نموذج بلاك-شولز

نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes Model) هو نموذج رياضي يستخدم لتقدير سعر عيارات الخيارات (Options)، سواء كانت خيارات شراء (Call Options) أو خيارات بيع (Put Options). يعتبر هذا النموذج أحد أهم الأدوات في مجال المالية الكمية وإدارة المخاطر، ويستخدم على نطاق واسع في أسواق الخيارات حول العالم، بما في ذلك أسواق العقود الآجلة للعملات المشفرة. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز (و Роберт Мертон لاحقاً، الذي شاركهم جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997).

مفاهيم أساسية قبل البدء

قبل الخوض في تفاصيل النموذج، من المهم فهم بعض المفاهيم الأساسية:

الخيار (Option): عقد يمنح المشتري الحق، ولكن ليس الالتزام، في شراء أو بيع أصل أساسي بسعر محدد (سعر التنفيذ) في أو قبل تاريخ محدد (تاريخ الاستحقاق).
خيار الشراء (Call Option): يمنح المشتري الحق في شراء الأصل.
خيار البيع (Put Option): يمنح المشتري الحق في بيع الأصل.
الأصل الأساسي (Underlying Asset): الأصل الذي يعتمد عليه الخيار، مثل سهم أو عملة أو سلعة أو، في حالتنا، العملات المشفرة.
سعر التنفيذ (Strike Price): السعر الذي يمكن للمشتري شراء أو بيع الأصل به.
تاريخ الاستحقاق (Expiration Date): التاريخ الذي ينتهي فيه صلاحية الخيار.
التقلب الضمني (Implied Volatility): مقياس لمدى توقع تقلب سعر الأصل الأساسي في المستقبل. وهو أحد أهم مدخلات نموذج بلاك-شولز.
معدل الفائدة الخالي من المخاطر (Risk-Free Interest Rate): العائد الذي يمكن الحصول عليه من استثمار آمن، مثل سندات الحكومة.

صيغة نموذج بلاك-شولز

صيغة نموذج بلاك-شولز لخيار الشراء هي:

C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)

وصيغة نموذج بلاك-شولز لخيار البيع هي:

P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

حيث:

C = سعر خيار الشراء.
P = سعر خيار البيع.
S = السعر الحالي للأصل الأساسي.
X = سعر التنفيذ.
r = معدل الفائدة الخالي من المخاطر.
T = الوقت المتبقي حتى تاريخ الاستحقاق (معبرًا عنه بالسنوات).
e = ثابت أويلر (≈ 2.71828).
N(x) هي دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي.
d1 = (ln(S/X) + (r + σ²/2) * T) / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ = تقلب الأصل الأساسي.

مدخلات النموذج

يتطلب نموذج بلاك-شولز خمسة مدخلات رئيسية:

1. سعر الأصل الأساسي (S): السعر الحالي للعملة المشفرة أو الأصل الذي تستخدمه في تداول العقود الآجلة. 2. سعر التنفيذ (X): السعر المحدد في عقد الخيار. 3. الوقت المتبقي حتى الاستحقاق (T): الفترة الزمنية المتبقية حتى تاريخ انتهاء صلاحية الخيار. 4. معدل الفائدة الخالي من المخاطر (r): معدل العائد على استثمار خالٍ من المخاطر. 5. التقلب الضمني (σ): القيمة الأكثر صعوبة في تحديدها، وغالبًا ما يتم اشتقاقها من أسعار الخيارات المتداولة في السوق.

تطبيقات النموذج في سوق العملات المشفرة

على الرغم من أن نموذج بلاك-شولز تم تطويره في الأصل لأسواق الأسهم، إلا أنه يمكن تكييفه للاستخدام في أسواق العملات المشفرة. ومع ذلك، يجب مراعاة بعض الفروق:

التقلب العالي للعملات المشفرة: أسعار العملات المشفرة أكثر تقلبًا بكثير من أسعار الأسهم التقليدية، مما يجعل تقدير التقلب الضمني أكثر صعوبة.
عدم وجود أسعار فائدة خالية من المخاطر: قد يكون من الصعب تحديد معدل فائدة خالي من المخاطر في سوق العملات المشفرة.
التداول على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع: أسواق العملات المشفرة مفتوحة على مدار الساعة طوال أيام الأسبوع، مما يؤثر على حساب الوقت المتبقي حتى الاستحقاق.

حدود النموذج

على الرغم من شعبيته، فإن نموذج بلاك-شولز له بعض القيود:

افتراض التوزيع الطبيعي: يفترض النموذج أن تغيرات أسعار الأصول الأساسية تتبع توزيعًا طبيعيًا، وهو ما قد لا يكون صحيحًا دائمًا في الواقع.
افتراض الثبات: يفترض النموذج أن التقلب ثابت خلال فترة صلاحية الخيار، وهو ما قد لا يكون صحيحًا.
عدم مراعاة التوزيعات: لا يأخذ النموذج في الاعتبار التوزيعات الناتجة عن أرباح الأسهم أو الفوائد أو غيرها من الأحداث.

بدائل لنموذج بلاك-شولز

هناك العديد من النماذج البديلة التي يمكن استخدامها لتقييم الخيارات، مثل:

نموذج Heston: يأخذ في الاعتبار التقلب المتغير بمرور الوقت.
نموذج ميرتون القفزي الانتشار: يأخذ في الاعتبار القفزات المفاجئة في أسعار الأصول.
نماذج مونت كارلو: تستخدم المحاكاة العشوائية لتقدير أسعار الخيارات.

استراتيجيات التداول ذات الصلة

تحليل فني وتحليل حجم التداول

الخلاصة

نموذج بلاك-شولز هو أداة قوية لتقييم الخيارات، ولكن من المهم فهم قيوده واستخدامه بحذر. يجب على المتداولين أيضًا مراعاة عوامل أخرى، مثل ظروف السوق وتوقعاتهم الخاصة، عند اتخاذ قرارات التداول.

الخيارات المالية الاستثمار إدارة المخاطر التقلب التحليل المالي النمذجة المالية تداول الخيارات العقود الآجلة العملات المشفرة التحليل الأساسي التحليل الفني التداول الكمي التداول الخوارزمي التقييم المالي الاستثمار في العملات المشفرة أسواق المال الأسهم السندات العقود

ابدأ التداول الآن

سجل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع $10) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع $5)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin للحصول على: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات باتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين

نموذج بلاك-شولز

Contents