Options Pricing Models

```wiki

نماذج تسعير الخيارات

نماذج تسعير الخيارات هي أدوات رياضية ومالية تستخدم لتقدير القيمة النظرية للعقود المشتقة، وخاصة الخيارات. تُعد فهم هذه النماذج أمرًا بالغ الأهمية للمتداولين والمستثمرين في أسواق الخيارات، بما في ذلك الخيارات الثنائية، حيث تساعد في اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن الشراء أو البيع، وتقييم المخاطر، وتحسين استراتيجيات التداول. هذا المقال يقدم شرحًا تفصيليًا لهذه النماذج، مع التركيز على المفاهيم الأساسية والتطبيقات العملية.

لماذا نحتاج إلى نماذج تسعير الخيارات؟

قبل ظهور نماذج تسعير الخيارات، كان تحديد سعر عادل للخيارات عملية تعتمد بشكل كبير على الحدس والتخمين. أدت هذه الطريقة إلى تقلبات في الأسعار وعدم كفاءة في السوق. توفر نماذج التسعير إطارًا منهجيًا لتقييم الخيارات بناءً على عوامل مختلفة تؤثر على قيمتها، مثل:

سعر الأصل الأساسي (مثل الأسهم أو العملات أو السلع).
سعر التنفيذ (السعر الذي يمكن عنده شراء أو بيع الأصل الأساسي).
الوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء الصلاحية.
تقلب الأصل الأساسي.
معدل الفائدة الخالي من المخاطر.
عوائد توزيعات الأرباح (في حالة الخيارات على الأسهم).

نموذج بلاك-شولز

يعتبر نموذج بلاك-شولز (Black-Scholes model) أحد أشهر وأكثر نماذج تسعير الخيارات استخدامًا على نطاق واسع. تم تطويره في عام 1973 من قبل فيشر بلاك ومايرون شولز (حصل كلاهما على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1997 لهذا العمل). يفترض النموذج عدة افتراضات رئيسية، بما في ذلك:

أن سوق الأوراق المالية فعال.
أن الأصل الأساسي يتبع توزيعًا لوغاريتميًا طبيعيًا.
ألا توجد تكاليف معاملات أو ضرائب.
أن سعر الفائدة الخالي من المخاطر ثابت.
أن الأصل الأساسي لا يدفع توزيعات أرباح (أو يمكن تعديل النموذج للتعامل مع توزيعات الأرباح).
أنه يمكن تداول الأصل الأساسي بشكل مستمر.

صيغة نموذج بلاك-شولز لحساب سعر خيار الشراء (Call Option) هي:

C = S * N(d1) - X * e^(-rT) * N(d2)

حيث:

C = سعر خيار الشراء.
S = سعر الأصل الأساسي الحالي.
X = سعر التنفيذ.
r = معدل الفائدة الخالي من المخاطر.
T = الوقت المتبقي حتى تاريخ انتهاء الصلاحية (بالسنوات).
e = ثابت أويلر (تقريبًا 2.71828).
N(x) = دالة التوزيع التراكمي الطبيعي القياسي.
d1 = [ln(S/X) + (r + σ^2/2)T] / (σ * √T)
d2 = d1 - σ * √T
σ = تقلب الأصل الأساسي.

لحساب سعر خيار البيع (Put Option)، يتم استخدام صيغة مماثلة:

P = X * e^(-rT) * N(-d2) - S * N(-d1)

قيود نموذج بلاك-شولز:

على الرغم من شعبيته، فإن نموذج بلاك-شولز له بعض القيود:

يفترض أن التقلب ثابت، وهو أمر غير واقعي في الأسواق الحقيقية.
لا يأخذ في الاعتبار تأثير القفزات المفاجئة في الأسعار.
قد يكون غير دقيق للخيارات ذات تاريخ انتهاء الصلاحية الطويل.
يفترض عدم وجود تكاليف معاملات أو ضرائب.

نموذج بينوميال (Binomial Model)

نموذج بينوميال هو نموذج تسعير خيارات آخر يستخدم على نطاق واسع، خاصة لتقييم الخيارات الأمريكية التي يمكن ممارستها في أي وقت قبل تاريخ انتهاء الصلاحية. يعتمد النموذج على فكرة أن سعر الأصل الأساسي يمكن أن يتحرك إما لأعلى أو لأسفل في كل فترة زمنية.

كيف يعمل النموذج:

1. يتم تقسيم الفترة الزمنية حتى تاريخ انتهاء الصلاحية إلى عدد من الفترات الزمنية الصغيرة (الخطوات). 2. في كل خطوة، يتم افتراض أن سعر الأصل الأساسي يمكن أن يتحرك إما لأعلى أو لأسفل بنسبة معينة (عامل الارتفاع وعامل الانخفاض). 3. يتم بناء شجرة بينوميال تمثل جميع المسارات المحتملة لسعر الأصل الأساسي. 4. يتم حساب قيمة الخيار في كل عقدة في الشجرة بالعمل للخلف من تاريخ انتهاء الصلاحية. 5. يتم حساب قيمة الخيار الحالية كمتوسط موزون لقيمته في جميع المسارات المحتملة.

مزايا نموذج بينوميال:

أكثر مرونة من نموذج بلاك-شولز ويمكنه التعامل مع الخيارات الأمريكية.
يمكنه التعامل مع التقلب المتغير.
أسهل في الفهم والتنفيذ من نموذج بلاك-شولز.

عيوب نموذج بينوميال:

يمكن أن يكون بطيئًا في الحساب للخيارات ذات عدد كبير من الخطوات.
قد يكون أقل دقة من نموذج بلاك-شولز للخيارات الأوروبية.

نماذج أخرى لتسعير الخيارات

بالإضافة إلى نموذجي بلاك-شولز وبينوميال، هناك العديد من نماذج تسعير الخيارات الأخرى، بما في ذلك:

نموذج مونت كارلو (Monte Carlo simulation): يستخدم محاكاة عشوائية لتقييم الخيارات، خاصة تلك التي تكون معقدة أو لا يمكن تقييمها بسهولة باستخدام النماذج التحليلية.
نموذج هيرست (Hurst exponent): يستخدم لنمذجة التقلبات طويلة الأجل في أسعار الأصول.
نموذج جاما (Gama): يقيس حساسية دلتا الخيار للتغيرات في سعر الأصل الأساسي.
نموذج فيغا (Vega): يقيس حساسية سعر الخيار للتغيرات في التقلب.
نموذج ثيتا (Theta): يقيس معدل انخفاض قيمة الخيار مع مرور الوقت.
نموذج رو (Rho): يقيس حساسية سعر الخيار للتغيرات في معدل الفائدة.

تطبيق نماذج تسعير الخيارات في الخيارات الثنائية

على الرغم من أن نماذج تسعير الخيارات التقليدية مثل بلاك-شولز وبينوميال قد لا تنطبق بشكل مباشر على الخيارات الثنائية بسبب طبيعتها المختلفة (دفع ثابت أو لا شيء)، إلا أن المفاهيم الأساسية مثل التقلب، والوقت حتى تاريخ انتهاء الصلاحية، وسعر الأصل الأساسي لا تزال ذات صلة.

في الخيارات الثنائية، غالبًا ما يتم استخدام نماذج إحصائية لتحديد احتمالية أن ينتهي سعر الأصل الأساسي فوق أو تحت سعر التنفيذ في تاريخ انتهاء الصلاحية. يتم استخدام هذه الاحتمالية لتسعير الخيار الثنائي. بعض الاستراتيجيات تتضمن:

تحليل التقلب الضمني (Implied Volatility Analysis): تقدير التقلب المتوقع بناءً على أسعار الخيارات الثنائية المتداولة.
استخدام نماذج رياضية مبسطة: تكييف نماذج بلاك-شولز أو بينوميال لتقدير احتمالية النجاح في الخيارات الثنائية.
التحليل الفني (Technical Analysis): استخدام الرسوم البيانية والمؤشرات الفنية لتحديد اتجاهات الأسعار ونقاط الدخول والخروج المحتملة. مثل: مؤشر المتوسط المتحرك، مؤشر القوة النسبية، خطوط فيبوناتشي.
تحليل حجم التداول (Volume Analysis): تحليل حجم التداول لتأكيد الاتجاهات وتحديد نقاط الدعم والمقاومة.
استراتيجيات إدارة المخاطر (Risk Management Strategies): تحديد حجم المركز المناسب بناءً على تحمل المخاطر. مثل: مارتينجال، فيشر استراتيجية التداول، استراتيجية المضاعفة.

استراتيجيات تداول الخيارات الثنائية المعتمدة على النماذج

استراتيجية الاختناق الزمني (Straddle): شراء خيار شراء وخيار بيع بنفس سعر التنفيذ وتاريخ انتهاء الصلاحية، مع توقع حدوث حركة كبيرة في سعر الأصل الأساسي.
استراتيجية الفراشة (Butterfly): شراء وبيع خيارات متعددة بأسعار تنفيذ مختلفة، مع توقع أن يظل سعر الأصل الأساسي ضمن نطاق معين.
استراتيجية التغطية (Covered Call): بيع خيار شراء على أسهم تمتلكها بالفعل، لزيادة الدخل وتقليل المخاطر.
استراتيجية البيع المغطى (Cash-Secured Put): بيع خيار بيع مع الحصول على النقد الكافي لشراء الأصل الأساسي إذا تم ممارسة الخيار.
استراتيجية التداول في نطاق (Range Trading): الاستفادة من التقلبات في نطاق سعري محدد.
استراتيجية كسر النطاق (Breakout Trading): الاستفادة من اختراق سعر الأصل الأساسي لمستوى دعم أو مقاومة رئيسي.
استراتيجية التداول مع الاتجاه (Trend Following): الاستفادة من الاتجاهات الصاعدة أو الهابطة في سعر الأصل الأساسي.
استراتيجية التداول العكسي (Contrarian Trading): المراهنة على عكس الاتجاه السائد في السوق.
استراتيجية التداول الموسمي (Seasonal Trading): الاستفادة من الأنماط الموسمية في أسعار الأصول.
استراتيجية التداول القائم على الأخبار (News-Based Trading): الاستفادة من ردود فعل السوق على الأخبار والأحداث الاقتصادية.
استراتيجية التداول القائم على التحليل الأساسي (Fundamental Analysis): الاستفادة من تقييم القيمة الجوهرية للأصل الأساسي.
استراتيجية التداول القائم على التحليل الفني (Technical Analysis): الاستفادة من الرسوم البيانية والمؤشرات الفنية لتحديد فرص التداول.
استراتيجية التداول القائم على حجم التداول (Volume Analysis): الاستفادة من حجم التداول لتأكيد الاتجاهات وتحديد نقاط الدعم والمقاومة.
استراتيجية التداول القائم على العاطفة (Sentiment Analysis): الاستفادة من معنويات السوق لتحديد فرص التداول.
استراتيجية التداول القائم على الذكاء الاصطناعي (AI-Based Trading): استخدام الذكاء الاصطناعي والتعلم الآلي لتحديد فرص التداول وتنفيذ الصفقات.
استراتيجية التداول القائم على البيانات الكبيرة (Big Data Trading): استخدام البيانات الكبيرة لتحليل الاتجاهات وتحديد فرص التداول.
استراتيجية التداول الخوارزمي (Algorithmic Trading): استخدام الخوارزميات لتنفيذ الصفقات تلقائيًا.
استراتيجية التداول عالي التردد (High-Frequency Trading): تنفيذ الصفقات بسرعة عالية للاستفادة من الفروق الصغيرة في الأسعار.
استراتيجية التحكيم (Arbitrage): الاستفادة من الفروق في الأسعار بين الأسواق المختلفة.
استراتيجية المضاربة (Speculation): المراهنة على حركة سعر الأصل الأساسي.
استراتيجية التحوط (Hedging): تقليل المخاطر من خلال اتخاذ مراكز معاكسة في الأصول المختلفة.

الخلاصة

نماذج تسعير الخيارات هي أدوات قوية يمكن أن تساعد المتداولين والمستثمرين على اتخاذ قرارات مستنيرة بشأن الخيارات. من المهم فهم الافتراضات والقيود الخاصة بكل نموذج قبل استخدامه. في سياق الخيارات الثنائية، يمكن استخدام هذه النماذج لتقدير احتمالية النجاح وتحسين استراتيجيات التداول. من خلال الجمع بين النماذج الرياضية والتحليل الفني وتحليل حجم التداول، يمكن للمتداولين زيادة فرصهم في النجاح في أسواق الخيارات.

التحليل الأساسي، التحليل الفني، إدارة المخاطر، التداول اليومي، التداول المتأرجح، الاستثمار طويل الأجل، التقلب، الدلتا، جاما، ثيتا، فيجا، الخيارات الأوروبية، الخيارات الأمريكية، الخيارات الآسيوية، الخيارات المتغيرة، الخيارات البارير، خيارات اللمس، خيارات النطاق. ```

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين