Augmented Dickey-Fuller test

অগমেন্টেড ডিকি-ফুলার পরীক্ষা

অগমেন্টেড ডিকি-ফুলার (Augmented Dickey-Fuller - ADF) পরীক্ষা একটি পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা যা টাইম সিরিজ ডেটা-র স্থিতিশীলতা (Stationarity) নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি অর্থনৈতিক ডেটা এবং ফিনান্সিয়াল ডেটা বিশ্লেষণে বহুলভাবে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে, এই পরীক্ষাটি অন্তর্নিহিত সম্পদের দামের গতিবিধি বিশ্লেষণ করতে এবং নির্ভরযোগ্য ট্রেডিং সিদ্ধান্ত নিতে সহায়ক হতে পারে।

পরীক্ষার মূল ধারণা

ADF পরীক্ষা মূলত একটি হাইপোথিসিস পরীক্ষা। এর মূল ধারণা হলো, একটি টাইম সিরিজের ডেটা স্থিতিশীল কিনা, অর্থাৎ সময়ের সাথে সাথে এর পরিসংখ্যানিক বৈশিষ্ট্য (যেমন গড়, ভেদ) পরিবর্তিত হয় কিনা, তা যাচাই করা। যদি ডেটা স্থিতিশীল হয়, তবে এর ভবিষ্যৎ মান সম্পর্কে পূর্বাভাস দেওয়া সহজ হয়। অন্যথায়, ডেটা স্থিতিশীল না হলে, এটিকে স্থিতিশীল করার জন্য কিছু গাণিতিক রূপান্তর (যেমন ডিফারেন্সিং) করার প্রয়োজন হতে পারে।

স্থিতিশীলতা একটি গুরুত্বপূর্ণ ধারণা, কারণ অনেক পরিসংখ্যানিক মডেল এবং টাইম সিরিজ বিশ্লেষণ স্থিতিশীল ডেটার উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। যদি ডেটা স্থিতিশীল না হয়, তবে মডেলের ফলাফল ভুল হতে পারে।

ডিকি-ফুলার পরীক্ষার প্রেক্ষাপট

ADF পরীক্ষাটি ডিকি-ফুলার পরীক্ষা-এর একটি উন্নত সংস্করণ। ডিকি-ফুলার পরীক্ষাটি শুধুমাত্র প্রথমOrder Autoregression (AR) মডেলের জন্য প্রযোজ্য ছিল। কিন্তু বাস্তবে, অনেক টাইম সিরিজ ডেটা আরও জটিল এবং উচ্চ Order AR মডেল দ্বারা ভালোভাবে উপস্থাপন করা যায়। অগমেন্টেড ডিকি-ফুলার পরীক্ষা এই সীমাবদ্ধতা দূর করে এবং উচ্চ Order AR মডেলের সাথে কাজ করতে পারে।

পরীক্ষার পদ্ধতি

ADF পরীক্ষা নিম্নলিখিত মডেলের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়:

Δyt = α + βt + γyt-1 + δ1Δyt-1 + ... + δp-1Δyt-p+1 + εt

এখানে:

Δyt হলো y এর প্রথম ডিফারেন্স (first difference)।
α হলো ধ্রুবক (constant)।
βt হলো সময়ের প্রবণতা (time trend)।
γ হলো yt-1 এর সহগ (coefficient)।
δ1, ..., δp-1 হলো ডিফারেন্সড ল্যাগড ভ্যালুগুলোর সহগ।
εt হলো ত্রুটি পদ (error term)।

এই মডেলে, γ = 0 হলে টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল হবে। ADF পরীক্ষাটি γ এর মান যাচাই করে।

ADF পরীক্ষার তিনটি প্রধান রূপ রয়েছে:

1. কোনো ধ্রুবক বা প্রবণতা ছাড়াই পরীক্ষা: এই ক্ষেত্রে, মডেলটিতে α এবং βt উভয়ই অনুপস্থিত। 2. ধ্রুবক সহ পরীক্ষা: এই ক্ষেত্রে, মডেলটিতে α উপস্থিত, কিন্তু βt অনুপস্থিত। 3. ধ্রুবক এবং প্রবণতা সহ পরীক্ষা: এই ক্ষেত্রে, মডেলটিতে α এবং βt উভয়ই উপস্থিত।

কোনো বিশেষ ডেটা সেটের জন্য কোন রূপটি সবচেয়ে উপযুক্ত, তা ডেটার বৈশিষ্ট্যের উপর নির্ভর করে।

পরীক্ষার পদক্ষেপ

ADF পরীক্ষা চালানোর জন্য নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা হয়:

1. নাল হাইপোথিসিস (Null Hypothesis) নির্ধারণ করা: নাল হাইপোথিসিস হলো টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল নয়। 2. বিকল্প হাইপোথিসিস (Alternative Hypothesis) নির্ধারণ করা: বিকল্প হাইপোথিসিস হলো টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল। 3. পরীক্ষার পরিসংখ্যান (Test Statistic) গণনা করা: ADF পরীক্ষার পরিসংখ্যান হলো γ এর अनुमानিত মান। 4. গুরুত্বপূর্ণ মান (Critical Value) নির্ধারণ করা: গুরুত্বপূর্ণ মান নির্ধারণ করার জন্য একটি নির্দিষ্ট Significance Level (যেমন 0.05) নির্বাচন করা হয়। 5. সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা: যদি পরীক্ষার পরিসংখ্যান গুরুত্বপূর্ণ মানের চেয়ে কম হয়, তবে নাল হাইপোথিসিস বাতিল করা হয় এবং টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল বলে গণ্য করা হয়। অন্যথায়, নাল হাইপোথিসিস গ্রহণ করা হয় এবং টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল নয় বলে গণ্য করা হয়।

পি-ভ্যালু (P-value)

ADF পরীক্ষার ফলাফলে একটি পি-ভ্যালু পাওয়া যায়। পি-ভ্যালু হলো নাল হাইপোথিসিস সত্য হলে, পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মতো চরম বা আরও চরম মান পাওয়ার সম্ভাবনা। যদি পি-ভ্যালু Significance Level-এর চেয়ে কম হয়, তবে নাল হাইপোথিসিস বাতিল করা হয়।

বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এ ADF পরীক্ষার ব্যবহার

বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে, ADF পরীক্ষা নিম্নলিখিত উপায়ে ব্যবহার করা যেতে পারে:

বাজারের প্রবণতা বিশ্লেষণ: কোনো সম্পদের দামের টাইম সিরিজ ডেটা বিশ্লেষণ করে, ADF পরীক্ষাটি নির্ধারণ করতে সাহায্য করে যে বাজারে কোনো নির্দিষ্ট প্রবণতা (trend) আছে কিনা।
ঝুঁকি মূল্যায়ন : স্থিতিশীল ডেটার উপর ভিত্তি করে ট্রেডিং সিদ্ধান্ত নেওয়া অপেক্ষাকৃত নিরাপদ। ADF পরীক্ষা ডেটার স্থিতিশীলতা নিশ্চিত করে ঝুঁকি কমাতে সাহায্য করে।
ট্রেডিং কৌশল তৈরি: ADF পরীক্ষার ফলাফলের উপর ভিত্তি করে, বিভিন্ন ট্রেডিং কৌশল তৈরি করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি ডেটা স্থিতিশীল হয়, তবে একটি Mean Reversion Strategy ব্যবহার করা যেতে পারে।
প্যারামিটার অপটিমাইজেশন : বিভিন্ন টেকনিক্যাল ইন্ডিকেটর-এর প্যারামিটার অপটিমাইজ করার জন্য ADF পরীক্ষা ব্যবহার করা যেতে পারে।

ADF পরীক্ষার সীমাবদ্ধতা

ADF পরীক্ষার কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে:

পরীক্ষার ক্ষমতা: ADF পরীক্ষার ক্ষমতা সীমিত হতে পারে, বিশেষ করে ছোট ডেটা সেটের ক্ষেত্রে।
নন-লিনিয়ার ডেটা: ADF পরীক্ষা শুধুমাত্র লিনিয়ার টাইম সিরিজের জন্য উপযুক্ত। নন-লিনিয়ার ডেটার ক্ষেত্রে, এটি ভুল ফলাফল দিতে পারে।
স্ট্রাকচারাল ব্রেক: যদি টাইম সিরিজে কোনো স্ট্রাকচারাল ব্রেক (structural break) থাকে, তবে ADF পরীক্ষার ফলাফল প্রভাবিত হতে পারে।

অন্যান্য স্থিতিশীলতা পরীক্ষা

ADF পরীক্ষা ছাড়াও, আরও কিছু স্থিতিশীলতা পরীক্ষা রয়েছে:

Kpss Test : এটি ADF পরীক্ষার পরিপূরক হিসাবে ব্যবহৃত হয়।
Phillips-Perron Test : এটি ADF পরীক্ষার একটি বিকল্প।
Variance Ratio Test : এটি টাইম সিরিজের দীর্ঘমেয়াদী স্থিতিশীলতা পরীক্ষা করে।

উদাহরণ

ধরা যাক, আপনি একটি নির্দিষ্ট স্টকের দৈনিক ক্লোজিং প্রাইস (closing price) বিশ্লেষণ করতে চান। আপনি ADF পরীক্ষা চালালেন এবং নিম্নলিখিত ফলাফল পেলেন:

পরীক্ষার পরিসংখ্যান: -3.5
গুরুত্বপূর্ণ মান (0.05 Significance Level-এ): -2.9
পি-ভ্যালু: 0.01

যেহেতু পরীক্ষার পরিসংখ্যান (-3.5) গুরুত্বপূর্ণ মানের (-2.9) চেয়ে কম এবং পি-ভ্যালু (0.01) 0.05-এর চেয়ে কম, তাই আপনি নাল হাইপোথিসিস বাতিল করতে পারেন এবং সিদ্ধান্তে পৌঁছাতে পারেন যে স্টকের দামের টাইম সিরিজটি স্থিতিশীল।

উপসংহার

অগমেন্টেড ডিকি-ফুলার পরীক্ষা একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানিক সরঞ্জাম যা টাইম সিরিজ ডেটার স্থিতিশীলতা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে, এই পরীক্ষাটি নির্ভরযোগ্য ট্রেডিং সিদ্ধান্ত নিতে এবং ঝুঁকি কমাতে সহায়ক হতে পারে। তবে, ADF পরীক্ষার সীমাবদ্ধতাগুলি সম্পর্কে সচেতন থাকা এবং অন্যান্য স্থিতিশীলতা পরীক্ষার সাথে এর ফলাফল তুলনা করা গুরুত্বপূর্ণ।

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ