कल्टबैक-लीबलर विचलन

कल्टबैक-लीबलर विचलन, जिसे अक्सर KL विचलन भी कहा जाता है, सूचना सिद्धांत में एक महत्वपूर्ण अवधारणा है। यह दो संभाव्यता वितरणों के बीच अंतर को मापने का एक तरीका है। यह बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग सहित विभिन्न क्षेत्रों में उपयोगी है, जहाँ हमें यह समझने की आवश्यकता होती है कि एक मॉडल दूसरे मॉडल से कितना अलग है। यह लेख शुरुआती लोगों के लिए KL विचलन की अवधारणा को विस्तार से समझाने का प्रयास करेगा, विशेष रूप से बाइनरी ऑप्शंस के संदर्भ में इसकी प्रासंगिकता पर जोर देगा।

परिभाषा और मूल अवधारणा

KL विचलन अनिवार्य रूप से यह मापता है कि एक संभाव्यता वितरण P को दूसरे संभाव्यता वितरण Q से बदलकर कितनी जानकारी खो जाएगी। इसे इस प्रकार परिभाषित किया गया है:

D_KL(P || Q) = Σ P(x) log (P(x) / Q(x))

यहाँ:

P(x) वास्तविक संभाव्यता वितरण है।
Q(x) अनुमानित संभाव्यता वितरण है।
Σ सभी संभावित x मानों पर योग को दर्शाता है।
log प्राकृतिक लघुगणक (ln) है।

KL विचलन हमेशा गैर-नकारात्मक होता है। इसका मान शून्य होता है यदि और केवल यदि P और Q समान वितरण हों। इसका मतलब है कि अगर Q, P का सटीक प्रतिनिधित्व करता है, तो कोई जानकारी नहीं खोएगी। KL विचलन सममित नहीं है, यानी D_KL(P || Q) ≠ D_KL(Q || P)। इसका अर्थ है कि P को Q से बदलने और Q को P से बदलने पर जानकारी की हानि अलग-अलग होगी।

उदाहरण

इसे समझने के लिए एक सरल उदाहरण लेते हैं। मान लीजिए कि हमारे पास दो सिक्के हैं। सिक्का A निष्पक्ष है, जिसका अर्थ है कि हेड और टेल आने की संभावना 50% है। सिक्का B पक्षपाती है, जिसमें हेड आने की संभावना 75% और टेल आने की संभावना 25% है।

P(हेड) = 0.5, P(टेल) = 0.5 (सिक्का A का वितरण)
Q(हेड) = 0.75, Q(टेल) = 0.25 (सिक्का B का वितरण)

KL विचलन की गणना इस प्रकार की जाएगी:

D_KL(P || Q) = P(हेड) log (P(हेड) / Q(हेड)) + P(टेल) log (P(टेल) / Q(टेल)) = 0.5 log (0.5 / 0.75) + 0.5 log (0.5 / 0.25) ≈ 0.5 (-0.2877) + 0.5 (0.6931) ≈ 0.2027

यह परिणाम बताता है कि सिक्का A के वितरण को सिक्का B के वितरण से बदलने पर लगभग 0.2027 बिट्स की जानकारी खो जाएगी।

बाइनरी ऑप्शंस में अनुप्रयोग

बाइनरी ऑप्शंस ट्रेडिंग में, KL विचलन का उपयोग विभिन्न तरीकों से किया जा सकता है:

जोखिम प्रबंधन: KL विचलन का उपयोग विभिन्न ट्रेडिंग रणनीतियों के जोखिम का आकलन करने के लिए किया जा सकता है। उदाहरण के लिए, यदि एक रणनीति का वितरण अनुमानित वितरण से काफी भिन्न है, तो यह उच्च जोखिम का संकेत दे सकता है।
मॉडल चयन: KL विचलन का उपयोग विभिन्न मॉडलों की तुलना करने और सबसे उपयुक्त मॉडल का चयन करने के लिए किया जा सकता है। उदाह

अभी ट्रेडिंग शुरू करें

IQ Option पर रजिस्टर करें (न्यूनतम जमा $10) Pocket Option में खाता खोलें (न्यूनतम जमा $5)

हमारे समुदाय में शामिल हों

हमारे Telegram चैनल @strategybin से जुड़ें और प्राप्त करें: ✓ दैनिक ट्रेडिंग सिग्नल ✓ विशेष रणनीति विश्लेषण ✓ बाजार की प्रवृत्ति पर अलर्ट ✓ शुरुआती के लिए शिक्षण सामग्री