后量子密码学

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概述

后量子密码学（Post-Quantum Cryptography，PQC），也称为量子抗性密码学，是研究在量子计算机时代仍然安全的密码学算法的领域。传统的公钥密码系统，如RSA和椭圆曲线密码学（ECC），依赖于解决某些数学问题的计算难度，例如大数分解和离散对数问题。然而，这些问题在量子计算机的Shor算法面前变得易于解决，这意味着量子计算机的出现将对现有公钥基础设施构成严重威胁。后量子密码学旨在开发新的密码算法，这些算法即使在拥有强大量子计算机的情况下，也难以破解。

量子计算的快速发展促使了对后量子密码学的研究。虽然构建实用且大规模的量子计算机仍然面临挑战，但潜在的风险已经足够严重，以至于各国政府、学术界和工业界都在积极探索后量子密码学解决方案。美国国家标准与技术研究院（NIST）于2016年启动了后量子密码标准化进程，旨在选择下一代密码标准，以应对量子计算机带来的威胁。美国国家标准与技术研究院的工作是该领域的重要推动力。

后量子密码学并非指替换对称密钥密码学。对称密钥密码学，如高级加密标准（AES），在量子计算机面前仍然是安全的，因为其安全性依赖于密钥长度，而非解决复杂的数学问题。因此，后量子密码学的重点在于开发新的*公钥*密码算法。对称密钥密码学的安全性不受量子计算机的直接影响。

主要特点

后量子密码学算法的主要特点包括：

*抗量子攻击能力*：这是最核心的特点。算法必须能够抵御已知量子算法的攻击，例如Shor算法和Grover算法。
*经典计算效率*：算法在经典计算机上执行时应具有合理的效率，以便在现有基础设施上部署和使用。
*密钥大小*：密钥大小直接影响存储和传输成本。理想的后量子密码算法应具有相对较小的密钥大小。
*签名大小*：对于数字签名算法，签名大小也是一个重要因素，因为它影响带宽和存储需求。
*易于实现*：算法应易于在各种硬件和软件平台上实现，以便广泛应用。
*安全性证明*：虽然完全证明一个算法是安全的非常困难，但研究人员通常会尝试提供尽可能强的安全性证明。
*长期安全性*：算法应能够在未来很长一段时间内保持安全性，以应对潜在的新型量子算法的出现。
*标准化*：通过标准化可以促进互操作性和广泛采用。密码学标准化是至关重要的。
*侧信道攻击防御*：算法应能够抵御侧信道攻击，这些攻击利用算法实现的物理特性来窃取密钥信息。侧信道攻击是一个重要的安全考虑因素。
*抵抗经典攻击*：除了抗量子攻击外，算法还必须能够抵抗已知的经典攻击。

使用方法

后量子密码学算法的使用方法取决于具体的算法和应用场景。一般来说，可以使用以下步骤：

1. **选择合适的算法**：根据安全需求、性能要求和应用场景选择合适的后量子密码算法。NIST的标准化进程提供了一些候选算法，可以作为参考。NIST后量子密码标准化是一个重要的资源。 2. **生成密钥对**：使用选定的算法生成公钥和私钥。密钥生成过程应遵循安全的随机数生成规范。 3. **密钥交换**：在需要进行安全通信的双方之间交换公钥。可以使用各种密钥交换协议，例如Diffie-Hellman密钥交换的后量子版本。 4. **数据加密/解密**：使用接收方的公钥加密数据，或使用自己的私钥解密数据。 5. **数字签名/验证**：使用自己的私钥对数据进行数字签名，或使用发送方的公钥验证签名。

以下是一些常见的后量子密码算法及其使用场景：

**基于格的密码学（Lattice-based cryptography）**：适用于密钥封装机制（KEM）和数字签名。例如，Kyber和Dilithium是NIST标准化进程中的候选算法。
**基于代码的密码学（Code-based cryptography）**：适用于密钥封装机制和数字签名。例如，Classic McEliece是NIST标准化进程中的候选算法。
**基于多变量的密码学（Multivariate cryptography）**：适用于数字签名。例如，Rainbow是NIST标准化进程中的候选算法。
**基于哈希的签名（Hash-based signatures）**：适用于数字签名。例如，SPHINCS+是NIST标准化进程中的候选算法。哈希函数是这些算法的基础。
**基于同源密码学（Isogeny-based cryptography）**：适用于密钥封装机制。例如，SIKE（已发现漏洞，不再推荐）曾是NIST标准化进程中的候选算法。

在使用后量子密码学算法时，需要注意以下几点：

**选择合适的参数**：算法通常具有多个参数，例如密钥长度和安全级别。选择合适的参数以满足安全需求和性能要求。
**使用安全的随机数生成器**：密钥生成过程依赖于随机数生成器。使用经过验证的、安全的随机数生成器至关重要。
**防止侧信道攻击**：采取措施防止侧信道攻击，例如使用掩码技术和随机化技术。
**定期更新算法**：随着密码学研究的进展，新的攻击方法可能会被发现。定期更新算法以应对新的威胁。

相关策略

后量子密码学策略通常涉及混合密码系统，即将传统的密码算法与后量子密码算法结合使用。这种方法可以提供多层安全保障，即使传统的密码算法被破解，后量子密码算法仍然可以提供保护。

以下是一些常见的后量子密码学策略：

**混合密钥交换**：使用传统的Diffie-Hellman密钥交换协议与基于格的密钥封装机制（例如Kyber）结合使用。
**混合数字签名**：使用传统的RSA或ECDSA数字签名算法与基于格的数字签名算法（例如Dilithium）结合使用。
**分层安全模型**：在不同的安全层使用不同的密码算法。例如，在传输层使用后量子密钥交换协议，在应用层使用后量子数字签名算法。
**密码敏捷性（Cryptographic agility）**：设计系统时考虑密码算法的灵活性，以便在需要时可以轻松地更换算法。密码敏捷性是应对未来不确定性的重要策略。
**量子密钥分发（Quantum Key Distribution，QKD）**：虽然QKD不是后量子密码学，但它可以提供信息论安全的密钥交换。QKD与后量子密码学可以互补使用。量子密钥分发是另一种增强安全性的方法。

与其他策略的比较：

| 策略 | 优点 | 缺点 | | ------------------------ | ------------------------------------------------------------------------- | ---------------------------------------------------------------------------- | | 纯后量子密码学 | 提供了对量子计算机的完全保护。 | 性能可能较低，密钥大小可能较大。 | | 混合密码学 | 兼顾了安全性和性能，可以提供多层安全保障。 | 需要维护和更新两种类型的密码算法。 | | 量子密钥分发 | 提供了信息论安全的密钥交换。 | 需要专门的硬件设备，成本较高，传输距离有限。 | | 密码敏捷性 | 提高了系统的灵活性和可适应性，可以轻松地更换算法。 | 需要对系统进行重新设计和测试。 |

以下表格列出了NIST标准化进程中最终入选的算法：

NIST后量子密码标准化最终入选算法
算法类别	算法名称	用途
密钥封装机制 (KEM)	Kyber	密钥交换
数字签名	Dilithium	数字签名
数字签名	Falcon	数字签名
哈希签名	SPHINCS+	数字签名

公钥基础设施需要升级以支持后量子密码学算法。信息安全的整体框架需要考虑后量子威胁。密码分析将继续在后量子密码学领域发挥重要作用。计算复杂性理论是理解后量子密码学安全性的基础。随机数生成器的质量至关重要。 ```

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