Expected Shortfall

अपेक्षित कमी: वित्तीय जोखिम प्रबंधन के लिए एक व्यापक गाइड

अपेक्षित कमी (Expected Shortfall - ES), जिसे कभी-कभी कंडीशनल वैल्यू एट रिस्क (Conditional Value at Risk - CVaR) भी कहा जाता है, एक जोखिम प्रबंधन उपकरण है जो किसी निवेश पोर्टफोलियो के संभावित नुकसान का आकलन करने के लिए उपयोग किया जाता है। यह वैल्यू एट रिस्क (Value at Risk - VaR) का एक उन्नत संस्करण है, और VaR की कुछ कमियों को दूर करने के लिए डिज़ाइन किया गया है। यह लेख शुरुआती लोगों के लिए ES की अवधारणा, गणना, उपयोग और बाइनरी ऑप्शन जैसे वित्तीय बाजारों में इसके महत्व की गहराई से व्याख्या करता है।

ES क्या है?

सरल शब्दों में, ES एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर पर, औसत नुकसान की मात्रा को मापता है जो तब हो सकता है जब नुकसान VaR से अधिक हो जाते हैं। VaR आपको बताता है कि एक निश्चित स्तर पर कितना नुकसान हो सकता है, लेकिन यह उस नुकसान की गंभीरता के बारे में कुछ नहीं बताता है यदि वह स्तर पार हो जाए। ES इस अंतर को भरता है।

उदाहरण के लिए, यदि किसी पोर्टफोलियो का 95% VaR 100,000 रुपये है, तो इसका मतलब है कि 95% संभावना है कि पोर्टफोलियो का नुकसान 100,000 रुपये से अधिक नहीं होगा। लेकिन, यह नहीं बताता कि सबसे खराब 5% परिदृश्यों में कितना नुकसान हो सकता है। यहीं पर ES आता है। 95% ES आपको बताएगा कि सबसे खराब 5% परिदृश्यों में औसत नुकसान कितना होगा।

VaR और ES के बीच अंतर

| विशेषता | वैल्यू एट रिस्क (VaR) | अपेक्षित कमी (ES) | |---|---|---| | परिभाषा | एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर पर अधिकतम संभावित नुकसान। | एक निश्चित आत्मविश्वास स्तर पर, VaR से अधिक नुकसान की औसत मात्रा। | | गणना | अपेक्षाकृत सरल। | अधिक जटिल और गणना-गहन। | | सुसंगतता | सुसंगत नहीं (subadditive नहीं)। | सुसंगत (subadditive)। | | टेल रिस्क | टेल रिस्क को ध्यान में नहीं रखता। | टेल रिस्क को ध्यान में रखता है। | | उपयोगिता | प्रारंभिक जोखिम मूल्यांकन के लिए उपयोगी। | उन्नत जोखिम प्रबंधन और पोर्टफोलियो अनुकूलन के लिए बेहतर। |

VaR एक उपयोगी उपकरण हो सकता है, लेकिन यह कुछ कमियों से ग्रस्त है। सबसे महत्वपूर्ण खामी यह है कि VaR सुसंगत नहीं है। इसका मतलब है कि दो पोर्टफोलियो का VaR उनके संयुक्त पोर्टफोलियो के VaR से कम हो सकता है। यह एक विरोधाभासी परिणाम है जो जोखिम प्रबंधन के लिए समस्याग्रस्त हो सकता है। ES, दूसरी ओर, सुसंगत है, जिसका अर्थ है कि यह जोखिम के अधिक विश्वसनीय उपाय प्रदान करता है।

ES की गणना कैसे करें?

ES की गणना कई तरीकों से की जा सकती है, जिनमें शामिल हैं:

**ऐतिहासिक सिमुलेशन:** यह विधि पिछले डेटा का उपयोग करके संभावित नुकसानों का वितरण बनाती है। ES तब नुकसान वितरण के ऊपरी टेल से गणना की जाती है। टाइम सीरीज विश्लेषण इस विधि में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है।
**पैरामीट्रिक विधि:** यह विधि परिसंपत्ति रिटर्न के वितरण को मानने पर आधारित है (जैसे, सामान्य वितरण)। ES तब इस वितरण के मापदंडों का उपयोग करके गणना की जाती है। सांख्यिकी का ज्ञान आवश्यक है।
**मोंटे कार्लो सिमुलेशन:** यह विधि संभावित नुकसानों का अनुमान लगाने के लिए यादृच्छिक संख्याएँ उत्पन्न करती है। ES तब सिमुलेशन परिणामों का उपयोग करके गणना की जाती है। यादृच्छिक चर और संभाव्यता सिद्धांत की समझ महत्वपूर्ण है।

ES की गणना के लिए एक सामान्य सूत्र इस प्रकार है:

ESα = E[L | L > VaRα]

जहां:

ESα α स्तर पर अपेक्षित कमी है।
E[L | L > VaRα] VaRα से अधिक नुकसान की सशर्त अपेक्षा है।
L नुकसान है।
VaRα α स्तर पर वैल्यू एट रिस्क है।

ES का उपयोग कैसे करें?

ES का उपयोग विभिन्न जोखिम प्रबंधन अनुप्रयोगों में किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:

**पोर्टफोलियो अनुकूलन:** ES का उपयोग जोखिम-समायोजित रिटर्न को अधिकतम करने के लिए पोर्टफोलियो को अनुकूलित करने के लिए किया जा सकता है। पोर्टफोलियो सिद्धांत और आधुनिक पोर्टफोलियो सिद्धांत में ES का महत्वपूर्ण स्थान है।
**पूंजी आवंटन:** ES का उपयोग जोखिम के स्तर को ध्यान में रखते हुए पूंजी आवंटित करने के लिए किया जा सकता है। पूंजी परिसंपत्ति मूल्य निर्धारण मॉडल (CAPM) के साथ ES का संयोजन पूंजी आवंटन को बेहतर बना सकता है।
**जोखिम की सीमा निर्धारण:** ES का उपयोग जोखिम की सीमाओं को निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, जो यह सुनिश्चित करने में मदद करते हैं कि फर्म अत्यधिक जोखिम नहीं ले रही है। नियामक पूंजी आवश्यकताओं को निर्धारित करने में ES का उपयोग किया जाता है।
**स्ट्रेस टेस्टिंग:** ES का उपयोग चरम बाजार स्थितियों के तहत पोर्टफोलियो के प्रदर्शन का आकलन करने के लिए किया जा सकता है। परिदृश्य विश्लेषण और संवेदनशीलता विश्लेषण के साथ ES का संयोजन स्ट्रेस टेस्टिंग को अधिक प्रभावी बनाता है।

बाइनरी ऑप्शन में ES का महत्व

बाइनरी ऑप्शन एक प्रकार का विकल्प है जो एक निश्चित समय पर एक निश्चित मूल्य से ऊपर या नीचे जाने पर एक निश्चित भुगतान प्रदान करता है। बाइनरी ऑप्शन में जोखिम को समझने के लिए ES एक महत्वपूर्ण उपकरण हो सकता है।

बाइनरी ऑप्शन में, संभावित नुकसान आपकी निवेशित राशि तक सीमित है। हालांकि, संभावित लाभ सीमित है। बाइनरी ऑप्शन के जोखिम को मापने के लिए, ES का उपयोग यह अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है कि सबसे खराब स्थिति में आपका औसत नुकसान कितना होगा।

उदाहरण के लिए, यदि आप 100 बाइनरी ऑप्शन खरीदते हैं, और 95% ES 5,000 रुपये है, तो इसका मतलब है कि सबसे खराब 5% परिदृश्यों में आपका औसत नुकसान 5,000 रुपये होगा। यह जानकारी आपको यह तय करने में मदद कर सकती है कि बाइनरी ऑप्शन में निवेश करना उचित है या नहीं।

तकनीकी विश्लेषण का उपयोग करके बाइनरी ऑप्शन के लिए संभावित मूल्य आंदोलनों का पूर्वानुमान लगाया जा सकता है। वॉल्यूम विश्लेषण से बाजार की भावना को समझने में मदद मिलती है। जोखिम तटस्थ माप का उपयोग करके बाइनरी ऑप्शन का उचित मूल्य निर्धारित किया जा सकता है। हेजिंग रणनीतियाँ का उपयोग करके बाइनरी ऑप्शन के जोखिम को कम किया जा सकता है। विकल्प मूल्य निर्धारण मॉडल जैसे ब्लैक-स्कोल्स मॉडल का उपयोग बाइनरी ऑप्शन के सैद्धांतिक मूल्य का अनुमान लगाने के लिए किया जा सकता है। ग्रीक (वित्त) जैसे डेल्टा, गामा, थीटा और वेगा का उपयोग बाइनरी ऑप्शन के जोखिम को मापने और प्रबंधित करने के लिए किया जा सकता है।

ES की सीमाएं

ES एक शक्तिशाली उपकरण है, लेकिन इसकी कुछ सीमाएं हैं:

**डेटा निर्भरता:** ES की गणना के लिए ऐतिहासिक डेटा की आवश्यकता होती है। यदि डेटा गलत या अपूर्ण है, तो ES गलत हो सकता है।
**मॉडल जोखिम:** ES की गणना के लिए उपयोग किए जाने वाले मॉडल गलत हो सकते हैं। यदि मॉडल वास्तविक दुनिया को सटीक रूप से प्रतिबिंबित नहीं करता है, तो ES गलत हो सकता है।
**स्थिरता:** ES स्थिर नहीं है। यह समय के साथ बदल सकता है, खासकर बाजार की स्थितियों में बदलाव के साथ।
**गणना जटिलता:** ES की गणना VaR की तुलना में अधिक जटिल है।

निष्कर्ष

अपेक्षित कमी (ES) वित्तीय जोखिम प्रबंधन के लिए एक महत्वपूर्ण उपकरण है। यह VaR की तुलना में जोखिम का अधिक विश्वसनीय उपाय प्रदान करता है, खासकर टेल रिस्क के संबंध में। ES का उपयोग पोर्टफोलियो अनुकूलन, पूंजी आवंटन, जोखिम की सीमा निर्धारण और स्ट्रेस टेस्टिंग सहित विभिन्न अनुप्रयोगों में किया जा सकता है। बाइनरी ऑप्शन जैसे वित्तीय बाजारों में, ES का उपयोग संभावित नुकसान का आकलन करने और निवेश निर्णय लेने के लिए किया जा सकता है। हालांकि, ES की सीमाओं को समझना और इसका उपयोग सावधानी से करना महत्वपूर्ण है। जोखिम भूख और जोखिम सहिष्णुता को ध्यान में रखते हुए ES का उपयोग करना उचित है।

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