ম্যানহাটন দূরত্ব

ম্যানহাটন দূরত্ব (Manhattan distance) একটি দূরত্ব মেট্রিক যা দুটি বিন্দুর মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করে, শুধুমাত্র কার্টেসিয়ান স্থানাঙ্ক এর অক্ষ বরাবর চলাচল করে। একে ট্যাক্সিক্যাব দূরত্ব, সিটি ব্লক দূরত্ব বা এল১ দূরত্বও বলা হয়। এই দূরত্ব পরিমাপ পদ্ধতিটি ইউক্লিডীয় দূরত্ব থেকে ভিন্ন, যেখানে সরলরেখায় দূরত্ব মাপা হয়। ম্যানহাটন দূরত্ব মূলত গণিত, কম্পিউটার বিজ্ঞান, এবং ডেটা বিজ্ঞানে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ের প্রেক্ষাপটে এই ধারণাটি সরাসরি প্রয়োগ না হলেও, এর অন্তর্নিহিত নীতিগুলো টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং ভলিউম বিশ্লেষণের বিভিন্ন ক্ষেত্রে কাজে লাগে।

সংজ্ঞা

দুটি বিন্দু, p = (x₁, y₁) এবং q = (x₂, y₂) এর মধ্যে ম্যানহাটন দূরত্ব হলো:

d(p, q) = |x₁ - x₂| + |y₁ - y₂|

এই সূত্রটি দুটি বিন্দুর মধ্যে x এবং y অক্ষ বরাবর দূরত্বের পরম মানের যোগফল নির্দেশ করে। এটিকে আরও সাধারণভাবে n-মাত্রিক স্থানে এভাবে লেখা যায়:

d(p, q) = Σ |xᵢ - yᵢ| , যেখানে i = 1 থেকে n পর্যন্ত।

নামকরণ

এই দূরত্বের নামকরণ করা হয়েছে ম্যানহাটন শহরের রাস্তার বিন্যাসের সাথে মিল রেখে। ম্যানহাটনের রাস্তাগুলো সাধারণত একটি গ্রিড আকারে সাজানো থাকে, যেখানে ট্যাক্সিক্যাবগুলোকে একটি বিন্দু থেকে অন্য বিন্দুতে যেতে হলে রাস্তাগুলোর ব্লকের মাধ্যমে ভ্রমণ করতে হয়, সরলরেখায় নয়। তাই, ট্যাক্সিক্যাবকে যে দূরত্ব অতিক্রম করতে হয়, তা-ই ম্যানহাটন দূরত্ব নামে পরিচিত।

ইউক্লিডীয় দূরত্বের সাথে পার্থক্য

ইউক্লিডীয় দূরত্ব দুটি বিন্দুর মধ্যে সরলরেখার দূরত্ব পরিমাপ করে, যেখানে ম্যানহাটন দূরত্ব অক্ষ বরাবর দূরত্ব যোগ করে। ইউক্লিডীয় দূরত্বকে প্রায়শই "এয়ার ডিসটেন্স" বলা হয়।

ধরা যাক, দুটি বিন্দু A(1, 2) এবং B(4, 6)।

ইউক্লিডীয় দূরত্ব: √((4-1)² + (6-2)²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5
ম্যানহাটন দূরত্ব: |4-1| + |6-2| = |3| + |4| = 3 + 4 = 7

দেখা যাচ্ছে, একই দুটি বিন্দুর জন্য ইউক্লিডীয় দূরত্ব ৫, যেখানে ম্যানহাটন দূরত্ব ৭।

ব্যবহারিক প্রয়োগ

ম্যানহাটন দূরত্বের বিভিন্ন ব্যবহারিক প্রয়োগ রয়েছে। নিচে কয়েকটি উল্লেখযোগ্য উদাহরণ দেওয়া হলো:

শহরের পরিকল্পনা: শহরের রাস্তাঘাটের দূরত্ব হিসাব করতে এটি ব্যবহৃত হয়।
লজিস্টিকস এবং পরিবহন: পণ্য পরিবহন এবং ডেলিভারি রুটের অপটিমাইজেশনে কাজে লাগে।
ইমেজ প্রসেসিং: ছবির বৈশিষ্ট্য তুলনা এবং বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহৃত হয়।
কম্পিউটার বিজ্ঞান: মেশিন লার্নিং এবং ডেটা মাইনিং অ্যালগরিদমে ব্যবহৃত হয়, যেমন k-নিকটতম প্রতিবেশী (k-NN)।
বাইনারি অপশন ট্রেডিং: যদিও সরাসরি নয়, টেকনিক্যাল ইন্ডিকেটর যেমন মুভিং এভারেজ এবং আরএসআই এর মান পরিবর্তনের হার পরিমাপ করতে এই ধারণা কাজে লাগে। এছাড়াও, ভলিউম প্রোফাইল বিশ্লেষণের ক্ষেত্রেও এর প্রাসঙ্গিকতা রয়েছে।

বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ে ম্যানহাটন দূরত্বের ধারণা

বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ে ম্যানহাটন দূরত্বের ধারণা সরাসরি ব্যবহার করা না হলেও, এর মূলনীতিগুলো বিভিন্ন ট্রেডিং কৌশলে গুরুত্বপূর্ণ ভূমিকা রাখে।

মূল্য এবং সময়ের সম্পর্ক: কোনো শেয়ারের মূল্য একটি নির্দিষ্ট সময়সীমার মধ্যে কতটা পরিবর্তিত হয়েছে, তা ম্যানহাটন দূরত্বের মতো করে পরিমাপ করা যেতে পারে। যদি দামের পরিবর্তন বেশি হয়, তাহলে ট্রেডাররা এটিকে একটি বিপজ্জনক সংকেত হিসেবে বিবেচনা করতে পারে।
টেকনিক্যাল ইন্ডিকেটরের বিশ্লেষণ: বিভিন্ন টেকনিক্যাল ইন্ডিকেটর (যেমন MACD, স্টোকাস্টিক অসিলেটর) এর মানগুলোর মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ম্যানহাটন দূরত্ব ব্যবহার করা যেতে পারে। এই পার্থক্য ট্রেডিংয়ের সুযোগ তৈরি করতে সাহায্য করে।
ভলিউম বিশ্লেষণ: ভলিউম এবং মূল্যের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করতে এই ধারণাটি কাজে লাগে। অস্বাভাবিক ভলিউম স্পাইকগুলি চিহ্নিত করতে ম্যানহাটন দূরত্ব ব্যবহার করা যেতে পারে, যা ব্রেকআউট বা রিভার্সালয়ের পূর্বাভাস দিতে পারে।
ঝুঁকি মূল্যায়ন: সম্ভাব্য লাভ এবং ক্ষতির মধ্যে দূরত্ব পরিমাপ করে ঝুঁকির মাত্রা নির্ধারণ করা যায়।
প্যাটার্ন রিকগনিশন: চার্ট প্যাটার্ন যেমন হেড অ্যান্ড শোল্ডারস, ডাবল টপ, ডাবল বটম ইত্যাদি শনাক্ত করতে এই ধারণা ব্যবহার করা যেতে পারে।

উদাহরণ: মুভিং এভারেজের ক্ষেত্রে ম্যানহাটন দূরত্ব

ধরা যাক, আপনি একটি স্টকের ৫০ দিনের এবং ২০০ দিনের মুভিং এভারেজ (Moving Average) ব্যবহার করে ট্রেডিংয়ের সিদ্ধান্ত নিতে চান।

৫০ দিনের মুভিং এভারেজ: MA₅₀
২০০ দিনের মুভিং এভারেজ: MA₂₀₀

যদি MA₅₀ এবং MA₂₀₀ এর মধ্যে দূরত্ব (ম্যানহাটন দূরত্ব) বেশি হয়, তাহলে এটি একটি শক্তিশালী ট্রেন্ড নির্দেশ করতে পারে। অন্যদিকে, যদি দূরত্ব কম হয়, তাহলে এটি একটি সাইডওয়েজ মার্কেট বা দুর্বল ট্রেন্ড নির্দেশ করতে পারে।

ম্যানহাটন দূরত্ব = |MA₅₀ - MA₂₀₀|

এই দূরত্বের পরিবর্তনের মাধ্যমে ট্রেডাররা ক্রয় বা বিক্রয়য়ের সিদ্ধান্ত নিতে পারেন।

টেবিলের মাধ্যমে বিভিন্ন দূরত্বের তুলনা

নিচে টেবিলের মাধ্যমে বিভিন্ন দূরত্ব মেট্রিকের মধ্যে তুলনা দেওয়া হলো:

দূরত্বের মেট্রিক তুলনা
মেট্রিক	সংজ্ঞা	বৈশিষ্ট্য	ব্যবহার
ইউক্লিডীয় দূরত্ব	দুটি বিন্দুর মধ্যে সরলরেখার দূরত্ব	সবচেয়ে সাধারণ দূরত্ব মেট্রিক, জ্যামিতিক সমস্যায় ব্যবহৃত	মেশিন লার্নিং, কম্পিউটার ভিশন
ম্যানহাটন দূরত্ব	অক্ষ বরাবর দূরত্বের যোগফল	গ্রিড-ভিত্তিক সমস্যায় ব্যবহৃত, সরল পথে ভ্রমণ সম্ভব নয় এমন ক্ষেত্রে উপযোগী	শহরের পরিকল্পনা, লজিস্টিকস
মিনকোস্কি দূরত্ব	ইউক্লিডীয় এবং ম্যানহাটন দূরত্বের সাধারণ রূপ	p-এর মানের উপর নির্ভর করে বিভিন্ন দূরত্ব মেট্রিক পাওয়া যায়	ডেটা বিশ্লেষণ, প্যাটার্ন রিকগনিশন
চেবিশেভ দূরত্ব	দুটি বিন্দুর মধ্যে অক্ষ বরাবর সর্বোচ্চ দূরত্ব	চরম মান ভিত্তিক সমস্যায় ব্যবহৃত	গেম থিওরি, মেশিন লার্নিং

প্রোগ্রামিংয়ে ম্যানহাটন দূরত্ব

বিভিন্ন প্রোগ্রামিং ভাষায় ম্যানহাটন দূরত্ব নির্ণয়ের জন্য কোড লেখা যায়। নিচে পাইথনের একটি উদাহরণ দেওয়া হলো:

```python def manhattan_distance(point1, point2):

   distance = 0
   for i in range(len(point1)):
       distance += abs(point1[i] - point2[i])
   return distance

উদাহরণ

point1 = (1, 2) point2 = (4, 6) distance = manhattan_distance(point1, point2) print("ম্যানহাটন দূরত্ব:", distance) # আউটপুট: ম্যানহাটন দূরত্ব: 7 ```

এই কোডটি দুটি বিন্দুর মধ্যে ম্যানহাটন দূরত্ব নির্ণয় করে।

আরও কিছু প্রাসঙ্গিক বিষয়

ম্যানহাটন দূরত্ব একটি শক্তিশালী এবং বহুমুখী ধারণা, যা বিভিন্ন ক্ষেত্রে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিংয়ে এর প্রত্যক্ষ ব্যবহার সীমিত হলেও, এর অন্তর্নিহিত নীতিগুলো ট্রেডিংয়ের সিদ্ধান্ত গ্রহণে সহায়ক হতে পারে।

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ