VAR Modeling

ভেরেক্টর অটোরেগ্রেশন মডেলিং

ভূমিকা:

ভেরেক্টর অটোরেগ্রেশন (VAR) মডেলিং একটি শক্তিশালী সময় সারি বিশ্লেষণ কৌশল, যা অর্থনীতি, ফিনান্স এবং প্রকৌশল সহ বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। এটি একাধিক সময় সারির মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক এবং গতিশীলতা বিশ্লেষণের জন্য বিশেষভাবে উপযোগী। এই মডেলে, প্রতিটি চলককে তার নিজের অতীত মান এবং অন্যান্য চলকের অতীত মান দ্বারা ব্যাখ্যা করা হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে, VAR মডেলিং বিভিন্ন সম্পদের দামের মধ্যে সম্পর্ক বুঝতে এবং ভবিষ্যৎ দামের পূর্বাভাস দিতে সহায়ক হতে পারে।

VAR মডেলের মূল ধারণা:

VAR মডেলের মূল ধারণা হলো, একটি সিস্টেমের প্রতিটি চলক অন্যান্য চলক দ্বারা প্রভাবিত হতে পারে এবং এই প্রভাব সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে। এটি রিগ্রেশন বিশ্লেষণ এর একটি উন্নত রূপ, যেখানে একাধিক চলকের মধ্যে পারস্পরিক সম্পর্ক বিবেচনা করা হয়।

VAR মডেলের গঠন:

একটি VAR মডেলকে সাধারণত VAR(p) হিসেবে লেখা হয়, যেখানে p হলো মডেলের ল্যাগ সংখ্যা। এর মানে হলো, প্রতিটি চলকের বর্তমান মান তার নিজের এবং অন্যান্য চলকের p সময়ের আগের মান দ্বারা নির্ধারিত হয়।

ধরা যাক, আমাদের দুটি চলক আছে: X এবং Y। তাহলে একটি VAR(1) মডেল হবে:

X_t = c₁ + a₁₁X_t-1 + a₁₂Y_t-1 + ε_1t Y_t = c₂ + a₂₁X_t-1 + a₂₂Y_t-1 + ε_2t

এখানে:

• X_t এবং Y_t হলো যথাক্রমে X এবং Y চলকের বর্তমান মান।
• X_t-1 এবং Y_t-1 হলো যথাক্রমে X এবং Y চলকের আগের সময়ের মান।
• c₁ এবং c₂ হলো ধ্রুবক পদ।
• a₁₁, a₁₂, a₂₁, এবং a₂₂ হলো মডেলের সহগ।
• ε_1t এবং ε_2t হলো ত্রুটি পদ।

VAR মডেলের সুবিধা:

• একাধিক চলকের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে পারে।
• ভবিষ্যৎ পূর্বাভাসের জন্য উপযোগী।
• মডেলের কাঠামো সহজ এবং ব্যবহার করা সহজ।
• সম্ভাব্য চলক সনাক্তকরণে সাহায্য করে।

VAR মডেলের অসুবিধা:

• মডেলের প্যারামিটারের সংখ্যা বেশি হতে পারে, যা মডেলকে জটিল করে তোলে।
• ডেটার পরিমাণ কম হলে মডেলের নির্ভুলতা কমে যেতে পারে।
• মডেলের ফলাফল ব্যাখ্যা করা কঠিন হতে পারে।
• বহির্মুখী চলক অন্তর্ভুক্ত করা কঠিন।

VAR মডেলের প্রয়োগ:

অর্থনীতিতে প্রয়োগ:

• মুদ্রাস্ফীতি এবং বেকারত্ব এর মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয়।
• মোট দেশজ উৎপাদন (GDP) এর পূর্বাভাস।
• সুদের হার এবং বিনিয়োগের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ।
• বিনিময় হারের গতিবিধি পর্যবেক্ষণ।

ফিনান্স-এ প্রয়োগ:

• স্টক মূল্যের পূর্বাভাস।
• ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং পোর্টফোলিও অপটিমাইজেশন।
• বাজারের অস্থিরতা বিশ্লেষণ।
• ডেরিভেটিভ প্রাইসিং এবং হেজিং কৌশল তৈরি।
• বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের জন্য বিভিন্ন সম্পদের দামের পূর্বাভাস।

প্রকৌশলে প্রয়োগ:

• নিয়ন্ত্রণ ব্যবস্থা ডিজাইন।
• সংকেত প্রক্রিয়াকরণ এবং ফিল্টারিং।
• সময় সারি পূর্বাভাস এবং মডেলিং।

VAR মডেল নির্বাচন:

VAR মডেল তৈরি করার সময়, ল্যাগ সংখ্যা (p) নির্বাচন করা একটি গুরুত্বপূর্ণ বিষয়। ল্যাগ সংখ্যা নির্ধারণের জন্য নিম্নলিখিত পদ্ধতিগুলি ব্যবহার করা যেতে পারে:

• তথ্য মানদণ্ড (Information Criteria): Akaike Information Criterion (AIC), Bayesian Information Criterion (BIC), এবং Hannan-Quinn Information Criterion (HQIC) এর মতো তথ্য মানদণ্ড ব্যবহার করে ল্যাগ সংখ্যা নির্বাচন করা হয়। এই মানদণ্ডগুলি মডেলের জটিলতা এবং ফিটনেসের মধ্যে একটি ভারসাম্য তৈরি করে।
• অবশিষ্টাংশ বিশ্লেষণ (Residual Analysis): মডেলের অবশিষ্টাংশগুলি (residuals) পরীক্ষা করে দেখা হয় যে তারা সাদা noise কিনা। যদি অবশিষ্টাংশগুলিতে কোনো স্বয়ংক্রিয় সম্পর্ক থাকে, তবে ল্যাগ সংখ্যা বাড়ানো উচিত।
• তাত্ত্বিক বিবেচনা (Theoretical Considerations): অর্থনৈতিক তত্ত্ব বা ডোমেইন জ্ঞানের উপর ভিত্তি করে ল্যাগ সংখ্যা নির্বাচন করা যেতে পারে।

VAR মডেলের যথার্থতা যাচাই:

মডেল তৈরি করার পরে, এর যথার্থতা যাচাই করা জরুরি। এর জন্য নিম্নলিখিত পদক্ষেপগুলি অনুসরণ করা যেতে পারে:

• অবশিষ্টাংশ পরীক্ষা (Residual Diagnostics): অবশিষ্টাংশগুলি সাদা noise কিনা, তা পরীক্ষা করার জন্য Ljung-Box test ব্যবহার করা যেতে পারে।
• স্থিতিশীলতা পরীক্ষা (Stability Tests): মডেলের সহগগুলি সময়ের সাথে সাথে স্থিতিশীল কিনা, তা পরীক্ষা করার জন্য CUSUM এবং CUSUMSQ test ব্যবহার করা যেতে পারে।
• পূর্বাভাস মূল্যায়ন (Forecast Evaluation): মডেলের পূর্বাভাসগুলি বাস্তব ডেটার সাথে তুলনা করে মডেলের নির্ভুলতা মূল্যায়ন করা যেতে পারে। এক্ষেত্রে রুট মিন স্কয়ার্ড এরর (RMSE) এবং মিন অ্যাবসোলিউট এরর (MAE) এর মতো মেট্রিক ব্যবহার করা হয়।

বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ে VAR মডেলের ব্যবহার:

বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের ক্ষেত্রে, VAR মডেলিং একাধিক সম্পদের দামের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করে ভবিষ্যৎ দামের পূর্বাভাস দিতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি আপনি দুটি স্টকের দামের মধ্যে একটি সম্পর্ক দেখতে পান, তবে আপনি একটি VAR মডেল তৈরি করে একটি স্টকের দামের উপর ভিত্তি করে অন্য স্টকের দামের পূর্বাভাস দিতে পারেন। এই পূর্বাভাসগুলি বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের সিদ্ধান্ত নিতে সহায়ক হতে পারে।

টেবিল: VAR মডেলের ল্যাগ সংখ্যা নির্ধারণের জন্য তথ্য মানদণ্ড

| মানদণ্ড | সূত্র | |---|---| | AIC | -2lnL + 2k | | BIC | -2lnL + kln(n) | | HQIC | -2lnL + 2kln(ln(n)) |

এখানে:

• lnL হলো মডেলের লগ-লাইকলিহুড।
• k হলো মডেলের প্যারামিটারের সংখ্যা।
• n হলো ডেটা পয়েন্টের সংখ্যা।

উদাহরণ:

ধরা যাক, আপনি দুটি স্টকের দাম (X এবং Y) ব্যবহার করে একটি VAR(1) মডেল তৈরি করতে চান। আপনার কাছে 100 দিনের ডেটা আছে। আপনি AIC এবং BIC ব্যবহার করে ল্যাগ সংখ্যা নির্বাচন করতে পারেন।

যদি AIC 100 হয় এবং BIC 105 হয়, তবে AIC অনুসারে ল্যাগ সংখ্যা 1 হবে, কারণ AIC কম মান পছন্দ করে। অন্যদিকে, BIC অনুসারে ল্যাগ সংখ্যা 0 হবে, কারণ BIC জটিল মডেলগুলিকে penalize করে।

এই ক্ষেত্রে, আপনি উভয় মানদণ্ড বিবেচনা করে ল্যাগ সংখ্যা 1 নির্বাচন করতে পারেন।

অন্যান্য প্রাসঙ্গিক বিষয়সমূহ:

• ভেক্টর অটো Correlation
• গ্র্যাঞ্জার কজালিটি
• ইম্পালস রেসপন্স ফাংশন
• [[ভেরিয়েন্স

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ