Hierarchical Clustering

خوشه‌بندی سلسله مراتبی: راهنمای جامع برای مبتدیان

خوشه‌بندی سلسله مراتبی (Hierarchical Clustering) یکی از روش‌های پرکاربرد در خوشه‌بندی داده‌ها است که به جای تقسیم یک‌باره داده‌ها به خوشه‌ها، یک ساختار سلسله مراتبی از خوشه‌ها ایجاد می‌کند. این ساختار می‌تواند به صورت یک درخت دندروگرام (Dendrogram) نمایش داده شود که روابط بین خوشه‌ها را نشان می‌دهد. در این مقاله، به بررسی عمیق این روش، انواع آن، نحوه عملکرد، مزایا و معایب و کاربردهای آن می‌پردازیم.

مفاهیم پایه

قبل از ورود به جزئیات خوشه‌بندی سلسله مراتبی، لازم است با چند مفهوم پایه آشنا شویم:

• **فاصله (Distance):** برای اندازه‌گیری میزان شباهت یا تفاوت بین دو داده، از معیارهای مختلف فاصله استفاده می‌شود. رایج‌ترین این معیارها عبارتند از:

   * **فاصله اقلیدسی (Euclidean Distance):** فاصله مستقیم بین دو نقطه در فضای n بعدی.
   * **فاصله منهتن (Manhattan Distance):** مجموع تفاضل‌های مطلق مختصات دو نقطه.
   * **فاصله کسینوسی (Cosine Distance):** اندازه‌گیری زاویه بین دو بردار.
   * **فاصله همبستگی (Correlation Distance):** براساس ضریب همبستگی بین دو متغیر.

• **خوشه (Cluster):** مجموعه‌ای از داده‌ها که به یکدیگر شباهت بیشتری دارند نسبت به سایر داده‌ها.
• **دندروگرام (Dendrogram):** نمودار درختی که ساختار سلسله مراتبی خوشه‌ها را نشان می‌دهد. ارتفاع شاخه‌های درخت نشان‌دهنده فاصله بین خوشه‌ها است.
• **معیار اتصال (Linkage Criterion):** روشی که برای محاسبه فاصله بین خوشه‌ها استفاده می‌شود.

انواع خوشه‌بندی سلسله مراتبی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی به دو دسته اصلی تقسیم می‌شود:

• **خوشه‌بندی تجمعی (Agglomerative Clustering):** در این روش، هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه در نظر گرفته می‌شود و سپس خوشه‌ها به صورت گام به گام با یکدیگر ادغام می‌شوند تا تنها یک خوشه بزرگ باقی بماند. این فرآیند بر اساس معیارهای اتصال انجام می‌شود.
• **خوشه‌بندی تقسیم‌کننده (Divisive Clustering):** در این روش، ابتدا تمام داده‌ها در یک خوشه بزرگ قرار می‌گیرند و سپس این خوشه به صورت گام به گام به خوشه‌های کوچکتر تقسیم می‌شود تا هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه باقی بماند.

به دلیل سادگی و کارایی بیشتر، خوشه‌بندی تجمعی معمولاً بیشتر مورد استفاده قرار می‌گیرد.

نحوه عملکرد خوشه‌بندی تجمعی

1. **شروع:** هر داده به عنوان یک خوشه جداگانه در نظر گرفته می‌شود. 2. **محاسبه فاصله:** فاصله بین تمام جفت خوشه‌ها محاسبه می‌شود. 3. **ادغام:** نزدیک‌ترین خوشه‌ها بر اساس معیار اتصال انتخاب شده با یکدیگر ادغام می‌شوند. 4. **تکرار:** مراحل 2 و 3 تا زمانی که تنها یک خوشه بزرگ باقی بماند، تکرار می‌شوند. 5. **ایجاد دندروگرام:** در طول فرآیند ادغام، یک دندروگرام ایجاد می‌شود که ساختار سلسله مراتبی خوشه‌ها را نشان می‌دهد.

معیارهای اتصال

انتخاب معیار اتصال مناسب تاثیر زیادی بر نتیجه خوشه‌بندی دارد. برخی از رایج‌ترین معیارهای اتصال عبارتند از:

• **اتصال تک (Single Linkage):** فاصله بین دو خوشه برابر با کوتاه‌ترین فاصله بین هر یک از نقاط خوشه اول و هر یک از نقاط خوشه دوم است. این معیار حساسیت زیادی به نقاط پرت دارد.
• **اتصال کامل (Complete Linkage):** فاصله بین دو خوشه برابر با بلندترین فاصله بین هر یک از نقاط خوشه اول و هر یک از نقاط خوشه دوم است. این معیار خوشه‌های فشرده‌تری ایجاد می‌کند.
• **اتصال میانگین (Average Linkage):** فاصله بین دو خوشه برابر با میانگین فاصله بین تمام جفت‌های نقاط خوشه اول و خوشه دوم است. این معیار تعادلی بین حساسیت به نقاط پرت و ایجاد خوشه‌های فشرده ایجاد می‌کند.
• **اتصال مرکز (Centroid Linkage):** فاصله بین دو خوشه برابر با فاصله بین مراکز (میانگین) خوشه‌ها است.
• **اتصال Ward (Ward's Method):** این معیار به دنبال ادغام خوشه‌هایی است که کمترین افزایش واریانس را ایجاد می‌کنند.

معیارهای اتصال

توضیحات | مزایا | معایب |

کوتاه‌ترین فاصله بین نقاط | ساده، حساس به شکل خوشه | حساس به نقاط پرت |

بلندترین فاصله بین نقاط | ایجاد خوشه‌های فشرده | ممکن است خوشه‌های کوچک را از دست بدهد |

میانگین فاصله بین نقاط | تعادلی بین حساسیت و فشردگی | محاسبات بیشتر |

فاصله بین مراکز خوشه‌ها | ساده | ممکن است خوشه‌های با شکل غیرکروی را به خوبی شناسایی نکند |

کمترین افزایش واریانس | بهینه برای خوشه‌های کروی | حساس به مقیاس داده‌ها |

مزایا و معایب خوشه‌بندی سلسله مراتبی

• **مزایا:**

   * عدم نیاز به تعیین تعداد خوشه‌ها از قبل.
   * ارائه ساختار سلسله مراتبی که امکان بررسی روابط بین خوشه‌ها را فراهم می‌کند.
   * قابلیت تفسیر آسان دندروگرام.
   * انعطاف‌پذیری در انتخاب معیار فاصله و معیار اتصال.

• **معایب:**

   * پیچیدگی زمانی بالا، به ویژه برای داده‌های بزرگ.
   * حساسیت به نویز و نقاط پرت.
   * دشواری در انتخاب معیار فاصله و معیار اتصال مناسب.
   * عدم قابلیت بازگشت به عقب (یک‌بار خوشه‌ها ادغام شدند، نمی‌توان آنها را جدا کرد).

کاربردهای خوشه‌بندی سلسله مراتبی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:

• **تجزیه و تحلیل بازار:** تقسیم مشتریان به گروه‌های مختلف بر اساس رفتار خرید، ویژگی‌های جمعیتی و غیره.
• **بیوانفورماتیک:** گروه‌بندی ژن‌ها بر اساس الگوهای بیان، یا گروه‌بندی گونه‌ها بر اساس ویژگی‌های ژنتیکی.
• **پردازش تصویر:** تقسیم پیکسل‌ها به گروه‌های مختلف بر اساس رنگ، بافت و غیره.
• **تشخیص ناهنجاری:** شناسایی داده‌هایی که از خوشه‌های اصلی فاصله دارند.
• **تحلیل شبکه‌های اجتماعی:** شناسایی گروه‌هایی از کاربران که با یکدیگر تعامل بیشتری دارند.

تکنیک‌های بهبود عملکرد

• **کاهش ابعاد (Dimensionality Reduction):** استفاده از تکنیک‌هایی مانند تحلیل مولفه‌های اصلی (PCA) یا تحلیل تفکیک خطی (LDA) برای کاهش تعداد ویژگی‌ها و بهبود عملکرد خوشه‌بندی.
• **انتخاب ویژگی (Feature Selection):** انتخاب ویژگی‌های مرتبط و حذف ویژگی‌های غیرمرتبط برای بهبود کیفیت خوشه‌بندی.
• **مقیاس‌بندی داده‌ها (Data Scaling):** مقیاس‌بندی داده‌ها برای جلوگیری از تاثیر ویژگی‌هایی با مقیاس بزرگ بر نتایج خوشه‌بندی.
• **استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی:** استفاده از الگوریتم‌های بهینه‌سازی برای بهبود سرعت و کارایی خوشه‌بندی.

ارتباط با سایر تکنیک‌های خوشه‌بندی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی با سایر تکنیک‌های خوشه‌بندی مانند خوشه‌بندی K-means و خوشه‌بندی DBSCAN ارتباط نزدیکی دارد. هر یک از این تکنیک‌ها دارای مزایا و معایب خاص خود هستند و برای کاربردهای مختلف مناسب هستند.

• **خوشه‌بندی K-means:** یک روش خوشه‌بندی مبتنی بر مرکز که به دنبال تقسیم داده‌ها به K خوشه با کمترین واریانس داخلی است. K-means معمولاً سریع‌تر از خوشه‌بندی سلسله مراتبی است، اما نیاز به تعیین تعداد خوشه‌ها از قبل دارد.
• **خوشه‌بندی DBSCAN:** یک روش خوشه‌بندی مبتنی بر چگالی که خوشه‌ها را به عنوان مناطق با چگالی بالا از نقاط در نظر می‌گیرد. DBSCAN نیازی به تعیین تعداد خوشه‌ها از قبل ندارد، اما تنظیم پارامترهای آن می‌تواند دشوار باشد.

تحلیل تکنیکال و حجم معاملات

در حوزه مالی و تحلیل تکنیکال، خوشه‌بندی سلسله مراتبی می‌تواند برای گروه‌بندی سهام یا دارایی‌های مالی بر اساس الگوهای قیمت و حجم معاملات استفاده شود. این کار می‌تواند به شناسایی فرصت‌های سرمایه‌گذاری و مدیریت ریسک کمک کند. به عنوان مثال، می‌توان سهام‌هایی را که دارای الگوهای قیمت مشابه هستند، در یک خوشه قرار داد و سپس عملکرد این خوشه را در طول زمان بررسی کرد.

• **استراتژی‌های میانگین متحرک (Moving Average Strategies):** می‌توان از خوشه‌بندی برای گروه‌بندی سهام بر اساس پاسخ آنها به میانگین‌های متحرک استفاده کرد.
• **شاخص قدرت نسبی (Relative Strength Index - RSI):** خوشه‌بندی می‌تواند برای شناسایی سهام‌هایی با الگوهای RSI مشابه و پیش‌بینی روند آتی قیمت استفاده شود.
• **حجم معاملات (Trading Volume):** می‌توان از خوشه‌بندی برای گروه‌بندی سهام بر اساس الگوهای حجم معاملات و شناسایی سهام‌هایی که در حال تجربه افزایش یا کاهش قابل توجه حجم هستند استفاده کرد.
• **تحلیل فیبوناچی (Fibonacci Analysis):** خوشه‌بندی می‌تواند برای شناسایی سهام‌هایی که به سطوح فیبوناچی واکنش مشابهی نشان می‌دهند استفاده شود.
• **الگوهای کندل استیک (Candlestick Patterns):** می‌توان از خوشه‌بندی برای گروه‌بندی سهام بر اساس شکل‌گیری الگوهای کندل استیک خاص استفاده کرد.

جمع‌بندی

خوشه‌بندی سلسله مراتبی یک روش قدرتمند و انعطاف‌پذیر برای خوشه‌بندی داده‌ها است. با درک مفاهیم پایه، انواع، نحوه عملکرد و مزایا و معایب این روش، می‌توان از آن برای حل طیف گسترده‌ای از مسائل در زمینه‌های مختلف استفاده کرد. انتخاب معیار فاصله و معیار اتصال مناسب، و همچنین استفاده از تکنیک‌های بهبود عملکرد، می‌تواند به بهبود کیفیت و کارایی خوشه‌بندی کمک کند.

خوشه‌بندی K-means خوشه‌بندی DBSCAN تحلیل مولفه‌های اصلی تحلیل تفکیک خطی دندروگرام فاصله اقلیدسی فاصله منهتن فاصله کسینوسی فاصله همبستگی خوشه‌بندی تجمعی خوشه‌بندی تقسیم‌کننده تحلیل بازار بیوانفورماتیک پردازش تصویر تشخیص ناهنجاری تحلیل شبکه‌های اجتماعی میانگین متحرک شاخص قدرت نسبی حجم معاملات تحلیل فیبوناچی الگوهای کندل استیک استراتژی‌های معاملاتی مدیریت ریسک تحلیل تکنیکال

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان