SABR

```wiki

نموذج SABR: دليل شامل للمبتدئين

نموذج SABR (Stochastic Alpha, Beta, Rho) هو نموذج رياضي مستخدم على نطاق واسع في مجال التمويل الكمي لنمذجة أسعار الفائدة، وتقلبات أسعار الفائدة، وعوائد الأصول. يعتبر هذا النموذج تطوراً هاماً عن نماذج التقلبات الثابتة، حيث يتيح تمثيلاً أكثر واقعية ودقة لتغيرات السوق. يهدف هذا المقال إلى تقديم شرح مفصل لنموذج SABR للمبتدئين، مع التركيز على المفاهيم الأساسية، والافتراضات، والتطبيقات، والمزايا، والعيوب.

مقدمة إلى التقلبات

قبل الخوض في تفاصيل نموذج SABR، من الضروري فهم مفهوم التقلب. في سياق الأسواق المالية، يشير التقلب إلى درجة التغير في سعر الأصل أو المؤشر خلال فترة زمنية محددة. التقلب العالي يعني أن السعر يتقلب بشكل كبير، في حين أن التقلب المنخفض يعني أن السعر أكثر استقراراً. فهم التقلبات أمر بالغ الأهمية للمتداولين والمستثمرين، خاصة في سياق الخيارات الثنائية حيث تلعب التقلبات دوراً حاسماً في تحديد أسعار الخيارات واحتمالات النجاح.

قيود نماذج التقلبات الثابتة

تقليدياً، كانت نماذج تسعير الخيارات تعتمد على افتراض أن التقلبات ثابتة على مدار عمر الخيار. ومع ذلك، أظهرت الأبحاث التجريبية أن التقلبات ليست ثابتة في الواقع، بل تتغير بمرور الوقت وتتأثر بعوامل مختلفة. هذا القيد جعل نماذج التقلبات الثابتة غير دقيقة في تسعير الخيارات المعقدة، خاصة تلك ذات الآجال الطويلة.

ظهور نموذج SABR

تم تطوير نموذج SABR بواسطة هاسون و جراي و ليم في عام 1997 كحل لهذه المشكلة. يتيح نموذج SABR نمذجة التقلبات كعملية عشوائية، مما يعني أن التقلبات نفسها تتغير بشكل عشوائي بمرور الوقت. هذا يجعل النموذج أكثر مرونة وقدرة على التقاط ديناميكيات السوق الحقيقية.

المكونات الرئيسية لنموذج SABR

يتكون نموذج SABR من أربعة معلمات رئيسية:

• Alpha (α): يمثل مستوى التقلب الأولي.
• Beta (β): يمثل معامل الانحدار للتقلب، ويحدد معدل تغير التقلبات مع تغير سعر الأصل.
• Rho (ρ): يمثل معامل الارتباط بين التغيرات في سعر الأصل والتغيرات في التقلبات.
• V0: يمثل التقلب الفوري (Instantaneous Volatility) في بداية الفترة الزمنية.

هذه المعلمات تحدد شكل توزيع التقلبات وتساعد في تحديد أسعار الخيارات بدقة أكبر.

معادلة SABR

يصف نموذج SABR ديناميكيات سعر الفائدة أو الأصل الأساسي باستخدام المعادلة التالية:

dS = μS dt + σS dW

حيث:

• dS هو التغير في سعر الأصل.
• μ هو معدل العائد المتوقع.
• σ هو التقلب اللحظي، والذي هو نفسه عملية عشوائية تتبع معادلة أخرى.
• dt هو التغير في الوقت.
• dW هو حركة براونية قياسية.

التقليد اللحظي (σ) يتبع هذه المعادلة:

dσ = κ(θ - σ)dt + γdWσ

حيث:

• κ هي سرعة متوسط الرجوع.
• θ هو مستوى التقلب طويل الأجل.
• γ هو التقلب المتعلق بالتقلب.

افتراضات نموذج SABR

يعتمد نموذج SABR على عدد من الافتراضات، بما في ذلك:

• يتبع سعر الأصل عملية انتشار لوغاريتمي.
• يتبع التقلب عملية جذر تربيعي.
• يتم توزيع التقلبات بشكل طبيعي.
• يوجد ارتباط بين التغيرات في سعر الأصل والتغيرات في التقلبات.

من المهم أن ندرك أن هذه الافتراضات قد لا تكون صحيحة تماماً في الواقع، مما قد يؤدي إلى بعض الأخطاء في تسعير الخيارات.

تطبيقات نموذج SABR

يستخدم نموذج SABR على نطاق واسع في مجموعة متنوعة من التطبيقات المالية، بما في ذلك:

• تسعير الخيارات: يعتبر نموذج SABR أداة قوية لتسعير الخيارات، خاصة الخيارات ذات الآجال الطويلة والخيارات الغريبة.
• تحوط المخاطر: يمكن استخدام نموذج SABR لتقدير المخاطر المرتبطة بمحفظة الخيارات وتحديد استراتيجيات التحوط المناسبة.
• إدارة المحافظ: يمكن استخدام نموذج SABR لتحسين تخصيص الأصول في المحفظة وتقليل المخاطر.
• تقييم المشتقات: يستخدم النموذج في تقييم أنواع مختلفة من المشتقات المالية.

مزايا نموذج SABR

• المرونة: يتيح نموذج SABR نمذجة التقلبات كعملية عشوائية، مما يجعله أكثر مرونة من نماذج التقلبات الثابتة.
• الدقة: يوفر نموذج SABR تسعيرًا أكثر دقة للخيارات، خاصة الخيارات ذات الآجال الطويلة والخيارات الغريبة.
• القدرة على التقاط ديناميكيات السوق: يمكن لنموذج SABR التقاط ديناميكيات السوق الحقيقية بشكل أفضل من نماذج التقلبات الثابتة.
• الانتشار الواسع: يعتبر SABR معياراً صناعياً في العديد من المؤسسات المالية.

عيوب نموذج SABR

• التعقيد: نموذج SABR أكثر تعقيدًا من نماذج التقلبات الثابتة.
• صعوبة المعايرة: قد يكون من الصعب معايرة نموذج SABR للبيانات السوقية.
• الافتراضات: يعتمد نموذج SABR على عدد من الافتراضات التي قد لا تكون صحيحة تماماً في الواقع.
• الحساسية للمعلمات: يمكن أن يكون نموذج SABR حساسًا للتغيرات في المعلمات.

معايرة نموذج SABR

معايرة نموذج SABR هي عملية تقدير قيم المعلمات (α، β، ρ، V0) التي تتطابق مع أسعار الخيارات المرصودة في السوق. تتطلب هذه العملية استخدام تقنيات رياضية وإحصائية متقدمة، مثل التحسين العددي. هناك العديد من الطرق المستخدمة في معايرة النموذج، بما في ذلك:

• طريقة المربعات الصغرى: تهدف إلى تقليل مجموع مربعات الفروق بين أسعار الخيارات المحسوبة وأسعار الخيارات المرصودة.
• طريقة الاحتمالية القصوى: تهدف إلى إيجاد قيم المعلمات التي تجعل احتمال الحصول على البيانات المرصودة هو الأكبر.

تطبيقات SABR في الخيارات الثنائية

على الرغم من أن نموذج SABR تم تطويره في الأصل لأسعار الفائدة، إلا أنه يمكن تكييفه لتسعير وتحليل الخيارات الثنائية. في الخيارات الثنائية، يمكن استخدام نموذج SABR لتقدير احتمالية انتهاء الخيار "في المال" (In the Money) أو "خارج المال" (Out of the Money). هذا يساعد المتداولين على اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن ما إذا كانوا سيشترون أو يبيعون الخيار. علاوة على ذلك، يمكن استخدام النموذج لتقييم المخاطر المرتبطة بتداول الخيارات الثنائية وتحديد حجم المركز المناسب.

مقارنة SABR بنماذج أخرى

| النموذج | الميزات الرئيسية | الاستخدامات | |---|---|---| | **Black-Scholes** | تقلبات ثابتة، نموذج أساسي | تسعير الخيارات البسيطة | | **Heston** | تقلبات متغيرة، عملية جذر تربيعي | تسعير الخيارات الأكثر تعقيداً | | **SABR** | تقلبات متغيرة، نموذج أكثر مرونة | تسعير الخيارات ذات الآجال الطويلة، إدارة المخاطر | | **CEV** | التقلب يعتمد على مستوى سعر الأصل | تسعير الخيارات ذات الخصائص الخاصة |

استراتيجيات التداول باستخدام SABR

فهم نموذج SABR يمكن أن يعزز استراتيجيات التداول الخاصة بك في الخيارات الثنائية. بعض الاستراتيجيات التي يمكن الاستفادة منها تشمل:

• **تداول التقلبات:** تحديد ما إذا كانت التقلبات مقومة بأقل من قيمتها أو بأكثر من قيمتها بناءً على مخرجات نموذج SABR.
• **تداول الفروقات:** استغلال الفروقات بين أسعار الخيارات المحسوبة باستخدام SABR وأسعار السوق.
• **التحوط الديناميكي:** تعديل محفظتك باستمرار بناءً على التغيرات في التقلبات المتوقعة.
• **استراتيجية Butterfly Spread:** تعتمد على توقع تقلبات معينة في السوق.
• **استراتيجية Straddle:** تستفيد من التقلبات الكبيرة المتوقعة.
• **استراتيجية Strangle:** مشابهة لـ Straddle ولكن مع خيارات شراء وبيع خارج نطاق السعر الحالي.

التحليل الفني والأساسي مع SABR

يمكن دمج نموذج SABR مع التحليل الفني و التحليل الأساسي لتحسين دقة توقعاتك. على سبيل المثال، يمكن استخدام التحليل الفني لتحديد الاتجاهات في السوق، بينما يمكن استخدام التحليل الأساسي لتقييم العوامل الاقتصادية التي قد تؤثر على التقلبات.

مؤشرات التداول ذات الصلة

• **مؤشر متوسط الحركة (Moving Average):** لتحديد الاتجاهات.
• **مؤشر القوة النسبية (RSI):** لقياس قوة الاتجاه.
• **مؤشر MACD:** لتحديد نقاط الدخول والخروج.
• **بولينجر باندز (Bollinger Bands):** لقياس التقلبات.
• **مؤشر ATR (Average True Range):** لقياس التقلبات.

الاتجاهات في سوق الخيارات الثنائية

• **التقلبات المتزايدة:** تؤدي إلى فرص تداول أكبر.
• **الأحداث الاقتصادية:** غالباً ما تسبب تقلبات كبيرة.
• **التطورات الجيوسياسية:** يمكن أن تؤثر على أسعار الأصول.
• **تأثير الأخبار:** يمكن أن يؤدي إلى تحركات سريعة في الأسعار.

أسماء استراتيجيات التداول

• **Pin Bar Strategy:** لتحديد انعكاسات الاتجاه.
• **Engulfing Pattern Strategy:** لتحديد انعكاسات الاتجاه.
• **Breakout Strategy:** للاستفادة من اختراقات الدعم والمقاومة.
• **Scalping Strategy:** لتحقيق أرباح صغيرة من تحركات الأسعار الصغيرة.
• **Trend Following Strategy:** للاستفادة من الاتجاهات طويلة الأجل.

خاتمة

نموذج SABR هو أداة قوية لنمذجة التقلبات وتسعير الخيارات. على الرغم من تعقيده، إلا أنه يوفر دقة أكبر من نماذج التقلبات الثابتة ويمكن استخدامه في مجموعة متنوعة من التطبيقات المالية. فهم نموذج SABR يمكن أن يساعد المتداولين والمستثمرين على اتخاذ قرارات مستنيرة وتحسين أداء محافظهم الاستثمارية في سوق الخيارات الثنائية المتقلب.

المراجع

• Hagan, P. R., Gray, L. J., & Lipton, A. (1997). Managing currency exposure using variance swaps. Risk Magazine, 9(1), 44-48.
• Jäckel, P., & Reiß, S. (2003). SABR volatility modelling. Wilmott Magazine, (37), 29-35.

الخيارات الثنائية التحليل التقني التحليل الأساسي إدارة المخاطر تسعير الخيارات التقلُبات التحوط استراتيجيات التداول حركة براونية الاحتمالية القصوى التحسين العددي مؤشر القوة النسبية مؤشر متوسط الحركة مؤشر MACD بولينجر باندز مؤشر ATR Pin Bar Strategy Engulfing Pattern Strategy Breakout Strategy Scalping Strategy Trend Following Strategy تداول التقلبات تداول الفروقات التحوط الديناميكي استراتيجية Butterfly Spread استراتيجية Straddle استراتيجية Strangle ```

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين