Dimensionality Reduction

کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction)

مقدمه

در دنیای داده‌های بزرگ امروزی، مجموعه‌داده‌ها اغلب شامل تعداد زیادی ویژگی (feature) یا ابعاد هستند. این ابعاد می‌توانند شامل اطلاعات مهمی باشند، اما وجود تعداد زیاد آن‌ها می‌تواند چالش‌هایی را در فرایند یادگیری ماشین ایجاد کند. این چالش‌ها شامل افزایش پیچیدگی محاسباتی، نیاز به حجم داده بیشتر برای آموزش مدل‌ها (که جمع‌آوری آن ممکن است پرهزینه باشد)، و احتمال بروز مشکل بیش‌برازش (overfitting) هستند.

کاهش ابعاد یک تکنیک مهم در پیش‌پردازش داده‌ها است که هدف آن کاهش تعداد ابعاد مجموعه‌داده‌ها، در حالی که تا حد امکان اطلاعات مهم حفظ شود. این فرایند می‌تواند به بهبود عملکرد مدل‌های یادگیری ماشین، کاهش زمان آموزش، و تجسم بهتر داده‌ها کمک کند.

چرا کاهش ابعاد مهم است؟

• **کاهش پیچیدگی محاسباتی:** کاهش تعداد ابعاد به معنای کاهش حجم محاسبات مورد نیاز برای آموزش و استفاده از مدل‌های یادگیری ماشین است. این امر به ویژه برای مجموعه‌داده‌های بزرگ و الگوریتم‌های پیچیده حیاتی است.
• **جلوگیری از بیش‌برازش:** وجود ابعاد زیاد در مجموعه‌داده‌ها می‌تواند منجر به بیش‌برازش شود، به این معنی که مدل به خوبی روی داده‌های آموزش عمل می‌کند، اما عملکرد ضعیفی روی داده‌های جدید دارد. کاهش ابعاد می‌تواند با حذف ویژگی‌های غیرضروری یا نویزی، از بیش‌برازش جلوگیری کند.
• **بهبود تجسم داده‌ها:** تجسم داده‌ها در فضای دو یا سه بعدی آسان‌تر است. کاهش ابعاد به ما امکان می‌دهد داده‌های با ابعاد بالا را به فضاهای کم‌بعدتر تبدیل کنیم و آن‌ها را به صورت گرافیکی نمایش دهیم.
• **حذف ویژگی‌های تکراری یا نویزی:** برخی از ویژگی‌ها ممکن است تکراری باشند یا حاوی اطلاعات نویزی باشند که به عملکرد مدل کمک نمی‌کنند. کاهش ابعاد می‌تواند این ویژگی‌ها را حذف کرده و کیفیت داده‌ها را بهبود بخشد.
• **بهبود عملکرد الگوریتم‌های یادگیری ماشین:** بسیاری از الگوریتم‌های یادگیری ماشین، مانند خوشه‌بندی و رگرسیون، در فضاهای کم‌بعدتر عملکرد بهتری دارند.

انواع روش‌های کاهش ابعاد

روش‌های کاهش ابعاد را می‌توان به دو دسته اصلی تقسیم کرد:

• **انتخاب ویژگی (Feature Selection):** در این روش، زیرمجموعه‌ای از ویژگی‌های اصلی انتخاب می‌شود و بقیه حذف می‌شوند. این روش ساده‌تر از روش‌های تبدیل ابعاد است و تفسیرپذیری بالاتری دارد.
• **استخراج ویژگی (Feature Extraction):** در این روش، ویژگی‌های جدیدی از ترکیب ویژگی‌های اصلی استخراج می‌شوند. این ویژگی‌های جدید معمولاً ابعاد کمتری دارند و اطلاعات مهم را حفظ می‌کنند.

روش‌های انتخاب ویژگی

• **روش‌های فیلتر (Filter Methods):** این روش‌ها بر اساس ویژگی‌های آماری داده‌ها، مانند واریانس، همبستگی، و اطلاعات متقابل، ویژگی‌ها را انتخاب می‌کنند. این روش‌ها مستقل از الگوریتم یادگیری ماشین هستند و به سرعت اجرا می‌شوند. مثال‌ها شامل تحلیل واریانس (ANOVA)، آزمون کای دو (Chi-squared test) و انتخاب بر اساس ضریب همبستگی پیرسون هستند.
• **روش‌های پوششی (Wrapper Methods):** این روش‌ها از یک الگوریتم یادگیری ماشین برای ارزیابی زیرمجموعه‌های مختلف ویژگی‌ها استفاده می‌کنند. این روش‌ها معمولاً دقیق‌تر از روش‌های فیلتر هستند، اما زمان‌برتر هستند. مثال‌ها شامل جستجوی حریصانه (Greedy search)، الگوریتم ژنتیک (Genetic algorithm) و حذف بازگشتی ویژگی‌ها (Recursive feature elimination) هستند.
• **روش‌های تعبیه شده (Embedded Methods):** این روش‌ها در فرایند آموزش الگوریتم یادگیری ماشین، ویژگی‌ها را انتخاب می‌کنند. مثال‌ها شامل رگرسیون منظم‌شده (Regularized regression) مانند Lasso و Ridge و درخت‌های تصمیم (Decision Trees) هستند.

روش‌های استخراج ویژگی

• **تجزیه مؤلفه‌های اصلی (Principal Component Analysis - PCA):** PCA یک روش محبوب برای کاهش ابعاد است که هدف آن یافتن مؤلفه‌های اصلی داده‌ها است. مؤلفه‌های اصلی جهت‌هایی در داده‌ها هستند که بیشترین واریانس را دارند. با نگهداری فقط چند مؤلفه اصلی اول، می‌توان ابعاد داده‌ها را کاهش داد و اطلاعات مهم را حفظ کرد. PCA یک روش خطی است و برای داده‌هایی که رابطه خطی بین ویژگی‌ها دارند، مناسب است.
• **تجزیه مقادیر منفرد (Singular Value Decomposition - SVD):** SVD یک روش قدرتمند برای تجزیه ماتریس‌ها است که می‌تواند برای کاهش ابعاد نیز استفاده شود. SVD به ما امکان می‌دهد ماتریس داده‌ها را به سه ماتریس کوچکتر تجزیه کنیم که می‌توانند برای بازسازی داده‌ها با ابعاد کمتر استفاده شوند.
• **تحلیل تمایز خطی (Linear Discriminant Analysis - LDA):** LDA یک روش کاهش ابعاد است که برای طبقه‌بندی داده‌ها استفاده می‌شود. LDA هدف آن یافتن جهت‌هایی در داده‌ها است که بهترین تفکیک را بین کلاس‌های مختلف ایجاد می‌کنند. LDA یک روش خطی است و برای داده‌هایی که رابطه خطی بین ویژگی‌ها و کلاس‌ها دارند، مناسب است.
• **t-distributed Stochastic Neighbor Embedding (t-SNE):** t-SNE یک روش غیرخطی برای کاهش ابعاد است که برای تجسم داده‌های با ابعاد بالا استفاده می‌شود. t-SNE تلاش می‌کند تا ساختار محلی داده‌ها را در فضای کم‌بعدتر حفظ کند. t-SNE برای داده‌هایی که رابطه غیرخطی بین ویژگی‌ها دارند، مناسب است.
• **خودرمزگذارها (Autoencoders):** خودرمزگذارها شبکه‌های عصبی هستند که برای یادگیری نمایش‌های فشرده از داده‌ها استفاده می‌شوند. خودرمزگذارها می‌توانند برای کاهش ابعاد به روشی غیرخطی استفاده شوند.

ارزیابی روش‌های کاهش ابعاد

ارزیابی روش‌های کاهش ابعاد بسیار مهم است تا اطمینان حاصل شود که اطلاعات مهم در فرایند کاهش ابعاد حفظ شده است. برخی از معیارهای ارزیابی عبارتند از:

• **واریانس توضیح داده شده:** این معیار نشان می‌دهد که چه مقدار از واریانس داده‌ها توسط مؤلفه‌های اصلی (یا ویژگی‌های جدید) حفظ شده است.
• **خطای بازسازی:** این معیار نشان می‌دهد که چقدر داده‌های بازسازی شده (از روی مؤلفه‌های اصلی) با داده‌های اصلی متفاوت هستند.
• **عملکرد مدل یادگیری ماشین:** بهترین راه برای ارزیابی یک روش کاهش ابعاد، استفاده از آن در یک مدل یادگیری ماشین و ارزیابی عملکرد مدل است.

مثال عملی با استفاده از PCA

فرض کنید مجموعه‌داده‌ای داریم که شامل اطلاعات مربوط به قیمت سهام شرکت‌های مختلف است. این مجموعه‌داده شامل 100 ویژگی مختلف است که هر ویژگی نشان‌دهنده یک شاخص اقتصادی یا مالی است. برای آموزش یک مدل یادگیری ماشین برای پیش‌بینی قیمت سهام، می‌توان از PCA برای کاهش ابعاد استفاده کرد.

1. **استانداردسازی داده‌ها:** ابتدا باید داده‌ها را استانداردسازی کنیم تا مقیاس ویژگی‌ها یکسان شود. 2. **اعمال PCA:** سپس PCA را روی داده‌های استانداردسازی شده اعمال می‌کنیم. PCA به ما مؤلفه‌های اصلی را می‌دهد که بیشترین واریانس را دارند. 3. **انتخاب تعداد مؤلفه‌های اصلی:** تعداد مؤلفه‌های اصلی را انتخاب می‌کنیم. این تعداد باید به گونه‌ای باشد که واریانس توضیح داده شده کافی باشد. به عنوان مثال، می‌توانیم 95٪ واریانس را انتخاب کنیم. 4. **تبدیل داده‌ها:** داده‌ها را به فضای مؤلفه‌های اصلی تبدیل می‌کنیم. 5. **آموزش مدل یادگیری ماشین:** از داده‌های تبدیل شده برای آموزش مدل یادگیری ماشین استفاده می‌کنیم.

کاربردهای کاهش ابعاد

• **پردازش تصویر:** کاهش ابعاد می‌تواند برای کاهش حجم تصاویر استفاده شود، در حالی که اطلاعات مهم حفظ می‌شود.
• **پردازش زبان طبیعی:** کاهش ابعاد می‌تواند برای کاهش ابعاد فضاهای برداری کلمات استفاده شود.
• **بیوانفورماتیک:** کاهش ابعاد می‌تواند برای شناسایی الگوهای مهم در داده‌های ژنومی استفاده شود.
• **پیش‌بینی مالی:** کاهش ابعاد می‌تواند برای کاهش ابعاد داده‌های مالی و بهبود عملکرد مدل‌های پیش‌بینی استفاده شود.
• **تشخیص تقلب:** کاهش ابعاد می‌تواند برای کاهش ابعاد داده‌های تراکنش‌های مالی و بهبود عملکرد الگوریتم‌های تشخیص تقلب استفاده شود.

استراتژی‌های مرتبط

• تحلیل حجم معاملات: درک حجم معاملات می‌تواند اطلاعاتی در مورد قدرت روندها ارائه دهد.
• تحلیل تکنیکال: استفاده از نمودارها و شاخص‌های تکنیکال برای شناسایی الگوها و پیش‌بینی قیمت‌ها.
• مدیریت ریسک: ارزیابی و کاهش ریسک‌های مرتبط با سرمایه‌گذاری.
• تنظیم سبد سهام: انتخاب و تخصیص دارایی‌ها به منظور دستیابی به اهداف سرمایه‌گذاری.
• تحلیل بنیادی: ارزیابی ارزش ذاتی یک دارایی بر اساس عوامل مالی.

پیوندهای داخلی

یادگیری ماشین، بیش‌برازش، خوشه‌بندی، رگرسیون، تحلیل واریانس، آزمون کای دو، جستجوی حریصانه، الگوریتم ژنتیک، رگرسیون منظم‌شده، درخت‌های تصمیم، تجزیه مؤلفه‌های اصلی، تجزیه مقادیر منفرد، تحلیل تمایز خطی، t-distributed Stochastic Neighbor Embedding، خودرمزگذارها، پردازش تصویر، پردازش زبان طبیعی، بیوانفورماتیک، تشخیص تقلب، تحلیل حجم معاملات، تحلیل تکنیکال، مدیریت ریسک، تنظیم سبد سهام، تحلیل بنیادی.

پیوندهای خارجی

• [PCA Tutorial](https://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.decomposition.PCA.html)
• [t-SNE Tutorial](https://scikit-learn.org/stable/modules/tsne.html)

• • توضیح:**

• کاهش ابعاد یک تکنیک اساسی در یادگیری ماشین است که به بهبود عملکرد مدل‌ها، کاهش پیچیدگی محاسباتی، و تجسم بهتر داده‌ها کمک می‌کند. این مقاله به بررسی انواع روش‌های کاهش ابعاد، ارزیابی آن‌ها، و کاربردهای آن‌ها در زمینه‌های مختلف می‌پردازد.

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان