ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সীমাবদ্ধতা
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সীমাবদ্ধতা
ভূমিকা
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল, যা ব্ল্যাক-স্কোলস-মার্টন মডেল নামেও পরিচিত, অপশন মূল্যায়নের জন্য বহুল ব্যবহৃত একটি গাণিতিক মডেল। অর্থনীতিবিদ ফিশার ব্ল্যাক এবং মাইরন স্কোলস ১৯৭৩ সালে এই মডেলটি তৈরি করেন। এই মডেলটি মূলত ইউরোপীয় কল এবং পুট অপশনের ন্যায্য মূল্য নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়। তবে, এই মডেলের কিছু অন্তর্নিহিত সীমাবদ্ধতা রয়েছে যা বিনিয়োগকারীদের অবশ্যই জানতে হবে। এই নিবন্ধে, ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সীমাবদ্ধতাগুলো বিস্তারিতভাবে আলোচনা করা হলো।
মডেলের মূল ধারণা
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল কিছু নির্দিষ্ট অনুমানের উপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে। এই অনুমানের মধ্যে রয়েছে:
১. বাজার দক্ষতা: মডেলটি ধরে নেয় যে বাজার সম্পূর্ণরূপে দক্ষ, অর্থাৎ সমস্ত প্রাসঙ্গিক তথ্য ইতিমধ্যেই দামের মধ্যে প্রতিফলিত হয়েছে। দক্ষ বাজার তত্ত্ব ২. কোনো লেনদেন খরচ নেই: এই মডেলে ধরে নেওয়া হয় যে অপশন কেনা বা বেচার সময় কোনো লেনদেন খরচ নেই। ৩. সুদের হার স্থিতিশীল: মডেলটি একটি স্থিতিশীল এবং পরিচিত সুদের হার অনুমান করে। সুদের হার ৪. অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম লognormal বন্টন অনুসরণ করে: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল মনে করে যে অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম একটি লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করে, যার মানে হলো দামের পরিবর্তনগুলো এলোমেলো এবং অপ্রত্যাশিত। লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ৫. কোনো লভ্যাংশ নেই: মডেলটি প্রাথমিকভাবে এমন অপশনগুলোর জন্য তৈরি করা হয়েছিল যেগুলোর অন্তর্নিহিত সম্পদ কোনো লভ্যাংশ প্রদান করে না। লভ্যাংশ ৬. ক্রমাগত ট্রেডিং: মডেলটি ধরে নেয় যে অন্তর্নিহিত সম্পদ ক্রমাগত কেনা বেচা করা যায়।
সীমাবদ্ধতা
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হলেও, এর কিছু গুরুত্বপূর্ণ সীমাবদ্ধতা রয়েছে। এই সীমাবদ্ধতাগুলো বিনিয়োগকারীদের অপশন ট্রেডিংয়ের সময় বিবেচনা করতে হবে।
১. বাস্তব বাজারের অসামঞ্জস্যতা
- অদক্ষ বাজার: বাস্তব বাজারে, প্রায়শই দক্ষতা অভাব দেখা যায়। তথ্যের অসম বণ্টন এবং বিনিয়োগকারীদের মানসিক প্রভাবের কারণে দাম সবসময় ন্যায্য মূল্য নাও প্রতিফলিত করতে পারে। আচরণগত অর্থনীতি
- লেনদেন খরচ: অপশন ট্রেডিংয়ের সাথে জড়িত ব্রোকারেজ ফি, ট্যাক্স এবং অন্যান্য খরচ মডেলটিতে অন্তর্ভুক্ত করা হয়নি। এই খরচগুলো অপশনের প্রকৃত মূল্যকে প্রভাবিত করতে পারে। লেনদেন খরচ
- সুদের হারের পরিবর্তনশীলতা: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল একটি স্থিতিশীল সুদের হার ধরে নেয়, কিন্তু বাস্তবে সুদের হার প্রায়শই পরিবর্তিত হয়। সুদের হারের পরিবর্তন অপশনের মূল্যের উপর প্রভাব ফেলে। সুদের হারের ঝুঁকি
- অবিচ্ছিন্ন ট্রেডিংয়ের অভাব: মডেলটি ধরে নেয় যে অন্তর্নিহিত সম্পদ অবিচ্ছিন্নভাবে কেনা বেচা করা যায়, কিন্তু বাস্তবে ট্রেডিং কিছু নির্দিষ্ট সময়ের মধ্যে সীমাবদ্ধ থাকে।
২. অন্তর্নিহিত সম্পদের দামের বন্টন
- লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশনের সীমাবদ্ধতা: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের মূল অনুমান হলো অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন অনুসরণ করে। তবে, বাস্তব বাজারে প্রায়শই দামের বণ্টনে স্কিউনেস (skewness) এবং কার্টোসিস (kurtosis) দেখা যায়, যা লগ-নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন থেকে ভিন্ন। এর ফলে মডেলটি অপশনের মূল্য নির্ধারণে ভুল করতে পারে। স্কিউনেস এবং কার্টোসিস
- ফ্যাট টেইলস (Fat Tails): বাস্তব বাজারে, আকস্মিক এবং অপ্রত্যাশিত ঘটনা ঘটার সম্ভাবনা বেশি থাকে, যা ফ্যাট টেইলস দ্বারা চিহ্নিত করা হয়। ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল এই ধরনের ঘটনাগুলোর জন্য যথেষ্ট পরিমাণে বিবেচনা করে না। ফ্যাট টেইলস
৩. লভ্যাংশ প্রদানকারী সম্পদ
- লভ্যাংশের প্রভাব: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল প্রাথমিকভাবে লভ্যাংশ প্রদান করে না এমন সম্পদের জন্য তৈরি করা হয়েছিল। লভ্যাংশ প্রদানকারী সম্পদের ক্ষেত্রে, মডেলটিকে সংশোধন করা প্রয়োজন। যদিও লভ্যাংশের প্রভাব অন্তর্ভুক্ত করার জন্য কিছু পরিবর্তন করা হয়েছে, তবে এগুলো সবসময় সঠিক ফলাফল দেয় না। লভ্যাংশ মূল্যায়ন
- বিচ্ছিন্ন লভ্যাংশ: মডেলটি বিচ্ছিন্ন লভ্যাংশ (discrete dividends) সঠিকভাবে মূল্যায়ন করতে পারে না।
৪. আমেরিকান অপশন
- আমেরিকান অপশনের সীমাবদ্ধতা: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল শুধুমাত্র ইউরোপীয় অপশনের জন্য উপযুক্ত, যা মেয়াদপূর্তির আগে প্রয়োগ করা যায় না। আমেরিকান অপশন, যা মেয়াদপূর্তির আগে যেকোনো সময় প্রয়োগ করা যায়, তার মূল্য নির্ধারণের জন্য এই মডেলটি ব্যবহার করা হলে ভুল ফলাফল আসতে পারে। আমেরিকান অপশন
- আর্লি এক্সারসাইজ (Early Exercise): আমেরিকান অপশনের আর্লি এক্সারসাইজের সুযোগের কারণে ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সরল সূত্র ব্যবহার করা যায় না।
৫. অস্থিরতার অনুমান
- স্থির অস্থিরতা: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল ধরে নেয় যে অস্থিরতা (volatility) স্থিতিশীল থাকে, কিন্তু বাস্তবে অস্থিরতা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হয়। অস্থিরতা
- অস্থিরতার হাসি (Volatility Smile): বিভিন্ন স্ট্রাইক প্রাইসের অপশনের জন্য অন্তর্নিহিত অস্থিরতা প্রায়শই ভিন্ন হয়, যা অস্থিরতার হাসি নামে পরিচিত। ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল এই ঘটনাটি ব্যাখ্যা করতে পারে না। অস্থিরতার হাসি
- ভলিউম এবং অস্থিরতা: উচ্চ ভলিউমের সময় অস্থিরতা সাধারণত বৃদ্ধি পায়। ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলে এই সম্পর্কটি প্রতিফলিত হয় না। ভলিউম বিশ্লেষণ
৬. মডেল ঝুঁকি
- অতিরিক্ত সরলীকরণ: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল বাস্তবতাকে অতিরিক্ত সরলীকরণ করে, যা কিছু ক্ষেত্রে ভুল মূল্যায়নের কারণ হতে পারে।
- অনুমানের উপর নির্ভরতা: মডেলের ফলাফল সম্পূর্ণরূপে এর অনুমানের উপর নির্ভরশীল। যদি কোনো অনুমান ভুল হয়, তবে মডেলের ফলাফলও ভুল হবে।
করণীয়
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সীমাবদ্ধতা সত্ত্বেও, এটি অপশন মূল্যায়নের জন্য একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। এই মডেলের সীমাবদ্ধতাগুলো বিবেচনায় নিয়ে বিনিয়োগকারীরা আরও সঠিক সিদ্ধান্ত নিতে পারেন।
১. বিকল্প মডেল ব্যবহার: ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের বিকল্প হিসেবে অন্যান্য মডেল ব্যবহার করা যেতে পারে, যেমন বাইনোমিয়াল ট্রি মডেল (Binomial Tree Model) বা মন্টি কার্লো সিমুলেশন (Monte Carlo Simulation)। বাইনোমিয়াল ট্রি মডেল , মন্টি কার্লো সিমুলেশন ২. অস্থিরতা পর্যবেক্ষণ: ঐতিহাসিক অস্থিরতা (historical volatility) এবং অন্তর্নিহিত অস্থিরতা (implied volatility) উভয়ই পর্যবেক্ষণ করা উচিত। ঐতিহাসিক অস্থিরতা , অন্তর্নিহিত অস্থিরতা ৩. গ্রিকস (Greeks) ব্যবহার: অপশনের সংবেদনশীলতা পরিমাপ করার জন্য গ্রিকস (যেমন ডেল্টা, গামা, ভেগা, থিটা) ব্যবহার করা উচিত। অপশন গ্রিকস ৪. ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা: অপশন ট্রেডিংয়ের সাথে জড়িত ঝুঁকিগুলো সঠিকভাবে মূল্যায়ন এবং পরিচালনা করা উচিত। ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা ৫. টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ: অন্তর্নিহিত সম্পদের মূল্য নির্ধারণের জন্য টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ ব্যবহার করা যেতে পারে। ৬. ভলিউম বিশ্লেষণ: বাজারের গতিবিধি বোঝার জন্য ভলিউম বিশ্লেষণ একটি গুরুত্বপূর্ণ কৌশল। ৭. ফান্ডামেন্টাল বিশ্লেষণ: কোম্পানির আর্থিক অবস্থা এবং অর্থনৈতিক পরিস্থিতি বিবেচনা করে ফান্ডামেন্টাল বিশ্লেষণ করা উচিত। ৮. পোর্টফোলিও ডাইভারসিফিকেশন: ঝুঁকির পরিমাণ কমাতে পোর্টফোলিও ডাইভারসিফিকেশন করা উচিত।
উপসংহার
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল অপশন ট্রেডিংয়ের একটি অপরিহার্য অংশ, তবে এর সীমাবদ্ধতাগুলো সম্পর্কে সচেতন থাকা অত্যন্ত জরুরি। এই মডেলের অনুমানগুলো বাস্তব বাজারের সাথে সবসময় মেলে না। তাই, বিনিয়োগকারীদের উচিত অন্যান্য মডেল এবং কৌশল ব্যবহার করে তাদের সিদ্ধান্ত গ্রহণ করা। বাজারের গতিবিধি, ঝুঁকি এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক বিষয়গুলো বিবেচনায় নিয়ে ট্রেডিং করলে অপশন ট্রেডিংয়ে সফল হওয়ার সম্ভাবনা বাড়ে।
আরও জানতে:
- অপশন ট্রেডিং
- ফিনান্সিয়াল ডেরিভেটিভস
- ঝুঁকি নিরপেক্ষ মূল্যায়ন
- সময় মূল্য
- অন্তর্নিহিত মূল্য
- কল অপশন
- পুট অপশন
- ভবিষ্যৎ চুক্তি
- ফরওয়ার্ড চুক্তি
- স্ব্যাপ চুক্তি
- আর্বিট্রেজ
- হেজিং
- স্প্রেড ট্রেডিং
- মোমেন্টাম ট্রেডিং
- ট্রেন্ড ফলোয়িং
এখনই ট্রেডিং শুরু করুন
IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)
আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন
আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ
