Kelly公式
- Kelly 公式 在 二元期权 中的应用
简介
Kelly公式，又称凯利公式，是一个用于确定最佳赌注大小的数学公式，旨在最大化长期收益。最初由克劳德·香农在信息理论中提出，后来被广泛应用于投资和赌博领域。在二元期权交易中，理解并适当地应用 Kelly 公式可以帮助交易者优化资金管理，从而提高长期盈利的可能性。然而，需要强调的是，Kelly 公式并非万能药，需要结合风险管理和其他交易策略才能发挥最佳效果。本文将深入探讨 Kelly 公式在二元期权交易中的原理、计算方法、应用以及潜在的风险。
Kelly 公式 的原理
Kelly 公式的核心思想是，在每次交易中投入的资金比例，应该根据交易的胜率和盈亏比来确定。公式旨在找到一个平衡点，既能充分利用有利的交易机会，又能避免因过度投资导致灾难性的损失。
公式如下：
f* = (bp - q) / b
其中：
- f*： 最佳的资金投入比例（即，每次交易投入总资金的百分比）。
- b： 盈亏比（净利润与投入资金的比率）。在二元期权中，通常设为期权的回报率减去1（例如，回报率为80%，则 b = 0.8 - 1 = -0.2）。注意，如果回报率大于1，b 为正数。
- p： 胜率（成功交易的概率）。
- q： 败率（失败交易的概率），等于 1 - p。
Kelly 公式 在 二元期权 中的计算
理解了 Kelly 公式的原理后，我们来看如何在二元期权交易中计算最佳的资金投入比例。以下是一些例子：
- **例子 1：** 假设一个交易者的胜率为 60% (p = 0.6)，盈亏比为 -0.2 (b = -0.2)。
f* = (0.6 * -0.2 - (1 - 0.6)) / -0.2 = (-0.12 - 0.4) / -0.2 = -0.52 / -0.2 = 2.6
这意味着，根据 Kelly 公式，交易者应该投入其总资金的 260%！这显然是不现实的，也是非常危险的。这表明该交易策略的风险回报比并不理想，或者胜率被高估了。
- **例子 2：** 假设一个交易者的胜率为 55% (p = 0.55)，盈亏比为 -0.1 (b = -0.1)。
f* = (0.55 * -0.1 - (1 - 0.55)) / -0.1 = (-0.055 - 0.45) / -0.1 = -0.505 / -0.1 = 5.05
同样，结果显示需要投入 505% 的资金，这仍然是不切实际的。
- **例子 3：** 假设一个交易者的胜率为 70% (p = 0.7)，盈亏比为 -0.1 (b = -0.1)。
f* = (0.7 * -0.1 - (1 - 0.7)) / -0.1 = (-0.07 - 0.3) / -0.1 = -0.37 / -0.1 = 3.7
结果仍然较高，需要 370% 的资金投入。
从这些例子可以看出，在二元期权交易中，直接应用 Kelly 公式通常会导致过高的资金投入比例。这主要是因为二元期权的回报率相对固定，而风险却可能很高。
风险调整后的 Kelly 公式
为了解决上述问题，许多交易者会采用风险调整后的 Kelly 公式，或者使用 Kelly 公式计算出的比例作为上限，并根据自己的风险承受能力进行调整。常用的方法包括：
- **Fractional Kelly (半凯利):** 将 Kelly 公式计算出的比例减半，例如，f* = f*/2。
- **Fixed Fraction (固定比例):** 设定一个固定的资金投入比例，例如，每次交易投入总资金的 1% 或 2%。
- **Kelly Criterion with Risk Aversion (考虑风险厌恶的凯利准则):** 在公式中引入风险厌恶系数，降低资金投入比例。
选择哪种方法取决于交易者的个人风险偏好和对市场的理解。一般来说，对于风险承受能力较低的交易者，建议使用较低的资金投入比例。
二元期权交易中影响 Kelly 公式 的因素
以下是一些影响 Kelly 公式在二元期权交易中应用的关键因素：
- **胜率的准确性：** 胜率是 Kelly 公式中最重要的参数之一。如果胜率估计不准确，公式计算出的最佳资金投入比例也会出现偏差。因此，交易者需要通过回测、模拟交易等方式，尽可能准确地评估自己的胜率。
- **盈亏比的准确性：** 盈亏比同样重要。在二元期权中，盈亏比通常由期权的回报率决定。
- **交易成本：** 交易成本（例如，佣金、点差）会降低实际的盈亏比，从而影响 Kelly 公式计算出的最佳资金投入比例。
- **市场波动性：** 市场波动性会影响交易的风险和回报。在市场波动性较高时，交易者应该降低资金投入比例。可以利用ATR指标来评估波动性。
- **资金管理：** 即使使用了 Kelly 公式，交易者仍然需要制定完善的资金管理计划，以控制风险。
- **心理因素：** 情绪化的交易会影响判断，导致不理性的资金投入。交易者需要保持冷静，理性分析。
Kelly 公式 的局限性
尽管 Kelly 公式在理论上可以最大化长期收益，但它也存在一些局限性：
- **对胜率和盈亏比的依赖：** Kelly 公式对胜率和盈亏比的准确性要求很高。如果这些参数估计不准确，公式计算出的结果可能会适得其反。
- **激进的资金投入：** Kelly 公式有时会建议投入过高的资金比例，这可能会导致灾难性的损失。
- **假设独立性：** Kelly 公式假设每次交易都是独立的，互不影响。然而，在实际交易中，交易之间可能存在相关性。
- **忽略了心理因素：** Kelly 公式没有考虑到交易者的心理因素，例如，风险厌恶、恐惧、贪婪等。
- **不适宜于小样本：** Kelly 公式需要大量的交易数据才能发挥作用。在交易次数较少的情况下，公式计算出的结果可能不稳定。
如何结合 Kelly 公式 和其他交易策略
为了克服 Kelly 公式的局限性，交易者可以将它与其他交易策略结合使用。以下是一些建议：
- **结合技术分析：** 利用技术分析指标（例如，移动平均线、RSI、MACD）来识别有利的交易机会，提高胜率。
- **结合基本面分析：** 利用基本面分析来评估资产的价值，寻找被低估或被高估的交易机会。
- **结合成交量分析：** 利用成交量分析来判断市场的趋势和强度，辅助交易决策。
- **结合风险管理：** 设定止损点，控制单笔交易的风险。
- **结合马丁格尔策略（谨慎使用）：** 马丁格尔策略是一种在亏损后加倍投入的策略，可以用来弥补之前的损失。但是，这种策略风险很高，需要谨慎使用。
- **结合反马丁格尔策略：** 在盈利后加倍投入，降低风险。
- **结合套利交易：** 利用不同市场或交易所之间的价格差异进行套利交易，获取无风险收益。
- **结合趋势跟踪策略：** 识别并跟随市场趋势，获取长期收益。
总结
Kelly 公式是一个强大的资金管理工具，可以帮助二元期权交易者优化资金投入比例，提高长期盈利的可能性。然而，需要注意的是，Kelly 公式并非万能药，需要结合风险管理和其他交易策略才能发挥最佳效果。交易者应该根据自己的风险承受能力和对市场的理解，选择合适的资金投入比例，并时刻保持冷静和理性。重要的是，要认识到 Kelly 公式只是一个参考工具，最终的交易决策还需要根据实际情况进行调整。
| 说明 | | |||||
| f* = (bp - q) / b | | 胜率 (p), 盈亏比 (b) | | 确定最佳资金投入比例 | | 对参数敏感, 可能导致过度投资 | | 结合止损, 降低资金投入比例 | | 技术分析, 基本面分析, 成交量分析 | |
参考文献
- Kelly, J. L. (1956). A new interpretation of information rate. *Bell System Technical Journal*, *35*(4), 917-926.
- Thorp, E. O. (1998). *Beat the dealer: A winning strategy for the game of twenty-one*. Vintage Books.
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