Delta (Optionen)

Delta (Optionen) ist ein zentraler Begriff im Optionshandel, der die Sensitivität des Optionspreises gegenüber einer Änderung des Preises des zugrunde liegenden Vermögenswertes misst. Für Anfänger im Bereich der binären Optionen und traditionellen Optionen ist das Verständnis von Delta unerlässlich, um Risiken zu managen und profitable Handelsstrategien zu entwickeln. Dieser Artikel bietet eine umfassende Einführung in das Konzept des Delta, seine Interpretation, Berechnung, Anwendung und seine Rolle in verschiedenen Optionsstrategien.

Was ist Delta?

Delta, oft als „der wichtigste Grieche“ bezeichnet, gibt an, um wie viel sich der Optionspreis voraussichtlich ändern wird, wenn sich der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes um einen bestimmten Betrag ändert. Es wird als Zahl zwischen 0 und 1 für Call-Optionen und zwischen -1 und 0 für Put-Optionen ausgedrückt.

Call-Optionen: Delta liegt zwischen 0 und 1. Ein Delta von 0,5 bedeutet, dass der Preis der Call-Option voraussichtlich um 0,50 € steigen wird, wenn der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes um 1 € steigt.
Put-Optionen: Delta liegt zwischen -1 und 0. Ein Delta von -0,5 bedeutet, dass der Preis der Put-Option voraussichtlich um 0,50 € sinken wird (oder um 0,50 € steigen, wenn man die negativen Zahlen berücksichtigt), wenn der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes um 1 € steigt.

Delta ist keine statische Zahl. Sie ändert sich mit der Zeit, da sich der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes, die Zeit bis zum Verfall, die Volatilität und die Zinssätze ändern.

Delta berechnen

Die genaue Berechnung von Delta erfordert komplexe mathematische Modelle, wie das Black-Scholes-Modell. Für den praktischen Handel gibt es jedoch verschiedene Möglichkeiten, Delta zu schätzen:

Approximation: Eine vereinfachte Schätzung für In-the-Money- und At-the-Money-Optionen ist Delta ≈ (Änderung des Optionspreises) / (Änderung des Aktienkurses).
Optionspreisrechner: Viele Online-Optionspreisrechner bieten Delta als einen der angezeigten Werte.
Broker-Plattformen: Die meisten Broker-Plattformen zeigen Delta für jede Option in Echtzeit an.

Die Formel zur Berechnung von Delta für eine Call-Option im Rahmen des Black-Scholes-Modells lautet:

Δ = N(d1)

wobei:

N(d1) die kumulative Standardnormalverteilungsfunktion von d1 ist.
d1 = (ln(S/K) + (r + σ²/2)T) / (σ√T)
S = Aktueller Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes
K = Ausübungspreis der Option
r = Zinssatz (risikolos)
σ = Volatilität des zugrunde liegenden Vermögenswertes
T = Zeit bis zum Verfall (in Jahren)

Für eine Put-Option lautet die Formel:

Δ = -N(-d1)

Interpretation von Delta

Das Verständnis der Delta-Werte ist entscheidend für das Risikomanagement und die Positionsierung. Hier einige wichtige Interpretationen:

Delta nahe 0: Die Option ist stark „out-of-the-money“. Der Preis der Option ist relativ unempfindlich gegenüber kleinen Veränderungen des zugrunde liegenden Vermögenswertes.
Delta nahe 1 (für Call-Optionen) oder -1 (für Put-Optionen): Die Option ist stark „in-the-money“. Der Preis der Option bewegt sich fast eins zu eins mit dem Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes. Dies ähnelt dem Halten der Aktie selbst.
Delta nahe 0,5 (für Call-Optionen) oder -0,5 (für Put-Optionen): Die Option ist „at-the-money“. Der Preis der Option ist moderat empfindlich gegenüber Veränderungen des zugrunde liegenden Vermögenswertes.

Delta kann auch als Wahrscheinlichkeit interpretiert werden, dass die Option bis zum Verfall im Geld enden wird. Beispielsweise deutet ein Delta von 0,7 für eine Call-Option darauf hin, dass eine Wahrscheinlichkeit von 70 % besteht, dass die Option bis zum Verfall im Geld ist.

Delta-Neutralität

Eine Delta-neutrale Strategie zielt darauf ab, das Delta einer Optionsposition auf Null zu bringen. Dies wird erreicht, indem man Optionen mit unterschiedlichen Deltas kombiniert oder Aktien und Optionen in der richtigen Menge kombiniert. Das Ziel ist es, von anderen Faktoren als Preisänderungen des zugrunde liegenden Vermögenswertes zu profitieren, wie z.B. Volatilität oder Zeitverfall (Theta).

Beispiel: Ein Händler hat eine Call-Option mit einem Delta von 0,5. Um Delta-neutral zu werden, könnte er die gleiche Anzahl Aktien des zugrunde liegenden Vermögenswertes leerverkaufen. Das negative Delta der Short-Position in Aktien gleicht das positive Delta der Call-Option aus.

Delta in Optionsstrategien

Delta spielt eine entscheidende Rolle bei der Gestaltung und dem Management verschiedener Optionsstrategien:

Covered Call: Der Verkauf einer Call-Option auf Aktien, die man bereits besitzt. Das Delta der verkauften Call-Option reduziert das Gesamtdelta der Position, was das Risiko begrenzt.
Protective Put: Der Kauf einer Put-Option auf Aktien, die man bereits besitzt. Das Delta der gekauften Put-Option erhöht das Gesamtdelta der Position, was als Absicherung gegen Kursrückgänge dient.
Straddle: Der gleichzeitige Kauf einer Call- und einer Put-Option mit demselben Ausübungspreis und Verfallsdatum. Die Strategie profitiert von großen Preisbewegungen in beide Richtungen. Das anfängliche Delta eines Straddles ist nahe Null.
Strangle: Der gleichzeitige Kauf einer Out-of-the-Money-Call- und einer Out-of-the-Money-Put-Option mit demselben Verfallsdatum. Ähnlich wie beim Straddle, profitiert man von großen Preisbewegungen, aber mit geringeren Kosten. Das anfängliche Delta eines Strangles ist ebenfalls nahe Null.
Butterfly Spread: Eine Strategie, die aus vier Optionen mit drei verschiedenen Ausübungspreisen besteht. Das Delta eines Butterfly Spreads ist relativ niedrig und profitiert von geringer Volatilität.

Delta und Risikomanagement

Delta ist ein wichtiges Werkzeug für das Risikomanagement im Optionshandel:

Positionsgrößenbestimmung: Delta kann helfen, die angemessene Positionsgröße zu bestimmen, um ein bestimmtes Risikoniveau zu erreichen.
Hedge: Delta kann verwendet werden, um eine Position gegen unerwünschte Preisbewegungen abzusichern.
Dynamisches Hedging: Da sich Delta im Laufe der Zeit ändert, erfordert eine Delta-neutrale Position eine regelmäßige Anpassung ("Rebalancing"), um die Neutralität aufrechtzuerhalten. Dies wird als dynamisches Hedging bezeichnet.

Delta vs. Gamma

Delta ist eng mit einem anderen „Griechischen“ verbunden, nämlich Gamma. Gamma misst die Änderungsrate von Delta. Mit anderen Worten, Gamma gibt an, wie stark sich Delta ändern wird, wenn sich der Preis des zugrunde liegenden Vermögenswertes ändert.

Hohes Gamma: Deutet darauf hin, dass sich Delta schnell ändert. Dies kann sowohl vorteilhaft als auch riskant sein.
Niedriges Gamma: Deutet darauf hin, dass sich Delta langsam ändert. Dies bietet mehr Stabilität, kann aber auch die Gewinnmöglichkeiten begrenzen.

Delta vs. Vega

Vega misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber Veränderungen der Volatilität. Delta und Vega sind unterschiedliche Faktoren, die den Optionspreis beeinflussen. Delta konzentriert sich auf Preisänderungen des zugrunde liegenden Vermögenswertes, während Vega sich auf Veränderungen der erwarteten Volatilität konzentriert.

Delta vs. Theta

Theta misst die Sensitivität des Optionspreises gegenüber dem Zeitverfall. Delta und Theta wirken sich auf unterschiedliche Weise auf den Optionspreis aus. Delta bezieht sich auf Preisänderungen des zugrunde liegenden Vermögenswertes, während Theta den Wertverlust der Option im Laufe der Zeit misst.

Delta in binären Optionen

Obwohl das Konzept des Delta traditionell für europäische und amerikanische Optionen gilt, kann es auch in Bezug auf binäre Optionen angewendet werden, jedoch auf eine etwas andere Weise. Bei binären Optionen ist der Auszahlungswert festgelegt (z. B. 100 € oder 0 €). Anstatt die Änderung des Optionspreises zu messen, kann Delta in binären Optionen verwendet werden, um die Wahrscheinlichkeit zu schätzen, dass die Option im Geld ausläuft. Diese Wahrscheinlichkeit wird oft durch das Delta der zugrunde liegenden Aktie oder des Vermögenswertes an bestimmten Preisniveaus angenähert.

Fazit

Delta ist ein unverzichtbares Werkzeug für jeden Optionshändler, insbesondere für Anfänger. Das Verständnis von Delta ermöglicht es Händlern, das Risiko zu managen, profitable Strategien zu entwickeln und fundierte Handelsentscheidungen zu treffen. Es ist wichtig, sich daran zu erinnern, dass Delta nur eine von vielen Variablen ist, die den Optionspreis beeinflussen. Die Kombination von Delta mit anderen "Griechen" (Gamma, Vega, Theta) und einer gründlichen technischen Analyse sowie Volumenanalyse ist entscheidend für den Erfolg im Optionshandel.

Siehe auch

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