Church-Turing tezini

Church-Turing Tezi

Church-Turing tezi, bilgisayar bilimi ve matematik mantığı alanlarında temel bir öneme sahip bir hipotezdir. Bu tezin özünde, herhangi bir etkili hesaplama yönteminin, bir Turing makinesi tarafından simüle edilebileceği fikri yatar. Bu, bir problemin çözülebilirliği açısından, Turing makinesinin evrensel bir hesaplama modeli olarak kabul edildiği anlamına gelir. Tezin isminde yer alan Alonzo Church ve Alan Turing, bu alanda yaptıkları öncü çalışmalarla tanınan iki önemli bilim insanıdır.

Tarihsel Arka Plan

Hesaplama kavramı, 19. yüzyılda Charles Babbage'ın analitik makinesi ile filizlenmeye başlamıştır. Babbage'ın makinesi, genel amaçlı bir hesaplama cihazı olarak tasarlanmış olsa da, teknik sınırlamalar nedeniyle tam olarak inşa edilememiştir. Ancak, Ada Lovelace, bu makine için bir algoritma yazarak, tarihteki ilk bilgisayar programcısını olarak kabul edilir.

20. yüzyılın başlarında, matematikçiler ve mantıkçılar, hesaplanabilirlik kavramını daha soyut bir şekilde araştırmaya başladılar. David Hilbert, 1928'de, tüm matematiksel problemlerin belirli bir algoritma kullanılarak çözülebileceği "Entscheidungsproblem"ini ortaya atmıştır. Bu, matematiksel doğruluğun otomatik olarak belirlenebileceği fikrini savunmaktaydı.

Ancak, 1930'larda ve 1940'larda yapılan çalışmalar, Hilbert’in Entscheidungsproblem'inin çözülemez olduğunu göstermiştir. Bu çalışmaların en önemlileri, Alonzo Church'ün lambda hesabı ve Alan Turing'in Turing makinesi ile ilgili olanlardır.

**Alonzo Church'ün Lambda Hesabı:** Church, 1936 yılında, fonksiyonları tanımlamak ve hesaplamak için kullanılan bir matematiksel sistem olan lambda hesabını geliştirmiştir. Lambda hesabı, hesaplamayı fonksiyon uygulaması olarak tanımlar ve bu sayede, herhangi bir hesaplamanın lambda terimleriyle ifade edilebileceğini göstermiştir.
**Alan Turing'in Turing Makinesi:** Turing, 1936 yılında, teorik bir hesaplama modeli olan Turing makinesini tanımlamıştır. Turing makinesi, sonsuz uzunlukta bir bant üzerinde okuma, yazma ve hareket etme işlemlerini gerçekleştirebilen bir cihazdır. Turing, herhangi bir hesaplamanın Turing makinesi tarafından simüle edilebileceğini göstermiştir.

Church ve Turing, birbirinden bağımsız olarak geliştirdikleri bu modellerin, hesaplama gücü açısından eşdeğer olduğunu fark etmişlerdir. Bu, herhangi bir lambda ifadesinin bir Turing makinesi tarafından ve tersinin de lambda hesabı ile ifade edilebileceği anlamına geliyordu.

Church-Turing Tezi'nin İfade Edilişi

Church-Turing tezi, genellikle aşağıdaki gibi ifade edilir:

"Herhangi bir etkili hesaplama yöntemi, bir Turing makinesi tarafından simüle edilebilir."

Buradaki "etkili hesaplama yöntemi", insan tarafından sonlu bir zaman içinde ve sonlu bir sayıda adımda gerçekleştirilebilen herhangi bir hesaplama sürecini ifade eder. Bu, mekanik bir hesaplama, bir algoritma veya bir bilgisayar programı olabilir.

Tezin önemli bir noktası, "etkili" kelimesinin tanımıdır. Etkili, genellikle, bir sürecin mekanik olarak gerçekleştirilebilir, kesin ve sonlu adımlardan oluşması anlamına gelir. Bu, sezgisel veya belirsiz süreçleri kapsamaz.

Tezin Önemi ve Sonuçları

Church-Turing tezi, hesaplama teorisinin temel bir taşıdır. Bu tezin kabul edilmesi, aşağıdaki gibi önemli sonuçlara yol açmıştır:

**Hesaplama Sınırları:** Tezin, hesaplanabilir olan ve olmayan problemlerin sınırlarını belirlemede önemli bir rolü vardır. Örneğin, durdurma problemi gibi bazı problemlerin, Turing makineleri tarafından çözülemeyeceği kanıtlanmıştır. Bu, bu problemlerin hiçbir zaman bir bilgisayar programı ile çözülemeyeceği anlamına gelir.
**Evrensel Hesaplama:** Turing makinesi, evrensel bir hesaplama modeli olarak kabul edilir. Bu, herhangi bir Turing makinesinin, başka bir Turing makinesini simüle edebileceği anlamına gelir. Bu özellik, modern bilgisayarların temelini oluşturur.
**Bilgisayar Biliminin Temeli:** Church-Turing tezi, bilgisayar biliminin teorik temellerini sağlamıştır. Algoritma tasarımı, programlama dilleri ve hesaplama karmaşıklığı gibi alanlar, bu tezin üzerine inşa edilmiştir.
**Yapay Zeka:** Yapay zeka alanında, Church-Turing tezi, bir makinenin insan zekasını taklit etme potansiyelini tartışmaya açmıştır. Eğer insan zekası da etkili bir hesaplama yöntemi ise, o zaman bir Turing makinesi tarafından simüle edilebilir.

Church-Turing Tezi'nin Kanıtlanabilirliği

Church-Turing tezi, bir teorem değil, bir hipotezdir. Bu, tezin matematiksel olarak kanıtlanamayacağı anlamına gelir. Bunun nedeni, "etkili hesaplama yöntemi" kavramının kesin bir tanımının olmamasıdır.

Ancak, tezin lehine güçlü kanıtlar bulunmaktadır. Bugüne kadar, Turing makinesi tarafından simüle edilemeyen hiçbir etkili hesaplama yöntemi bulunamamıştır. Ayrıca, lambda hesabı, Turing makinesi, Markov algoritmaları, Post sistemleri ve recursive fonksiyonlar gibi farklı hesaplama modellerinin, hesaplama gücü açısından eşdeğer olduğu gösterilmiştir.

Alternatif Hesaplama Modelleri

Church-Turing tezi, evrensel bir hesaplama modeli olarak Turing makinesini öne sürse de, alternatif hesaplama modelleri de mevcuttur. Bu modeller, genellikle, Turing makinesinden farklı bir yaklaşımla hesaplamayı tanımlar.

**Hiper Hesaplama:** Hiper hesaplama, Turing makinelerinin sınırlarını aşan hesaplama modellerini inceler. Örneğin, Oracle makineleri, Turing makinelerine, belirli problemlere anında cevap veren bir "kahin" ekler. Bu, Turing makinelerinin çözemediği bazı problemleri çözmelerini sağlar. Ancak, hiper hesaplama modelleri, fiziksel olarak gerçekleştirilebilir olup olmadıkları konusunda tartışmalıdır.
**Analog Hesaplama:** Analog hesaplama, sürekli değişkenler üzerinde işlemler yaparak hesaplama yapar. Bu, Turing makinelerinin aksine, ayrık değişkenler üzerinde işlemler yapmaz. Analog hesaplama, bazı özel problemlerde daha verimli olabilir, ancak genel amaçlı hesaplama için uygun değildir.
**Kuantum Hesaplama:** Kuantum hesaplama, kuantum mekaniğinin prensiplerini kullanarak hesaplama yapar. Kuantum bilgisayarlar, süperpozisyon ve dolanıklık gibi kuantum özelliklerinden yararlanarak, bazı problemleri klasik bilgisayarlardan çok daha hızlı çözebilir. Ancak, kuantum hesaplama hala geliştirme aşamasındadır ve genel amaçlı bir kuantum bilgisayarın inşa edilmesi zorlu bir hedeftir.

Church-Turing Tezi ve İkili Opsiyonlar

Church-Turing tezinin ikili opsiyonlarla doğrudan bir ilişkisi olmasa da, hesaplama karmaşıklığı ve algoritmik ticaret gibi alanlarda dolaylı etkileri olabilir. İkili opsiyonlar, belirli bir varlığın fiyatının belirli bir zamanda belirli bir seviyenin üzerinde veya altında olup olmayacağına dair bir tahminde bulunmayı içeren finansal türevlerdir.

Algoritmik ticaret, bilgisayar programları kullanarak otomatik olarak alım satım yapmak anlamına gelir. Bu programlar, genellikle, çeşitli teknik analiz göstergeleri, hacim analizi ve diğer verileri kullanarak karar verir. Church-Turing tezi, bu programların hesaplama sınırlarını anlamak için bir çerçeve sağlayabilir.

Örneğin, bir algoritmanın belirli bir piyasa durumunu doğru bir şekilde tahmin etme yeteneği, hesaplama karmaşıklığına bağlı olabilir. Eğer problem çok karmaşıksa, bir algoritma tarafından çözülmesi zor veya imkansız olabilir. Bu durumda, Church-Turing tezi, algoritmanın başarısızlığının nedenini anlamak için bir açıklama sağlayabilir.

Ayrıca, ikili opsiyonlar ticaretinde kullanılan bazı stratejiler, rastgele yürüyüşler veya Markov zincirleri gibi matematiksel modelleri kullanır. Bu modellerin hesaplanması ve simüle edilmesi, Church-Turing tezi tarafından tanımlanan hesaplama sınırlarına tabidir.

İlgili Konular

Stratejiler, Teknik Analiz ve Hacim Analizi

Şimdi işlem yapmaya başlayın

IQ Option'a kaydolun (minimum depozito $10) Pocket Option'da hesap açın (minimum depozito $5)

Topluluğumuza katılın

Telegram kanalımıza abone olun @strategybin ve şunları alın: ✓ Günlük işlem sinyalleri ✓ Özel strateji analizleri ✓ Piyasa trendleri hakkında uyarılar ✓ Başlangıç seviyesi için eğitim materyalleri