Correlation

right|250px|Mfano wa uhusiano: Kadri masaa ya kusoma yanavyoongezeka, alama za mtihani pia huongezeka.

Uhusiano

Uhusiano ni dhana muhimu katika takwimu na uchambuzi wa data. Kwa lugha rahisi, uhusiano unaeleza jinsi vigezo viwili au zaidi vinavyohusiana. Haina lazima kuonyesha kwamba kigezo kimoja kinasababisha kingine, lakini inaonyesha kama kuna muundo wa pamoja katika mabadiliko yao. Makala hii itakuchukua kupitia misingi ya uhusiano, aina zake, jinsi ya kuhesabisha, na jinsi ya kuitafsiri.

Misingi ya Uhusiano

Uhusiano hutafuta kujibu swali: Je, mabadiliko katika kigezo kimoja yanaambatana na mabadiliko katika kigezo kingine? Kwa mfano, je, watu walio na urefu mrefu wana uwezekano mkubwa wa kuwa na uzito mkubwa? Au je, kuongezeka kwa matumizi ya matangazo kunaambatana na kuongezeka kwa mauzo?

Uhusiano hauhusiki na sababu na matokeo. Hiyo ni, uhusiano hauwezi kuthibitisha kwamba kigezo kimoja kinasababisha kingine. Inaonyesha tu kwamba kuna muundo wa pamoja katika mabadiliko yao. Kunaweza kuwa na sababu nyingine (kigezo kingine) kinachochangia mabadiliko yote mawili. Hii inaitwa kigezo cha mchanganyiko.

Aina za Uhusiano

Uhusiano unaweza kuwa wa aina tofauti, kulingana na mwelekeo na nguvu ya uhusiano.

Uhusiano Chanya (Positive Correlation): Hapa, vigezo viwili vinakwenda katika mwelekeo huo huo. Ikiwa kigezo kimoja kinaongezeka, kigezo kingine kinaongezeka pia. Mfano: Kadri masaa ya kusoma yanavyoongezeka, alama za mtihani pia huongezeka.
Uhusiano Hasi (Negative Correlation): Hapa, vigezo viwili vinakwenda katika mwelekeo tofauti. Ikiwa kigezo kimoja kinaongezeka, kigezo kingine kinapungua. Mfano: Kadri bei ya bidhaa inavyoongezeka, idadi ya bidhaa zinazonunuliwa inashuka.
Uhusiano Usio na Maana (Zero Correlation): Hapa, hakuna muundo wa wazi kati ya vigezo viwili. Mabadiliko katika kigezo kimoja hayana athari yoyote kwenye kigezo kingine. Mfano: Hakuna uhusiano kati ya saizi ya kiatu cha mtu na uwezo wake wa kusoma.

Nguvu ya Uhusiano

Uhusiano pia unaweza kuwa na nguvu tofauti, kulingana na jinsi vigezo viwili vinavyohusiana karibu.

Uhusiano Mzuri (Strong Correlation): Hapa, kuna uhusiano wa karibu kati ya vigezo viwili. Mabadiliko katika kigezo kimoja yanaambatana na mabadiliko makubwa katika kigezo kingine.
Uhusiano Mpole (Weak Correlation): Hapa, kuna uhusiano mdogo kati ya vigezo viwili. Mabadiliko katika kigezo kimoja yanaambatana na mabadiliko madogo katika kigezo kingine.
Uhusiano Kamili (Perfect Correlation): Hapa, vigezo viwili vinahusiana kabisa. Mabadiliko katika kigezo kimoja yanatabiri kabisa mabadiliko katika kigezo kingine. Hii ni nadra sana katika data halisi.

Jinsi ya Kuhesabisha Uhusiano

Uhusiano hupimwa kwa kutumia koefishent ya uhusiano, ambayo inaitwa pia koefishent ya Pearson (r). Koefishent ya uhusiano hutoa thamani kati ya -1 na +1.

r = +1:* Uhusiano mzuri kamili.
r = -1:* Uhusiano hasi kamili.
r = 0:* Hakuna uhusiano.

Nguvu ya uhusiano inaweza kutafsiriwa kama ifuatavyo:

|r| > 0.7: Uhusiano mzuri
0.3 < |r| < 0.7: Uhusiano wa kati
|r| < 0.3: Uhusiano mpole

Formula ya kuhesabu koefishent ya uhusiano (r) ni:

r = Σ[(xi - x̄)(yi - Ȳ)] / √[Σ(xi - x̄)² Σ(yi - Ȳ)²]

Wapi:

xi ni thamani ya kigezo cha kwanza kwa mfuatano wa data.
x̄ ni wastani wa kigezo cha kwanza.
yi ni thamani ya kigezo cha pili kwa mfuatano wa data.
Ȳ ni wastani wa kigezo cha pili.
Σ inamaanisha "jumla ya".

Mifano ya Uhusiano katika Maisha Halisi

Uhusiano kati ya urefu na uzito: Kwa ujumla, watu walio na urefu mrefu wana uwezekano mkubwa wa kuwa na uzito mkubwa. Hii ni uhusiano chanya.
Uhusiano kati ya bei na mahitaji: Kwa ujumla, kadri bei ya bidhaa inavyoongezeka, mahitaji ya bidhaa hiyo hupungua. Hii ni uhusiano hasi.
Uhusiano kati ya masaa ya kusoma na alama za mtihani: Kadri mwanafunzi anavyosoma masaa zaidi, alama zake za mtihani zinaweza kuongezeka. Hii ni uhusiano chanya.
Uhusiano kati ya matumizi ya maji na bili ya maji: Kadri matumizi ya maji yanavyoongezeka, bili ya maji inakuwa kubwa. Hii ni uhusiano chanya.

Mifano ya Uhusiano
Kigezo 1	Kigezo 2	Aina ya Uhusiano	Nguvu ya Uhusiano		Urefu	Uzito	Chanya	Mzuri		Bei	Mahitaji	Hasi	Mzuri		Masaa ya Kusoma	Alama za Mtihani	Chanya	Kati		Matumizi ya Maji	Bili ya Maji	Chanya	Mzuri		Saa za Kulala	Ari ya Kazi	Chanya	Mpole

Utoaji Maelezo wa Uhusiano

Wakati wa kutoa maelezo ya uhusiano, ni muhimu kuzingatia mambo yafuatayo:

Mwelekeo: Je, uhusiano ni chanya au hasi?
Nguvu: Je, uhusiano ni mzuri, wa kati, au mpole?
Umuhimu wa kiwango (Statistical Significance): Je, uhusiano una uwezekano mkubwa kuwa wa kweli, au unaweza kuwa matokeo ya bahati? Hii inahitaji uchambuzi wa kiwango.
Sababu na Matokeo: Kumbuka kuwa uhusiano hauhusiki na sababu na matokeo. Usifanye hitimisho kwamba kigezo kimoja kinasababisha kingine.

Matumizi ya Uhusiano

Uhusiano hutumika katika nyanja nyingi, pamoja na:

Utafiti wa Sayansi ya Jamii: Kuelewa uhusiano kati ya mabadiliko ya kijamii na tabia ya watu.
Uchumi: Kutabiri mabadiliko katika masoko na uchumi.
Biashara: Kuboresha mbinu za uuzaji na utangazaji.
Tiba: Kutambua mambo ya hatari ya magonjwa na kuboresha matibabu.
Uhandisi: Kuboresha miundo na michakato.

Mbinu Zinazohusiana

Kuna mbinu nyingi zinazohusiana na uhusiano, ambazo zinaweza kutumika kwa ajili ya uchambuzi wa data.

Regression Analysis: Kutabiri thamani ya kigezo kimoja kulingana na thamani ya kigezo kingine.
Chi-Square Test: Kutambua kama kuna uhusiano wa kiwango kati ya vigezo viwili vya kategoria.
ANOVA (Analysis of Variance): Kulinganisha wastani wa vigezo viwili au zaidi.
Time Series Analysis: Kuchambua data iliyokusanywa kwa muda.
Factor Analysis: Kupunguza idadi ya vigezo kwa kuchanganya vigezo vinavyohusiana.
Cluster Analysis: Kukusanya data katika vikundi kulingana na uhusiano wao.
Multivariate Analysis: Kuchambua uhusiano kati ya vigezo vingi.
Data Mining: Kugundua muundo katika data kubwa.
Machine Learning: Kujifunza kutoka data na kufanya utabiri.
Bayesian Statistics: Kutumia uwezekano wa Bayesian kwa ajili ya uchambuzi wa data.
Nonparametric Statistics: Kutumia takwimu zisizo za msaada kwa ajili ya uchambuzi wa data.
Spatial Statistics: Kuchambua data ya kijiografia.
Network Analysis: Kuchambua uhusiano kati ya vitu katika mtandao.
Survival Analysis: Kuchambua wakati hadi tukio fulani.
Econometrics: Kutumia mbinu za takwimu kwa uchambuzi wa uchumi.

Uchambuzi wa Kiwango na Kiasi

Uhusiano unaweza kuchambuliwa kwa kutumia mbinu za kiwango na kiasi.

Uchambuzi wa Kiasi: Hii inahusisha kuhesabu koefishent ya uhusiano na kutathmini nguvu na mwelekeo wake.
Uchambuzi wa Kiwango: Hii inahusisha kutambua kama uhusiano uliogunduliwa ni wa kweli au unaweza kuwa matokeo ya bahati. Hii inafanywa kwa kutumia jaribio la kiwango.

Tahadhari za Kutumia Uhusiano

Uhusiano hauhusiki na sababu na matokeo.***
Uhusiano unaweza kupotosha.*** Kigezo cha mchanganyiko kinaweza kuathiri vigezo viwili.
Uhusiano unaweza kuwa wa bahati.*** Ni muhimu kutathmini kiwango cha kiwango cha uhusiano.
Uhusiano unaweza kutegemea aina ya data.*** Aina tofauti za data zinaweza kuhitaji mbinu tofauti za uchambuzi.

Hitimisho

Anza kuharibu sasa

Jiandikishe kwenye IQ Option (Akaunti ya chini $10) Fungua akaunti kwenye Pocket Option (Akaunti ya chini $5)

Jiunge na kijamii chetu

Jiandikishe kwa saraka yetu ya Telegram @strategybin na upate: ✓ Ishara za biashara kila siku ✓ Uchambuzi wa mbinu maalum ✓ Arifa za mwelekeo wa soko ✓ Vyombo vya elimu kwa wachanga