Black-Scholes Model

نموذج بلاك-شولز: دليل شامل للمبتدئين

نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes Model) هو نموذج رياضي يستخدم لتقدير سعر عادل لـ الخيارات الأوروبية. يعتبر هذا النموذج حجر الزاوية في التمويل الكمي وإدارة المخاطر، ويستخدم على نطاق واسع في أسواق المال لتقييم الخيارات وتحديد استراتيجيات التداول. على الرغم من أنه تم تطويره في الأصل لتقييم خيارات الأسهم، إلا أنه يمكن تكييفه لتقييم خيارات الأصول الأخرى مثل العملات الأجنبية والسلع وحتى العملات المشفرة.

تاريخ النموذج

تم تطوير النموذج في عام 1973 من قبل الاقتصادي فيشر بلاك ومايكل شولز، اللذين فازا بجائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997 عن هذا العمل. كان النموذج ثورة في عالم التمويل، حيث قدم طريقة موضوعية لتقييم الخيارات، والتي كانت تعتمد سابقًا على التخمين والحدس.

الافتراضات الأساسية

يعتمد نموذج بلاك-شولز على عدة افتراضات أساسية، من المهم فهمها لتقييم مدى ملاءمة النموذج لحالات معينة:

كفاءة السوق: يفترض النموذج أن الأسواق فعالة، مما يعني أن المعلومات متاحة للجميع وأن الأسعار تعكس جميع المعلومات المتاحة.
عدم وجود تكاليف معاملات: يفترض النموذج عدم وجود تكاليف معاملات مثل العمولات أو الضرائب.
سعر الفائدة ثابت: يفترض النموذج أن سعر الفائدة ثابت خلال فترة صلاحية الخيار.
تقلب ثابت: يفترض النموذج أن تقلب الأصل الأساسي ثابت خلال فترة صلاحية الخيار. هذا هو أحد أهم الانتقادات الموجهة للنموذج، حيث أن التقلب في الواقع يتغير باستمرار.
توزيع لوغاريتمي طبيعي: يفترض النموذج أن عوائد الأصل الأساسي تتبع توزيعًا لوغاريتميًا طبيعيًا.
لا توجد أرباح موزعة: يفترض النموذج عدم وجود أرباح موزعة على الأصل الأساسي خلال فترة صلاحية الخيار.

صيغة النموذج

صيغة نموذج بلاك-شولز لتقييم خيار الشراء (Call Option) هي:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

حيث:

C هو سعر خيار الشراء.
S هو السعر الحالي للأصل الأساسي.
K هو سعر التنفيذ (Strike Price) للخيار.
r هو سعر الفائدة الخالي من المخاطر.
T هو الوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار (معبرًا عنه بالسنوات).
e هو ثابت أويلر (حوالي 2.71828).
N(x) هي دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي.
d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ هو تقلب الأصل الأساسي.

صيغة نموذج بلاك-شولز لتقييم خيار البيع (Put Option) هي:

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

حيث المتغيرات هي نفسها كما في صيغة خيار الشراء.

استخدامات النموذج

تقييم الخيارات: الاستخدام الأساسي للنموذج هو تحديد سعر عادل للخيار.
تحوط المخاطر: يمكن استخدام النموذج لتحديد استراتيجيات التحوط التي تقلل من المخاطر المرتبطة بامتلاك الخيارات.
تحديد الربحية: يمكن استخدام النموذج لتقييم ربحية استراتيجيات تداول الخيارات المختلفة.
إدارة المخاطر: يساعد النموذج في تقييم المخاطر المرتبطة بمحافظ الاستثمار التي تتضمن خيارات.

حدود النموذج

على الرغم من فائدته، فإن نموذج بلاك-شولز له بعض القيود:

الافتراضات غير الواقعية: كما ذكرنا سابقًا، يعتمد النموذج على عدة افتراضات غير واقعية، مثل التقلب الثابت وعدم وجود تكاليف معاملات.
الخيارات الأمريكية: النموذج مصمم لتقييم الخيارات الأوروبية فقط، والتي لا يمكن ممارستها إلا في تاريخ انتهاء الصلاحية. لا يمكن استخدامه مباشرة لتقييم الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.
التقلب المتغير: في الواقع، يتقلب الأصل الأساسي باستمرار، مما يجعل افتراض التقلب الثابت غير دقيق. هناك نماذج أكثر تعقيدًا تحاول معالجة هذه المشكلة، مثل نماذج التقلب العشوائي.

تطبيقات في تداول العملات المشفرة

يمكن تكييف نموذج بلاك-شولز لتقييم خيارات العملات المشفرة، ولكن يجب توخي الحذر بسبب التقلبات العالية في أسعار العملات المشفرة. يجب أيضًا مراعاة عوامل أخرى مثل السيولة وتنظيم السوق.

استراتيجيات تداول الخيارات ذات الصلة

التحليل الفني وحجم التداول

الموارد الإضافية

ابدأ التداول الآن

سجل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع $10) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع $5)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin للحصول على: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات باتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين