சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு (Stochastic Analysis) என்பது கணிதத்தின் ஒரு பிரிவு. இது, காலப்போக்கில் சீரற்ற முறையில் மாறும் அமைப்புகளைப் பற்றிய ஆய்வுகளை உள்ளடக்கியது. குறிப்பாக, சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள் (Random Processes) மற்றும் அவற்றின் பண்புகளை ஆராய்வதில் இது கவனம் செலுத்துகிறது. பைனரி ஆப்ஷன்ஸ் போன்ற நிதிச் சந்தைகளில், சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு ஒரு முக்கிய கருவியாகப் பயன்படுகிறது. ஏனெனில், சந்தை விலைகள் தொடர்ந்து ஏற்ற இறக்கத்துடன், கணிக்க முடியாத வகையில் மாறுபடும். இந்த ஏற்ற இறக்கங்களை மாதிரியாகக் கொண்டு, வர்த்தக முடிவுகளை எடுக்க இது உதவுகிறது.

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வின் அடிப்படைகள்

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, நிகழ்தகவு கோட்பாடு (Probability Theory) மற்றும் கணித பகுப்பாய்வு (Mathematical Analysis) ஆகிய இரண்டு துறைகளின் அடிப்படைக் கருத்துக்களை ஒருங்கிணைக்கிறது. ஒரு சமவாய்ப்பு செயல்முறை என்பது, காலப்போக்கில் சீரற்ற மதிப்புகளை எடுக்கும் ஒரு மாறி ஆகும். உதாரணமாக, ஒரு நாணயத்தை சுண்டும்போது கிடைக்கும் தலை அல்லது பூ, ஒரு பங்குச் சந்தையில் ஒரு பங்கின் விலை, அல்லது ஒரு குறிப்பிட்ட நேரத்தில் ஒரு தொழிற்சாலையில் உற்பத்தி செய்யப்படும் பொருட்களின் எண்ணிக்கை ஆகியவை சமவாய்ப்பு செயல்முறைகளுக்கு உதாரணங்களாகும்.

சமவாய்ப்பு செயல்முறைகளை வகைப்படுத்த பல வழிகள் உள்ளன. அவற்றில் சில முக்கியமானவை:

தொடர்ச்சியான நேர சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள்: இந்த செயல்முறைகள் எந்த நேரத்திலும் ஒரு மதிப்பை எடுக்க முடியும். பிரௌனியன் இயக்கம் (Brownian Motion) இதற்கு ஒரு சிறந்த எடுத்துக்காட்டு.
தொடர்ச்சியான சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள்: இந்த செயல்முறைகள் குறிப்பிட்ட நேர இடைவெளிகளில் மட்டுமே மதிப்புகளை எடுக்க முடியும். மார்கோவ் சங்கிலி (Markov Chain) இதற்கு ஒரு நல்ல உதாரணம்.
நிலையான சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள்: இந்த செயல்முறைகளின் பண்புகள் காலப்போக்கில் மாறாது.
நிலையற்ற சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள்: இந்த செயல்முறைகளின் பண்புகள் காலப்போக்கில் மாறும்.

பைனரி ஆப்ஷன்ஸில் சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு

பைனரி ஆப்ஷன்ஸ் என்பது ஒரு குறிப்பிட்ட காலத்திற்குள் ஒரு சொத்தின் விலை உயருமா அல்லது இறங்குமா என்பதை முன்னறிவிக்கும் ஒரு வர்த்தக முறையாகும். இந்த முன்னறிவிப்பு, சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வின் மூலம் மேம்படுத்தப்படலாம்.

பைனரி ஆப்ஷன்ஸில் சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வைப் பயன்படுத்துவதற்கான சில வழிகள்:

சந்தை விலைகளின் மாதிரியாக்கம்: ஜியோமெட்ரிக் பிரௌனியன் இயக்கம் (Geometric Brownian Motion) போன்ற சமவாய்ப்பு செயல்முறைகளைப் பயன்படுத்தி, சந்தை விலைகளின் ஏற்ற இறக்கங்களை மாதிரியாகக் கொண்டு வர்த்தக முடிவுகளை எடுக்கலாம்.
ஆப்ஷன் விலை நிர்ணயம்: பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரி (Black-Scholes Model) போன்ற கணித மாதிரிகள், ஆப்ஷன்களின் சரியான விலையை நிர்ணயிக்க உதவுகின்றன. இந்த மாதிரிகள் சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வின் அடிப்படையில் உருவாக்கப்பட்டவை.
இடர் மேலாண்மை: சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, வர்த்தகத்தில் உள்ள இடர்களை அளவிடவும், அவற்றை நிர்வகிக்கவும் உதவுகிறது. வேரியன்ஸ் குறைப்பு (Variance Reduction) போன்ற நுட்பங்களைப் பயன்படுத்தி, இடர்களைக் குறைக்கலாம்.
போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வு: சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, அதிக வருமானம் தரும் மற்றும் குறைந்த இடர் கொண்ட போர்ட்ஃபோலியோக்களைத் தேர்ந்தெடுக்க உதவுகிறது. நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு (Modern Portfolio Theory) இதற்கு ஒரு சிறந்த உதாரணம்.

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வுக்கான கருவிகள் மற்றும் நுட்பங்கள்

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வில் பயன்படுத்தப்படும் சில முக்கியமான கருவிகள் மற்றும் நுட்பங்கள்:

மாண்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்: (Monte Carlo Simulation) சிக்கலான சமவாய்ப்பு செயல்முறைகளை மாதிரியாகக் கொண்டு, பல்வேறு சூழ்நிலைகளில் அவற்றின் விளைவுகளை ஆராய இது பயன்படுகிறது.
இடைவெளி பகுப்பாய்வு: (Interval Analysis) நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு, ஒரு மாறியின் சாத்தியமான மதிப்புகளை ஒரு இடைவெளியில் குறிப்பிட இது உதவுகிறது.
சமவாய்ப்பு வேறுபாடு சமன்பாடுகள்: (Stochastic Differential Equations) காலப்போக்கில் சீரற்ற முறையில் மாறும் அமைப்புகளை விவரிக்க இது பயன்படுகிறது.
மார்கோவ் சங்கிலிகள்: (Markov Chains) ஒரு அமைப்பின் தற்போதைய நிலை, அதன் முந்தைய நிலைகளைப் பொருட்படுத்தாமல், எதிர்கால நிலையை தீர்மானிக்கிறது.
வரிசை மாதிரிகள்: (Time Series Models) காலப்போக்கில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளைப் பயன்படுத்தி, எதிர்கால மதிப்புகளை முன்னறிவிக்க இது பயன்படுகிறது. ARIMA மாதிரி (ARIMA Model) இதற்கு ஒரு எடுத்துக்காட்டு.

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு - கருவிகள் மற்றும் நுட்பங்கள்
கருவி/நுட்பம்	விளக்கம்	பயன்பாடு
மாண்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல்	சிக்கலான சமவாய்ப்பு செயல்முறைகளை மாதிரியாகக் கொண்டு ஆராய்தல்	நிதி மாதிரியாக்கம், இடர் மேலாண்மை
இடைவெளி பகுப்பாய்வு	நிச்சயமற்ற தன்மையைக் கணக்கில் எடுத்துக்கொண்டு மதிப்புகளைக் குறிப்பிடுதல்	உறுதியற்ற சூழ்நிலைகளில் முடிவெடுத்தல்
சமவாய்ப்பு வேறுபாடு சமன்பாடுகள்	சீரற்ற முறையில் மாறும் அமைப்புகளை விவரித்தல்	இயற்பியல், பொறியியல், நிதி
மார்கோவ் சங்கிலிகள்	அமைப்பின் எதிர்கால நிலை, தற்போதைய நிலையை மட்டும் சார்ந்து இருத்தல்	முன்னறிவிப்பு, மாதிரி உருவாக்கம்
வரிசை மாதிரிகள்	காலப்போக்கில் சேகரிக்கப்பட்ட தரவுகளைப் பயன்படுத்தி முன்னறிவித்தல்	பங்குச் சந்தை முன்னறிவிப்பு, வானிலை முன்னறிவிப்பு

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வின் பயன்பாடுகள்

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, பல்வேறு துறைகளில் பரவலாகப் பயன்படுத்தப்படுகிறது. அவற்றில் சில முக்கியமானவை:

நிதி: பங்குச் சந்தை மாதிரியாக்கம், ஆப்ஷன் விலை நிர்ணயம், இடர் மேலாண்மை, போர்ட்ஃபோலியோ தேர்வு.
இயற்பியல்: பிரௌனியன் இயக்கம், புள்ளியியல் இயந்திரவியல், குவாண்டம் இயற்பியல்.
பொறியியல்: சமிக்ஞை செயலாக்கம், கட்டுப்பாட்டு அமைப்பு, நம்பகத்தன்மை பொறியியல்.
உயிரியல்: மக்கள் தொகை வளர்ச்சி, மரபியல், நரம்பியல்.
வானிலை முன்னறிவிப்பு: காலநிலை மாதிரியாக்கம், புயல் முன்னறிவிப்பு.
போக்குவரத்து: போக்குவரத்து நெரிசல் மாதிரியாக்கம், விமானப் போக்குவரத்து மேலாண்மை.

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு மற்றும் பிற பகுப்பாய்வு முறைகள்

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, பிற பகுப்பாய்வு முறைகளிலிருந்து சில முக்கிய அம்சங்களில் வேறுபடுகிறது.

'நிர்ணயிக்கப்பட்ட பகுப்பாய்வு (Deterministic Analysis): நிர்ணயிக்கப்பட்ட பகுப்பாய்வில், அனைத்து மாறிகளும் அறியப்பட்ட மதிப்புகளைக் கொண்டிருக்கும். ஆனால், சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வில், சில மாறிகள் சமவாய்ப்பு முறையில் மாறுபடும்.
'புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு (Statistical Analysis): புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு, தரவுகளைப் பயன்படுத்தி ஒரு மாதிரியை உருவாக்கவும், அதன் மூலம் முடிவுகளை எடுக்கவும் பயன்படுகிறது. சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, ஒரு மாதிரியை உருவாக்குவதோடு, அதன் எதிர்கால நடத்தையையும் ஆராய்கிறது.
'தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு (Technical Analysis): தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு, விலை விளக்கப்படங்கள் மற்றும் பிற தொழில்நுட்ப குறிகாட்டிகளைப் பயன்படுத்தி சந்தை போக்குகளைக் கண்டறிய உதவுகிறது. சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, சந்தை போக்குகளின் அடிப்படையிலான கணிப்புகளை மேம்படுத்த உதவுகிறது.
'அளவு பகுப்பாய்வு (Quantitative Analysis): அளவு பகுப்பாய்வு, கணித மாதிரிகள் மற்றும் புள்ளிவிவர முறைகளைப் பயன்படுத்தி முடிவுகளை எடுக்கிறது. சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு, அளவு பகுப்பாய்வின் ஒரு முக்கிய பகுதியாகும்.

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வில் மேம்பட்ட கருத்துக்கள்

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வில் பல மேம்பட்ட கருத்துக்கள் உள்ளன. அவற்றில் சில:

'இட்டோ கால்குலஸ் (Itô Calculus): சமவாய்ப்பு வேறுபாடு சமன்பாடுகளைத் தீர்க்கப் பயன்படும் ஒரு கணித கருவி.
'கால்மன் வடிகட்டி (Kalman Filter): ஒரு அமைப்பின் நிலையை மதிப்பிடப் பயன்படும் ஒரு வழிமுறை.
'சமவாய்ப்பு கட்டுப்பாடு (Stochastic Control): ஒரு சமவாய்ப்பு அமைப்பை கட்டுப்படுத்தப் பயன்படும் ஒரு முறை.
'சமவாய்ப்பு உகப்பாக்கம் (Stochastic Optimization): ஒரு சமவாய்ப்பு சூழலில் ஒரு சிறந்த தீர்வை கண்டுபிடிக்கப் பயன்படும் ஒரு முறை.
'சமவாய்ப்பு எல்லைகள் (Stochastic Boundaries): ஒரு சமவாய்ப்பு செயல்முறையின் வரம்புகளை ஆராயப் பயன்படும் ஒரு கருவி.

முடிவுரை

சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வு என்பது ஒரு சக்திவாய்ந்த கருவியாகும். இது, சமவாய்ப்பு முறையில் மாறும் அமைப்புகளைப் பற்றிய ஆழமான புரிதலை வழங்குகிறது. பைனரி ஆப்ஷன்ஸ் போன்ற நிதிச் சந்தைகளில், இது வர்த்தக முடிவுகளை மேம்படுத்தவும், இடர்களை நிர்வகிக்கவும் உதவுகிறது. சமவாய்ப்பு பகுப்பாய்வின் அடிப்படைக் கருத்துக்களைப் புரிந்துகொள்வது, நிதிச் சந்தைகளில் வெற்றிகரமாக வர்த்தகம் செய்ய விரும்புபவர்களுக்கு மிகவும் முக்கியமானது.

சமவாய்ப்பு செயல்முறைகள் நிகழ்தகவு கோட்பாடு கணித பகுப்பாய்வு பிரௌனியன் இயக்கம் மார்கோவ் சங்கிலி ஜியோமெட்ரிக் பிரௌனியன் இயக்கம் பிளாக்-ஸ்கோல்ஸ் மாதிரி வேரியன்ஸ் குறைப்பு நவீன போர்ட்ஃபோலியோ கோட்பாடு மாண்டே கார்லோ உருவகப்படுத்துதல் இடைவெளி பகுப்பாய்வு சமவாய்ப்பு வேறுபாடு சமன்பாடுகள் ARIMA மாதிரி இட்டோ கால்குலஸ் கால்மன் வடிகட்டி சமவாய்ப்பு கட்டுப்பாடு சமவாய்ப்பு உகப்பாக்கம் சமவாய்ப்பு எல்லைகள் நிர்ணயிக்கப்பட்ட பகுப்பாய்வு புள்ளியியல் பகுப்பாய்வு தொழில்நுட்ப பகுப்பாய்வு அளவு பகுப்பாய்வு

இப்போது பரிவர்த்தனையை தொடங்குங்கள்

IQ Option-ல் பதிவு செய்யவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $10) Pocket Option-ல் கணக்கு திறக்கவும் (குறைந்தபட்ச டெபாசிட் $5)

எங்கள் சமூகத்தில் சேருங்கள்

எங்கள் Telegram சேனலுக்கு சேர்ந்து @strategybin பெறுங்கள்: ✓ தினசரி பரிவர்த்தனை சமிக்ஞைகள் ✓ சிறப்பு உத்திகள் மற்றும் ஆலோசனைகள் ✓ சந்தை சார்ந்த அறிவிப்புகள் ✓ தொடக்க அடிப்படையிலான கல்வி பொருட்கள்