Black-Scholes

Black-Scholes

Black-Scholes (หรือแบบจำลอง Black-Scholes-Merton) เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการประเมินมูลค่าของ ออปชั่น ประเภทต่างๆ โดยเฉพาะอย่างยิ่ง ออปชั่นยุโรป (European options) ซึ่งสามารถใช้สิทธิได้เพียงวันหมดอายุเท่านั้น แบบจำลองนี้ได้รับการพัฒนาโดย Fischer Black, Myron Scholes และ Robert Merton ในช่วงต้นทศวรรษ 1970 และถือเป็นก้าวสำคัญในการพัฒนา การเงินเชิงปริมาณ (Quantitative Finance) แบบจำลอง Black-Scholes ไม่ได้ใช้โดยตรงในการกำหนดราคา ไบนารี่ออปชั่น แต่เป็นรากฐานสำคัญในการทำความเข้าใจการกำหนดราคาออปชั่นโดยรวม ซึ่งมีผลต่อการประเมินมูลค่าและความเสี่ยงของไบนารี่ออปชั่นด้วย

ประวัติความเป็นมา

ก่อนการพัฒนาแบบจำลอง Black-Scholes การกำหนดราคาออปชั่นเป็นเรื่องที่ซับซ้อนและไม่มีมาตรฐานที่ชัดเจน นักลงทุนมักจะใช้การประเมินมูลค่าแบบอัตนัย (Subjective valuation) ซึ่งอาจนำไปสู่ความไม่ถูกต้องและความเสี่ยงได้ Black และ Scholes ได้พัฒนาแบบจำลองที่ใช้สมการเชิงอนุพันธ์บางส่วน (Partial differential equation) เพื่อหาค่าของออปชั่น โดยอาศัยปัจจัยสำคัญหลายประการ

ต่อมา Robert Merton ได้ขยายผลงานของ Black และ Scholes โดยการพิสูจน์ทางคณิตศาสตร์ที่สมบูรณ์ยิ่งขึ้น และให้ความสำคัญกับบทบาทของ การเก็งกำไรแบบปราศจากความเสี่ยง (Risk-free arbitrage) ผลงานของทั้งสามท่านได้รับการยกย่องอย่างสูง และ Myron Scholes และ Robert Merton ได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1997 (Fischer Black เสียชีวิตก่อนที่จะได้รับรางวัล)

สมมติฐานหลักของแบบจำลอง Black-Scholes

แบบจำลอง Black-Scholes อาศัยสมมติฐานหลายประการ ซึ่งมีความสำคัญต่อความถูกต้องของผลลัพธ์ที่ได้ หากสมมติฐานเหล่านี้ไม่เป็นจริง ผลลัพธ์ที่ได้อาจมีความคลาดเคลื่อนได้ สมมติฐานหลักมีดังนี้:

ตลาดมีประสิทธิภาพ (Efficient Market): ราคาของสินทรัพย์อ้างอิง (Underlying asset) สะท้อนข้อมูลทั้งหมดที่มีอยู่
การเคลื่อนไหวแบบบราวเนียน (Brownian Motion): ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงมีการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มและต่อเนื่อง
อัตราดอกเบี้ย (Interest Rate) คงที่และทราบค่า
เงินปันผล (Dividend) ไม่มีการจ่ายเงินปันผลระหว่างอายุของออปชั่น (หรือสามารถปรับแก้ได้)
ไม่มีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย หรือต้นทุนอื่นๆ
สามารถซื้อขายสินทรัพย์อ้างอิงได้อย่างต่อเนื่อง
ไม่มีโอกาสในการเก็งกำไรแบบปราศจากความเสี่ยง (No arbitrage opportunities) ยกเว้นตามที่แบบจำลองกำหนด
การซื้อขายสามารถทำได้ในปริมาณใดๆ

ส่วนประกอบของแบบจำลอง Black-Scholes

แบบจำลอง Black-Scholes ใช้ตัวแปรหลายตัวในการคำนวณราคาของออปชั่น ได้แก่:

S = ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง (Current price of the underlying asset)
K = ราคาใช้สิทธิของออปชั่น (Strike price of the option)
T = ระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุของออปชั่น (Time to expiration in years)
r = อัตราดอกเบี้ยแบบปราศจากความเสี่ยง (Risk-free interest rate)
σ (sigma) = ความผันผวนของราคาของสินทรัพย์อ้างอิง (Volatility of the underlying asset)

สูตร Black-Scholes

สูตร Black-Scholes สำหรับการคำนวณราคาของออปชั่นซื้อ (Call Option) คือ:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

และสูตรสำหรับออปชั่นขาย (Put Option) คือ:

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

โดยที่:

C = ราคาของออปชั่นซื้อ
P = ราคาของออปชั่นขาย
N(x) = ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบปกติมาตรฐาน (Cumulative standard normal distribution function)
e = ค่าคงที่ของออยเลอร์ (Euler's number, approximately 2.71828)

และ:

d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T) / (σ * √T)

d2 = d1 - σ * √T

การนำไปใช้กับไบนารี่ออปชั่น

แม้ว่าแบบจำลอง Black-Scholes จะไม่ได้ถูกนำมาใช้โดยตรงในการกำหนดราคาไบนารี่ออปชั่น เนื่องจากไบนารี่ออปชั่นมีลักษณะเฉพาะ (จ่ายเงินจำนวนคงที่เมื่อเงื่อนไขเป็นจริง) แต่แนวคิดพื้นฐานของแบบจำลองนี้ เช่น ความผันผวน, ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง, และระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ ยังคงมีความสำคัญในการประเมินความน่าจะเป็น (Probability) ของการที่ไบนารี่ออปชั่นจะทำกำไร ซึ่งเป็นปัจจัยสำคัญในการกำหนดราคาที่เหมาะสม

ในการประเมินมูลค่าไบนารี่ออปชั่น มักจะใช้แนวคิดที่เรียกว่า Probability Discounted Expected Payoff ซึ่งคำนวณจากความน่าจะเป็นที่ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงจะเคลื่อนไหวไปในทิศทางที่ต้องการ คูณด้วยผลตอบแทนที่คาดหวัง

ข้อจำกัดของแบบจำลอง Black-Scholes

แบบจำลอง Black-Scholes มีข้อจำกัดหลายประการที่ควรพิจารณา:

**สมมติฐานที่ไม่สมจริง:** สมมติฐานหลายประการของแบบจำลอง เช่น ตลาดมีประสิทธิภาพและไม่มีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย ไม่เป็นความจริงในโลกแห่งความเป็นจริง
**ความผันผวนที่ไม่คงที่:** แบบจำลอง Black-Scholes ถือว่าความผันผวนคงที่ แต่ในความเป็นจริง ความผันผวนของราคาอาจเปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
**ไม่สามารถใช้กับออปชั่นทุกประเภท:** แบบจำลอง Black-Scholes เหมาะสมกับออปชั่นยุโรปเท่านั้น และไม่สามารถใช้กับออปชั่นอเมริกัน (American options) ซึ่งสามารถใช้สิทธิได้ตลอดอายุของออปชั่น
**ความเสี่ยงในการประมาณค่าความผันผวน:** การประมาณค่าความผันผวนที่ถูกต้องเป็นเรื่องที่ท้าทาย และความผิดพลาดในการประมาณค่าอาจส่งผลกระทบอย่างมีนัยสำคัญต่อผลลัพธ์ที่ได้

การปรับปรุงแบบจำลอง Black-Scholes

เพื่อแก้ไขข้อจำกัดของแบบจำลอง Black-Scholes นักวิจัยได้พัฒนาแบบจำลองอื่นๆ ที่มีความซับซ้อนมากขึ้น เช่น:

**Heston Model:** แบบจำลองนี้พิจารณาถึงความผันผวนที่เปลี่ยนแปลงไปตามเวลา
**Jump Diffusion Model:** แบบจำลองนี้รวมถึงความเสี่ยงที่ราคาจะกระโดดขึ้นหรือลงอย่างกะทันหัน
**Monte Carlo Simulation:** วิธีการนี้ใช้การจำลองแบบสุ่มเพื่อประมาณราคาของออปชั่น

การใช้งานในโลกแห่งความเป็นจริง

แบบจำลอง Black-Scholes ยังคงเป็นเครื่องมือที่สำคัญในการประเมินมูลค่าออปชั่นและการบริหารความเสี่ยงในตลาดการเงิน แม้ว่าจะมีข้อจำกัด แต่แบบจำลองนี้เป็นจุดเริ่มต้นที่ดีสำหรับการทำความเข้าใจปัจจัยที่มีผลต่อราคาของออปชั่น และช่วยให้นักลงทุนสามารถตัดสินใจได้อย่างมีข้อมูลมากขึ้น

กลยุทธ์การเทรดที่เกี่ยวข้อง

การวิเคราะห์ทางเทคนิคและปริมาณการซื้อขายที่เกี่ยวข้อง

สรุป

แบบจำลอง Black-Scholes เป็นเครื่องมือที่มีค่าสำหรับการประเมินมูลค่าออปชั่น แต่ควรเข้าใจถึงสมมติฐานและข้อจำกัดของแบบจำลองนี้ การใช้แบบจำลอง Black-Scholes ร่วมกับความรู้และความเข้าใจในตลาดการเงิน จะช่วยให้นักลงทุนสามารถตัดสินใจได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น และลดความเสี่ยงในการลงทุนได้

ตัวอย่างการคำนวณ Black-Scholes
ตัวแปร	ค่า
S (ราคาปัจจุบัน)	100
K (ราคาใช้สิทธิ)	105
T (ระยะเวลา)	0.5 ปี
r (อัตราดอกเบี้ย)	0.05
σ (ความผันผวน)	0.20
d1	0.025
d2	-0.075
C (ราคาออปชั่นซื้อ)	7.36
P (ราคาออปชั่นขาย)	5.27

การจัดการความเสี่ยง เป็นสิ่งสำคัญในการเทรดไบนารี่ออปชั่นและออปชั่นประเภทอื่นๆ การใช้ Stop-Loss Orders และ Take-Profit Orders สามารถช่วยจำกัดความเสี่ยงและรักษาผลกำไรได้ การทำความเข้าใจ การวิเคราะห์ความเสี่ยง ก็เป็นสิ่งจำเป็นเช่นกัน

การเรียนรู้เพิ่มเติม เกี่ยวกับแบบจำลอง Black-Scholes และการประเมินมูลค่าออปชั่นสามารถช่วยเพิ่มโอกาสในการประสบความสำเร็จในการเทรดได้

การเทรดไบนารี่ออปชั่น มีความเสี่ยงสูง และนักลงทุนควรทำความเข้าใจความเสี่ยงเหล่านี้ก่อนที่จะลงทุน

การวิเคราะห์ปัจจัยพื้นฐาน และ การวิเคราะห์เศรษฐกิจ สามารถช่วยในการประเมินมูลค่าของสินทรัพย์อ้างอิงได้

การศึกษาอย่างต่อเนื่อง เป็นสิ่งสำคัญสำหรับนักเทรดทุกคน เพื่อให้ทันต่อการเปลี่ยนแปลงในตลาดการเงิน

การใช้เครื่องมือวิเคราะห์ ที่เหมาะสมสามารถช่วยในการตัดสินใจเทรดได้อย่างมีประสิทธิภาพมากขึ้น

การฝึกฝนการเทรด ในบัญชีทดลอง (Demo Account) เป็นวิธีที่ดีในการเรียนรู้และทดสอบกลยุทธ์ต่างๆ

การจัดการเงินทุน (Money Management) เป็นสิ่งสำคัญในการรักษาเงินทุนและเพิ่มโอกาสในการทำกำไรในระยะยาว

การควบคุมอารมณ์ (Emotional Control) เป็นสิ่งจำเป็นในการเทรด เพื่อหลีกเลี่ยงการตัดสินใจที่ผิดพลาด

การติดตามข่าวสาร และ การวิเคราะห์ข่าว สามารถช่วยในการคาดการณ์การเคลื่อนไหวของราคาได้

การใช้ประโยชน์จาก Leverage สามารถเพิ่มผลกำไร แต่ก็เพิ่มความเสี่ยงด้วยเช่นกัน

การกระจายความเสี่ยง (Diversification) เป็นวิธีที่ดีในการลดความเสี่ยงในการลงทุน

การทำความเข้าใจภาษี ที่เกี่ยวข้องกับการเทรดออปชั่นเป็นสิ่งสำคัญเช่นกัน

การเลือกโบรกเกอร์ ที่น่าเชื่อถือและมีกฎระเบียบที่เหมาะสมเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่ง

เริ่มต้นการซื้อขายตอนนี้

ลงทะเบียนกับ IQ Option (เงินฝากขั้นต่ำ $10) เปิดบัญชีกับ Pocket Option (เงินฝากขั้นต่ำ $5)

เข้าร่วมชุมชนของเรา

สมัครสมาชิกช่อง Telegram ของเรา @strategybin เพื่อรับ: ✓ สัญญาณการซื้อขายรายวัน ✓ การวิเคราะห์เชิงกลยุทธ์แบบพิเศษ ✓ การแจ้งเตือนแนวโน้มตลาด ✓ วัสดุการศึกษาสำหรับผู้เริ่มต้น