Option Pricing

قیمت‌گذاری گزینه

مقدمه

گزینه یک قرارداد مالی است که به خریدار حق، اما نه تعهد، می‌دهد تا یک دارایی پایه را در تاریخ معینی در آینده (تاریخ سررسید) با قیمتی مشخص (قیمت اعمال) بخرد یا بفروشد. قیمت‌گذاری گزینه فرآیند تعیین قیمت منصفانه برای این قراردادها است. این قیمت‌گذاری بر اساس عوامل مختلفی از جمله قیمت دارایی پایه، قیمت اعمال، زمان تا سررسید، نرخ بهره بدون ریسک و نوسان دارایی پایه انجام می‌شود. درک قیمت‌گذاری گزینه برای معامله‌گران گزینه، مدیران ریسک و سرمایه‌گذاران بسیار مهم است.

انواع گزینه‌ها

قبل از پرداختن به روش‌های قیمت‌گذاری، مهم است که انواع مختلف گزینه‌ها را بشناسیم:

گزینه خرید (Call Option): به خریدار حق می‌دهد دارایی پایه را با قیمت اعمال بخرد.
گزینه فروش (Put Option): به خریدار حق می‌دهد دارایی پایه را با قیمت اعمال بفروشد.
گزینه اروپایی (European Option): تنها در تاریخ سررسید قابل اعمال است.
گزینه آمریکایی (American Option): در هر زمان قبل از یا در تاریخ سررسید قابل اعمال است.
گزینه آسیا (Asian Option): قیمت اعمال بر اساس میانگین قیمت دارایی پایه در یک دوره زمانی مشخص تعیین می‌شود.
گزینه سد (Barrier Option): اعمال تنها در صورتی امکان‌پذیر است که قیمت دارایی پایه به یک سطح مشخص (سد) برسد.

مدل‌های قیمت‌گذاری گزینه

روش‌های متعددی برای قیمت‌گذاری گزینه‌ها وجود دارد، که هر کدام بر اساس مفروضات و پیچیدگی‌های خاصی بنا شده‌اند.

مدل بلک-شولز (Black-Scholes Model)

مدل بلک-شولز یکی از شناخته‌شده‌ترین و پرکاربردترین مدل‌های قیمت‌گذاری گزینه است. این مدل در سال 1973 توسط فیشر بلک و میرون شولز ارائه شد و بر اساس مفروضات زیر بنا شده است:

بازار کارآمد است.
نرخ بهره بدون ریسک ثابت است.
نوسان دارایی پایه ثابت است.
دارایی پایه توزیع نرمال لگاریتمی را دنبال می‌کند.
هیچ هزینه تراکنش یا مالیاتی وجود ندارد.
امکان فروش کشف (Short Selling) وجود دارد.

فرمول مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری گزینه خرید به صورت زیر است:

C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)

که در آن:

C = قیمت گزینه خرید
S = قیمت فعلی دارایی پایه
X = قیمت اعمال
r = نرخ بهره بدون ریسک
T = زمان تا سررسید (به سال)
N(x) = تابع توزیع تجمعی نرمال
d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ = نوسان دارایی پایه

فرمول مدل بلک-شولز برای قیمت‌گذاری گزینه فروش به صورت زیر است:

P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

که در آن:

P = قیمت گزینه فروش
S = قیمت فعلی دارایی پایه
X = قیمت اعمال
r = نرخ بهره بدون ریسک
T = زمان تا سررسید (به سال)
N(x) = تابع توزیع تجمعی نرمال
d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2) * T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ = نوسان دارایی پایه

مدل درخت دو حالته (Binomial Option Pricing Model)

مدل درخت دو حالته یک روش عددی برای قیمت‌گذاری گزینه‌ها است که توسط جان هولتون رابینز ارائه شد. این مدل بر اساس این ایده بنا شده است که قیمت دارایی پایه در هر دوره زمانی می‌تواند فقط دو حالت داشته باشد: بالا رفتن یا پایین آمدن. این مدل به ویژه برای قیمت‌گذاری گزینه‌های آمریکایی که در هر زمان قابل اعمال هستند، مناسب است.

نحوه کار مدل درخت دو حالته

1. **ایجاد درخت:** یک درخت از قیمت‌های احتمالی دارایی پایه در طول زمان ایجاد می‌شود. هر گره در درخت نشان‌دهنده یک قیمت احتمالی در یک زمان خاص است. 2. **محاسبه ارزش گزینه‌ها در سررسید:** در آخرین نود درخت (تاریخ سررسید)، ارزش گزینه به عنوان ماکزیمم بین (قیمت دارایی پایه - قیمت اعمال) برای گزینه خرید و (قیمت اعمال - قیمت دارایی پایه) برای گزینه فروش محاسبه می‌شود. 3. **محاسبه ارزش گزینه‌ها به عقب:** از آخرین نود درخت به عقب حرکت می‌کنیم و ارزش گزینه‌ها را در هر نود با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌کنیم:

   گزینه خرید:  C = (p * C_up + (1-p) * C_down) / e^(-rΔt)
   گزینه فروش:  P = (p * P_up + (1-p) * P_down) / e^(-rΔt)

   که در آن:

   *   C_up = ارزش گزینه در حالت بالا رفتن قیمت
   *   C_down = ارزش گزینه در حالت پایین آمدن قیمت
   *   P_up = ارزش گزینه در حالت بالا رفتن قیمت
   *   P_down = ارزش گزینه در حالت پایین آمدن قیمت
   *   p = احتمال بالا رفتن قیمت
   *   r = نرخ بهره بدون ریسک
   *   Δt = طول دوره زمانی

4. **ارزش گزینه فعلی:** ارزش گزینه فعلی، ارزش محاسبه شده در ریشه درخت (نود اول) است.

محدودیت‌های مدل‌های قیمت‌گذاری

هر دو مدل بلک-شولز و درخت دو حالته دارای محدودیت‌هایی هستند:

**مدل بلک-شولز:** فرض‌های این مدل در دنیای واقعی همیشه برقرار نیستند. به عنوان مثال، نوسان دارایی پایه ثابت نیست و ممکن است توزیع نرمال لگاریتمی به درستی قیمت‌ها را نشان ندهد.
**مدل درخت دو حالته:** این مدل به تعداد مراحل (دوره زمانی) حساس است. هر چه تعداد مراحل بیشتر باشد، دقت مدل بالاتر می‌رود، اما محاسبات پیچیده‌تر می‌شوند.

عوامل مؤثر بر قیمت گزینه

علاوه بر عوامل ذکر شده در مدل‌های قیمت‌گذاری، عوامل دیگری نیز بر قیمت گزینه تأثیر می‌گذارند:

**تقاضا و عرضه:** مانند هر دارایی دیگری، قیمت گزینه نیز تحت تأثیر تقاضا و عرضه قرار دارد.
**اخبار و رویدادها:** اخبار و رویدادهای مرتبط با دارایی پایه می‌توانند بر قیمت گزینه تأثیر بگذارند.
**احساسات بازار:** احساسات کلی بازار (مثبت یا منفی) نیز می‌تواند بر قیمت گزینه تأثیر بگذارد.

استراتژی‌های مرتبط با قیمت‌گذاری گزینه

درک قیمت‌گذاری گزینه به شما کمک می‌کند تا استراتژی‌های معاملاتی موثرتری را طراحی کنید. برخی از استراتژی‌های رایج عبارتند از:

استراتژی پوشش‌دهی (Covered Call): فروش گزینه خرید بر روی سهامی که از قبل در اختیار دارید.
استراتژی خرید پوشش‌دهی (Protective Put): خرید گزینه فروش برای محافظت از سهامی که در اختیار دارید.
استراتژی استرادل (Straddle): خرید همزمان یک گزینه خرید و یک گزینه فروش با قیمت اعمال و تاریخ سررسید یکسان.
استراتژی استرانگل (Strangle): خرید همزمان یک گزینه خرید و یک گزینه فروش با قیمت اعمال و تاریخ سررسید یکسان، اما قیمت اعمال‌ها متفاوت هستند.
استراتژی پروانه (Butterfly): یک استراتژی پیچیده‌تر که شامل خرید و فروش چندین گزینه با قیمت اعمال‌های مختلف است.

تحلیل تکنیکال و حجم معاملات

برای بهبود دقت پیش‌بینی قیمت گزینه‌ها، می‌توان از تحلیل تکنیکال و تحلیل حجم معاملات نیز استفاده کرد. این ابزارها می‌توانند به شناسایی الگوهای قیمتی و نقاط ورود و خروج مناسب کمک کنند.

اندیکاتور میانگین متحرک (Moving Average)
اندیکاتور RSI (Relative Strength Index)
اندیکاتور MACD (Moving Average Convergence Divergence)
حجم معاملات (Volume)
شاخص قدرت نسبی (On Balance Volume)

منابع تکمیلی

نتیجه‌گیری

قیمت‌گذاری گزینه یک فرآیند پیچیده است که نیازمند درک عمیق مفاهیم مالی و ریاضی است. با این حال، با استفاده از مدل‌های قیمت‌گذاری مناسب و در نظر گرفتن عوامل مؤثر بر قیمت گزینه، می‌توانید تصمیمات معاملاتی آگاهانه‌تری بگیرید و از فرصت‌های سودآوری در بازار گزینه بهره‌مند شوید.

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان