اعتبار بازی

اعتبار بازی (Game Theory) یک چارچوب ریاضی برای درک موقعیت‌هایی است که در آن موفقیت هر فرد به انتخاب‌های دیگران بستگی دارد. این علم فراتر از بازی‌های تفریحی مانند شطرنج یا پوکر بوده و در طیف گسترده‌ای از زمینه‌ها از جمله اقتصاد، علوم سیاسی، زیست‌شناسی، علوم کامپیوتر و حتی روانشناسی کاربرد دارد. در این مقاله، ما به بررسی مبانی اعتبار بازی، مفاهیم کلیدی، انواع بازی‌ها، و کاربردهای آن می‌پردازیم. هدف این مقاله، ارائه یک درک اولیه و قابل فهم از اعتبار بازی برای مبتدیان است.

تاریخچه اعتبار بازی

ریشه‌های اعتبار بازی را می‌توان به کارهای اولیه ریاضیدانان و اقتصاددانانی مانند جان فون نویمان و اسکار مورگنسترن در دهه 1940 با انتشار کتاب «نظریه بازی‌ها و رفتار اقتصادی» (Theory of Games and Economic Behavior) جستجو کرد. این کتاب، پایه و اساس تحلیل ریاضیاتی تصمیم‌گیری در موقعیت‌های رقابتی را بنا نهاد. پس از آن، محققان دیگری مانند جان نش (John Nash)، با معرفی مفهوم «تعادل نش» (Nash Equilibrium)، به پیشرفت‌های قابل توجهی در این زمینه دست یافتند. جان نش به همراه رینالد هارشانی و جان فورسایت، در سال 1994 جایزه نوبل اقتصاد را به خاطر مشارکت‌های خود در این زمینه دریافت کردند.

مفاهیم کلیدی در اعتبار بازی

**بازیکنان (Players):** تصمیم‌گیرندگانی که در یک بازی دخیل هستند. این بازیکنان می‌توانند افراد، شرکت‌ها، کشورها یا هر موجودیت دیگری باشند که انتخاب‌هایی انجام می‌دهند.
**استراتژی‌ها (Strategies):** مجموعه‌ای از اقداماتی که یک بازیکن می‌تواند در طول بازی انجام دهد. یک استراتژی می‌تواند ساده یا پیچیده باشد و ممکن است شامل انتخاب‌های تصادفی نیز باشد.
**بازده (Payoff):** نتیجه‌ای که یک بازیکن از انجام یک استراتژی خاص در یک بازی به دست می‌آورد. بازده می‌تواند به صورت عددی (مانند سود یا زیان) یا کیفی (مانند رضایت یا نارضایتی) بیان شود.
**اطلاعات (Information):** میزان دانشی که هر بازیکن در مورد بازی، استراتژی‌های دیگر بازیکنان و بازده‌ها دارد. بازی‌ها می‌توانند با اطلاعات کامل (Complete Information) یا اطلاعات ناقص (Incomplete Information) انجام شوند.
**تعادل (Equilibrium):** حالتی از بازی که در آن هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود، بازده خود را بهبود بخشد، با فرض اینکه استراتژی‌های سایر بازیکنان ثابت باقی بماند. مهم‌ترین نوع تعادل، «تعادل نش» است.

انواع بازی‌ها در اعتبار بازی

بازی‌ها در اعتبار بازی را می‌توان بر اساس معیارهای مختلفی دسته‌بندی کرد:

**بازی‌های هم‌زمان (Simultaneous Games):** بازی‌هایی که در آن بازیکنان به طور هم‌زمان تصمیم می‌گیرند و از انتخاب‌های یکدیگر آگاه نیستند. مثال: معمای زندانی (Prisoner's Dilemma)
**بازی‌های ترتیبی (Sequential Games):** بازی‌هایی که در آن بازیکنان به نوبت تصمیم می‌گیرند و از انتخاب‌های قبلی یکدیگر آگاه هستند. مثال: بازی شطرنج (Chess)
**بازی‌های با جمع صفر (Zero-Sum Games):** بازی‌هایی که در آن سود یک بازیکن برابر با زیان بازیکن دیگر است. مثال: بازی‌های شرط‌بندی.
**بازی‌های با جمع غیر صفر (Non-Zero-Sum Games):** بازی‌هایی که در آن سود و زیان بازیکنان لزوماً با هم برابر نیست. مثال: معمای زندانی (Prisoner's Dilemma).
**بازی‌های تکراری (Repeated Games):** بازی‌هایی که در آن یک بازی مشابه بارها و بارها تکرار می‌شود. این بازی‌ها می‌توانند منجر به استراتژی‌های همکاری و اعتماد شوند.

مثال‌هایی از بازی‌ها در اعتبار بازی

**معمای زندانی (Prisoner's Dilemma):** دو زندانی که به طور جداگانه بازجویی می‌شوند. اگر هر دو سکوت کنند، هر کدام یک سال زندان می‌گیرند. اگر یکی اعتراف کند و دیگری سکوت کند، اعتراف‌کننده آزاد می‌شود و دیگری ده سال زندان می‌گیرد. اگر هر دو اعتراف کنند، هر کدام پنج سال زندان می‌گیرند. این بازی نشان می‌دهد که چگونه منافع فردی می‌تواند منجر به نتایجی شود که برای همه طرف‌ها بدتر است.
**بازی مرعى (Hawk-Dove Game):** دو حیوان بر سر یک منبع با ارزش با هم رقابت می‌کنند. اگر هر دو "مرغ" باشند (Dove)، منبع را به طور مساوی تقسیم می‌کنند. اگر هر دو "شاهین" باشند (Hawk)، با هم می‌جنگند و هر کدام با احتمال 50% آسیب می‌بینند. اگر یک "شاهین" و یک "مرغ" باشند، شاهین منبع را می‌گیرد و مرغ هیچ چیزی به دست نمی‌آورد.
**بازی نهایی (Ultimatum Game):** یک بازیکن (پیشنهاددهنده) باید مبلغی از پول را بین خود و یک بازیکن دیگر (دریافت‌کننده) تقسیم کند. اگر دریافت‌کننده پیشنهاد را بپذیرد، پول به همان نسبت تقسیم می‌شود. اگر دریافت‌کننده پیشنهاد را رد کند، هیچ‌کدام پولی دریافت نمی‌کنند.

کاربردهای اعتبار بازی

اعتبار بازی کاربردهای گسترده‌ای در زمینه‌های مختلف دارد:

**اقتصاد:** تحلیل رقابت در بازارها، طراحی مزایده‌ها، مذاکره در مورد قراردادها، و درک رفتار مصرف‌کننده. اقتصاد رفتاری (Behavioral Economics) یکی از حوزه‌هایی است که از اعتبار بازی استفاده می‌کند.
**علوم سیاسی:** تحلیل روابط بین‌الملل، رقابت‌های انتخاباتی، و مذاکرات سیاسی. اتخاذ تصمیم در سیاست (Political Decision Making) از این حوزه بهره می‌برد.
**زیست‌شناسی:** بررسی رفتار حیوانات، تکامل استراتژی‌های بقا، و تعاملات بین گونه‌ها. زیست‌شناسی تکاملی (Evolutionary Biology) از اعتبار بازی برای توضیح پدیده‌های طبیعی استفاده می‌کند.
**علوم کامپیوتر:** طراحی الگوریتم‌های هوشمند، توسعه سیستم‌های چندعاملی، و تحلیل شبکه‌های اجتماعی. هوش مصنوعی (Artificial Intelligence) و یادگیری ماشین (Machine Learning) از مفاهیم اعتبار بازی برای ساخت سیستم‌های هوشمند استفاده می‌کنند.
**بازاریابی:** تعیین استراتژی‌های قیمت‌گذاری، تبلیغات، و توزیع. بازاریابی رقابتی (Competitive Marketing) از این مفاهیم بهره می‌برد.

استراتژی‌های پیشرفته در اعتبار بازی

**استراتژی‌های تعادلی (Equilibrium Strategies):** استراتژی‌هایی که در یک تعادل نش قرار دارند و هیچ بازیکنی نمی‌تواند با تغییر استراتژی خود، بازده خود را بهبود بخشد.
**استراتژی‌های مختلط (Mixed Strategies):** استراتژی‌هایی که در آن بازیکنان به طور تصادفی بین چندین استراتژی مختلف انتخاب می‌کنند.
**استراتژی‌های تکاملی (Evolutionary Strategies):** استراتژی‌هایی که در طول زمان از طریق فرآیند انتخاب طبیعی تکامل می‌یابند.
**بازی‌های با اطلاعات ناقص (Games with Incomplete Information):** در این بازی‌ها، بازیکنان اطلاعات کاملی در مورد استراتژی‌ها و بازده‌های دیگر بازیکنان ندارند. نظریه تصمیم‌گیری با اطلاعات ناقص (Decision Theory with Incomplete Information) به بررسی این نوع بازی‌ها می‌پردازد.