Knuth-Morris-Pratt 算法

From binaryoption
Jump to navigation Jump to search
Баннер1
  1. Knuth-Morris-Pratt 算法

简介

Knuth-Morris-Pratt 算法（简称KMP算法）是一种在字符串中查找模式（pattern）的经典算法。它由美国计算机科学家唐纳德·克努斯（Donald Knuth）、詹姆斯·莫里斯（James H. Morris）和莫林·普拉特（Victor Pratt）共同发明，于1977年首次发表。KMP算法的核心在于避免在模式匹配过程中进行不必要的字符比较，从而显著提高搜索效率。在许多应用场景中，包括文本编辑、数据压缩、以及金融数据分析（例如，识别重复的交易模式）中，KMP算法都有广泛的应用。 即使在二元期权交易中，识别特定价格走势的模式也能帮助交易者制定更有效的策略。

问题定义

给定两个字符串：一个文本字符串（text）和一个模式字符串（pattern），目标是在文本字符串中找到模式字符串的所有出现位置。传统的字符串匹配算法，例如朴素字符串匹配算法，在匹配失败后会回溯到文本字符串的下一个位置，并重新开始匹配。这种方法在某些情况下效率较低，尤其是当模式字符串包含重复的子模式时。

KMP算法的核心思想

KMP算法的核心思想是利用模式字符串自身的结构来避免不必要的字符比较。具体来说，KMP算法会预处理模式字符串，构建一个称为“最长公共前后缀”的数组（也称为“失败函数”或“部分匹配表”）。这个数组记录了模式字符串中每个位置的最长公共前后缀的长度。

  • **前缀 (Prefix):** 字符串的开头部分，不包括整个字符串。例如，字符串 "ABAB" 的前缀包括 "", "A", "AB", "ABA"。
  • **后缀 (Suffix):** 字符串的结尾部分，不包括整个字符串。例如，字符串 "ABAB" 的后缀包括 "", "B", "AB", "BAB"。
  • **最长公共前后缀 (Longest Proper Prefix which is also a Suffix):** 字符串的最长的前缀，同时也是该字符串的后缀，且该前缀和后缀不等于整个字符串。 例如，字符串 "ABAB" 的最长公共前后缀是 "AB"。

利用这个数组，当模式匹配失败时，KMP算法可以根据失败函数的值，将模式字符串移动到下一个可能匹配的位置，而无需回溯到文本字符串的下一个位置。

KMP算法的步骤

KMP算法主要包含两个步骤：

1. **构建失败函数 (Compute LPS Array):** 计算模式字符串的失败函数，存储在LPS数组中。 2. **模式匹配 (Pattern Matching):** 使用失败函数在文本字符串中查找模式字符串。

1. 构建失败函数

构建失败函数的过程是KMP算法的关键步骤。失败函数LPS[i]的含义是：模式字符串pattern[0...i]的最长公共前后缀的长度。

以下是构建失败函数的伪代码：

``` function computeLPSArray(pattern, M, LPS): 

 length = 0  // length of the previous longest prefix suffix
 i = 1

 LPS[0] = 0  // LPS[0] is always 0

 while i < M:
   if pattern[i] == pattern[length]:
     length = length + 1
     LPS[i] = length
     i = i + 1
   else:
     if length != 0:
       length = LPS[length - 1]
     else:
       LPS[i] = 0
       i = i + 1

```

  • `pattern`: 模式字符串。
  • `M`: 模式字符串的长度。
  • `LPS`: 存储失败函数的数组。

示例：构建失败函数

假设模式字符串为 "ABABCABAB"。

| 索引 (i) | 字符 | LPS[i] | 说明 | |----------|------|--------|------------------------------------| | 0 | A | 0 | 没有公共前后缀 | | 1 | B | 0 | 没有公共前后缀 | | 2 | A | 1 | 最长公共前后缀是 "A" | | 3 | B | 2 | 最长公共前后缀是 "AB" | | 4 | C | 0 | 没有公共前后缀 | | 5 | A | 1 | 最长公共前后缀是 "A" | | 6 | B | 2 | 最长公共前后缀是 "AB" | | 7 | A | 3 | 最长公共前后缀是 "ABA" | | 8 | B | 4 | 最长公共前后缀是 "ABAB" |

因此，LPS数组为 [0, 0, 1, 2, 0, 1, 2, 3, 4]。

2. 模式匹配

使用失败函数在文本字符串中查找模式字符串的过程如下：

以下是模式匹配的伪代码：

``` function KMPSearch(text, pattern): 

 N = length(text)
 M = length(pattern)
 LPS = computeLPSArray(pattern, M)

 i = 0  // index for text[]
 j = 0  // index for pattern[]

 while i < N:
   if pattern[j] == text[i]:
     i = i + 1
     j = j + 1

   if j == M:
     print "Found pattern at index " + (i - j)
     j = LPS[j - 1]

   else if i < N and pattern[j] != text[i]:
     if j != 0:
       j = LPS[j - 1]
     else:
       i = i + 1

```

  • `text`: 文本字符串。
  • `pattern`: 模式字符串。
  • `LPS`: 失败函数数组。

示例：模式匹配

假设文本字符串为 "ABABDABACDABABCABAB" 模式字符串为 "ABABCABAB"。

KMP算法会利用预先计算好的LPS数组，在匹配过程中进行高效的跳跃，避免不必要的比较。

KMP算法的复杂度分析

  • **时间复杂度：** 构建失败函数的复杂度为 O(M)，模式匹配的复杂度为 O(N)，其中 N 是文本字符串的长度，M 是模式字符串的长度。因此，KMP算法的总时间复杂度为 O(N + M)。
  • **空间复杂度：** KMP算法需要额外的空间来存储失败函数数组，空间复杂度为 O(M)。

KMP算法的应用

KMP算法在许多领域都有广泛的应用，包括：

  • **文本搜索：** 在文本编辑器或搜索引擎中查找特定的字符串。
  • **数据压缩：** 识别重复的字符串模式，并进行压缩。
  • **生物信息学：** 在DNA序列中查找特定的基因序列。
  • **网络安全：** 检测网络流量中的恶意模式。
  • **金融数据分析：** 识别重复的交易模式，例如，识别特定的价格走势，这在技术分析中很有用，可以帮助交易者预测未来的价格变动。 识别成交量加权平均价格 (VWAP) 的特定形态。

KMP算法与二元期权

虽然KMP算法本身并非直接用于二元期权交易，但其模式识别的能力可以应用于金融数据分析，从而辅助交易决策。

  • **识别价格模式：** KMP算法可以用于识别特定价格走势的模式，例如，识别上升趋势、下降趋势或震荡趋势。这些模式可以作为交易信号，用于判断是否应该进行二元期权交易。
  • **识别成交量模式：** KMP算法可以用于识别成交量的变化模式，例如，识别成交量突然增加或减少的情况。这些模式可以作为成交量分析的依据，用于判断市场情绪和潜在的交易机会。
  • **回测交易策略：** KMP算法可以用于回测不同的交易策略，例如，根据特定的价格模式或成交量模式进行交易。通过回测，可以评估交易策略的有效性，并进行优化。 结合布林带、移动平均线等指标进行模式识别。
  • **风险管理：** 通过识别潜在的风险模式，例如，识别市场出现剧烈波动的情况，KMP算法可以帮助交易者进行风险管理，例如，设置止损点或调整仓位。 可以用来分析期权希腊字母的变化趋势。
  • **自动化交易：** KMP算法可以用于构建自动化交易系统，根据预先定义的模式自动进行交易。 需要结合资金管理策略。
  • **识别蜡烛图模式：** KMP 算法可以用来识别常见的蜡烛图模式，如锤子线、吞没形态等。

KMP算法的局限性

  • **模式字符串的长度：** KMP算法的效率取决于模式字符串的长度。当模式字符串非常长时，构建失败函数的时间复杂度可能会成为一个问题。
  • **模式字符串的复杂性：** 当模式字符串包含大量的重复子模式时，构建失败函数的复杂度可能会增加。
  • **不适用于模糊匹配：** KMP算法只能进行精确匹配，无法进行模糊匹配。如果需要进行模糊匹配，需要使用其他的算法，例如正则表达式。

总结

Knuth-Morris-Pratt 算法是一种高效的字符串匹配算法，它利用模式字符串自身的结构来避免不必要的字符比较，从而显著提高搜索效率。KMP算法在许多领域都有广泛的应用，包括文本搜索、数据压缩、生物信息学、网络安全和金融数据分析。虽然KMP算法本身并非直接用于二元期权交易，但其模式识别的能力可以应用于金融数据分析，从而辅助交易决策。 理解支撑位和阻力位的形成模式，结合KMP算法进行辅助分析。 掌握随机游走理论，理解价格的随机性。 学习套利交易策略，寻找市场中的价差。 了解基本面分析和技术面分析的区别。

立即开始交易

注册 IQ Option （最低存款 $10） 开设 Pocket Option 账户 （最低存款 $5）

加入我们的社区

订阅我们的 Telegram 频道 @strategybin 获取： ✓ 每日交易信号 ✓ 独家策略分析 ✓ 市场趋势警报 ✓ 新手教育资源

Баннер
Retrieved from "https://binaryoption.wiki/zh/index.php?title=Knuth-Morris-Pratt_算法&oldid=32397"