DDPM

扩散概率模型 (DDPM) 初学者指南

扩散概率模型(Denoising Diffusion Probabilistic Models, 简称DDPM)近年来在 生成模型 领域取得了突破性进展，尤其在图像生成方面，其效果甚至超越了传统的 生成对抗网络 (GAN)。虽然最初并非为金融领域设计，但其底层原理和技术在一些量化交易策略中展现出潜力。 本文将深入浅出地介绍DDPM的核心概念、工作流程、优势与局限性，并探讨其在金融领域的潜在应用。

什么是扩散模型？

扩散模型属于 概率模型 的一类。 与其他生成模型不同，扩散模型并非直接学习数据的分布，而是通过逐步将数据“扩散”成噪声，然后再学习如何从噪声中“去噪”来重建数据。 这种“扩散-去噪”过程是DDPM的核心思想。

想象一下，你在一杯清水中滴入墨水。墨水会逐渐扩散，最终均匀地分布在水中，变得难以辨认。 这就是扩散过程的一个形象比喻。 DDPM模拟了这个过程，将图像或其他数据逐步添加噪声，直到完全变成随机噪声。 然后，模型学习逆向过程，即从随机噪声中逐步去除噪声，最终重建出原始数据。

DDPM 的核心组件

DDPM的核心包含两个主要过程：

• 前向扩散过程 (Forward Diffusion Process): 也被称为扩散过程或噪声添加过程。 这个过程指的是逐步向数据中添加高斯噪声，最终将其转换为纯粹的噪声分布。 这个过程是预定义的，通常使用马尔可夫链来描述。
• 逆向去噪过程 (Reverse Denoising Process): 也被称为生成过程。 这个过程指的是从纯噪声出发，逐步去除噪声，最终生成与原始数据相似的新数据。 这个过程由一个神经网络学习，目标是估计在每个时间步的噪声分布。

前向扩散过程详解

前向扩散过程是一个马尔可夫链，意味着每个时间步的状态只依赖于前一个时间步的状态。 具体来说，它分为T个

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