Kelly Criterion

```wiki

Критерий Келли

Критерий Келли (Kelly Criterion), или просто Келли, – это математическая формула, разработанная Клодом Шенноном в 1956 году для оптимизации ставок в играх, основанных на вероятностях. Изначально предложенный для оптимизации ставок в играх, таких как покер и скачки, он нашел широкое применение в различных областях, включая управление инвестиционным портфелем и, в частности, в торговле Бинарные опционы. В контексте бинарных опционов, критерий Келли помогает определить оптимальный процент капитала, который следует инвестировать в каждую сделку, чтобы максимизировать долгосрочный рост капитала.

История и Основы

Клод Шеннон, математик и теоретик информации, разрабатывал критерий Келли, работая в Bell Labs. Его целью было найти способ максимизировать долгосрочный рост капитала, принимая во внимание как вероятность выигрыша, так и размер выигрыша и проигрыша. Первоначально критерий был разработан для системы ставок, где выигрыш и проигрыш происходят с определенной вероятностью.

Основная идея критерия Келли заключается в том, чтобы инвестировать пропорционально преимуществу, которое трейдер имеет в каждой сделке. Если вероятность выигрыша высока, и выигрыш значителен, то Келли рекомендует инвестировать большую часть капитала. Напротив, если вероятность выигрыша низкая, или выигрыш незначителен, то Келли рекомендует инвестировать меньшую часть капитала или вообще воздержаться от сделки.

Формула Критерия Келли

Формула для расчета оптимального размера ставки (f*) выглядит следующим образом:

f* = (bp - q) / b

Где:

f* – Оптимальная доля капитала для инвестирования в сделку.
b – Коэффициент выигрыша (отношение выигрыша к ставке). В случае бинарных опционов, при фиксированном доходе, это будет (доход - 1) / 1, например, если опцион приносит 80% прибыли, то b = 0.8.
p – Вероятность выигрыша сделки.
q – Вероятность проигрыша сделки (q = 1 - p).

Применение Критерия Келли в Бинарных Опционах

Применение критерия Келли в торговле Бинарные опционы требует точной оценки вероятности выигрыша (p) и коэффициента выигрыша (b). Это наиболее сложная часть применения критерия, поскольку эти параметры редко известны точно и требуют тщательного Технический анализ и Анализ объемов торгов.

Оценка вероятности выигрыша (p): Оценка вероятности выигрыша – это ключевой момент. Это может быть сделано с использованием различных методов, включая:

   *   Японские свечи: Анализ паттернов японских свечей для определения потенциальных точек входа.
   *   Индикаторы технического анализа: Использование таких индикаторов, как MACD, RSI, Полосы Боллинджера, Стохастик для оценки силы тренда и определения вероятности движения цены в определенном направлении.
   *   Бэктестинг:  Тестирование торговой стратегии на исторических данных для оценки ее эффективности и вероятности выигрыша.
   *   Фундаментальный анализ: (в меньшей степени применимо к бинарным опционам, но может использоваться для определения направления тренда на более длительных временных интервалах).

Определение коэффициента выигрыша (b): В бинарных опционах коэффициент выигрыша обычно фиксирован и определяется брокером. Например, если вы инвестируете 100 долларов и опцион приносит 80% прибыли при выигрыше, то коэффициент выигрыша равен 0.8.

Пример:

Предположим, что трейдер оценивает вероятность выигрыша сделки в 60% (p = 0.6), а коэффициент выигрыша составляет 0.7 (выплата 70% при выигрыше). Применяя формулу Келли:

f* = (0.7 * 0.6 - (1 - 0.6)) / 0.7 f* = (0.42 - 0.4) / 0.7 f* = 0.0286

Это означает, что оптимальный размер ставки составляет примерно 2.86% от общего капитала.

Фракционный критерий Келли

В реальной торговле, применение строгого критерия Келли может быть рискованным, особенно если оценка вероятности выигрыша неточна. Поэтому часто используется фракционный критерий Келли, который предполагает инвестирование лишь части от оптимального размера ставки, рассчитанного по формуле Келли. Например, можно инвестировать 50% или 25% от рассчитанной ставки. Это снижает риск больших просадок, но также может снизить потенциальную прибыль.

Преимущества и Недостатки Критерия Келли

Преимущества:

Максимизация долгосрочного роста капитала: Критерий Келли стремится максимизировать геометрическую среднюю доходность, что является лучшим показателем долгосрочного роста.
Объективность: Критерий предоставляет математически обоснованный способ определения размера ставки, основанный на вероятностях и коэффициентах выигрыша.
Дисциплина: Критерий Келли помогает трейдеру придерживаться дисциплинированной стратегии управления капиталом.

Недостатки:

Зависимость от точной оценки вероятностей: Наибольшим недостатком является необходимость точной оценки вероятности выигрыша. Небольшие ошибки в оценке могут привести к значительным потерям.
Риск высоких просадок: Критерий Келли может рекомендовать инвестировать значительную часть капитала в сделки с высокой вероятностью выигрыша, что может привести к большим просадкам в случае серии неудачных сделок.
Сложность применения: Оценка вероятности выигрыша и коэффициента выигрыша требует знаний и опыта в Трейдинг.
Предположение о независимости сделок: Критерий предполагает, что каждая сделка независима от предыдущих, что в реальности не всегда верно (например, из-за корреляции активов).

Риск разорения и модификации критерия Келли

Критерий Келли, при строгом применении, может привести к риску разорения, особенно при ограниченном капитале и неточной оценке вероятностей. Для смягчения этого риска были предложены различные модификации критерия Келли:

Критерий Келли с ограничением просадки: Этот вариант учитывает максимальную допустимую просадку капитала и снижает размер ставки, если текущая просадка приближается к этому пределу.
Критерий Келли с фиксированным размером ставки: В этом варианте размер ставки ограничивается определенным процентом от капитала, независимо от рассчитанного значения по формуле Келли.
Использование нескольких критериев Келли: Применение нескольких критериев Келли с разными параметрами и последующее усреднение результатов.
Применение стратегии Мартингейла (с осторожностью): Комбинирование с системой Мартингейл может быть опасным и привести к быстрому истощению капитала, но некоторые трейдеры используют ее в сочетании с Келли для восстановления после проигрышей (крайне не рекомендуется для новичков!).

Связанные Торговые Стратегии

Критерий Келли часто используется в сочетании со следующими торговыми стратегиями:

Заключение

Критерий Келли – мощный инструмент управления капиталом, который может помочь трейдерам на Бинарные опционы максимизировать долгосрочный рост капитала. Однако, его применение требует тщательной оценки вероятностей выигрыша и коэффициентов выигрыша, а также понимания рисков, связанных с использованием этого критерия. Фракционный критерий Келли и другие модификации могут помочь снизить риски и сделать его более пригодным для практического применения. Важно помнить, что ни одна стратегия управления капиталом не гарантирует прибыль, и трейдер всегда должен осознавать риски, связанные с торговлей на финансовых рынках. ```

Платформа	Особенности	Регистрация
Binomo	Высокая доходность, демо-счет	Присоединиться
Pocket Option	Социальный трейдинг, бонусы	Открыть счет