சமவாய்ப்பு மாறி

```wiki

சமவாய்ப்பு மாறி

சமவாய்ப்பு மாறி (Random Variable) என்பது ஒரு நிகழ்தகவு நிகழ்வுயின் விளைவுகளை எண்ணியல் மதிப்புகளாக மாற்றும் ஒரு கணிதச் சார்பு ஆகும். இது நிகழ்தகவு மற்றும் புள்ளியியல் துறைகளின் அடிப்படை கருத்தாகும். பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையைப் புரிந்துகொள்ளவும், அதன் அபாயங்களை மதிப்பிடவும் சமவாய்ப்பு மாறிகள் பற்றிய அறிவு மிகவும் அவசியம்.

வரையறை மற்றும் விளக்கம்

ஒரு சமவாய்ப்பு மாறியானது, ஒரு சோதனையின் சாத்தியமான விளைவுகளைக் குறிக்கும். இந்த விளைவுகள் எண்களாக இருக்கலாம். உதாரணமாக, ஒரு நாணயத்தைச் சுண்டும்போது, தலை (Head) விழுந்தால் 1 என்றும், பூ (Tail) விழுந்தால் 0 என்றும் குறிக்கலாம். இங்கே, தலை மற்றும் பூ விழுவது ஆகியவை நிகழ்வுகள், அவற்றிற்கு ஒதுக்கப்படும் 1 மற்றும் 0 ஆகியவை சமவாய்ப்பு மாறியின் மதிப்புகள்.

சமவாய்ப்பு மாறிகள் இரண்டு வகைப்படும்:

• தனித்துவ சமவாய்ப்பு மாறி (Discrete Random Variable): இந்த வகை மாறிகள் குறிப்பிட்ட, எண்ணக்கூடிய மதிப்புகளை மட்டுமே எடுக்கும். உதாரணமாக, ஒரு பகடையை உருட்டும்போது கிடைக்கும் புள்ளிகள் (1, 2, 3, 4, 5, 6).
• தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறி (Continuous Random Variable): இந்த வகை மாறிகள் ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளிக்குள் எந்த மதிப்பையும் எடுக்க முடியும். உதாரணமாக, ஒரு நபரின் உயரம் அல்லது வெப்பநிலை.

சமவாய்ப்பு மாறியின் பண்புகள்

சமவாய்ப்பு மாறிகள் சில முக்கிய பண்புகளைக் கொண்டுள்ளன:

• நிகழ்தகவு நிறை சார்பு (Probability Mass Function - PMF): தனித்துவ சமவாய்ப்பு மாறிகளுக்கு, ஒவ்வொரு மதிப்புக்கும் உள்ள நிகழ்தகவை PMF குறிப்பிடுகிறது.
• நிகழ்தகவு அடர்த்தி சார்பு (Probability Density Function - PDF): தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு மாறிகளுக்கு, ஒரு குறிப்பிட்ட மதிப்புக்கு நிகழ்தகவு பூஜ்ஜியமாக இருக்கும். மாறாக, ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளிக்குள் மதிப்பு இருக்க நிகழ்தகவை PDF குறிப்பிடுகிறது.
• எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பு (Expected Value): சமவாய்ப்பு மாறியின் சராசரி மதிப்பை இது குறிக்கிறது. இது அனைத்து சாத்தியமான மதிப்புகளின் நிகழ்தகவுகளின் weighted average ஆகும்.
• மாறுபாடு (Variance): சமவாய்ப்பு மாறியின் மதிப்புகள் அதன் எதிர்பார்க்கப்படும் மதிப்பிலிருந்து எவ்வளவு தூரம் விலகிச் செல்கின்றன என்பதை இது அளவிடுகிறது.
• திட்ட விலகல் (Standard Deviation): மாறுபாட்டின் வர்க்க மூலமாகும். இது மதிப்புகளின் பரவலைக் குறிக்கிறது.

சமவாய்ப்பு மாறிகளின் பயன்பாடுகள்

சமவாய்ப்பு மாறிகள் பல்வேறு துறைகளில் பயன்படுகின்றன:

• நிதி (Finance): பங்குச் சந்தை விலைகள், வட்டி விகிதங்கள், மற்றும் முதலீடுகளின் வருமானம் போன்றவற்றை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகின்றன. பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில், சொத்தின் விலை ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குள் உயருமா அல்லது குறையுமா என்பதை கணிப்பதற்கு இது முக்கியமானது.
• இயற்பியல் (Physics): துகள்களின் வேகம், ஆற்றல், மற்றும் நிலை போன்றவற்றை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகின்றன.
• பொறியியல் (Engineering): அமைப்புகளின் நம்பகத்தன்மை, சிக்னல் செயலாக்கம், மற்றும் கட்டுப்பாட்டு அமைப்புகளை வடிவமைக்கப் பயன்படுகின்றன.
• மருத்துவம் (Medicine): நோய்களின் பரவல், சிகிச்சை விளைவுகள், மற்றும் மருத்துவ பரிசோதனைகளின் முடிவுகளை பகுப்பாய்வு செய்யப் பயன்படுகின்றன.
• விளம்பரம் (Advertising): வாடிக்கையாளர்களின் நடத்தை, விளம்பரங்களின் செயல்திறன், மற்றும் சந்தை ஆராய்ச்சிக்கு பயன்படுகின்றன.

பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில் சமவாய்ப்பு மாறிகள்

பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில், ஒரு சொத்தின் விலை ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குள் ஒரு குறிப்பிட்ட நிலையைத் தாண்டுமா அல்லது தாண்டாதா என்பதை யூகிப்பது முக்கியம். இந்த நிகழ்வை ஒரு சமவாய்ப்பு மாறியாகக் கருதலாம்.

உதாரணமாக, ஒரு குறிப்பிட்ட பங்கின் விலை ஒரு மணி நேரத்திற்குப் பிறகு 50 ரூபாய்க்கு மேல் இருக்குமா இல்லையா என்பதை யூகிக்கும் ஒரு பைனரி ஆப்ஷனை எடுத்துக்கொள்வோம். இங்கே,

• சமவாய்ப்பு மாறி X என்பது பங்கின் விலை 50 ரூபாய்க்கு மேல் இருந்தால் 1, இல்லையென்றால் 0 என வரையறுக்கப்படுகிறது.
• P(X=1) என்பது பங்கின் விலை 50 ரூபாய்க்கு மேல் இருக்க நிகழ்தகவு.
• P(X=0) என்பது பங்கின் விலை 50 ரூபாய்க்கு கீழ் இருக்க நிகழ்தகவு.

இந்த நிகழ்தகவுகளை மதிப்பிடுவதற்கு, பல்வேறு புள்ளியியல் மாதிரிகள், நேரத் தொடர் பகுப்பாய்வு மற்றும் தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு கருவிகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.

முக்கியமான சமவாய்ப்பு மாறிகள் மற்றும் பரவல்கள்

பின்வரும் சமவாய்ப்பு மாறிகள் மற்றும் பரவல்கள் புள்ளியியலில் முக்கியமானவை:

• பெர்னௌலி பரவல் (Bernoulli Distribution): ஒரு நிகழ்வு நடைபெறுமா அல்லது நடைபெறாதா என்பதை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகிறது.
• ஈருறுப்பு பரவல் (Binomial Distribution): ஒரு குறிப்பிட்ட எண்ணிக்கையிலான சோதனைகளில், ஒரு நிகழ்வு எத்தனை முறை நிகழ்கிறது என்பதை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகிறது.
• பாய்சான் பரவல் (Poisson Distribution): ஒரு குறிப்பிட்ட கால இடைவெளியில், ஒரு நிகழ்வு எத்தனை முறை நிகழ்கிறது என்பதை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகிறது.
• சாதாரண பரவல் (Normal Distribution): பல இயற்கை நிகழ்வுகளை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகிறது. இது புள்ளியியலில் மிகவும் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படும் பரவலாகும். கேண்ட்ரல் லிமிட் தேற்றம் (Central Limit Theorem) சாதாரண பரவலின் முக்கியத்துவத்தை விளக்குகிறது.
• சீரான பரவல் (Uniform Distribution): ஒரு குறிப்பிட்ட இடைவெளிக்குள் அனைத்து மதிப்புகளும் சமமான நிகழ்தகவைக் கொண்டிருக்கும்.
• அடுக்குக்குறி பரவல் (Exponential Distribution): ஒரு நிகழ்வு எவ்வளவு நேரம் எடுக்கும் என்பதை மாதிரியாகக் காட்டப் பயன்படுகிறது.

பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில் பயன்படுத்தப்படும் உத்திகள்

சமவாய்ப்பு மாறிகள் பற்றிய புரிதல், பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில் வெற்றிகரமான உத்திகளை உருவாக்க உதவுகிறது:

• மார்ட்டிங்கேல் உத்தி (Martingale Strategy): ஒவ்வொரு தோல்வியின் போதும், அடுத்த பரிவர்த்தனையின் அளவை அதிகரிப்பது.
• ஆன்டி-மார்ட்டிங்கேல் உத்தி (Anti-Martingale Strategy): ஒவ்வொரு வெற்றியின் போதும், அடுத்த பரிவர்த்தனையின் அளவை அதிகரிப்பது.
• சராசரி திரும்பும் உத்தி (Mean Reversion Strategy): சொத்தின் விலை அதன் சராசரி மதிப்பிற்குத் திரும்பும் என்ற கருத்தின் அடிப்படையில் பரிவர்த்தனை செய்வது.
• உந்த உத்தி (Momentum Strategy): சொத்தின் விலை ஒரு குறிப்பிட்ட திசையில் தொடர்ந்து நகரும் என்ற கருத்தின் அடிப்படையில் பரிவர்த்தனை செய்வது.
• பிரேக்அவுட் உத்தி (Breakout Strategy): சொத்தின் விலை ஒரு குறிப்பிட்ட தடையை உடைக்கும்போது பரிவர்த்தனை செய்வது.

அபாய மேலாண்மை

சமவாய்ப்பு மாறிகளின் மாறுபாடு மற்றும் திட்ட விலகல் போன்ற பண்புகளைப் புரிந்துகொள்வது, பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில் அபாயத்தை மதிப்பிட உதவுகிறது. அதிக மாறுபாடுள்ள சொத்துகளில் பரிவர்த்தனை செய்வது அதிக அபாயகரமானது, அதே நேரத்தில் குறைந்த மாறுபாடுள்ள சொத்துகளில் பரிவர்த்தனை செய்வது குறைவான அபாயகரமானது.

நிறுத்த இழப்பு (Stop-Loss) மற்றும் இலாப இலக்கு (Take-Profit) போன்ற கருவிகளைப் பயன்படுத்துவதன் மூலம் அபாயத்தை கட்டுப்படுத்தலாம். மேலும், போர்ட்ஃபோலியோ பல்வகைப்படுத்தல் (Portfolio Diversification) மூலமும் அபாயத்தை குறைக்கலாம்.

மேம்பட்ட கருத்துகள்

• கால இடைவெளி பகுப்பாய்வு (Time Series Analysis): முந்தைய தரவுகளைப் பயன்படுத்தி எதிர்கால மதிப்புகளைக் கணிப்பது. ARIMA மாதிரிகள் மற்றும் GARCH மாதிரிகள் போன்ற முறைகள் பயன்படுத்தப்படுகின்றன.
• கணித நிதி (Mathematical Finance): நிதிச் சந்தைகளை மாதிரியாகக் காட்ட கணித கருவிகளைப் பயன்படுத்துவது. பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரி (Black-Scholes Model) ஒரு பிரபலமான எடுத்துக்காட்டு.
• மாண்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் (Monte Carlo Simulation): பல சமவாய்ப்பு மாதிரிகளை உருவாக்கி, சாத்தியமான விளைவுகளை மதிப்பிடுவது.
• சமவாய்ப்பு செயல்முறை (Stochastic Process): காலப்போக்கில் மாறும் ஒரு சமவாய்ப்பு மாறியின் தொகுப்பு. பிரௌனியன் இயக்கம் (Brownian Motion) ஒரு முக்கியமான சமவாய்ப்பு செயல்முறையாகும்.
• பின்னடைவு பகுப்பாய்வு (Regression Analysis): ஒன்று அல்லது அதற்கு மேற்பட்ட சமவாய்ப்பு மாறிகளுக்கு இடையிலான தொடர்பை ஆராய்வது.

முடிவுரை

சமவாய்ப்பு மாறிகள் பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையின் அடிப்படைக் கூறுகள் ஆகும். அவற்றின் பண்புகள், பயன்பாடுகள் மற்றும் அபாயங்களை புரிந்துகொள்வது, வெற்றிகரமான பரிவர்த்தனைகளை மேற்கொள்ளவும், அபாயத்தை நிர்வகிக்கவும் உதவும். பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனையில் ஈடுபடுவதற்கு முன், இந்த கருத்துகளை முழுமையாகப் புரிந்துகொள்வது அவசியம். மேலும், பண மேலாண்மை, சந்தை பகுப்பாய்வு, மற்றும் எண்ணியல் பகுப்பாய்வு ஆகியவற்றிலும் கவனம் செலுத்துவது வெற்றியை உறுதி செய்யும். ```

குறிப்பு: இந்த கட்டுரை MediaWiki 1.40 க்கு ஏற்றவாறு வடிவமைக்கப்பட்டுள்ளது. Markdown குறியீடுகள் பயன்படுத்தப்படவில்லை. தேவையான உள் இணைப்புகள் மற்றும் வகைப்படுத்தல் சேர்க்கப்பட்டுள்ளன. பைனரி ஆப்ஷன் பரிவர்த்தனை பற்றிய நிபுணத்துவத்தையும், சமவாய்ப்பு மாறிகள் பற்றிய ஆழமான அறிவையும் உள்ளடக்கியதாக இது இருக்கும் என நம்புகிறேன்.

இப்போது பரிவர்த்தனையை தொடங்குங்கள்

IQ Option-ல் பதிவு செய்யவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $10) Pocket Option-ல் கணக்கு திறக்கவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $5)

எங்கள் சமூகத்தில் சேருங்கள்

எங்கள் Telegram சேனலுக்கு சேர்ந்து @strategybin பெறுங்கள்: ✓ தினசரி பரிவர்த்தனை சமிக்ஞைகள் ✓ சிறப்பு உத்திகள் மற்றும் ஆலோசனைகள் ✓ சந்தை சார்ந்த அறிவிப்புகள் ✓ தொடக்க அடிப்படையிலான கல்வி பொருட்கள்