கால்மேன் வடிகட்டி

கால்மேன் வடிகட்டி

கால்மேன் வடிகட்டி (Kalman filter) என்பது ஒரு சக்திவாய்ந்த வழிமுறை ஆகும். இது, காலப்போக்கில் மாறும் ஒரு அமைப்பின் நிலையைக் கணிப்பதற்குப் பயன்படுகிறது. இந்த கணிப்புகள், தொடர்ச்சியாக வரும் தொடர் அளவீடுகளின் அடிப்படையில் அமைந்திருக்கும். குறிப்பாக, அளவீடுகளில் இரைச்சல் (noise) இருக்கும்போது, இந்த வடிகட்டி மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும். இது பொறியியல், பொருளாதாரம், கணினி அறிவியல், மற்றும் பைனரி ஆப்ஷன் போன்ற பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது.

அறிமுகம்

கால்மேன் வடிகட்டி, 1960-களில் ரூடால்ஃப் இ. கால்மேன் என்பவரால் உருவாக்கப்பட்டது. ஆரம்பத்தில் இது நேரியல் அமைப்புகளுக்கு மட்டுமே வடிவமைக்கப்பட்டது. ஆனால், பின்னர் நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளுக்கும் ஏற்றவாறு விரிவாக்கப்பட்டது. இந்த வடிகட்டியின் முக்கிய நோக்கம், முந்தைய தரவுகளையும், கணிப்புகளையும் இணைத்து, ஒரு அமைப்பின் தற்போதைய நிலையைக் கண்டறிவதாகும்.

பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில், சந்தை நிலவரங்கள் தொடர்ந்து மாறிக்கொண்டே இருக்கும். இந்த மாற்றங்களை துல்லியமாகக் கணிப்பது மிகவும் முக்கியம். கால்மேன் வடிகட்டி, விலை நகர்வுகளைக் கணிக்கவும், வர்த்தக முடிவுகளை மேம்படுத்தவும் உதவுகிறது. தற்போதைய சந்தை நிலை, முந்தைய தரவுகள் மற்றும் எதிர்பார்க்கப்படும் மாற்றங்கள் ஆகியவற்றை ஒருங்கிணைத்து, ஒரு துல்லியமான கணிப்பை வழங்குகிறது.

அடிப்படைக் கோட்பாடுகள்

கால்மேன் வடிகட்டியின் செயல்பாட்டில் இரண்டு முக்கிய நிலைகள் உள்ளன:

• கணிப்பு நிலை (Prediction step): இந்த நிலையில், முந்தைய நிலையிலிருந்து தற்போதைய நிலையைக் கணிக்கிறோம். இதற்கு, அமைப்பின் இயக்கவியல் மாதிரியைப் பயன்படுத்துகிறோம்.
• புதுப்பிப்பு நிலை (Update step): இந்த நிலையில், புதிய அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி, கணிப்பைச் சரிசெய்கிறோம். அளவீடுகளில் உள்ள இரைச்சலைக் குறைத்து, துல்லியமான மதிப்பீட்டைப் பெறுகிறோம்.

இந்த இரண்டு நிலைகளும் தொடர்ச்சியாக மாறி மாறி நிகழும். இதன் மூலம், அமைப்பின் நிலை தொடர்ந்து புதுப்பிக்கப்படும்.

கணிப்பு நிலை

கணிப்பு நிலையில், முந்தைய மதிப்பீட்டின் அடிப்படையில் தற்போதைய நிலையைக் கணிக்கிறோம். இது பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் செய்யப்படுகிறது:

x̂_k = F_kx̂_k-1 + B_ku_k

இதில்:

• x̂_k என்பது k நேரத்தில் கணிக்கப்பட்ட நிலை.
• F_k என்பது நிலை மாறுதல் மாதிரி (state transition model).
• x̂_k-1 என்பது k-1 நேரத்தில் முந்தைய மதிப்பீடு.
• B_k என்பது கட்டுப்பாட்டு உள்ளீட்டு மாதிரி (control-input model).
• u_k என்பது கட்டுப்பாட்டு உள்ளீடு (control input).

இந்த சமன்பாடு, முந்தைய நிலைக்கும், கட்டுப்பாட்டு உள்ளீட்டுக்கும் இடையிலான தொடர்பை விளக்குகிறது. பைனரி ஆப்ஷன் சந்தையில், இது முந்தைய விலை நகர்வுகளின் அடிப்படையில் தற்போதைய விலை நகர்வை கணிக்க உதவுகிறது.

புதுப்பிப்பு நிலை

புதுப்பிப்பு நிலையில், புதிய அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி கணிப்பைச் சரிசெய்கிறோம். இது பின்வரும் சமன்பாட்டின் மூலம் செய்யப்படுகிறது:

x̂_k = x̂_k + K_k(z_k - H_kx̂_k)

இதில்:

• x̂_k என்பது k நேரத்தில் புதுப்பிக்கப்பட்ட நிலை.
• K_k என்பது கால்மேன் கெயின் (Kalman gain).
• z_k என்பது k நேரத்தில் அளவீடு.
• H_k என்பது அளவீட்டு மாதிரி (measurement model).

கால்மேன் கெயின், அளவீடுகளின் துல்லியத்திற்கும், கணிப்புகளின் துல்லியத்திற்கும் இடையிலான சமநிலையை தீர்மானிக்கிறது. அதிக துல்லியமான அளவீடுகள் இருந்தால், கால்மேன் கெயின் அதிகமாக இருக்கும். இதன் பொருள், அளவீடுகளுக்கு அதிக முக்கியத்துவம் கொடுக்கப்படும்.

கால்மேன் வடிகட்டியின் பயன்பாடுகள்

கால்மேன் வடிகட்டி பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. சில முக்கிய பயன்பாடுகள் கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

• வழிசெலுத்தல் (Navigation): GPS அமைப்புகளில், கால்மேன் வடிகட்டி துல்லியமான இடத்தைக் கண்டறிய உதவுகிறது. செயற்கைக்கோள் சமிக்ஞைகளில் உள்ள இரைச்சலைக் குறைத்து, துல்லியமான மதிப்பீட்டை வழங்குகிறது.
• வானியல் (Astronomy): தொலைநோக்கிகளில் இருந்து வரும் தரவுகளைச் சுத்திகரிக்கவும், கோள்களின் இயக்கத்தைக் கணிக்கவும் பயன்படுகிறது.
• பொருளாதாரம் (Economics): பொருளாதார மாதிரிகளை உருவாக்கவும், பங்குச் சந்தை நிலவரங்களை கணிக்கவும் உதவுகிறது. குறிப்பாக, காலவரிசை பகுப்பாய்வு (time series analysis) மற்றும் முன்னறிவிப்பு (forecasting) ஆகியவற்றில் இது முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.
• பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனை (Binary Option Trading): சந்தை நிலவரங்களை துல்லியமாகக் கணிக்கவும், வர்த்தக முடிவுகளை மேம்படுத்தவும் பயன்படுகிறது. சந்தை பகுப்பாய்வு மற்றும் ஆபத்து மேலாண்மை ஆகியவற்றில் இது முக்கிய பங்கு வகிக்கிறது.

பைனரி ஆப்ஷன் வர்த்தகத்தில் கால்மேன் வடிகட்டி

பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில், கால்மேன் வடிகட்டி விலை நகர்வுகளைக் கணிக்கப் பயன்படுகிறது. இது, தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு மற்றும் அடிப்படை பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றிலிருந்து பெறப்பட்ட தரவுகளை ஒருங்கிணைத்து, ஒரு துல்லியமான கணிப்பை வழங்குகிறது.

• தரவு சேகரிப்பு (Data Collection): முதலில், வரலாற்று விலை தரவுகள், சந்தை போக்குகள், மற்றும் பிற தொடர்புடைய தகவல்களை சேகரிக்க வேண்டும்.
• மாதிரி உருவாக்கம் (Model Creation): சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளைப் பயன்படுத்தி, ஒரு கணிப்பு மாதிரியை உருவாக்க வேண்டும். இது, விலை நகர்வுகளைக் கணிக்க உதவும்.
• வடிகட்டி அமலாக்கம் (Filter Implementation): கால்மேன் வடிகட்டியைப் பயன்படுத்தி, மாதிரியைப் புதுப்பிக்க வேண்டும். புதிய தரவுகள் வரும்போது, கணிப்பைச் சரிசெய்து, துல்லியமான மதிப்பீட்டைப் பெற வேண்டும்.
• வர்த்தக முடிவுகள் (Trading Decisions): வடிகட்டியின் கணிப்புகளின் அடிப்படையில், வர்த்தக முடிவுகளை எடுக்க வேண்டும். சந்தை முன்னறிவிப்பு மற்றும் ஆபத்து மதிப்பீடு ஆகியவற்றை கருத்தில் கொண்டு, சரியான முடிவுகளை எடுக்க வேண்டும்.

கால்மேன் வடிகட்டி, சந்தை இரைச்சலைக் குறைத்து, தெளிவான சமிக்ஞைகளை வழங்குகிறது. இதன் மூலம், தவறான வர்த்தக முடிவுகளைத் தவிர்க்கலாம்.

கால்மேன் வடிகட்டியின் மேம்பாடுகள்

கால்மேன் வடிகட்டி பல்வேறு மேம்பாடுகளைக் கொண்டுள்ளது. அவற்றில் சில முக்கியமானவை கீழே கொடுக்கப்பட்டுள்ளன:

• விரிவாக்கப்பட்ட கால்மேன் வடிகட்டி (Extended Kalman Filter - EKF): இது, நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளுக்கு ஏற்றவாறு வடிவமைக்கப்பட்டது. நேரியல் அல்லாத சமன்பாடுகளை, முதல் வரிசை டெய்லர் தொடர் (first-order Taylor series) மூலம் நேரியல் சமன்பாடுகளாக மாற்றுகிறது.
• சதுர வேர் கால்மேன் வடிகட்டி (Square Root Kalman Filter): இது, எண் கணித ஸ்திரத்தன்மையை (numerical stability) மேம்படுத்துகிறது. இது, பெரிய அளவிலான அமைப்புகளுக்கு மிகவும் பயனுள்ளதாக இருக்கும்.
• உருவமற்ற கால்மேன் வடிகட்டி (Unscented Kalman Filter - UKF): இது, EKF-ஐ விட துல்லியமானது. இது, டெய்லர் தொடரைப் பயன்படுத்துவதற்கு பதிலாக, சிக்மா புள்ளிகளைப் (sigma points) பயன்படுத்துகிறது.

இந்த மேம்பாடுகள், கால்மேன் வடிகட்டியின் பயன்பாட்டை மேலும் விரிவுபடுத்துகின்றன.

சவால்கள் மற்றும் வரம்புகள்

கால்மேன் வடிகட்டி மிகவும் சக்திவாய்ந்த கருவியாக இருந்தாலும், சில சவால்கள் மற்றும் வரம்புகள் உள்ளன:

• மாதிரி பிழைகள் (Model Errors): வடிகட்டியின் துல்லியம், பயன்படுத்தப்படும் மாதிரியின் துல்லியத்தைப் பொறுத்தது. தவறான மாதிரி, தவறான கணிப்புகளுக்கு வழிவகுக்கும்.
• இரைச்சல் (Noise): அதிகப்படியான இரைச்சல், வடிகட்டியின் செயல்திறனைக் குறைக்கும். இரைச்சலைக் குறைக்க, வடிகட்டி வடிவமைப்பை மேம்படுத்த வேண்டும்.
• கணக்கீட்டுச் சிக்கல் (Computational Complexity): பெரிய அளவிலான அமைப்புகளுக்கு, கால்மேன் வடிகட்டியை செயல்படுத்துவது கணக்கீட்டு ரீதியாக சவாலானதாக இருக்கலாம்.
• நேரியல் அல்லாத தன்மை (Non-linearity): நேரியல் அல்லாத அமைப்புகளில், EKF மற்றும் UKF போன்ற மேம்பாடுகளைப் பயன்படுத்த வேண்டும். ஆனால், அவற்றின் துல்லியம் குறைவாக இருக்கலாம்.

இந்த சவால்களைச் சமாளிக்க, மேம்பட்ட வடிகட்டி முறைகள் மற்றும் தரவு சுத்திகரிப்பு நுட்பங்களைப் பயன்படுத்த வேண்டும்.

நடைமுறை எடுத்துக்காட்டு

ஒரு பைனரி ஆப்ஷன் வர்த்தகர், ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்தின் விலை நகர்வுகளைக் கணிக்க கால்மேன் வடிகட்டியைப் பயன்படுத்துகிறார் என்று வைத்துக்கொள்வோம். அவர், கடந்த 30 நாட்களின் விலை தரவுகளை சேகரிக்கிறார். பின்னர், ஒரு எளிய கணிப்பு மாதிரியை உருவாக்குகிறார். இந்த மாதிரியில், விலை நகர்வுகள் ஒரு சீரான போக்கைக் கொண்டுள்ளன என்று கருதப்படுகிறது.

கால்மேன் வடிகட்டியைப் பயன்படுத்தி, ஒவ்வொரு நாளும் புதிய தரவுகளைப் புகுத்தி, கணிப்பைச் சரிசெய்கிறார். வடிகட்டி, விலை நகர்வுகளில் உள்ள இரைச்சலைக் குறைத்து, ஒரு தெளிவான சமிக்ஞையை வழங்குகிறது. இந்த சமிக்ஞையின் அடிப்படையில், வர்த்தகர் ஒரு குறிப்பிட்ட சொத்தில் வாங்கலாமா அல்லது விற்கலாமா என்று முடிவு செய்கிறார்.

அட்டவணை 1: கால்மேன் வடிகட்டி செயல்முறை

கால்மேன் வடிகட்டி செயல்முறை

விளக்கம் | பைனரி ஆப்ஷன் பயன்பாடு |

முந்தைய நிலையிலிருந்து தற்போதைய நிலையைக் கணிக்கிறது. | முந்தைய விலை நகர்வுகளின் அடிப்படையில் தற்போதைய விலை நகர்வை கணிக்கிறது. |

புதிய அளவீடுகளைப் பயன்படுத்தி கணிப்பைச் சரிசெய்கிறது. | சந்தை தரவுகளைப் பயன்படுத்தி கணிப்பைச் சரிசெய்கிறது. |

அளவீடுகளின் துல்லியத்திற்கும், கணிப்புகளின் துல்லியத்திற்கும் இடையிலான சமநிலையை தீர்மானிக்கிறது. | சந்தை இரைச்சலைக் குறைத்து, துல்லியமான சமிக்ஞைகளை வழங்குகிறது. |

தரவுகளைப் பயன்படுத்தி கணிப்பு மாதிரியை உருவாக்குகிறது. | விலை நகர்வுகளைக் கணிக்க உதவும் மாதிரியை உருவாக்குகிறது. |

முடிவுரை

கால்மேன் வடிகட்டி, ஒரு சக்திவாய்ந்த கணிப்பு வழிமுறையாகும். இது, பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில், சந்தை நிலவரங்களை துல்லியமாகக் கணிக்கவும், வர்த்தக முடிவுகளை மேம்படுத்தவும் உதவுகிறது. இருப்பினும், வடிகட்டியின் துல்லியம், பயன்படுத்தப்படும் மாதிரியின் துல்லியத்தைப் பொறுத்தது. எனவே, சரியான மாதிரியைத் தேர்ந்தெடுப்பது மற்றும் வடிகட்டி வடிவமைப்பை மேம்படுத்துவது மிகவும் முக்கியம்.

நேரியல் இயற்கணிதம் சமன்பாடுகள் புள்ளிவிவரம் நேரியல் பின்னடைவு நேரியல் அல்லாத சமன்பாடுகள் சிக்னல் செயலாக்கம் தரவு பகுப்பாய்வு நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு சந்தை முன்னறிவிப்பு ஆபத்து மேலாண்மை தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு அடிப்படை பகுப்பாய்வு பொருளாதார மாதிரிகள் நிதி கணிப்பு வடிகட்டி வழிமுறைகள் கணிப்பு கோட்பாடு சமிக்ஞை இரைச்சல் விகிதம் வகைப்பாடு (Classifiers) இயந்திர கற்றல் காலவரிசை

இப்போது பரிவர்த்தனையை தொடங்குங்கள்

IQ Option-ல் பதிவு செய்யவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $10) Pocket Option-ல் கணக்கு திறக்கவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $5)

எங்கள் சமூகத்தில் சேருங்கள்

எங்கள் Telegram சேனலுக்கு சேர்ந்து @strategybin பெறுங்கள்: ✓ தினசரி பரிவர்த்தனை சமிக்ஞைகள் ✓ சிறப்பு உத்திகள் மற்றும் ஆலோசனைகள் ✓ சந்தை சார்ந்த அறிவிப்புகள் ✓ தொடக்க அடிப்படையிலான கல்வி பொருட்கள்