Black-Scholes model: Difference between revisions

From binaryoption
Jump to navigation Jump to search
Баннер1
(@pipegas_WP)
 
(@pipegas_WP)
Line 1: Line 1:
=== نموذج بلاك-شولز لتقييم الخيارات ===
'''نموذج بلاك-شولز لتقييم الخيارات'''


'''نموذج بلاك-شولز''' (Black-Scholes model) هو نموذج رياضي يستخدم على نطاق واسع في التمويل لتقدير سعر الخيارات الأوروبية. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز، وحصلا بسببه على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997. على الرغم من أنه تم تطويره في الأصل لتقييم خيارات الأسهم، إلا أنه يمكن تعديله لتقييم خيارات الأصول الأخرى، بما في ذلك [[العملات المشفرة]]. هذا المقال موجه للمبتدئين ويهدف إلى شرح المفاهيم الأساسية لهذا النموذج بشكل مبسط.
'''مقدمة'''


== المفاهيم الأساسية ==
نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes Model) هو نموذج رياضي يعتمد على معادلة تفاضلية جزئية لتقييم سعر الخيارات الأوروبية. يعتبر هذا النموذج من أهم الأدوات المستخدمة في عالم [[المالية]] و[[الاستثمار]]، خاصة في أسواق [[الخيارات]]. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز (وحصلوا على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997 لأعمالهم في هذا المجال). على الرغم من بعض القيود، لا يزال النموذج هو الأساس الذي تبنى عليه العديد من نماذج تقييم الخيارات الأخرى. هذا المقال موجه للمبتدئين ويهدف إلى شرح مبادئ هذا النموذج بطريقة مبسطة وواضحة.


قبل الغوص في تفاصيل النموذج، من المهم فهم بعض المفاهيم الأساسية:
'''الخيارات الأوروبية والخيارات الأمريكية'''


* '''الخيار الأوروبي''' (European option): خيار يمكن تنفيذه فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية المحدد.
قبل الغوص في تفاصيل النموذج، من المهم فهم الفرق بين أنواع الخيارات. [[الخيارات الأوروبية]] يمكن ممارستها فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية، بينما [[الخيارات الأمريكية]] يمكن ممارستها في أي وقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. نموذج بلاك-شولز مصمم خصيصًا لتقييم الخيارات الأوروبية.
* '''خيار الشراء''' (Call option): يمنح الحق، ولكن ليس الالتزام، في شراء أصل بسعر محدد (سعر التنفيذ) في تاريخ محدد أو قبله.
* '''خيار البيع''' (Put option): يمنح الحق، ولكن ليس الالتزام، في بيع أصل بسعر محدد (سعر التنفيذ) في تاريخ محدد أو قبله.
* '''سعر التنفيذ''' (Strike price): السعر الذي يمكن عنده شراء أو بيع الأصل الأساسي.
* '''تاريخ الانتهاء''' (Expiration date): التاريخ الذي ينتهي فيه صلاحية الخيار.
* '''التقلب الضمني''' (Implied volatility): مقياس لتوقع حركة سعر الأصل الأساسي.
* '''سعر الأصل''' (Asset price): السعر الحالي للأصل الأساسي.
* '''سعر الفائدة الخالي من المخاطر''' (Risk-free interest rate): معدل العائد على الاستثمار الخالي من المخاطر، مثل سندات الخزانة الحكومية.
* '''العائد على الأصل''' (Dividend yield): العائد الذي يدفعه الأصل الأساسي (مثل الأسهم).


== صيغة نموذج بلاك-شولز ==
'''المتغيرات الرئيسية في نموذج بلاك-شولز'''


صيغة نموذج بلاك-شولز لخيار الشراء هي:
يعتمد نموذج بلاك-شولز على خمسة متغيرات رئيسية:


'''C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)'''
*  '''S: سعر الأصل الأساسي.''' (مثل سعر سهم أو عملة مشفرة)
*   '''K: سعر التنفيذ.''' (السعر الذي يمكن عنده شراء أو بيع الأصل الأساسي)
*   '''T: الوقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية.''' (معبرًا عنه بالسنوات)
*   '''r: سعر الفائدة الخالي من المخاطر.''' (عادةً ما يكون عائد سندات الحكومة)
*  '''σ: التقلب الضمني.''' (مقياس لمدى تقلب سعر الأصل الأساسي)


وصيغة نموذج بلاك-شولز لخيار البيع هي:
'''صيغة نموذج بلاك-شولز'''


'''P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)'''
تتكون صيغة بلاك-شولز من جزأين: صيغة لتقييم [[خيار الشراء]] (Call Option) وصيغة لتقييم [[خيار البيع]] (Put Option).


حيث:
'''صيغة خيار الشراء:'''


* C: سعر خيار الشراء
C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)
* P: سعر خيار البيع
* S: سعر الأصل الأساسي الحالي
* X: سعر التنفيذ
* r: سعر الفائدة الخالي من المخاطر (معبرًا عنه كنسبة عشرية)
* T: الوقت حتى تاريخ الانتهاء (معبرًا عنه بالسنوات)
* e: ثابت أويلر (≈ 2.71828)
* N(): دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي
* d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)
* d2 = d1 - σ * √T
* σ: التقلب الضمني للأصل الأساسي


'''ملاحظة:''' هذه الصيغة تعتمد على عدة افتراضات، مثل كفاءة السوق، وعدم وجود تكاليف معاملات، وتقلب ثابت للأصل الأساسي.
'''صيغة خيار البيع:'''


== شرح المتغيرات ==
P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)


* '''S * N(d1)''' يمثل القيمة المتوقعة للحصول على الأصل الأساسي عند تاريخ الانتهاء.
حيث:
* '''X * e^(-rT) * N(d2)''' يمثل القيمة الحالية لسعر التنفيذ.
* '''e^(-rT)''' هو عامل الخصم المستخدم لتقدير القيمة الحالية.
* '''N(d1) و N(d2)''' هما احتمالات أن يكون الخيار في نطاق الربح عند تاريخ الانتهاء.


== تطبيقات نموذج بلاك-شولز في تداول العملات المشفرة ==
*  N(x) هي دالة التوزيع التراكمي الطبيعية القياسية.
*  e هو ثابت أويلر (تقريبًا 2.71828).


على الرغم من أن نموذج بلاك-شولز تم تطويره في الأصل لتقييم خيارات الأسهم، إلا أنه يمكن تكييفه لتقييم خيارات العملات المشفرة. ومع ذلك، يجب أن نضع في الاعتبار أن العملات المشفرة تختلف عن الأسهم في عدة جوانب، مثل التقلب العالي وعدم وجود عائدات ثابتة. لذلك، يجب استخدام النموذج بحذر وتعديله ليعكس هذه الاختلافات.
'''حساب d1 و d2'''


* '''تقييم خيارات البيتكوين والإيثيريوم''' (Bitcoin and Ethereum options): يمكن استخدام النموذج لتقدير أسعار خيارات البيتكوين والإيثيريوم وغيرها من العملات المشفرة.
يتم حساب d1 و d2 باستخدام الصيغ التالية:
* '''إدارة المخاطر''' (Risk management): يمكن استخدام النموذج لتقييم المخاطر المرتبطة بتداول خيارات العملات المشفرة.
* '''تحديد فرص المراجحة''' (Arbitrage opportunities): يمكن استخدام النموذج لتحديد فرص المراجحة في سوق خيارات العملات المشفرة.


== قيود نموذج بلاك-شولز ==
d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)


على الرغم من أن نموذج بلاك-شولز هو أداة قوية، إلا أنه له بعض القيود:
d2 = d1 - σ * √T


* '''افتراض التقلب الثابت''' (Constant volatility assumption): يفترض النموذج أن التقلب ثابت على مدار عمر الخيار، وهو أمر غير واقعي في معظم الحالات.
'''شرح المتغيرات ودورها في التقييم'''
* '''افتراض توزيع طبيعي''' (Normal distribution assumption): يفترض النموذج أن عوائد الأصل الأساسي تتبع توزيعًا طبيعيًا، وهو أمر قد لا يكون صحيحًا في سوق العملات المشفرة.
* '''عدم مراعاة الأحداث غير المتوقعة''' (Black swan events): لا يأخذ النموذج في الاعتبار الأحداث غير المتوقعة التي يمكن أن تؤثر بشكل كبير على سعر الأصل الأساسي.


== بدائل لنموذج بلاك-شولز ==
*  '''سعر الأصل الأساسي (S):''' كلما ارتفع سعر الأصل الأساسي، ارتفع سعر خيار الشراء وانخفض سعر خيار البيع.
*  '''سعر التنفيذ (K):''' كلما ارتفع سعر التنفيذ، انخفض سعر خيار الشراء وارتفع سعر خيار البيع.
*  '''الوقت حتى انتهاء الصلاحية (T):''' بشكل عام، كلما زاد الوقت حتى انتهاء الصلاحية، زاد سعر كل من خيار الشراء وخيار البيع، حيث توجد فرصة أكبر لتحرك السعر.
*  '''سعر الفائدة الخالي من المخاطر (r):''' ارتفاع سعر الفائدة يزيد من قيمة خيار الشراء ويقلل من قيمة خيار البيع.
*  '''التقلب الضمني (σ):''' هو أهم متغير في النموذج. كلما زاد التقلب، زادت قيمة كل من خيار الشراء وخيار البيع، حيث تزداد احتمالية تحرك السعر بشكل كبير في أي اتجاه.


نظرًا لقيود نموذج بلاك-شولز، تم تطوير نماذج أخرى لتقييم الخيارات، مثل:
'''افتراضات نموذج بلاك-شولز'''


* '''نموذج هِستون''' (Heston model): يأخذ في الاعتبار التقلب المتغير.
يعتمد نموذج بلاك-شولز على عدة افتراضات، والتي قد لا تكون صحيحة دائمًا في الواقع:
* '''نموذج جاما''' (GAMA model): نموذج متعدد العوامل.
* '''نماذج مونت كارلو''' (Monte Carlo simulations): تستخدم المحاكاة لتقدير أسعار الخيارات.


== استراتيجيات تداول الخيارات ذات الصلة ==
*  السوق فعال.
*  لا توجد تكاليف معاملات أو ضرائب.
*  سعر الفائدة الخالي من المخاطر ثابت.
*  التقلب ثابت.
*  الأصل الأساسي لا يدفع توزيعات أرباح.
*  لا يوجد تداول تعسفي.


* [[Straddle]]: استراتيجية تستفيد من التقلبات الكبيرة.
'''قيود نموذج بلاك-شولز'''
* [[Strangle]]: استراتيجية مماثلة لـ Straddle، ولكنها أقل تكلفة.
* [[Butterfly Spread]]: استراتيجية تستفيد من استقرار سعر الأصل.
* [[Covered Call]]: استراتيجية تستخدم لزيادة الدخل من الأسهم المملوكة.
* [[Protective Put]]: استراتيجية تستخدم لحماية الأسهم المملوكة من الانخفاض.
* [[Iron Condor]]: استراتيجية معقدة تستفيد من استقرار سعر الأصل.
* [[Calendar Spread]]: استراتيجية تستغل الاختلافات في أسعار الخيارات ذات تواريخ انتهاء مختلفة.
* [[Diagonal Spread]]: استراتيجية تجمع بين تواريخ انتهاء مختلفة وأسعار تنفيذ مختلفة.
* [[Ratio Spread]]: استراتيجية تتضمن شراء وبيع عدد مختلف من الخيارات.
* [[Volatility Trading]]: التداول بناءً على توقعات التقلب.
* [[Delta Hedging]]: استراتيجية للتحوط من مخاطر تغير سعر الأصل.
* [[Gamma Scalping]]: استراتيجية للاستفادة من تغيرات جاما.
* [[Theta Decay]]: فهم تأثير التدهور الزمني على أسعار الخيارات.
* [[Vega Trading]]: التداول بناءً على توقعات التقلب الضمني.
* [[Implied Volatility Skew]]: تحليل شكل منحنى التقلب الضمني.


== التحليل الفني وحجم التداول ==
بسبب الافتراضات المذكورة أعلاه، فإن نموذج بلاك-شولز له بعض القيود:


بالإضافة إلى نموذج بلاك-شولز، يمكن استخدام [[التحليل الفني]] و [[تحليل حجم التداول]] لاتخاذ قرارات تداول خيارات العملات المشفرة.
*  لا يمكنه تقييم الخيارات الأمريكية بدقة.
*  يفترض أن التقلب ثابت، وهو ما ليس صحيحًا في الواقع.
*  قد لا يعمل بشكل جيد في الأسواق غير الفعالة.
*  لا يأخذ في الاعتبار الأحداث المفاجئة أو "البجعات السوداء".


* [[المتوسطات المتحركة]] (Moving averages)
'''تطبيقات نموذج بلاك-شولز'''
* [[مؤشر القوة النسبية]] (Relative Strength Index (RSI))
* [[خطوط فيبوناتشي]] (Fibonacci retracements)
* [[أنماط الشموع اليابانية]] (Candlestick patterns)
* [[مؤشر الماكد]] (Moving Average Convergence Divergence (MACD))
* [[مؤشر ستوكاستيك]] (Stochastic Oscillator)
* [[بولينجر باندز]] (Bollinger Bands)
* [[حجم التداول]] (Volume)
* [[عمق السوق]] (Order book depth)
* [[شريط الوقت والحجم]] (Time and Sales)
* [[تدفق الطلب]] (Order Flow)
* [[مؤشر التراكم والتوزيع]] (Accumulation/Distribution Line)
* [[مؤشر تشايكين للأموال]] (Chaikin Money Flow)
* [[مؤشر القوة النسبية لحجم التداول]] (Relative Volume Index)
* [[التقلب التاريخي]] (Historical Volatility)


== الخلاصة ==
على الرغم من قيوده، لا يزال نموذج بلاك-شولز يستخدم على نطاق واسع في:


نموذج بلاك-شولز هو أداة قيمة لتقييم خيارات العملات المشفرة، ولكن يجب استخدامه بحذر وفهم قيوده. من المهم أيضًا استخدام أدوات تحليلية أخرى، مثل التحليل الفني وتحليل حجم التداول، لاتخاذ قرارات تداول مستنيرة.
*  تقييم الخيارات الأوروبية.
*  تحليل المخاطر.
*  إدارة المحافظ الاستثمارية.
*  تطوير استراتيجيات تداول الخيارات.


[[التمويل الكمي]]
'''استراتيجيات تداول الخيارات المرتبطة بنموذج بلاك-شولز'''
[[الخيار المالي]]
[[التقلب]]
[[إدارة المحافظ الاستثمارية]]
[[استراتيجيات التداول]]
[[تحليل المخاطر]]
[[الأسواق المالية]]
[[العملات المشفرة]]
[[البيتكوين]]
[[الإيثيريوم]]
[[تداول الخيارات]]
[[التحوط]]
[[المراجحة]]
[[النمذجة المالية]]
[[الاحتمالات]]
[[الإحصاء]]
[[التفاضل والتكامل]]


[[Category:الفئة:نماذج_المالية]]
*  [[Straddle]]: تستخدم للاستفادة من التقلبات الكبيرة المتوقعة.
*  [[Strangle]]: مشابهة لـ Straddle ولكنها أقل تكلفة وأكثر ربحية في حالة التحركات الكبيرة.
*  [[Butterfly Spread]]: تستخدم للاستفادة من توقعات استقرار سعر الأصل.
*  [[Covered Call]]: تستخدم لتوليد دخل إضافي من الأسهم المملوكة.
*  [[Protective Put]]: تستخدم لحماية محفظة الأسهم من الخسائر.
*  [[Iron Condor]]: استراتيجية معقدة تستخدم للاستفادة من توقعات استقرار السعر.
*  [[Calendar Spread]]: تستفيد من اختلاف الأسعار بين الخيارات ذات تواريخ انتهاء صلاحية مختلفة.
*  [[Ratio Spread]]: تتضمن شراء


== ابدأ التداول الآن ==
== ابدأ التداول الآن ==

Revision as of 21:25, 22 April 2025

نموذج بلاك-شولز لتقييم الخيارات

مقدمة

نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes Model) هو نموذج رياضي يعتمد على معادلة تفاضلية جزئية لتقييم سعر الخيارات الأوروبية. يعتبر هذا النموذج من أهم الأدوات المستخدمة في عالم المالية والاستثمار، خاصة في أسواق الخيارات. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز (وحصلوا على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997 لأعمالهم في هذا المجال). على الرغم من بعض القيود، لا يزال النموذج هو الأساس الذي تبنى عليه العديد من نماذج تقييم الخيارات الأخرى. هذا المقال موجه للمبتدئين ويهدف إلى شرح مبادئ هذا النموذج بطريقة مبسطة وواضحة.

الخيارات الأوروبية والخيارات الأمريكية

قبل الغوص في تفاصيل النموذج، من المهم فهم الفرق بين أنواع الخيارات. الخيارات الأوروبية يمكن ممارستها فقط في تاريخ انتهاء الصلاحية، بينما الخيارات الأمريكية يمكن ممارستها في أي وقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. نموذج بلاك-شولز مصمم خصيصًا لتقييم الخيارات الأوروبية.

المتغيرات الرئيسية في نموذج بلاك-شولز

يعتمد نموذج بلاك-شولز على خمسة متغيرات رئيسية:

  • S: سعر الأصل الأساسي. (مثل سعر سهم أو عملة مشفرة)
  • K: سعر التنفيذ. (السعر الذي يمكن عنده شراء أو بيع الأصل الأساسي)
  • T: الوقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية. (معبرًا عنه بالسنوات)
  • r: سعر الفائدة الخالي من المخاطر. (عادةً ما يكون عائد سندات الحكومة)
  • σ: التقلب الضمني. (مقياس لمدى تقلب سعر الأصل الأساسي)

صيغة نموذج بلاك-شولز

تتكون صيغة بلاك-شولز من جزأين: صيغة لتقييم خيار الشراء (Call Option) وصيغة لتقييم خيار البيع (Put Option).

صيغة خيار الشراء:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

صيغة خيار البيع:

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

حيث:

  • N(x) هي دالة التوزيع التراكمي الطبيعية القياسية.
  • e هو ثابت أويلر (تقريبًا 2.71828).

حساب d1 و d2

يتم حساب d1 و d2 باستخدام الصيغ التالية:

d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)

d2 = d1 - σ * √T

شرح المتغيرات ودورها في التقييم

  • سعر الأصل الأساسي (S): كلما ارتفع سعر الأصل الأساسي، ارتفع سعر خيار الشراء وانخفض سعر خيار البيع.
  • سعر التنفيذ (K): كلما ارتفع سعر التنفيذ، انخفض سعر خيار الشراء وارتفع سعر خيار البيع.
  • الوقت حتى انتهاء الصلاحية (T): بشكل عام، كلما زاد الوقت حتى انتهاء الصلاحية، زاد سعر كل من خيار الشراء وخيار البيع، حيث توجد فرصة أكبر لتحرك السعر.
  • سعر الفائدة الخالي من المخاطر (r): ارتفاع سعر الفائدة يزيد من قيمة خيار الشراء ويقلل من قيمة خيار البيع.
  • التقلب الضمني (σ): هو أهم متغير في النموذج. كلما زاد التقلب، زادت قيمة كل من خيار الشراء وخيار البيع، حيث تزداد احتمالية تحرك السعر بشكل كبير في أي اتجاه.

افتراضات نموذج بلاك-شولز

يعتمد نموذج بلاك-شولز على عدة افتراضات، والتي قد لا تكون صحيحة دائمًا في الواقع:

  • السوق فعال.
  • لا توجد تكاليف معاملات أو ضرائب.
  • سعر الفائدة الخالي من المخاطر ثابت.
  • التقلب ثابت.
  • الأصل الأساسي لا يدفع توزيعات أرباح.
  • لا يوجد تداول تعسفي.

قيود نموذج بلاك-شولز

بسبب الافتراضات المذكورة أعلاه، فإن نموذج بلاك-شولز له بعض القيود:

  • لا يمكنه تقييم الخيارات الأمريكية بدقة.
  • يفترض أن التقلب ثابت، وهو ما ليس صحيحًا في الواقع.
  • قد لا يعمل بشكل جيد في الأسواق غير الفعالة.
  • لا يأخذ في الاعتبار الأحداث المفاجئة أو "البجعات السوداء".

تطبيقات نموذج بلاك-شولز

على الرغم من قيوده، لا يزال نموذج بلاك-شولز يستخدم على نطاق واسع في:

  • تقييم الخيارات الأوروبية.
  • تحليل المخاطر.
  • إدارة المحافظ الاستثمارية.
  • تطوير استراتيجيات تداول الخيارات.

استراتيجيات تداول الخيارات المرتبطة بنموذج بلاك-شولز

  • Straddle: تستخدم للاستفادة من التقلبات الكبيرة المتوقعة.
  • Strangle: مشابهة لـ Straddle ولكنها أقل تكلفة وأكثر ربحية في حالة التحركات الكبيرة.
  • Butterfly Spread: تستخدم للاستفادة من توقعات استقرار سعر الأصل.
  • Covered Call: تستخدم لتوليد دخل إضافي من الأسهم المملوكة.
  • Protective Put: تستخدم لحماية محفظة الأسهم من الخسائر.
  • Iron Condor: استراتيجية معقدة تستخدم للاستفادة من توقعات استقرار السعر.
  • Calendar Spread: تستفيد من اختلاف الأسعار بين الخيارات ذات تواريخ انتهاء صلاحية مختلفة.
  • Ratio Spread: تتضمن شراء

ابدأ التداول الآن

سجل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع $10) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع $5)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin للحصول على: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات باتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين

Баннер
Retrieved from "https://binaryoption.wiki/ar/index.php?title=Black-Scholes_model&oldid=31781"