GARCH

```wiki

GARCH: نموذج التباين المشروط المتغير المعمم في الخيارات الثنائية

GARCH (Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) هو نموذج إحصائي يستخدم على نطاق واسع في التمويل الكمي، وخاصة في تحليل السلاسل الزمنية المالية. يُعد فهم GARCH أمرًا بالغ الأهمية للمتداولين في الخيارات الثنائية وغيرهم من الأسواق المالية، لأنه يساعد في تقييم وتقييم المخاطر، والتنبؤ بتقلبات الأصول، وتحسين استراتيجيات التداول. هذا المقال يقدم شرحاً تفصيلياً لنموذج GARCH للمبتدئين، مع التركيز على تطبيقاته في سياق الخيارات الثنائية.

مقدمة إلى التقلبات

التقلب هو مقياس لمدى تغير سعر الأصل المالي بمرور الوقت. التقلبات العالية تعني أن السعر يتغير بشكل كبير، بينما تشير التقلبات المنخفضة إلى تغيرات طفيفة في السعر. في أسواق الخيارات الثنائية، يلعب التقلب دورًا حاسمًا في تحديد أسعار الخيارات واحتمالات النجاح. فالتقلبات المرتفعة تزيد من احتمالية تحقيق ربح، ولكنها تزيد أيضًا من المخاطر.

التقلبات ليست ثابتة؛ بل تتغير بمرور الوقت. في بعض الأحيان تكون الأسواق هادئة ومستقرة، بينما في أحيان أخرى تكون متقلبة للغاية. تعتبر القدرة على التنبؤ بالتقلبات المستقبلية أمرًا ضروريًا للمتداولين الناجحين. هنا يأتي دور نماذج GARCH.

فهم نموذج ARCH

قبل الغوص في GARCH، من المهم فهم نموذج ARCH (Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) الذي يعتبر أساس GARCH. تم تطوير نموذج ARCH بواسطة روبرت إنجل في عام 1982، وحصل على جائزة نوبل في العلوم الاقتصادية عام 2003.

يقوم نموذج ARCH بافتراض أن تباين (variance) سلسلة زمنية يعتمد على مربعات الأخطاء (errors) السابقة. بمعنى آخر، إذا كان هناك صدمات كبيرة (أخطاء كبيرة) في الماضي، فمن المرجح أن تكون هناك صدمات كبيرة في المستقبل. رياضيًا، يمكن تمثيل نموذج ARCH(q) بالصيغة التالية:

σ<sub>t</sub><sup>2</sup> = α<sub>0</sub> + α<sub>1</sub>ε<sub>t-1</sub><sup>2</sup> + α<sub>2</sub>ε<sub>t-2</sub><sup>2</sup> + ... + α<sub>q</sub>ε<sub>t-q</sub><sup>2</sup>

حيث:

• σ<sub>t</sub><sup>2</sup> هو التباين المشروط في الوقت t.
• α<sub>0</sub> هو ثابت.
• α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ..., α<sub>q</sub> هي معاملات.
• ε<sub>t-1</sub><sup>2</sup>, ε<sub>t-2</sub><sup>2</sup>, ..., ε<sub>t-q</sub><sup>2</sup> هي مربعات الأخطاء السابقة.
• q هو ترتيب نموذج ARCH.

نموذج GARCH: تعميم لـ ARCH

نموذج GARCH، الذي تم تطويره بواسطة بول بولينجر وتيم إنجل في عام 1986، هو تعميم لنموذج ARCH. يقوم نموذج GARCH بإضافة مصطلح autoregressive (AR) إلى معادلة ARCH، مما يسمح له بالتقاط المزيد من الديناميكيات في التقلبات. رياضيًا، يمكن تمثيل نموذج GARCH(p, q) بالصيغة التالية:

σ<sub>t</sub><sup>2</sup> = α<sub>0</sub> + α<sub>1</sub>ε<sub>t-1</sub><sup>2</sup> + α<sub>2</sub>ε<sub>t-2</sub><sup>2</sup> + ... + α<sub>q</sub>ε<sub>t-q</sub><sup>2</sup> + β<sub>1</sub>σ<sub>t-1</sub><sup>2</sup> + β<sub>2</sub>σ<sub>t-2</sub><sup>2</sup> + ... + β<sub>p</sub>σ<sub>t-p</sub><sup>2</sup>

حيث:

• σ<sub>t</sub><sup>2</sup> هو التباين المشروط في الوقت t.
• α<sub>0</sub> هو ثابت.
• α<sub>1</sub>, α<sub>2</sub>, ..., α<sub>q</sub> هي معاملات ARCH.
• ε<sub>t-1</sub><sup>2</sup>, ε<sub>t-2</sub><sup>2</sup>, ..., ε<sub>t-q</sub><sup>2</sup> هي مربعات الأخطاء السابقة.
• β<sub>1</sub>, β<sub>2</sub>, ..., β<sub>p</sub> هي معاملات AR.
• σ<sub>t-1</sub><sup>2</sup>, σ<sub>t-2</sub><sup>2</sup>, ..., σ<sub>t-p</sub><sup>2</sup> هي التباينات المشروطة السابقة.
• p هو ترتيب AR.
• q هو ترتيب ARCH.

الفرق الرئيسي بين ARCH و GARCH هو أن GARCH يأخذ في الاعتبار ليس فقط مربعات الأخطاء السابقة، ولكن أيضًا التباينات المشروطة السابقة. وهذا يسمح لـ GARCH بالتقاط استمرار التقلبات بشكل أفضل.

تطبيقات GARCH في الخيارات الثنائية

يمكن استخدام نماذج GARCH في الخيارات الثنائية بعدة طرق:

• **تقييم المخاطر:** يمكن استخدام GARCH لتقدير المخاطر المرتبطة بالتداول في الخيارات الثنائية. من خلال التنبؤ بالتقلبات المستقبلية، يمكن للمتداولين تحديد حجم المركز المناسب وإدارة المخاطر بشكل فعال.
• **تسعير الخيارات:** يمكن استخدام GARCH لتسعير الخيارات الثنائية. تعتمد أسعار الخيارات على التقلبات المتوقعة للأصل الأساسي.
• **تطوير استراتيجيات التداول:** يمكن استخدام GARCH لتطوير استراتيجيات تداول تستغل التقلبات المتوقعة. على سبيل المثال، يمكن للمتداولين استخدام GARCH لتحديد الأوقات التي من المرجح أن تكون فيها التقلبات مرتفعة، وبالتالي زيادة احتمالية تحقيق ربح.
• **تحسين إدارة المحفظة:** يمكن استخدام GARCH لتحسين إدارة المحفظة من خلال تنويع الاستثمارات بناءً على التقلبات المتوقعة للأصول المختلفة.

اختيار ترتيب نموذج GARCH (p, q)

يعتبر اختيار ترتيب نموذج GARCH المناسب (p, q) أمرًا مهمًا للحصول على نتائج دقيقة. هناك عدة طرق لاختيار الترتيب المناسب، بما في ذلك:

• **معايير المعلومات:** مثل معيار Akaike Information Criterion (AIC) و Bayesian Information Criterion (BIC). تُفضل النماذج ذات قيم AIC و BIC الأقل.
• **تحليل وظائف الارتباط الذاتي الجزئي (PACF):** يمكن استخدام تحليل PACF لتحديد ترتيب AR (p).
• **تحليل وظائف الارتباط الذاتي (ACF):** يمكن استخدام تحليل ACF لتحديد ترتيب ARCH (q).
• **التحقق من صحة النموذج:** يجب التحقق من صحة النموذج للتأكد من أنه يلتقط الديناميكيات الهامة في البيانات.

حدود نموذج GARCH

على الرغم من أن نماذج GARCH مفيدة، إلا أنها لها بعض القيود:

• **افتراض التوزيع الطبيعي:** تفترض نماذج GARCH عادةً أن الأخطاء تتبع توزيعًا طبيعيًا. ومع ذلك، غالبًا ما تظهر البيانات المالية ذيولًا سميكة (fat tails)، مما يعني أن هناك احتمالية أكبر لحدوث أحداث متطرفة مما تتوقعه التوزيع الطبيعي.
• **الخطية:** تفترض نماذج GARCH علاقة خطية بين التباين المشروط والأخطاء السابقة والتباينات المشروطة السابقة. قد لا يكون هذا الافتراض صحيحًا في الواقع.
• **الحساسية للبيانات:** يمكن أن تكون نماذج GARCH حساسة للبيانات المستخدمة في تقديرها.

نماذج GARCH المتقدمة

هناك العديد من النماذج المتقدمة التي تعتمد على GARCH، والتي تهدف إلى معالجة بعض القيود المذكورة أعلاه. بعض هذه النماذج تشمل:

• **EGARCH:** Exponential GARCH، الذي يسمح بالتأثير غير المتماثل للصدمات الإيجابية والسلبية على التقلبات.
• **TGARCH:** Threshold GARCH، الذي يسمح بتأثير مختلف للصدمات الإيجابية والسلبية على التقلبات.
• **IGARCH:** Integrated GARCH، الذي يسمح للتقلبات بالاستمرار إلى الأبد.
• **GJR-GARCH:** Glosten-Jagannathan-Runkle GARCH، وهو نموذج آخر يسمح بالتأثير غير المتماثل للصدمات.

الأدوات والبرامج

هناك العديد من الأدوات والبرامج المتاحة لتقدير نماذج GARCH، بما في ذلك:

• **R:** لغة برمجة إحصائية قوية توفر العديد من الحزم لتقدير نماذج GARCH.
• **Python:** لغة برمجة متعددة الأغراض توفر أيضًا العديد من المكتبات لتقدير نماذج GARCH.
• **EViews:** برنامج إحصائي متخصص في تحليل السلاسل الزمنية.

الخلاصة

نموذج GARCH هو أداة قوية لتحليل التقلبات في الأسواق المالية. يمكن للمتداولين في الخيارات الثنائية استخدام GARCH لتقييم المخاطر، وتسعير الخيارات، وتطوير استراتيجيات التداول، وتحسين إدارة المحفظة. من خلال فهم مبادئ GARCH والقيود المفروضة عليه، يمكن للمتداولين اتخاذ قرارات تداول أكثر استنارة.

روابط ذات صلة

• التمويل الكمي
• السلاسل الزمنية
• الخيارات الثنائية
• ARCH
• التقلب
• إدارة المخاطر
• تسعير الخيارات
• استراتيجيات التداول
• تحليل حجم التداول
• التحليل الفني
• مؤشر القوة النسبية (RSI)
• متوسطات متحركة
• بولينجر باندز
• استراتيجية مارتينجال
• استراتيجية فيبوناتشي
• استراتيجية الاختراق
• استراتيجية الارتداد
• استراتيجية التداول المتأرجح
• استراتيجية التداول اليومي
• استراتيجية التداول الخوارزمي
• مؤشر الماكد (MACD)
• مؤشر ستوكاستيك
• مؤشر ADX
• نماذج التنبؤ
• نظرية المحفظة الحديثة
• التحليل الأساسي

```

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين