آزمون کای دو

مقدمه

آزمون کای دو (Chi-squared test) یکی از پرکاربردترین آزمون‌های آماری در آمار است که برای بررسی استقلال متغیرها یا برخورداری از توزیع مورد انتظار استفاده می‌شود. این آزمون، به ویژه در تحلیل داده‌های داده‌های طبقه‌بندی شده کاربرد فراوانی دارد. در معاملات مالی، این آزمون می‌تواند به تحلیل‌گران در بررسی ارتباط بین متغیرهای مختلف بازار و شناسایی الگوهای پنهان کمک کند. این مقاله به بررسی دقیق آزمون کای دو، انواع آن، نحوه محاسبه و تفسیر نتایج آن می‌پردازد.

تاریخچه مختصر

ایده اولیه آزمون کای دو به کار‌های کارل پیرسون در سال ۱۹۰۰ بازمی‌گردد، اما ویلیام گاسِت آن را به شکل امروزی توسعه داد. این آزمون به سرعت به یکی از ابزارهای اساسی در آمار تبدیل شد و در رشته‌های مختلف علمی و عملی مورد استفاده قرار گرفت.

انواع آزمون کای دو

به طور کلی، آزمون کای دو به سه دسته اصلی تقسیم می‌شود:

آزمون کای دو برای استقلال (Test of Independence): این نوع آزمون برای بررسی این موضوع استفاده می‌شود که آیا دو متغیر طبقه‌بندی شده با یکدیگر مستقل هستند یا خیر. به عبارت دیگر، آیا دانستن مقدار یک متغیر، اطلاعاتی در مورد مقدار متغیر دیگر به ما می‌دهد یا نه.
آزمون کای دو برای نیکوئی برازش (Goodness-of-Fit Test): این آزمون برای بررسی این موضوع استفاده می‌شود که آیا داده‌های مشاهده شده با یک توزیع احتمال مشخص مطابقت دارند یا خیر. به عنوان مثال، می‌توان از این آزمون برای بررسی این موضوع استفاده کرد که آیا توزیع بازدهی سهام، توزیع نرمال دارد یا نه.
آزمون کای دو برای همگنی (Test of Homogeneity): این نوع آزمون برای مقایسه توزیع یک متغیر در چند گروه مختلف استفاده می‌شود. به عنوان مثال، می‌توان از این آزمون برای بررسی این موضوع استفاده کرد که آیا توزیع جنسیت در بین مشتریان سه شرکت مختلف یکسان است یا نه.