Polygon

পলিগন (Polygon)

পলিগন, বা বহুভুজ, একটি মৌলিক জ্যামিতিক আকৃতি যা তিনটি বা তার বেশি সরল রেখাংশ দ্বারা আবদ্ধ একটি সমতল ক্ষেত্র। পলিগন অঙ্কন করার সময় রেখাংশগুলো একে অপরের সাথে যুক্ত হয়ে একটি বদ্ধ আকৃতি তৈরি করে। এই রেখাংশগুলোকে পলিগনের বাহু (side) বলা হয় এবং যেখানে দুটি বাহু মিলিত হয়, সেগুলোকে শীর্ষবিন্দু (vertex) বলা হয়। পলিগন আমাদের দৈনন্দিন জীবনে প্রায় সর্বত্রই বিদ্যমান, যেমন - স্থাপত্য, শিল্পকলা, প্রকৃতি এবং কম্পিউটার গ্রাফিক্স-এর বিভিন্ন ক্ষেত্রে এর ব্যবহার দেখা যায়।

পলিগনের প্রকারভেদ

পলিগনকে বিভিন্ন বৈশিষ্ট্যের ভিত্তিতে বিভিন্ন শ্রেণীতে ভাগ করা যায়। নিচে কয়েকটি প্রধান প্রকারভেদ আলোচনা করা হলো:

• বাহুর সংখ্যা অনুযায়ী পলিগন:

   * ত্রিভুজ (Triangle): তিনটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন। ত্রিভুজ হলো দুর্বলতম জ্যামিতিক কাঠামো, যা কাঠামো নির্মাণে অত্যন্ত গুরুত্বপূর্ণ।
   * চতুর্ভুজ (Quadrilateral): চারটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন। এর মধ্যে বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, সামান্তরিক, এবং ট্রাপিজিয়াম উল্লেখযোগ্য।
   * পঞ্চভুজ (Pentagon): পাঁচটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন।
   * ষড়ভুজ (Hexagon): ছয়টি বাহু বিশিষ্ট পলিগন। মৌচাক এর গঠন ষড়ভুজ আকৃতির একটি চমৎকার উদাহরণ।
   * সপ্তভুজ (Heptagon): সাতটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন।
   * অষ্টভুজ (Octagon): আটটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন।
   * নয়ভুজ (Nonagon): নয়টি বাহু বিশিষ্ট পলিগন।
   * দশভুজ (Decagon): দশটি বাহু বিশিষ্ট পলিগন।

• নিয়মিত পলিগন (Regular Polygon): যে পলিগনের সকল বাহু ও সকল কোণ সমান, তাকে নিয়মিত পলিগন বলে। যেমন - একটি সুষম পঞ্চভুজ বা ষড়ভুজ।

• অনিয়মিত পলিগন (Irregular Polygon): যে পলিগনের বাহু ও কোণগুলো সমান নয়, তাকে অনিয়মিত পলিগন বলে।

• উত্তল পলিগন (Convex Polygon): যদি পলিগনের যেকোনো দুটি শীর্ষবিন্দুকে সংযোগকারী রেখাংশ সম্পূর্ণরূপে পলিগনের অভ্যন্তরে থাকে, তবে তাকে উত্তল পলিগন বলে।

• অবতল পলিগন (Concave Polygon): যদি পলিগনের যেকোনো দুটি শীর্ষবিন্দুকে সংযোগকারী রেখাংশ সম্পূর্ণরূপে পলিগনের অভ্যন্তরে না থাকে, তবে তাকে অবতল পলিগন বলে।

পলিগনের বৈশিষ্ট্য

পলিগনের কিছু মৌলিক বৈশিষ্ট্য রয়েছে যা এটিকে অন্যান্য জ্যামিতিক আকৃতি থেকে আলাদা করে। এই বৈশিষ্ট্যগুলো পলিগনকে বুঝতে এবং এর সাথে সম্পর্কিত সমস্যা সমাধানে সহায়ক।

• কোণের সমষ্টি: একটি n বাহু বিশিষ্ট পলিগনের অভ্যন্তরীণ কোণের সমষ্টি (n-2) × 180° এর সমান।
• বাহুর সংখ্যা: পলিগনের বাহুর সংখ্যা কমপক্ষে ৩ হতে হবে।
• বদ্ধ আকৃতি: পলিগন একটি বদ্ধ আকৃতি, অর্থাৎ এর শুরু এবং শেষ বিন্দু একই।
• সরল রেখাংশ: পলিগন শুধুমাত্র সরল রেখাংশ দ্বারা গঠিত। বক্র রেখা বা অন্য কোনো আকৃতি পলিগনের অংশ হতে পারে না।
• ক্ষেত্রফল: পলিগনের ক্ষেত্রফল তার বাহু এবং কোণের উপর নির্ভর করে।

পলিগনের ক্ষেত্রফল নির্ণয়

বিভিন্ন প্রকার পলিগনের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের জন্য বিভিন্ন সূত্র ব্যবহার করা হয়। নিচে কয়েকটি সাধারণ পলিগনের ক্ষেত্রফল নির্ণয়ের সূত্র উল্লেখ করা হলো:

• ত্রিভুজ: ক্ষেত্রফল = ½ × ভূমি × উচ্চতা
• বর্গক্ষেত্র: ক্ষেত্রফল = বাহু × বাহু
• আয়তক্ষেত্র: ক্ষেত্রফল = দৈর্ঘ্য × প্রস্থ
• সামান্তরিক: ক্ষেত্রফল = ভূমি × উচ্চতা
• ট্রাপিজিয়াম: ক্ষেত্রফল = ½ × (উপরে এবং নিচের বাহুর যোগফল) × উচ্চতা
• পঞ্চভুজ: ক্ষেত্রফল = (1/4) * √(5(5 + 2√5)) * বাহুর দৈর্ঘ্য²
• ষড়ভুজ: ক্ষেত্রফল = (3√3 / 2) * বাহুর দৈর্ঘ্য²

পলিগন এবং বাইনারি অপশন ট্রেডিং

বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর সাথে পলিগনের সরাসরি কোনো সম্পর্ক নেই, তবে পলিগনের ধারণা টেকনিক্যাল অ্যানালাইসিস-এ ব্যবহৃত বিভিন্ন চার্ট প্যাটার্ন এবং ইন্ডিকেটর বুঝতে সহায়ক হতে পারে। কিছু চার্ট প্যাটার্ন, যেমন - ত্রিভুজ (Triangle), ফ্ল্যাগ (Flag), এবং পেন্যান্ট (Pennant) পলিগন আকৃতির উপর ভিত্তি করে গঠিত হয়। এই প্যাটার্নগুলো ভবিষ্যৎ মূল্য গতিবিধি (price movement) সম্পর্কে ধারণা দিতে পারে।

• ত্রিভুজ প্যাটার্ন (Triangle Pattern): এই প্যাটার্নগুলো সাধারণত বাজারের একত্রীকরণ (consolidation) নির্দেশ করে এবং ব্রেকআউটের (breakout) সম্ভাবনা তৈরি করে। ত্রিভুজ প্যাটার্ন তিন ধরনের হতে পারে:

   * ঊর্ধ্বমুখী ত্রিভুজ (Ascending Triangle): এটি একটি বুলিশ (bullish) প্যাটার্ন, যা ঊর্ধ্বমুখী প্রবণতা নির্দেশ করে।
   * নিম্নমুখী ত্রিভুজ (Descending Triangle): এটি একটি বিয়ারিশ (bearish) প্যাটার্ন, যা নিম্নমুখী প্রবণতা নির্দেশ করে।
   * প্রতিসম ত্রিভুজ (Symmetrical Triangle): এটি বুলিশ বা বিয়ারিশ উভয় দিকেই ব্রেকআউট হতে পারে।

• ফ্ল্যাগ এবং পেন্যান্ট প্যাটার্ন (Flag and Pennant Pattern): এই প্যাটার্নগুলো স্বল্পমেয়াদী একত্রীকরণ নির্দেশ করে এবং পূর্বের প্রবণতা (trend) বজায় থাকার সম্ভাবনা বেশি।

পলিগনের ধারণা ব্যবহার করে, ট্রেডাররা চার্ট প্যাটার্নগুলোকে আরও ভালোভাবে বুঝতে পারে এবং সঠিক ট্রেডিং সিদ্ধান্ত নিতে পারে।

পলিগনের ব্যবহার

পলিগন বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়, তার মধ্যে কিছু উল্লেখযোগ্য ব্যবহার নিচে উল্লেখ করা হলো:

• স্থাপত্য (Architecture): পলিগন আকৃতি বিভিন্ন বিল্ডিং এবং কাঠামো তৈরিতে ব্যবহৃত হয়।
• শিল্পকলা (Art): শিল্পকলায় পলিগন বিভিন্ন নকশা এবং চিত্র তৈরি করতে ব্যবহৃত হয়।
• কম্পিউটার গ্রাফিক্স (Computer Graphics): কম্পিউটার গ্রাফিক্স এবং ভিডিও গেম তৈরিতে পলিগন একটি অপরিহার্য উপাদান।
• প্রকৃতি (Nature): পলিগন বিভিন্ন প্রাকৃতিক গঠনে দেখা যায়, যেমন - মৌচাকের গঠন, স্ফটিক (crystal) এবং কিছু গাছের পাতা।
• প্রকৌশল (Engineering): প্রকৌশল বিদ্যায় বিভিন্ন কাঠামো এবং ডিজাইন তৈরিতে পলিগন ব্যবহৃত হয়।
• গণিত ও ভূমিতি: পলিগন গণিত এবং ভূমিতির একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ, যা বিভিন্ন জ্যামিতিক সমস্যা সমাধানে ব্যবহৃত হয়।

পলিগন সম্পর্কিত কিছু গুরুত্বপূর্ণ ধারণা

• বহুভুজীয় ক্ষেত্র (Polygonal Area): পলিগন দ্বারা আবদ্ধ অঞ্চলের ক্ষেত্রফলকে বহুভুজীয় ক্ষেত্র বলা হয়।
• পলিগনের পরিধি (Perimeter of Polygon): পলিগনের সকল বাহুর দৈর্ঘ্যের যোগফলকে পলিগনের পরিধি বলে।
• পলিগনের কর্ণ (Diagonal of Polygon): পলিগনের যেকোনো দুটি অসংলগ্ন শীর্ষবিন্দুকে সংযোগকারী রেখাংশকে কর্ণ বলে।
• নিয়মিত বহুভুজের কোণ (Angles of a Regular Polygon): একটি নিয়মিত বহুভুজের প্রতিটি কোণ সমান হয় এবং এর মান (n-2) × 180° / n এর সমান।

পলিগন এবং অন্যান্য জ্যামিতিক আকৃতি

পলিগন অন্যান্য জ্যামিতিক আকৃতির সাথে সম্পর্কিত। যেমন - বৃত্ত (Circle), উপবৃত্ত (Ellipse), এবং অন্যান্য বক্ররেখা (Curve)। পলিগনকে সরলরেখা দ্বারা গঠিত একটি আবদ্ধ ক্ষেত্র হিসাবে বিবেচনা করা হয়, যা এটিকে অন্যান্য আকৃতি থেকে আলাদা করে।

পলিগনের প্রকারভেদ এবং বৈশিষ্ট্য

বৈশিষ্ট্য | উদাহরণ |
৩টি বাহু, ৩টি কোণ | equilateral triangle, isosceles triangle |	৪টি বাহু, ৪টি কোণ | বর্গক্ষেত্র, আয়তক্ষেত্র, সামান্তরিক |	৫টি বাহু, ৫টি কোণ | নিয়মিত পঞ্চভুজ |	৬টি বাহু, ৬টি কোণ | মৌচাক |	সকল বাহু ও কোণ সমান | সুষম ষড়ভুজ |	বাহু ও কোণ অসমান | যেকোনো ত্রিভুজ যার বাহুগুলো ভিন্ন |

উপসংহার

পলিগন একটি গুরুত্বপূর্ণ জ্যামিতিক আকৃতি, যা আমাদের চারপাশে বিদ্যমান। এর বিভিন্ন প্রকারভেদ, বৈশিষ্ট্য এবং ব্যবহার রয়েছে। পলিগনের ধারণা শুধুমাত্র গণিত এবং জ্যামিতিতে সীমাবদ্ধ নয়, বরং এটি স্থাপত্য, শিল্পকলা, কম্পিউটার গ্রাফিক্স এবং অন্যান্য বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর ক্ষেত্রে, পলিগনের ধারণা চার্ট প্যাটার্ন এবং টেকনিক্যাল অ্যানালাইসিস বুঝতে সহায়ক হতে পারে।

জ্যামিতিক আকার ত্রিভুজ চতুর্ভুজ বহুভুজ টেকনিক্যাল অ্যানালাইসিস চার্ট প্যাটার্ন বুলিশ প্রবণতা বিয়ারিশ প্রবণতা আর্কিটেকচার কম্পিউটার গ্রাফিক্স ক্ষেত্রফল পরিধি কর্ণ গণিত ভূমিতি উত্তল পলিগন অবতল পলিগন নিয়মিত পলিগন অনিয়মিত পলিগন ফ্ল্যাগ প্যাটার্ন পেন্যান্ট প্যাটার্ন ভলিউম বিশ্লেষণ ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা ট্রেডিং কৌশল

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ