การวิเคราะห์ Black-Scholes Model

การวิเคราะห์ Black-Scholes Model

Black-Scholes Model เป็นแบบจำลองทางคณิตศาสตร์ที่ใช้ในการกำหนดราคาของออปชั่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งออปชั่นยุโรป ซึ่งเป็นออปชั่นที่สามารถใช้สิทธิได้เพียงครั้งเดียว ณ วันหมดอายุ (expiration date) แบบจำลองนี้พัฒนาขึ้นโดย Fischer Black และ Myron Scholes ในปี 1973 และต่อมา Robert Merton ได้ทำการขยายผลและได้รับรางวัลโนเบลสาขาเศรษฐศาสตร์ในปี 1997 จากผลงานนี้

บทความนี้จะอธิบายหลักการพื้นฐานของ Black-Scholes Model รวมถึงปัจจัยที่เกี่ยวข้อง วิธีการคำนวณ และข้อจำกัดต่างๆ โดยมุ่งเน้นไปที่การนำไปประยุกต์ใช้ในตลาดไบนารี่ออปชั่น ซึ่งมีความแตกต่างจากออปชั่นแบบดั้งเดิมบางประการ

ประวัติความเป็นมา

ก่อนหน้าการพัฒนา Black-Scholes Model การกำหนดราคาออปชั่นเป็นเรื่องที่ซับซ้อนและอาศัยประสบการณ์และความเชี่ยวชาญของผู้ค้าเป็นหลัก Black และ Scholes ได้นำแนวคิดจากทฤษฎีการเดินแบบสุ่ม (random walk theory) และการป้องกันความเสี่ยงแบบไดนามิก (dynamic hedging) มาประยุกต์ใช้เพื่อสร้างสูตรที่สามารถคำนวณราคาออปชั่นได้อย่างแม่นยำ ทำให้ตลาดออปชั่นมีความโปร่งใสและมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น

หลักการพื้นฐาน

Black-Scholes Model ตั้งอยู่บนสมมติฐานสำคัญหลายประการ ดังนี้:

ตลาดมีประสิทธิภาพ (Efficient Market): ราคาของสินทรัพย์อ้างอิง (underlying asset) สะท้อนข้อมูลทั้งหมดที่มีอยู่
ไม่มีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย (No Transaction Costs): การซื้อขายสินทรัพย์อ้างอิงและออปชั่นไม่มีค่าใช้จ่าย
อัตราดอกเบี้ยคงที่ (Constant Risk-Free Interest Rate): อัตราดอกเบี้ยไม่มีการเปลี่ยนแปลงตลอดอายุของออปชั่น
ไม่มีการจ่ายเงินปันผล (No Dividends): สินทรัพย์อ้างอิงไม่จ่ายเงินปันผลในช่วงอายุของออปชั่น (ในกรณีที่มีการจ่ายเงินปันผล จะต้องมีการปรับสูตร)
การเคลื่อนไหวของราคาเป็นแบบ Log-Normal (Lognormal Price Movements): ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงมีการเปลี่ยนแปลงแบบสุ่มและเป็นไปตามการแจกแจงแบบ Log-Normal
สามารถซื้อขายสินทรัพย์อ้างอิงได้อย่างต่อเนื่อง (Continuous Trading): สามารถซื้อขายสินทรัพย์อ้างอิงได้ตลอดเวลา

สูตร Black-Scholes

สูตร Black-Scholes สำหรับการคำนวณราคาของCall Option (สิทธิในการซื้อ) คือ:

C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)

และสูตรสำหรับPut Option (สิทธิในการขาย) คือ:

P = K * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

โดยที่:

C = ราคาของ Call Option
P = ราคาของ Put Option
S = ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง
K = ราคาใช้สิทธิ (Strike Price)
r = อัตราดอกเบี้ยแบบไม่มีความเสี่ยง (Risk-Free Interest Rate)
T = ระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ (Time to Expiration) ในหน่วยปี
e = ค่าคงที่ทางคณิตศาสตร์ ≈ 2.71828
N(x) = ฟังก์ชันการแจกแจงสะสมแบบปกติ (Cumulative Normal Distribution Function)
d1 = [ln(S/K) + (r + (σ^2)/2)T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ = ความผันผวน (Volatility) ของราคาของสินทรัพย์อ้างอิง

ปัจจัยที่เกี่ยวข้อง

ปัจจัยต่างๆ ที่มีผลต่อราคาออปชั่นตาม Black-Scholes Model ได้แก่:

ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง (S): ราคาสินทรัพย์อ้างอิงที่สูงขึ้นจะส่งผลให้ราคา Call Option สูงขึ้น และราคา Put Option ลดลง
ราคาใช้สิทธิ (K): ราคาใช้สิทธิที่สูงขึ้นจะส่งผลให้ราคา Call Option ลดลง และราคา Put Option สูงขึ้น
อัตราดอกเบี้ยแบบไม่มีความเสี่ยง (r): อัตราดอกเบี้ยที่สูงขึ้นจะส่งผลให้ราคา Call Option สูงขึ้น และราคา Put Option ลดลง
ระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ (T): ระยะเวลาที่ยาวนานขึ้นจะส่งผลให้ราคาออปชั่นทั้ง Call และ Put สูงขึ้น เนื่องจากมีโอกาสที่ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงจะเปลี่ยนแปลงไปในทิศทางที่เป็นประโยชน์มากขึ้น
ความผันผวน (σ): ความผันผวนที่สูงขึ้นจะส่งผลให้ราคาออปชั่นทั้ง Call และ Put สูงขึ้น เนื่องจากมีความไม่แน่นอนในการเคลื่อนไหวของราคามากขึ้น

การนำไปประยุกต์ใช้ในตลาดไบนารี่ออปชั่น

แม้ว่า Black-Scholes Model จะถูกพัฒนาขึ้นสำหรับออปชั่นแบบยุโรป แต่ก็สามารถนำมาประยุกต์ใช้ในตลาดไบนารี่ออปชั่นได้ โดยมีความแตกต่างดังนี้:

การจ่ายผลตอบแทนแบบคงที่ (Fixed Payout): ไบนารี่ออปชั่นมีการจ่ายผลตอบแทนแบบคงที่ หากทำนายทิศทางการเคลื่อนไหวของราคาได้ถูกต้อง
การใช้สิทธิทันที (Instant Execution): ไบนารี่ออปชั่นมีการใช้สิทธิทันทีเมื่อสิ้นสุดระยะเวลา
การปรับสูตร (Model Adjustment): จำเป็นต้องมีการปรับสูตร Black-Scholes เพื่อให้สอดคล้องกับลักษณะเฉพาะของไบนารี่ออปชั่น โดยเฉพาะอย่างยิ่งในส่วนของการจ่ายผลตอบแทน

ในการนำ Black-Scholes Model มาใช้ในไบนารี่ออปชั่น นักเทรดมักจะใช้ค่าความผันผวน (Volatility) ที่คำนวณจากข้อมูลในอดีต (Historical Volatility) หรือค่าความผันผวนที่ได้จากราคาออปชั่นในตลาด (Implied Volatility) เพื่อประเมินความเสี่ยงและโอกาสในการทำกำไร

ข้อจำกัดของ Black-Scholes Model

Black-Scholes Model แม้จะเป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ แต่ก็มีข้อจำกัดหลายประการที่ควรพิจารณา:

สมมติฐานที่ไม่สมจริง (Unrealistic Assumptions): สมมติฐานหลายประการของ Black-Scholes Model ไม่เป็นจริงในโลกแห่งความเป็นจริง เช่น การไม่มีค่าธรรมเนียมการซื้อขาย หรือการที่ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงมีการเปลี่ยนแปลงแบบ Log-Normal อย่างเคร่งครัด
ความผันผวนที่ไม่คงที่ (Volatility Smile/Skew): ในความเป็นจริง ความผันผวนของราคาของสินทรัพย์อ้างอิงอาจมีการเปลี่ยนแปลงไปตามราคาใช้สิทธิและระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ (Volatility Smile หรือ Volatility Skew) ซึ่ง Black-Scholes Model ไม่สามารถอธิบายได้
ความเสี่ยงจากเหตุการณ์รุนแรง (Tail Risk): Black-Scholes Model ไม่สามารถคำนึงถึงความเสี่ยงจากเหตุการณ์รุนแรง (Tail Risk) ที่อาจทำให้ราคาของสินทรัพย์อ้างอิงเปลี่ยนแปลงไปอย่างมากในระยะเวลาอันสั้น
ความเหมาะสมกับออปชั่นบางประเภท: Black-Scholes Model เหมาะสมกับออปชั่นแบบยุโรปเท่านั้น และอาจไม่แม่นยำในการกำหนดราคาออปชั่นแบบอเมริกัน (American Option) ที่สามารถใช้สิทธิได้ตลอดอายุ

การปรับปรุงแบบจำลอง

เพื่อแก้ไขข้อจำกัดของ Black-Scholes Model ได้มีการพัฒนาแบบจำลองอื่นๆ ที่มีความซับซ้อนมากขึ้น เช่น:

Heston Model: แบบจำลองที่พิจารณาถึงความผันผวนที่ไม่คงที่ (Stochastic Volatility)
Jump Diffusion Model: แบบจำลองที่คำนึงถึงความเสี่ยงจากเหตุการณ์รุนแรง (Jump Diffusion)
Monte Carlo Simulation: วิธีการจำลองสถานการณ์ต่างๆ เพื่อประเมินราคาออปชั่น

กลยุทธ์การเทรดที่เกี่ยวข้อง

การเข้าใจ Black-Scholes Model สามารถช่วยในการพัฒนากลยุทธ์การเทรดที่ซับซ้อนมากขึ้นได้ ตัวอย่างเช่น:

Straddle: การซื้อทั้ง Call Option และ Put Option ที่มีราคาใช้สิทธิและวันหมดอายุเดียวกัน เพื่อทำกำไรจากการเคลื่อนไหวของราคาที่รุนแรง
Strangle: คล้ายกับ Straddle แต่ใช้ Call Option และ Put Option ที่มีราคาใช้สิทธิที่แตกต่างกัน
Butterfly Spread: การใช้ Call Option หรือ Put Option หลายตัวที่มีราคาใช้สิทธิที่แตกต่างกัน เพื่อจำกัดความเสี่ยงและเพิ่มโอกาสในการทำกำไร
Iron Condor: การใช้ Call Option และ Put Option หลายตัวเพื่อสร้างช่วงราคาที่ทำกำไรได้
Delta Hedging: การปรับพอร์ตการลงทุนอย่างต่อเนื่องเพื่อรักษาสัดส่วนของสินทรัพย์อ้างอิงและออปชั่นให้เหมาะสม

การวิเคราะห์ทางเทคนิคและการวิเคราะห์ปริมาณการซื้อขาย

การใช้ Black-Scholes Model ร่วมกับการวิเคราะห์ทางเทคนิค เช่น Moving Averages, Relative Strength Index (RSI), Fibonacci Retracements และการวิเคราะห์ปริมาณการซื้อขาย (Volume Analysis) เช่น On Balance Volume (OBV), Accumulation/Distribution Line สามารถช่วยเพิ่มความแม่นยำในการตัดสินใจเทรดได้

การจัดการความเสี่ยง

การจัดการความเสี่ยงเป็นสิ่งสำคัญอย่างยิ่งในการเทรดไบนารี่ออปชั่น การใช้ Black-Scholes Model สามารถช่วยประเมินความเสี่ยงและกำหนดขนาดของการลงทุนที่เหมาะสมได้ นอกจากนี้ การใช้Stop-Loss Orders และTake-Profit Orders สามารถช่วยจำกัดผลขาดทุนและรักษาผลกำไรได้

สรุป

Black-Scholes Model เป็นเครื่องมือที่มีประโยชน์ในการกำหนดราคาออปชั่นและประเมินความเสี่ยงในการเทรด แม้จะมีข้อจำกัดบางประการ แต่การเข้าใจหลักการพื้นฐานและวิธีการนำไปประยุกต์ใช้ สามารถช่วยให้นักเทรดForex หุ้น และสินค้าโภคภัณฑ์ รวมถึงตลาดไบนารี่ออปชั่น สามารถตัดสินใจเทรดได้อย่างมีประสิทธิภาพมากยิ่งขึ้น การพัฒนาความรู้และความเข้าใจอย่างต่อเนื่อง รวมถึงการปรับตัวให้เข้ากับสภาวะตลาดที่เปลี่ยนแปลงไป เป็นสิ่งสำคัญสำหรับการประสบความสำเร็จในการเทรด

ตัวอย่างการคำนวณ Black-Scholes Model
! ปัจจัย	! ค่า	! หน่วย
ราคาปัจจุบันของสินทรัพย์อ้างอิง (S)	100	บาท
ราคาใช้สิทธิ (K)	105	บาท
อัตราดอกเบี้ยแบบไม่มีความเสี่ยง (r)	0.05	ต่อปี
ระยะเวลาจนถึงวันหมดอายุ (T)	0.5	ปี
ความผันผวน (σ)	0.2	ต่อปี
ราคา Call Option (C)	7.64	บาท
ราคา Put Option (P)	2.36	บาท

แหล่งข้อมูลเพิ่มเติม

[Investopedia - Black-Scholes Model](https://www.investopedia.com/terms/b/blackscholes.asp)
[Corporate Finance Institute - Black-Scholes Model](https://corporatefinanceinstitute.com/resources/knowledge/finance/black-scholes-model/)
[Khan Academy - Black-Scholes Model](https://www.khanacademy.org/economics-finance-domain/core-finance/option-pricing/black-scholes-model)

การบริหารความเสี่ยง การวิเคราะห์ปัจจัยพื้นฐาน การวิเคราะห์ทางเทคนิค การวิเคราะห์ปริมาณการซื้อขาย Volatility Trading Option Greeks Monte Carlo Simulation Hedging Arbitrage Risk Management in Binary Options Binary Options Strategies Technical Indicators for Binary Options Candlestick Patterns Trend Following Mean Reversion Breakout Trading Support and Resistance Fibonacci Trading (Category:Financial Models)

เริ่มต้นการซื้อขายตอนนี้

ลงทะเบียนกับ IQ Option (เงินฝากขั้นต่ำ $10) เปิดบัญชีกับ Pocket Option (เงินฝากขั้นต่ำ $5)

เข้าร่วมชุมชนของเรา

สมัครสมาชิกช่อง Telegram ของเรา @strategybin เพื่อรับ: ✓ สัญญาณการซื้อขายรายวัน ✓ การวิเคราะห์เชิงกลยุทธ์แบบพิเศษ ✓ การแจ้งเตือนแนวโน้มตลาด ✓ วัสดุการศึกษาสำหรับผู้เริ่มต้น