Black-Scholes model

نموذج بلاك-شولز لتقييم الخيارات

نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes model) هو نموذج رياضي يستخدم على نطاق واسع في التمويل لتقدير سعر الخيارات الأوروبية. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز، وحصلا بسببه على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997. على الرغم من أنه تم تطويره في الأصل لتقييم خيارات الأسهم، إلا أنه يمكن تعديله لتقييم خيارات الأصول الأخرى، بما في ذلك العملات المشفرة. هذا المقال موجه للمبتدئين ويهدف إلى شرح المفاهيم الأساسية لهذا النموذج بشكل مبسط.

المفاهيم الأساسية

قبل الغوص في تفاصيل النموذج، من المهم فهم بعض المفاهيم الأساسية:

الخيار الأوروبي (European option): خيار يمكن تنفيذه فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية المحدد.
خيار الشراء (Call option): يمنح الحق، ولكن ليس الالتزام، في شراء أصل بسعر محدد (سعر التنفيذ) في تاريخ محدد أو قبله.
خيار البيع (Put option): يمنح الحق، ولكن ليس الالتزام، في بيع أصل بسعر محدد (سعر التنفيذ) في تاريخ محدد أو قبله.
سعر التنفيذ (Strike price): السعر الذي يمكن عنده شراء أو بيع الأصل الأساسي.
تاريخ الانتهاء (Expiration date): التاريخ الذي ينتهي فيه صلاحية الخيار.
التقلب الضمني (Implied volatility): مقياس لتوقع حركة سعر الأصل الأساسي.
سعر الأصل (Asset price): السعر الحالي للأصل الأساسي.
سعر الفائدة الخالي من المخاطر (Risk-free interest rate): معدل العائد على الاستثمار الخالي من المخاطر، مثل سندات الخزانة الحكومية.
العائد على الأصل (Dividend yield): العائد الذي يدفعه الأصل الأساسي (مثل الأسهم).

صيغة نموذج بلاك-شولز

صيغة نموذج بلاك-شولز لخيار الشراء هي:

C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)

وصيغة نموذج بلاك-شولز لخيار البيع هي:

P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

حيث:

C: سعر خيار الشراء
P: سعر خيار البيع
S: سعر الأصل الأساسي الحالي
X: سعر التنفيذ
r: سعر الفائدة الخالي من المخاطر (معبرًا عنه كنسبة عشرية)
T: الوقت حتى تاريخ الانتهاء (معبرًا عنه بالسنوات)
e: ثابت أويلر (≈ 2.71828)
N(): دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي
d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ: التقلب الضمني للأصل الأساسي

ملاحظة: هذه الصيغة تعتمد على عدة افتراضات، مثل كفاءة السوق، وعدم وجود تكاليف معاملات، وتقلب ثابت للأصل الأساسي.

شرح المتغيرات

S * N(d1) يمثل القيمة المتوقعة للحصول على الأصل الأساسي عند تاريخ الانتهاء.
X * e^(-rT) * N(d2) يمثل القيمة الحالية لسعر التنفيذ.
e^(-rT) هو عامل الخصم المستخدم لتقدير القيمة الحالية.
N(d1) و N(d2) هما احتمالات أن يكون الخيار في نطاق الربح عند تاريخ الانتهاء.

تطبيقات نموذج بلاك-شولز في تداول العملات المشفرة

على الرغم من أن نموذج بلاك-شولز تم تطويره في الأصل لتقييم خيارات الأسهم، إلا أنه يمكن تكييفه لتقييم خيارات العملات المشفرة. ومع ذلك، يجب أن نضع في الاعتبار أن العملات المشفرة تختلف عن الأسهم في عدة جوانب، مثل التقلب العالي وعدم وجود عائدات ثابتة. لذلك، يجب استخدام النموذج بحذر وتعديله ليعكس هذه الاختلافات.

تقييم خيارات البيتكوين والإيثيريوم (Bitcoin and Ethereum options): يمكن استخدام النموذج لتقدير أسعار خيارات البيتكوين والإيثيريوم وغيرها من العملات المشفرة.
إدارة المخاطر (Risk management): يمكن استخدام النموذج لتقييم المخاطر المرتبطة بتداول خيارات العملات المشفرة.
تحديد فرص المراجحة (Arbitrage opportunities): يمكن استخدام النموذج لتحديد فرص المراجحة في سوق خيارات العملات المشفرة.

قيود نموذج بلاك-شولز

على الرغم من أن نموذج بلاك-شولز هو أداة قوية، إلا أنه له بعض القيود:

افتراض التقلب الثابت (Constant volatility assumption): يفترض النموذج أن التقلب ثابت على مدار عمر الخيار، وهو أمر غير واقعي في معظم الحالات.
افتراض توزيع طبيعي (Normal distribution assumption): يفترض النموذج أن عوائد الأصل الأساسي تتبع توزيعًا طبيعيًا، وهو أمر قد لا يكون صحيحًا في سوق العملات المشفرة.
عدم مراعاة الأحداث غير المتوقعة (Black swan events): لا يأخذ النموذج في الاعتبار الأحداث غير المتوقعة التي يمكن أن تؤثر بشكل كبير على سعر الأصل الأساسي.

بدائل لنموذج بلاك-شولز

نظرًا لقيود نموذج بلاك-شولز، تم تطوير نماذج أخرى لتقييم الخيارات، مثل:

نموذج هِستون (Heston model): يأخذ في الاعتبار التقلب المتغير.
نموذج جاما (GAMA model): نموذج متعدد العوامل.
نماذج مونت كارلو (Monte Carlo simulations): تستخدم المحاكاة لتقدير أسعار الخيارات.

استراتيجيات تداول الخيارات ذات الصلة

Straddle: استراتيجية تستفيد من التقلبات الكبيرة.
Strangle: استراتيجية مماثلة لـ Straddle، ولكنها أقل تكلفة.
Butterfly Spread: استراتيجية تستفيد من استقرار سعر الأصل.
Covered Call: استراتيجية تستخدم لزيادة الدخل من الأسهم المملوكة.
Protective Put: استراتيجية تستخدم لحماية الأسهم المملوكة من الانخفاض.
Iron Condor: استراتيجية معقدة تستفيد من استقرار سعر الأصل.
Calendar Spread: استراتيجية تستغل الاختلافات في أسعار الخيارات ذات تواريخ انتهاء مختلفة.
Diagonal Spread: استراتيجية تجمع بين تواريخ انتهاء مختلفة وأسعار تنفيذ مختلفة.
Ratio Spread: استراتيجية تتضمن شراء وبيع عدد مختلف من الخيارات.
Volatility Trading: التداول بناءً على توقعات التقلب.
Delta Hedging: استراتيجية للتحوط من مخاطر تغير سعر الأصل.
Gamma Scalping: استراتيجية للاستفادة من تغيرات جاما.
Theta Decay: فهم تأثير التدهور الزمني على أسعار الخيارات.
Vega Trading: التداول بناءً على توقعات التقلب الضمني.
Implied Volatility Skew: تحليل شكل منحنى التقلب الضمني.

التحليل الفني وحجم التداول

بالإضافة إلى نموذج بلاك-شولز، يمكن استخدام التحليل الفني و تحليل حجم التداول لاتخاذ قرارات تداول خيارات العملات المشفرة.

المتوسطات المتحركة (Moving averages)
مؤشر القوة النسبية (Relative Strength Index (RSI))
خطوط فيبوناتشي (Fibonacci retracements)
أنماط الشموع اليابانية (Candlestick patterns)
مؤشر الماكد (Moving Average Convergence Divergence (MACD))
مؤشر ستوكاستيك (Stochastic Oscillator)
بولينجر باندز (Bollinger Bands)
حجم التداول (Volume)
عمق السوق (Order book depth)
شريط الوقت والحجم (Time and Sales)
تدفق الطلب (Order Flow)
مؤشر التراكم والتوزيع (Accumulation/Distribution Line)
مؤشر تشايكين للأموال (Chaikin Money Flow)
مؤشر القوة النسبية لحجم التداول (Relative Volume Index)
التقلب التاريخي (Historical Volatility)

الخلاصة

نموذج بلاك-شولز هو أداة قيمة لتقييم خيارات العملات المشفرة، ولكن يجب استخدامه بحذر وفهم قيوده. من المهم أيضًا استخدام أدوات تحليلية أخرى، مثل التحليل الفني وتحليل حجم التداول، لاتخاذ قرارات تداول مستنيرة.

التمويل الكمي الخيار المالي التقلب إدارة المحافظ الاستثمارية استراتيجيات التداول تحليل المخاطر الأسواق المالية العملات المشفرة البيتكوين الإيثيريوم تداول الخيارات التحوط المراجحة النمذجة المالية الاحتمالات الإحصاء التفاضل والتكامل

ابدأ التداول الآن

سجل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع $10) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع $5)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin للحصول على: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات باتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين