पॉइसन वितरण

पॉइसन वितरण

पॉइसन वितरण एक प्रायिकता वितरण है जो एक निश्चित समयावधि या स्थान में होने वाली घटनाओं की संख्या की प्रायिकता को मॉडल करता है। यह वितरण विशेष रूप से उन स्थितियों के लिए उपयोगी है जहां घटनाएं स्वतंत्र रूप से और एक स्थिर औसत दर पर होती हैं। बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में, पॉइसन वितरण का उपयोग विभिन्न प्रकार की घटनाओं की संभावना का आकलन करने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि एक निश्चित समयावधि में होने वाले ट्रेडों की संख्या, या किसी विशेष संपत्ति की कीमत में उतार-चढ़ाव की संख्या।

इतिहास

पॉइसन वितरण का नाम फ्रांसीसी गणितज्ञ सिमेओन डेनिस पॉइसन के नाम पर रखा गया है, जिन्होंने 1837 में इसे विकसित किया था। पॉइसन ने इस वितरण को तब विकसित किया जब वह फ्रांसीसी सरकार के लिए कानूनी मामलों में धोखाधड़ी के मामलों की संख्या का विश्लेषण कर रहा था। हालांकि, पॉइसन वितरण का उपयोग अब विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जिनमें तकनीकी विश्लेषण, ट्रेडिंग वॉल्यूम विश्लेषण, संकेतक और बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग शामिल हैं।

गुण

पॉइसन वितरण में निम्नलिखित गुण होते हैं:

• यह केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक मान ले सकता है।
• इसे एक पैरामीटर, λ (लैम्डा) द्वारा परिभाषित किया जाता है, जो घटनाओं की औसत दर का प्रतिनिधित्व करता है।
• घटनाएं स्वतंत्र होती हैं, जिसका अर्थ है कि एक घटना का होना दूसरी घटना की संभावना को प्रभावित नहीं करता है।
• औसत दर स्थिर रहती है।

सूत्र

किसी दिए गए समयावधि या स्थान में k घटनाओं की प्रायिकता की गणना करने के लिए पॉइसन वितरण का सूत्र इस प्रकार है:

P(X = k) = (e^-λ * λ^k) / k!

जहां:

• P(X = k) k घटनाओं की प्रायिकता है।
• λ (लैम्डा) घटनाओं की औसत दर है।
• e प्राकृतिक लघुगणक का आधार है (लगभग 2.71828)।
• k! k का फैक्टोरियल है (k से 1 तक सभी धनात्मक पूर्णांकों का गुणनफल)।

उदाहरण

मान लीजिए कि एक बाइनरी ऑप्शन ब्रोकर प्रति घंटे औसतन 5 ट्रेड प्राप्त करता है। एक घंटे में ठीक 3 ट्रेड प्राप्त करने की प्रायिकता की गणना करने के लिए, हम पॉइसन वितरण का उपयोग कर सकते हैं:

P(X = 3) = (e^-5 * 5³) / 3! = (0.006738 * 125) / 6 = 0.1404

इसलिए, एक घंटे में ठीक 3 ट्रेड प्राप्त करने की प्रायिकता लगभग 14.04% है।

बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में अनुप्रयोग

पॉइसन वितरण का उपयोग बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों के लिए किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:

• ट्रेडिंग वॉल्यूम का पूर्वानुमान: पॉइसन वितरण का उपयोग किसी विशेष संपत्ति के लिए ट्रेडिंग वॉल्यूम की भविष्यवाणी करने के लिए किया जा सकता है। यह जानकारी व्यापारियों को यह तय करने में मदद कर सकती है कि कब ट्रेड करना है और कब नहीं करना है। ट्रेडिंग रणनीतियाँ में यह उपयोगी है।
• कीमत में उतार-चढ़ाव का आकलन: पॉइसन वितरण का उपयोग किसी विशेष संपत्ति की कीमत में उतार-चढ़ाव की संख्या का आकलन करने के लिए किया जा सकता है। यह जानकारी व्यापारियों को जोखिम का आकलन करने और उचित जोखिम प्रबंधन रणनीतियों को विकसित करने में मदद कर सकती है।
• संकेतक निर्माण: पॉइसन वितरण का उपयोग नए संकेतक बनाने के लिए किया जा सकता है जो व्यापारियों को ट्रेडिंग निर्णय लेने में मदद कर सकते हैं। उदाहरण के लिए, एक संकेतक बनाया जा सकता है जो किसी विशेष संपत्ति के लिए ट्रेडिंग वॉल्यूम में अचानक वृद्धि का पता लगाता है।
• ऑप्शन मूल्य निर्धारण: कुछ मॉडलों में, पॉइसन वितरण का उपयोग ऑप्शन की कीमत निर्धारित करने के लिए किया जा सकता है, खासकर उन विकल्पों के लिए जिनकी समय-सीमा कम होती है।
• जोखिम मूल्यांकन: यह आकलन करने में मदद करता है कि किसी विशेष ट्रेड से जुड़े जोखिम कितने हैं।

पॉइसन प्रक्रिया

पॉइसन वितरण एक पॉइसन प्रक्रिया से निकटता से संबंधित है। एक पॉइसन प्रक्रिया एक ऐसी प्रक्रिया है जो निम्नलिखित गुणों को संतुष्ट करती है:

• घटनाएं स्वतंत्र होती हैं।
• घटनाओं की औसत दर स्थिर रहती है।
• किसी दिए गए समयावधि में होने वाली घटनाओं की संख्या पॉइसन वितरण का अनुसरण करती है।

पॉइसन प्रक्रिया का उपयोग विभिन्न प्रकार की वास्तविक दुनिया की घटनाओं को मॉडल करने के लिए किया जा सकता है, जैसे कि ग्राहकों का एक कॉल सेंटर में आना, या एक रेडियोधर्मी पदार्थ से उत्सर्जित होने वाले कणों की संख्या। समय श्रृंखला विश्लेषण में इसका उपयोग होता है।

अन्य वितरणों के साथ संबंध

पॉइसन वितरण अन्य प्रायिकता वितरण के साथ भी संबंधित है, जिनमें शामिल हैं:

• बाइनोमियल वितरण: जब n बड़ा होता है और p छोटा होता है, तो बाइनोमियल वितरण को पॉइसन वितरण द्वारा अनुमानित किया जा सकता है।
• एक्सपोनेंशियल वितरण: एक्सपोनेंशियल वितरण पॉइसन प्रक्रिया में दो घटनाओं के बीच के समय की प्रायिकता को मॉडल करता है।
• गामा वितरण: गामा वितरण पॉइसन वितरण का एक सामान्यीकरण है।

माध्य और विचरण

पॉइसन वितरण का माध्य और विचरण दोनों λ के बराबर होते हैं। इसका मतलब है कि पॉइसन वितरण में, घटनाओं की औसत संख्या और घटनाओं की संख्या में भिन्नता समान होती है।

सीमाएं

पॉइसन वितरण की कुछ सीमाएं हैं। उदाहरण के लिए, यह केवल उन स्थितियों के लिए उपयुक्त है जहां घटनाएं स्वतंत्र रूप से और एक स्थिर औसत दर पर होती हैं। यदि ये शर्तें पूरी नहीं होती हैं, तो पॉइसन वितरण का उपयोग करना उचित नहीं हो सकता है। इसके अतिरिक्त, पॉइसन वितरण केवल गैर-ऋणात्मक पूर्णांक मान ले सकता है।

पॉइसन वितरण का उपयोग करने के लिए युक्तियाँ

यदि आप बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में पॉइसन वितरण का उपयोग करने पर विचार कर रहे हैं, तो यहां कुछ युक्तियां दी गई हैं:

• सुनिश्चित करें कि आपके डेटा में पॉइसन वितरण की शर्तें पूरी होती हैं।
• λ (लैम्डा) का सही अनुमान लगाएं।
• पॉइसन वितरण का उपयोग अन्य विश्लेषणात्मक उपकरणों के साथ संयोजन में करें।
• अपने परिणामों की हमेशा सावधानीपूर्वक व्याख्या करें।

सॉफ्टवेयर और उपकरण

पॉइसन वितरण की गणना करने और उसका विश्लेषण करने के लिए कई सॉफ्टवेयर और उपकरण उपलब्ध हैं, जिनमें शामिल हैं:

• माइक्रोसॉफ्ट एक्सेल: एक्सेल में पॉइसन वितरण के लिए अंतर्निहित कार्य हैं।
• आर: आर एक सांख्यिकीय कंप्यूटिंग भाषा है जिसमें पॉइसन वितरण के लिए कई पैकेज उपलब्ध हैं।
• पायथन: पायथन एक प्रोग्रामिंग भाषा है जिसमें पॉइसन वितरण के लिए कई लाइब्रेरी उपलब्ध हैं।

निष्कर्ष

पॉइसन वितरण एक शक्तिशाली सांख्यिकीय उपकरण है जिसका उपयोग बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में विभिन्न प्रकार के अनुप्रयोगों के लिए किया जा सकता है। पॉइसन वितरण की अवधारणाओं और अनुप्रयोगों को समझकर, व्यापारी बेहतर ट्रेडिंग निर्णय ले सकते हैं और अपने लाभ को बढ़ा सकते हैं। वित्तीय मॉडलिंग में भी इसका उपयोग किया जाता है।

आगे की पढ़ाई

• प्रायिकता सिद्धांत
• सांख्यिकी
• वित्तीय गणित
• जोखिम प्रबंधन
• तकनीकी संकेतक
• चार्ट पैटर्न
• बाइनरी ऑप्शन रणनीति
• ट्रेडिंग मनोविज्ञान
• फंडामेंटल विश्लेषण
• मैक्रोइकॉनॉमिक्स
• अर्थमिति
• समय श्रृंखला
• वॉल्यूम विश्लेषण
• सपोर्ट और रेजिस्टेंस
• मूविंग एवरेज
• बोलिंगर बैंड
• आरएसआई (रिलेटिव स्ट्रेंथ इंडेक्स)
• एमएसीडी (मूविंग एवरेज कन्वर्जेंस डाइवर्जेंस)
• फिबोनाची रिट्रेसमेंट
• कैंडलस्टिक पैटर्न
• मार्केट सेंटीमेंट
• ट्रेडिंग प्लेटफॉर्म
• ब्रोकर समीक्षाएं
• ट्रेडिंग नियम
• ट्रेडिंग जर्नल

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