পিয়ারসন কো-রিলেশন

পিয়ারসন কো-রিলেশন, যা পিয়ারসন প্রোডাক্ট-মোমেন্ট কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট (Pearson product-moment correlation coefficient) নামেও পরিচিত, দুটি চলকের (variables) মধ্যে রৈখিক সম্পর্কের (linear relationship) শক্তি এবং দিক পরিমাপ করার জন্য ব্যবহৃত একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি। এটি -১ থেকে +১ এর মধ্যে একটি মান প্রদান করে। এই মানটি দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্কের তীব্রতা এবং প্রকৃতি নির্দেশ করে। পিয়ারসন কো-রিলেশন মূলত পরিসংখ্যান এবং ডেটা বিশ্লেষণ-এর একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। ফাইন্যান্সিয়াল মডেলিং এবং ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা-এর ক্ষেত্রেও এর ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে।

পিয়ারসন কো-রিলেশনের ধারণা

পিয়ারসন কো-রিলেশন দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে। এই সম্পর্ক তিনটি প্রধান ধরনের হতে পারে:

ধনাত্মক সম্পর্ক (Positive Correlation): যখন একটি চলকের মান বৃদ্ধি পেলে অন্য চলকের মানও বৃদ্ধি পায়, তখন তাকে ধনাত্মক সম্পর্ক বলে। এই ক্ষেত্রে কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট +১ এর কাছাকাছি থাকে। উদাহরণস্বরূপ, একজন বিনিয়োগকারীর পোর্টফোলিও-তে সাধারণত দেখা যায়, বাজারের সুদের হার বাড়লে বন্ডের দাম কমে যায়।

ঋণাত্মক সম্পর্ক (Negative Correlation): যখন একটি চলকের মান বৃদ্ধি পেলে অন্য চলকের মান হ্রাস পায়, তখন তাকে ঋণাত্মক সম্পর্ক বলে। এই ক্ষেত্রে কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট -১ এর কাছাকাছি থাকে। উদাহরণস্বরূপ, মুদ্রাস্ফীতি বাড়লে সাধারণত ক্রয়ক্ষমতা কমে যায়।

শূন্য সম্পর্ক (Zero Correlation): যখন দুটি চলকের মধ্যে কোনো রৈখিক সম্পর্ক থাকে না, তখন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট শূন্যের কাছাকাছি থাকে। এর মানে এই নয় যে চলক দুটির মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই, তবে তাদের মধ্যেকার সম্পর্ক রৈখিক নয়।

পিয়ারসন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট নির্ণয়

পিয়ারসন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট (r) নির্ণয়ের সূত্রটি হলো:

r = Σ [(xi - x̄)(yi - Ȳ)] / √[Σ (xi - x̄)² Σ (yi - Ȳ)²]

এখানে,

xi হলো প্রথম চলকের প্রতিটি মান।
x̄ হলো প্রথম চলকের গড় মান।
yi হলো দ্বিতীয় চলকের প্রতিটি মান।
Ȳ হলো দ্বিতীয় চলকের গড় মান।
Σ হলো যোগফল।

এই সূত্রটি ব্যবহার করে, দুটি চলকের ডেটা সেটের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করা হয়।

পিয়ারসন কো-রিলেশনের ব্যাখ্যা

পিয়ারসন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্টের মান নিম্নলিখিতভাবে ব্যাখ্যা করা যেতে পারে:

পিয়ারসন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্টের ব্যাখ্যা
মান (r)	সম্পর্কের শক্তি		-১.০	নিখুঁত ঋণাত্মক সম্পর্ক		-০.৮ থেকে -১.০	শক্তিশালী ঋণাত্মক সম্পর্ক		-০.৬ থেকে -০.৮	মাঝারি ঋণাত্মক সম্পর্ক		-০.৪ থেকে -০.৬	দুর্বল ঋণাত্মক সম্পর্ক		০.০	কোনো রৈখিক সম্পর্ক নেই		০.৪ থেকে ০.৬	দুর্বল ধনাত্মক সম্পর্ক		০.৬ থেকে ০.৮	মাঝারি ধনাত্মক সম্পর্ক		০.৮ থেকে ১.০	শক্তিশালী ধনাত্মক সম্পর্ক		১.০	নিখুঁত ধনাত্মক সম্পর্ক

বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এ পিয়ারসন কো-রিলেশনের ব্যবহার

বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এ পিয়ারসন কো-রিলেশন একটি গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার হিসেবে ব্যবহৃত হয়। এর কিছু ব্যবহার নিচে উল্লেখ করা হলো:

সম্পদ নির্বাচন (Asset Selection): বিভিন্ন সম্পদের মধ্যে কো-রিলেশন বিশ্লেষণ করে, ট্রেডাররা তাদের পোর্টফোলিওতে বৈচিত্র্য আনতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি সম্পদের মধ্যে উচ্চ ঋণাত্মক কো-রিলেশন থাকে, তবে একটি সম্পদের দাম কমলে অন্যটির দাম বাড়ার সম্ভাবনা থাকে।

ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা (Risk Management): পিয়ারসন কো-রিলেশন ব্যবহার করে পোর্টফোলিও ঝুঁকির পরিমাণ নির্ণয় করা যায়। কম কো-রিলেশনযুক্ত সম্পদ নির্বাচন করে পোর্টফোলিও ঝুঁকি কমানো সম্ভব। ঝুঁকি হ্রাস করার জন্য এটি একটি গুরুত্বপূর্ণ কৌশল।

ট্রেডিং কৌশল তৈরি (Trading Strategy Development): দুটি সম্পদের মধ্যে কো-রিলেশন প্যাটার্ন চিহ্নিত করে ট্রেডিং কৌশল তৈরি করা যেতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি সম্পদের দাম সাধারণত একই দিকে যায়, তবে একটি সম্পদের মুভমেন্ট অনুসরণ করে অন্যটিতে ট্রেড করা যেতে পারে। এই ক্ষেত্রে ট্রেন্ড অনুসরণ করা একটি কার্যকরী কৌশল হতে পারে।

আর্বিট্রেজ সুযোগ (Arbitrage Opportunities): বিভিন্ন বাজারে একই সম্পদের মধ্যে দামের পার্থক্য নির্ণয় করে আর্বিট্রেজ সুযোগ খুঁজে বের করা যায়।

ভলিউম বিশ্লেষণ (Volume Analysis): ভলিউম এবং দামের মধ্যে কো-রিলেশন বিশ্লেষণ করে বাজার সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। উচ্চ ভলিউমের সাথে দামের বৃদ্ধি সাধারণত একটি শক্তিশালী বুলিশ সংকেত দেয়।

উদাহরণস্বরূপ প্রয়োগ

মনে করি, একজন ট্রেডার দুটি স্টক - স্টক A এবং স্টক B - এর মধ্যে সম্পর্ক জানতে চান। তিনি গত ছয় মাসের ডেটা সংগ্রহ করেন এবং পিয়ারসন কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট নির্ণয় করেন। যদি কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট ০.৭ হয়, তবে এর মানে হলো স্টক A এবং স্টক B এর মধ্যে একটি শক্তিশালী ধনাত্মক সম্পর্ক রয়েছে। অর্থাৎ, স্টক A-এর দাম বাড়লে স্টক B-এর দামও বাড়ার সম্ভাবনা বেশি। এই তথ্যের ভিত্তিতে, ট্রেডার তার ট্রেডিং কৌশল তৈরি করতে পারেন।

যদি কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্ট -০.৬ হয়, তবে এর মানে হলো স্টক A এবং স্টক B এর মধ্যে একটি মাঝারি ঋণাত্মক সম্পর্ক রয়েছে। এক্ষেত্রে, স্টক A-এর দাম বাড়লে স্টক B-এর দাম কমার সম্ভাবনা থাকে।

পিয়ারসন কো-রিলেশনের সীমাবদ্ধতা

পিয়ারসন কো-রিলেশন একটি শক্তিশালী হাতিয়ার হলেও এর কিছু সীমাবদ্ধতা রয়েছে:

রৈখিক সম্পর্ক (Linear Relationship): পিয়ারসন কো-রিলেশন শুধুমাত্র রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করতে পারে। যদি দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক অরৈখিক (non-linear) হয়, তবে পিয়ারসন কো-রিলেশন ভুল ফলাফল দিতে পারে। এক্ষেত্রে স্পিয়ারম্যান র‍্যাঙ্ক কো-রিলেশন ব্যবহার করা যেতে পারে।

বহির্মুখী প্রভাব (Outliers): ডেটা সেটে বহির্মুখী মান (outliers) থাকলে পিয়ারসন কো-রিলেশন প্রভাবিত হতে পারে। বহির্মুখী মানগুলি কো-রিলেশন কোয়েফিসিয়েন্টের মানকে বাড়িয়ে বা কমিয়ে দিতে পারে।

কারণ সম্পর্ক নয় (Correlation is not Causation): পিয়ারসন কো-রিলেশন দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করে, কিন্তু এটি কারণ সম্পর্ক প্রমাণ করে না। অর্থাৎ, একটি চলকের পরিবর্তন অন্য চলকের পরিবর্তন ঘটায় এমন কোনো প্রমাণ এটি দেয় না।

নমুনা আকার (Sample Size): ছোট নমুনা আকারের ক্ষেত্রে পিয়ারসন কো-রিলেশন নির্ভরযোগ্য নাও হতে পারে।

অন্যান্য কো-রিলেশন পদ্ধতি

পিয়ারসন কো-রিলেশন ছাড়াও আরও বিভিন্ন ধরনের কো-রিলেশন পদ্ধতি রয়েছে, যা বিভিন্ন পরিস্থিতিতে ব্যবহার করা যেতে পারে:

স্পিয়ারম্যান র‍্যাঙ্ক কো-রিলেশন (Spearman's Rank Correlation): এটি দুটি চলকের র‍্যাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক পরিমাপ করে। অরৈখিক সম্পর্কের জন্য এটি বেশি উপযোগী।

কেন্ডাল টাউ কো-রিলেশন (Kendall's Tau Correlation): এটিও দুটি চলকের র‍্যাঙ্কের মধ্যে সম্পর্ক পরিমাপ করে এবং স্পিয়ারম্যান কো-রিলেশনের বিকল্প হিসেবে ব্যবহৃত হয়।

পয়েন্ট-বাই serial কো-রিলেশন (Point-Biserial Correlation): এটি একটি ক্রমাগত চলক এবং একটি দ্বিখণ্ডক চলকের মধ্যে সম্পর্ক পরিমাপ করে।

টেকনিক্যাল বিশ্লেষণে পিয়ারসন কো-রিলেশন

টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ-এ পিয়ারসন কো-রিলেশন বিভিন্ন সূচক এবং দামের মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। উদাহরণস্বরূপ, মুভিং এভারেজ (Moving Average) এবং দামের মধ্যে কো-রিলেশন বিশ্লেষণ করে বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়। আরএসআই (Relative Strength Index) এবং দামের মধ্যে কো-রিলেশনও গুরুত্বপূর্ণ তথ্য সরবরাহ করতে পারে।

ভলিউম বিশ্লেষণে পিয়ারসন কো-রিলেশন

ভলিউম এবং দামের মধ্যে সম্পর্ক বিশ্লেষণ করার জন্য পিয়ারসন কো-রিলেশন ব্যবহার করা হয়। যদি দাম বাড়ার সাথে সাথে ভলিউমও বাড়ে, তবে এটি একটি শক্তিশালী বুলিশ সংকেত। বিপরীতভাবে, দাম কমার সাথে সাথে ভলিউম বাড়লে, এটি একটি শক্তিশালী বিয়ারিশ সংকেত হতে পারে।

উপসংহার

পিয়ারসন কো-রিলেশন একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানিক হাতিয়ার, যা দুটি চলকের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। বাইনারি অপশন ট্রেডিং এবং অন্যান্য আর্থিক বিশ্লেষণে এর ব্যাপক প্রয়োগ রয়েছে। তবে, এর সীমাবদ্ধতাগুলি বিবেচনায় নিয়ে এবং অন্যান্য কো-রিলেশন পদ্ধতিগুলির সাথে তুলনা করে এটি ব্যবহার করা উচিত। সঠিক বিশ্লেষণের মাধ্যমে, ট্রেডাররা তাদের ট্রেডিং কৌশল উন্নত করতে এবং ঝুঁকি কমাতে পারে। ফান্ডামেন্টাল বিশ্লেষণ এর পাশাপাশি এই ধরনের পরিমাণগত বিশ্লেষণ একটি সামগ্রিক চিত্র তৈরি করতে সহায়ক।

পিয়ারসন কো-রিলেশন সম্পর্কে আরও জানতে, পরিসংখ্যানিক বিশ্লেষণ এবং অর্থনীতি-র বিভিন্ন রিসোর্স থেকে তথ্য সংগ্রহ করা যেতে পারে।

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ