الگوریتم‌های رگرسیون
الگوریتم‌های رگرسیون
رگرسیون یکی از پرکاربردترین تکنیک‌های آمار و یادگیری ماشین است که برای پیش‌بینی یک متغیر وابسته (پاسخ) بر اساس یک یا چند متغیر مستقل (پیش‌بینی‌کننده) به کار می‌رود. در واقع، هدف رگرسیون یافتن رابطه‌ای ریاضی بین متغیرها است که بتوان از آن برای پیش‌بینی مقادیر آینده متغیر وابسته استفاده کرد. این مقاله به معرفی الگوریتم‌های رگرسیون و نحوه کارکرد آن‌ها می‌پردازد.
مفاهیم پایه
- **متغیر وابسته (Dependent Variable):** متغیری که می‌خواهیم مقدار آن را پیش‌بینی کنیم. به عنوان مثال، قیمت یک خانه.
- **متغیر مستقل (Independent Variable):** متغیری که برای پیش‌بینی متغیر وابسته استفاده می‌شود. به عنوان مثال، متراژ، تعداد اتاق‌ها، و موقعیت مکانی یک خانه.
- **رابطه خطی (Linear Relationship):** رابطه‌ای که در آن تغییرات در متغیر مستقل، تغییرات متناسبی در متغیر وابسته ایجاد می‌کند.
- **خط رگرسیون (Regression Line):** خطی که بهترین تقریب را برای رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته ارائه می‌دهد.
- **خطای رگرسیون (Regression Error):** تفاوت بین مقدار واقعی متغیر وابسته و مقدار پیش‌بینی‌شده توسط مدل رگرسیون.
انواع الگوریتم‌های رگرسیون
الگوریتم‌های رگرسیون را می‌توان به دو دسته کلی تقسیم کرد:
1. **رگرسیون‌های خطی (Linear Regression):** این الگوریتم‌ها فرض می‌کنند که رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته خطی است. 2. **رگرسیون‌های غیرخطی (Non-Linear Regression):** این الگوریتم‌ها برای مدل‌سازی روابط غیرخطی بین متغیرها استفاده می‌شوند.
رگرسیون خطی ساده (Simple Linear Regression)
ساده‌ترین نوع رگرسیون خطی است که از یک متغیر مستقل برای پیش‌بینی متغیر وابسته استفاده می‌کند. معادله کلی رگرسیون خطی ساده به صورت زیر است:
y = β₀ + β₁x + ε
که در آن:
- y: متغیر وابسته
- x: متغیر مستقل
- β₀: عرض از مبدأ (intercept)
- β₁: شیب خط (slope)
- ε: خطای رگرسیون (error term)
هدف در رگرسیون خطی ساده، یافتن مقادیر β₀ و β₁ است که مجموع مربعات خطاها (Sum of Squared Errors - SSE) را به حداقل می‌رساند. این کار معمولاً با استفاده از روش کمترین مربعات (Least Squares) انجام می‌شود.
رگرسیون خطی چندگانه (Multiple Linear Regression)
در این نوع رگرسیون، از چند متغیر مستقل برای پیش‌بینی متغیر وابسته استفاده می‌شود. معادله کلی رگرسیون خطی چندگانه به صورت زیر است:
y = β₀ + β₁x₁ + β₂x₂ + ... + βₙxₙ + ε
که در آن:
- y: متغیر وابسته
- x₁, x₂, ..., xₙ: متغیرهای مستقل
- β₀: عرض از مبدأ
- β₁, β₂, ..., βₙ: ضرایب مربوط به متغیرهای مستقل
- ε: خطای رگرسیون
رگرسیون چندجمله‌ای (Polynomial Regression)
رگرسیون چندجمله‌ای یک نوع رگرسیون غیرخطی است که از یک چندجمله‌ای برای مدل‌سازی رابطه بین متغیرهای مستقل و وابسته استفاده می‌کند. این الگوریتم زمانی مفید است که رابطه بین متغیرها غیرخطی باشد.
رگرسیون لجستیک (Logistic Regression)
رگرسیون لجستیک برای پیش‌بینی احتمال وقوع یک رویداد استفاده می‌شود. به عنوان مثال، احتمال اینکه یک مشتری محصولی را خریداری کند. این الگوریتم به جای پیش‌بینی یک مقدار پیوسته، یک مقدار بین 0 و 1 (احتمال) را پیش‌بینی می‌کند. تابع لجستیک (Logistic Function) در این الگوریتم نقش کلیدی دارد.
رگرسیون Ridge و Lasso
این دو الگوریتم، تکنیک‌های منظم‌سازی (Regularization) هستند که برای جلوگیری از بیش‌برازش (Overfitting) مدل استفاده می‌شوند. بیش‌برازش زمانی رخ می‌دهد که مدل به جای یادگیری الگوهای کلی در داده‌ها، نویز موجود در داده‌ها را یاد می‌گیرد.
- **رگرسیون Ridge (L2 Regularization):** با افزودن یک عبارت جریمه به تابع هزینه، ضرایب مدل را کوچک می‌کند.
- **رگرسیون Lasso (L1 Regularization):** علاوه بر کوچک کردن ضرایب، برخی از ضرایب را به صفر می‌رساند و در نتیجه متغیرهای غیرضروری را از مدل حذف می‌کند.
رگرسیون Elastic Net
این الگوریتم ترکیبی از رگرسیون Ridge و Lasso است و از هر دو نوع منظم‌سازی استفاده می‌کند.
ارزیابی مدل‌های رگرسیون
پس از آموزش یک مدل رگرسیون، باید آن را ارزیابی کنیم تا ببینیم چقدر خوب کار می‌کند. برخی از معیارهای رایج برای ارزیابی مدل‌های رگرسیون عبارتند از:
- **میانگین مربعات خطا (Mean Squared Error - MSE):** میانگین مربعات تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی‌شده.
- **ریشه میانگین مربعات خطا (Root Mean Squared Error - RMSE):** جذر میانگین مربعات خطا.
- **میانگین قدر مطلق خطا (Mean Absolute Error - MAE):** میانگین قدر مطلق تفاوت بین مقادیر واقعی و مقادیر پیش‌بینی‌شده.
- **ضریب تعیین (R-squared):** نشان می‌دهد که چه درصدی از واریانس متغیر وابسته توسط متغیرهای مستقل توضیح داده می‌شود.
کاربردهای رگرسیون
رگرسیون در زمینه‌های مختلفی کاربرد دارد، از جمله:
- **پیش‌بینی فروش:** پیش‌بینی فروش محصولات بر اساس عوامل مختلف مانند قیمت، تبلیغات، و فصل.
- **ارزیابی ریسک اعتباری:** ارزیابی ریسک اعتباری مشتریان بر اساس اطلاعات مالی آن‌ها.
- **پیش‌بینی قیمت مسکن:** پیش‌بینی قیمت مسکن بر اساس عوامل مختلف مانند متراژ، موقعیت مکانی، و تعداد اتاق‌ها.
- **تحلیل بازار:** تحلیل رفتار مشتریان و شناسایی الگوهای خرید.
- **پیش‌بینی آب و هوا:** پیش‌بینی دما، بارش، و سایر شرایط آب و هوایی.
استراتژی‌های مرتبط
- تحلیل سری‌های زمانی: برای پیش‌بینی داده‌های سری زمانی مانند قیمت سهام.
- مدل‌سازی معادله ساختاری: برای درک روابط علت و معلولی بین متغیرها.
- تحلیل بقا: برای پیش‌بینی زمان وقوع یک رویداد.
تحلیل تکنیکال
- میانگین متحرک: برای هموارسازی داده‌ها و شناسایی روندها.
- اندیکاتور MACD: برای شناسایی تغییرات در روند قیمت.
- اندیکاتور RSI: برای اندازه‌گیری قدرت یک روند.
تحلیل حجم معاملات
- حجم معاملات: برای تایید روند قیمت.
- اندیکاتور OBV: برای شناسایی فشار خرید و فروش.
- اندیکاتور Accumulation/Distribution: برای اندازه‌گیری جریان پول به داخل یا خارج از یک دارایی.
جمع‌بندی
الگوریتم‌های رگرسیون ابزارهای قدرتمندی برای پیش‌بینی و تحلیل داده‌ها هستند. با انتخاب الگوریتم مناسب و ارزیابی صحیح مدل، می‌توان پیش‌بینی‌های دقیقی انجام داد و تصمیمات بهتری گرفت. درک مفاهیم پایه و انواع مختلف الگوریتم‌های رگرسیون، گامی مهم در جهت استفاده موثر از این تکنیک‌ها است.
تحلیل داده یادگیری نظارت شده متغیر تصادفی تابع هزینه بهینه‌سازی بیش‌برازش کم‌برازش اعتبارسنجی متقابل انتخاب ویژگی تبدیل ویژگی توزیع نرمال آزمون فرضیه فاصله اطمینان نمودار پراکندگی همبستگی تحلیل واریانس آمار توصیفی آمار استنباطی
شروع معاملات الآن
ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)
به جامعه ما بپیوندید
در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان
