K-نزدیک‌ترین همسایه

مقدمه

یادگیری ماشین یکی از شاخه‌های مهم هوش مصنوعی است که به کامپیوترها امکان می‌دهد بدون برنامه‌ریزی صریح، از داده‌ها یاد بگیرند. در میان الگوریتم‌های متنوع یادگیری ماشین، الگوریتم K-نزدیک‌ترین همسایه (K-Nearest Neighbors یا K-NN) به دلیل سادگی و کارایی‌اش، از محبوبیت بالایی برخوردار است. این الگوریتم در دسته‌بندی (Classification) و رگرسیون (Regression) قابل استفاده است و نیازی به فاز آموزش پیچیده ندارد. در این مقاله، به بررسی دقیق الگوریتم K-NN، نحوه عملکرد آن، مزایا و معایب، و کاربردهای آن خواهیم پرداخت.

مفهوم K-نزدیک‌ترین همسایه

K-NN یک الگوریتم یادگیری نظارت شده (Supervised Learning) است. به این معنی که برای آموزش مدل، به داده‌های برچسب‌دار (Labeled Data) نیاز دارد. داده‌های برچسب‌دار شامل نمونه‌هایی هستند که ویژگی‌ها و برچسب (یا کلاس) مربوط به آن‌ها مشخص است.

اساس کار K-NN بسیار ساده است: برای پیش‌بینی برچسب یک نمونه جدید، الگوریتم K-نزدیک‌ترین نمونه موجود در مجموعه داده آموزشی را پیدا می‌کند و برچسبی را به نمونه جدید اختصاص می‌دهد که بیشترین تکرار را در میان K همسایه دارد. در واقع، K-NN فرض می‌کند که نمونه‌های مشابه در فضای ویژگی (Feature Space) به یکدیگر نزدیک هستند.

نحوه عملکرد الگوریتم K-NN

1. **انتخاب مقدار K:** اولین قدم، انتخاب مقدار K است. K نشان‌دهنده تعداد همسایگانی است که برای پیش‌بینی برچسب نمونه جدید در نظر گرفته می‌شوند. انتخاب مقدار مناسب K از اهمیت بالایی برخوردار است و بر دقت مدل تاثیر می‌گذارد. (به بخش انتخاب مقدار K مراجعه کنید).

2. **محاسبه فاصله:** برای هر نمونه جدید، الگوریتم فاصله آن را با تمام نمونه‌های موجود در مجموعه داده آموزشی محاسبه می‌کند. از معیارهای مختلفی برای محاسبه فاصله می‌توان استفاده کرد، از جمله:

   *   **فاصله اقلیدسی (Euclidean Distance):** رایج‌ترین معیار فاصله، به ویژه برای داده‌های عددی.
   *   **فاصله منهتن (Manhattan Distance):**  که به فاصله تاکسی نیز معروف است، در مواردی که ابعاد داده‌ها مستقل از یکدیگر هستند، مفید است.
   *   **فاصله مینکوفسکی (Minkowski Distance):** یک معیار کلی فاصله که شامل فاصله اقلیدسی و منهتن به عنوان موارد خاص می‌شود.
   *   **فاصله کسینوسی (Cosine Distance):** برای داده‌های متنی و مواردی که جهت بردارها مهم است، مناسب است.

3. **انتخاب K همسایه:** پس از محاسبه فاصله، الگوریتم K نمونه‌ای که کمترین فاصله را با نمونه جدید دارند، انتخاب می‌کند.

4. **پیش‌بینی برچسب:** برچسب نمونه جدید بر اساس برچسب K همسایه انتخاب می‌شود.

   *   **در دسته‌بندی:** برچسبی که بیشترین تکرار را در میان K همسایه داشته باشد، به نمونه جدید اختصاص داده می‌شود.
   *   **در رگرسیون:** میانگین (یا میانه) برچسب K همسایه به عنوان پیش‌بینی برای نمونه جدید در نظر گرفته می‌شود.

مثال عملی

فرض کنید می‌خواهیم یک الگوریتم K-NN برای تشخیص نوع گل (بر اساس طول و عرض گلبرگ) طراحی کنیم. مجموعه داده آموزشی ما شامل نمونه‌هایی از گل‌های Iris Setosa و Iris Versicolor است که طول و عرض گلبرگ آن‌ها مشخص است.

1. **داده‌های آموزشی:**

داده‌های آموزشی گل Iris

عرض گلبرگ (cm) | نوع گل

3.5 | Iris Setosa

3.0 | Iris Setosa

3.2 | Iris Versicolor

3.2 | Iris Versicolor

3.0 | Iris Versicolor

2. **نمونه جدید:** فرض کنید یک گل جدید با طول گلبرگ 6.0 و عرض گلبرگ 3.1 داریم.

3. **انتخاب K:** فرض کنید K = 3 را انتخاب کنیم.

4. **محاسبه فاصله:** فاصله اقلیدسی نمونه جدید را با تمام نمونه‌های آموزشی محاسبه می‌کنیم.

5. **انتخاب 3 همسایه:** سه نمونه‌ای که کمترین فاصله را با نمونه جدید دارند، انتخاب می‌کنیم.

6. **پیش‌بینی برچسب:** اگر دو همسایه از نوع Iris Versicolor و یک همسایه از نوع Iris Setosa باشند، برچسب Iris Versicolor به گل جدید اختصاص داده می‌شود.

انتخاب مقدار K

انتخاب مقدار مناسب K بسیار مهم است. مقادیر کوچک K ممکن است باعث ایجاد مدلی شوند که به نویز حساس باشد و بیش‌برازش (Overfitting) داشته باشد. در این حالت، مدل به خوبی روی داده‌های آموزشی عمل می‌کند، اما عملکرد ضعیفی روی داده‌های جدید دارد.

مقادیر بزرگ K ممکن است باعث ایجاد مدلی شوند که بیش‌تعمیم (Underfitting) داشته باشد. در این حالت، مدل نمی‌تواند الگوهای موجود در داده‌ها را به خوبی یاد بگیرد و عملکرد ضعیفی روی داده‌های آموزشی و جدید دارد.

برای انتخاب مقدار مناسب K، می‌توان از روش‌های مختلفی استفاده کرد، از جمله:

• **روش بازو (Elbow Method):** در این روش، مدل K-NN را با مقادیر مختلف K آموزش می‌دهیم و مقدار خطای (Error) را برای هر مقدار K محاسبه می‌کنیم. سپس نموداری از خطا بر حسب K رسم می‌کنیم. مقداری از K که در آن خطا به طور قابل توجهی کاهش می‌یابد (مانند آرنج نمودار)، به عنوان مقدار مناسب K انتخاب می‌شود.
• **اعتبارسنجی متقابل (Cross-Validation):** در این روش، مجموعه داده را به چند بخش تقسیم می‌کنیم و مدل K-NN را با مقادیر مختلف K روی بخش‌های مختلف آموزش می‌دهیم و عملکرد آن را روی بخش‌های باقی‌مانده ارزیابی می‌کنیم. مقداری از K که بهترین عملکرد را در میان بخش‌های مختلف داشته باشد، به عنوان مقدار مناسب K انتخاب می‌شود.
• **قاعده جذر تعداد نمونه‌ها (Square Root Rule):** یک راهنمایی کلی این است که مقدار K را برابر با جذر تعداد نمونه‌های آموزشی در نظر بگیریم.

مزایا و معایب K-NN

مزایا:

• **سادگی:** الگوریتم K-NN بسیار ساده است و به راحتی قابل درک و پیاده‌سازی است.
• **عدم نیاز به فاز آموزش پیچیده:** K-NN نیازی به فاز آموزش پیچیده ندارد و به سرعت می‌تواند برای پیش‌بینی استفاده شود.
• **انعطاف‌پذیری:** K-NN می‌تواند برای مسائل دسته‌بندی و رگرسیون استفاده شود.
• **عدم فرض در مورد داده‌ها:** K-NN هیچ فرض خاصی در مورد توزیع داده‌ها ندارد.

معایب:

• **هزینه محاسباتی بالا:** محاسبه فاصله بین نمونه جدید و تمام نمونه‌های آموزشی می‌تواند زمان‌بر و پرهزینه باشد، به ویژه برای مجموعه داده‌های بزرگ.
• **حساسیت به مقیاس ویژگی‌ها:** K-NN به مقیاس ویژگی‌ها حساس است. اگر ویژگی‌ها مقیاس‌های متفاوتی داشته باشند، ویژگی‌هایی با مقیاس بزرگ‌تر بر فاصله تأثیر بیشتری خواهند داشت. برای رفع این مشکل، باید ویژگی‌ها را قبل از استفاده از K-NN، نرمال‌سازی (Normalization) یا استانداردسازی (Standardization) کرد.
• **نیاز به انتخاب مقدار K:** انتخاب مقدار مناسب K می‌تواند چالش‌برانگیز باشد.
• **حساسیت به داده‌های پرت (Outliers):** داده‌های پرت می‌توانند بر عملکرد K-NN تأثیر منفی بگذارند.

کاربردهای K-NN

K-NN در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:

• **تشخیص الگو (Pattern Recognition):** تشخیص دست‌خط، تشخیص چهره، تشخیص صدا.
• **سیستم‌های توصیه‌گر (Recommender Systems):** پیشنهاد فیلم، موسیقی، کتاب، و غیره.
• **تشخیص تقلب (Fraud Detection):** شناسایی تراکنش‌های مشکوک.
• **تحلیل تصویر (Image Analysis):** طبقه‌بندی تصاویر، تشخیص اشیاء در تصاویر.
• **بیوانفورماتیک (Bioinformatics):** طبقه‌بندی ژن‌ها، پیش‌بینی ساختار پروتئین.
• **بازاریابی (Marketing):** بخش‌بندی مشتریان، پیش‌بینی رفتار مشتریان.
• **پیش‌بینی قیمت سهام:** با بررسی الگوهای گذشته قیمت سهام و شاخص‌های فنی. (تحلیل تکنیکال)
• **تحلیل حجم معاملات:** بررسی حجم معاملات برای شناسایی روندها و نقاط برگشت احتمالی. (تحلیل حجم معاملات)
• **استراتژی‌های معاملاتی:** توسعه استراتژی‌های معاملاتی بر اساس K-NN. (استراتژی‌های معاملاتی)
• **مدیریت ریسک:** ارزیابی ریسک معاملات با استفاده از K-NN. (مدیریت ریسک)
• **تحلیل بنیادی:** شناسایی شرکت‌های مشابه بر اساس شاخص‌های مالی. (تحلیل بنیادی)
• **پیش‌بینی نرخ بهره:** با استفاده از داده‌های تاریخی و شاخص‌های اقتصادی. (پیش‌بینی نرخ بهره)
• **ارزیابی اعتبار:** پیش‌بینی احتمال نکول وام‌گیرندگان. (ارزیابی اعتبار)
• **پیش‌بینی تقاضا:** پیش‌بینی تقاضا برای محصولات مختلف. (پیش‌بینی تقاضا)
• **بهینه‌سازی موجودی:** تعیین سطح بهینه موجودی کالاها. (بهینه‌سازی موجودی)

پیوند به موضوعات مرتبط

• یادگیری ماشین
• هوش مصنوعی
• یادگیری نظارت شده
• داده‌های برچسب‌دار
• دسته‌بندی (یادگیری ماشین)
• رگرسیون (آمار)
• ویژگی (یادگیری ماشین)
• فضای ویژگی
• فاصله اقلیدسی
• فاصله منهتن
• فاصله مینکوفسکی
• فاصله کسینوسی
• بیش‌برازش
• بیش‌تعمیم
• روش بازو
• اعتبارسنجی متقابل
• نرمال‌سازی داده
• استانداردسازی داده
• داده پرت
• تحلیل تکنیکال
• تحلیل حجم معاملات
• استراتژی‌های معاملاتی
• مدیریت ریسک
• تحلیل بنیادی
• پیش‌بینی نرخ بهره
• ارزیابی اعتبار
• پیش‌بینی تقاضا
• بهینه‌سازی موجودی

منابع

• [1](https://scikit-learn.org/stable/modules/neighbors.html)
• [2](https://www.geeksforgeeks.org/k-nearest-neighbors-algorithm/)

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان