पूर्णांक

पूर्णांक

पूर्णांक गणित की एक मूलभूत अवधारणा हैं जो संख्याओं के एक विशेष समुच्चय का प्रतिनिधित्व करते हैं। ये संख्याएँ धनात्मक, ऋणात्मक या शून्य हो सकती हैं, और इनमें कोई भी भिन्न या दशमलव भाग नहीं होता है। बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग और वित्तीय विश्लेषण में पूर्णांकों की समझ महत्वपूर्ण है क्योंकि वे कई गणनाओं और मॉडलों का आधार बनते हैं।

पूर्णांकों का समुच्चय

पूर्णांकों के समुच्चय को अक्सर अक्षर 'Z' से दर्शाया जाता है। इस समुच्चय में शामिल हैं:

• धनात्मक पूर्णांक: 1, 2, 3, ... (शून्य से बड़े सभी प्राकृतिक संख्याएँ)
• ऋणात्मक पूर्णांक: -1, -2, -3, ... (शून्य से छोटे सभी संख्याएँ)
• शून्य: 0 (जो न तो धनात्मक है और न ही ऋणात्मक)

गणितीय रूप से, पूर्णांकों के समुच्चय को इस प्रकार दर्शाया जा सकता है:

Z = {..., -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, ...}

पूर्णांकों के गुण

पूर्णांकों में कई महत्वपूर्ण गुण होते हैं जो उन्हें गणितीय कार्यों के लिए उपयोगी बनाते हैं:

• संवरण: यदि हम दो पूर्णांकों को जोड़ते, घटाते या गुणा करते हैं, तो परिणाम हमेशा एक पूर्णांक होता है।
• क्रम: पूर्णांकों को एक विशिष्ट क्रम में व्यवस्थित किया जा सकता है, जहाँ एक पूर्णांक दूसरे से या तो बड़ा, छोटा या बराबर होता है।
• अविरतता: पूर्णांकों का कोई ऊपरी या निचला सीमा नहीं है, अर्थात आप हमेशा एक बड़ा या छोटा पूर्णांक पा सकते हैं।

पूर्णांकों का उपयोग

पूर्णांकों का उपयोग गणित और विज्ञान के विभिन्न क्षेत्रों में किया जाता है, जिनमें शामिल हैं:

• गणना: वस्तुओं को गिनने के लिए पूर्णांकों का उपयोग किया जाता है।
• बीजगणित: समीकरणों को हल करने और चर का प्रतिनिधित्व करने के लिए पूर्णांकों का उपयोग किया जाता है।
• ज्यामिति: आकृतियों और स्थानों को मापने के लिए पूर्णांकों का उपयोग किया जाता है।
• कंप्यूटर विज्ञान: डेटा को संग्रहीत और संसाधित करने के लिए पूर्णांकों का उपयोग किया जाता है।
• बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग: लाभ, हानि, और निवेश की मात्रा को मापने के लिए पूर्णांकों का उपयोग किया जाता है।

बाइनरी ऑप्शंस में पूर्णांकों का अनुप्रयोग

बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग में, पूर्णांकों का उपयोग कई महत्वपूर्ण पहलुओं में होता है:

• पेआउट (Payout): बाइनरी ऑप्शंस में पेआउट आमतौर पर एक पूर्णांक राशि होती है, जो निवेश की गई राशि पर आधारित होती है। उदाहरण के लिए, यदि आपने 100 रुपये का निवेश किया और पेआउट 80% है, तो आपका लाभ 80 रुपये होगा, जो एक पूर्णांक है।
• निवेश राशि (Investment Amount): निवेश की गई राशि आमतौर पर एक पूर्णांक संख्या होती है।
• समय सीमा (Expiry Time): बाइनरी ऑप्शंस की समय सीमा (जैसे 60 सेकंड, 5 मिनट, 1 घंटा) को पूर्णांक इकाइयों में मापा जाता है।
• संकेतक मान (Indicator Values): कई तकनीकी संकेतकों (जैसे मूविंग एवरेज, आरएसआई) के मान पूर्णांक हो सकते हैं। मूविंग एवरेज
• वॉल्यूम (Volume): ट्रेडिंग वॉल्यूम, जो कि ट्रेडों की संख्या को दर्शाता है, एक पूर्णांक संख्या होती है। ट्रेडिंग वॉल्यूम विश्लेषण

पूर्णांकों के प्रकार

पूर्णांकों को आगे कई प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• प्राकृतिक संख्याएँ: 1, 2, 3, ... (शून्य शामिल नहीं)
• पूर्ण संख्याएँ: 0, 1, 2, 3, ... (शून्य सहित प्राकृतिक संख्याएँ)
• अभाज्य संख्याएँ: 2, 3, 5, 7, 11, ... (वे संख्याएँ जो केवल 1 और स्वयं से विभाज्य हैं)
• सम संख्याएँ: 0, 2, 4, 6, ... (वे संख्याएँ जो 2 से विभाज्य हैं)
• विषम संख्याएँ: 1, 3, 5, 7, ... (वे संख्याएँ जो 2 से विभाज्य नहीं हैं)

पूर्णांकों और अन्य संख्याओं के बीच संबंध

• परिमेय संख्याएँ: वे संख्याएँ जिन्हें दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त किया जा सकता है (उदाहरण: 1/2, 3/4)। परिमेय संख्याएँ
• अपरिमेय संख्याएँ: वे संख्याएँ जिन्हें दो पूर्णांकों के अनुपात के रूप में व्यक्त नहीं किया जा सकता है (उदाहरण: √2, π)। अपरिमेय संख्याएँ
• वास्तविक संख्याएँ: परिमेय और अपरिमेय संख्याओं का समुच्चय। वास्तविक संख्याएँ
• जटिल संख्याएँ: वे संख्याएँ जिनमें एक वास्तविक और एक काल्पनिक भाग होता है (उदाहरण: 2 + 3i)। जटिल संख्याएँ

पूर्णांकों का बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग रणनीतियों में उपयोग

• पिन बार रणनीति (Pin Bar Strategy): पिन बार रणनीति में, कैंडलस्टिक पैटर्न की लंबाई और आकार का विश्लेषण किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित हो सकता है। पिन बार रणनीति
• बुलिश/बेयरिश रिवर्सल रणनीति (Bullish/Bearish Reversal Strategy): इस रणनीति में, चार्ट पैटर्न और संकेतकों का उपयोग करके संभावित रिवर्सल बिंदुओं की पहचान की जाती है, जो पूर्णांक मूल्यों पर आधारित हो सकते हैं। बुलिश रिवर्सल रणनीति बेयरिश रिवर्सल रणनीति
• ब्रेकआउट रणनीति (Breakout Strategy): ब्रेकआउट रणनीति में, प्रतिरोध और समर्थन स्तरों को तोड़ा जाता है, जो पूर्णांक मूल्यों पर आधारित हो सकते हैं। ब्रेकआउट रणनीति
• ट्रेंड फॉलोइंग रणनीति (Trend Following Strategy): ट्रेंड फॉलोइंग रणनीति में, बाजार के रुझान का पालन किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित संकेतकों का उपयोग करके निर्धारित किया जा सकता है। ट्रेंड फॉलोइंग रणनीति
• सांख्यिकीय आर्बिट्राज (Statistical Arbitrage): सांख्यिकीय आर्बिट्राज में, मूल्यों में विसंगतियों का फायदा उठाने के लिए सांख्यिकीय मॉडल का उपयोग किया जाता है, जिसमें पूर्णांकों का महत्वपूर्ण योगदान होता है। सांख्यिकीय आर्बिट्राज
• मार्टिंगेल रणनीति (Martingale Strategy): यह एक जोखिम भरी रणनीति है जिसमें प्रत्येक नुकसान के बाद निवेश को दोगुना किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होती है। मार्टिंगेल रणनीति (चेतावनी: यह रणनीति अत्यधिक जोखिमपूर्ण है)।
• एंटी-मार्टिंगेल रणनीति (Anti-Martingale Strategy): यह रणनीति मार्टिंगेल के विपरीत है, जिसमें प्रत्येक लाभ के बाद निवेश को दोगुना किया जाता है। एंटी-मार्टिंगेल रणनीति
• फाइबोनैचि रिट्रेसमेंट (Fibonacci Retracement): फाइबोनैचि रिट्रेसमेंट का उपयोग समर्थन और प्रतिरोध स्तरों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांकों और अनुपातों पर आधारित होता है। फाइबोनैचि रिट्रेसमेंट
• बोलिंगर बैंड्स (Bollinger Bands): बोलिंगर बैंड्स का उपयोग अस्थिरता को मापने और संभावित ओवरबॉट या ओवरसोल्ड स्थितियों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होते हैं। बोलिंगर बैंड्स
• आरएसआई (RSI): रिलेटिव स्ट्रेंथ इंडेक्स (RSI) का उपयोग ओवरबॉट और ओवरसोल्ड स्थितियों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होता है। आरएसआई
• एमएसीडी (MACD): मूविंग एवरेज कन्वर्जेंस डाइवर्जेंस (MACD) का उपयोग ट्रेंड की दिशा और ताकत की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होता है। एमएसीडी
• स्टोकेस्टिक ऑसिलेटर (Stochastic Oscillator): स्टोकेस्टिक ऑसिलेटर का उपयोग संभावित रिवर्सल बिंदुओं की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होता है। स्टोकेस्टिक ऑसिलेटर
• इचिमोकू क्लाउड (Ichimoku Cloud): इचिमोकू क्लाउड एक बहु-घटक संकेतक है जो समर्थन और प्रतिरोध स्तरों, ट्रेंड की दिशा और गति की पहचान करने में मदद करता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होता है। इचिमोकू क्लाउड
• पिवट पॉइंट्स (Pivot Points): पिवट पॉइंट्स का उपयोग समर्थन और प्रतिरोध स्तरों की पहचान करने के लिए किया जाता है, जो पूर्णांक मानों पर आधारित होते हैं। पिवट पॉइंट्स
• एलिओट वेव थ्योरी (Elliott Wave Theory): एलिओट वेव थ्योरी बाजार के रुझानों का विश्लेषण करने के लिए तरंग पैटर्न का उपयोग करती है, जो पूर्णांक अनुक्रमों पर आधारित होती है। एलिओट वेव थ्योरी

पूर्णांकों के साथ गणना उदाहरण

मान लीजिए कि आप एक बाइनरी ऑप्शन ट्रेड में 500 रुपये का निवेश करते हैं, और पेआउट 75% है। आपका संभावित लाभ होगा:

लाभ = निवेश राशि * पेआउट प्रतिशत लाभ = 500 * 0.75 लाभ = 375 रुपये

यहाँ, लाभ एक पूर्णांक राशि है।

निष्कर्ष

पूर्णांक गणित की एक महत्वपूर्ण अवधारणा हैं जो बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग सहित विभिन्न क्षेत्रों में व्यापक रूप से उपयोग किए जाते हैं। पूर्णांकों के गुणों और उपयोगों को समझने से आपको बेहतर ट्रेडिंग निर्णय लेने और जोखिमों को कम करने में मदद मिल सकती है।

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