চি-স্কয়ার পরীক্ষা

চি-স্কয়ার পরীক্ষা

চি-স্কয়ার পরীক্ষা (Chi-Square Test) হলো একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি যা কোনো অনুমানিত মডেল অথবা পর্যবেক্ষিত ডেটা-র মধ্যে তাৎপর্যপূর্ণ পার্থক্য আছে কিনা, তা নির্ধারণ করতে ব্যবহৃত হয়। এটি মূলত দুটি ধরনের চলকের মধ্যে সম্পর্ক আছে কিনা, অথবা কোনো সম্ভাবনা বিতরণ কোনো নির্দিষ্ট ডেটার সাথে মেলে কিনা, তা যাচাই করতে কাজে লাগে। এই পরীক্ষাটি গুণগত চলক (Categorical Variable)-এর জন্য বিশেষভাবে উপযোগী। নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা হিসেবেও এটি পরিচিত, কারণ এটি ডেটার স্বাভাবিক বিন্যাস (Normal Distribution) সম্পর্কে কোনো ধারণা রাখে না।

চি-স্কয়ার পরীক্ষার প্রকারভেদ

চি-স্কয়ার পরীক্ষা প্রধানত তিন প্রকার:

• চি-স্কয়ার goodness-of-fit পরীক্ষা: এই পরীক্ষাটি ব্যবহার করা হয় যখন আপনি জানতে চান আপনার ডেটা কোনো নির্দিষ্ট সম্ভাবনা বিন্যাস অনুসরণ করছে কিনা। উদাহরণস্বরূপ, একটি মুদ্রা নিক্ষেপ করলে হেড এবং টেল পড়ার সম্ভাবনা সমান (0.5) - এই অনুমানটি ডেটার সাথে মেলে কিনা, তা যাচাই করা।
• চি-স্কয়ার পরীক্ষা for independence: দুটি গুণগত চলক-এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা, তা জানার জন্য এই পরীক্ষা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, লিঙ্গ এবং পছন্দের রং এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা।
• চি-স্কয়ার test for homogeneity: একাধিক নমুনা থেকে আসা ডেটার মধ্যে কোনো পার্থক্য আছে কিনা, তা জানার জন্য এই পরীক্ষা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, বিভিন্ন অঞ্চলের মানুষের মধ্যে একটি নির্দিষ্ট পণ্যের পছন্দের মধ্যে কোনো পার্থক্য আছে কিনা।

চি-স্কয়ার পরীক্ষার মূল ধারণা

চি-স্কয়ার পরীক্ষার মূল ধারণা হলো নাল হাইপোথিসিস (Null Hypothesis) এবং অল্টারনেটিভ হাইপোথিসিস (Alternative Hypothesis)। নাল হাইপোথিসিস হলো এমন একটি বিবৃতি যা পরীক্ষা করার জন্য গ্রহণ করা হয়, এবং অল্টারনেটিভ হাইপোথিসিস হলো নাল হাইপোথিসিসকে ভুল প্রমাণ করার চেষ্টা।

• নাল হাইপোথিসিস (H₀): দুটি চলকের মধ্যে কোনো সম্পর্ক নেই অথবা ডেটা একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস অনুসরণ করে।
• অল্টারনেটিভ হাইপোথিসিস (H₁): দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক আছে অথবা ডেটা নির্দিষ্ট বিন্যাস অনুসরণ করে না।

চি-স্কয়ার পরিসংখ্যান (Chi-Square Statistic) গণনা করে দেখা হয় যে পর্যবেক্ষণ করা ডেটা নাল হাইপোথিসিসের সাথে কতটা সঙ্গতিপূর্ণ। পরিসংখ্যানটি যত বেশি হবে, নাল হাইপোথিসিস ভুল হওয়ার সম্ভাবনা তত বেশি।

চি-স্কয়ার পরিসংখ্যান গণনা

চি-স্কয়ার পরিসংখ্যান নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:

χ² = Σ [(Oᵢ - Eᵢ)² / Eᵢ]

এখানে,

• χ² = চি-স্কয়ার পরিসংখ্যান
• Oᵢ = প্রতিটি শ্রেণীতে পর্যবেক্ষণ করা মান (Observed Value)
• Eᵢ = প্রতিটি শ্রেণীতে প্রত্যাশিত মান (Expected Value)
• Σ = যোগফল

প্রত্যাশিত মান (Expected Value) গণনা:

যদি দুটি চলকের মধ্যে কোনো সম্পর্ক না থাকে, তাহলে প্রতিটি শ্রেণীর জন্য প্রত্যাশিত মান গণনা করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, যদি দুটি চলক থাকে এবং প্রতিটি চলকের দুটি শ্রেণী থাকে, তাহলে প্রত্যাশিত মান হবে:

Eᵢ = (সারি যোগফল * কলাম যোগফল) / মোট যোগফল

স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom)

স্বাধীনতার মাত্রা (Degrees of Freedom, df) হলো চি-স্কয়ার পরীক্ষার একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। এটি নমুনার আকার এবং শ্রেণীর সংখ্যার উপর নির্ভর করে। চি-স্কয়ার টেবিল থেকে p-মান (p-value) বের করার জন্য স্বাধীনতার মাত্রা জানা জরুরি।

• independence পরীক্ষার জন্য: df = (সারি সংখ্যা - 1) * (কলাম সংখ্যা - 1)
• goodness-of-fit পরীক্ষার জন্য: df = শ্রেণীর সংখ্যা - 1

p-মান এবং তাৎপর্য স্তর

p-মান (p-value) হলো নাল হাইপোথিসিস সত্য হলে, পর্যবেক্ষণ করা ডেটা বা তার চেয়ে চরম ডেটা পাওয়ার সম্ভাবনা। যদি p-মান একটি নির্দিষ্ট তাৎপর্য স্তর (Significance Level, α) থেকে কম হয়, তাহলে নাল হাইপোথিসিস বাতিল করা হয়। সাধারণত, তাৎপর্য স্তর 0.05 ধরা হয়।

যদি p-মান ≤ α হয়, তাহলে নাল হাইপোথিসিস বাতিল এবং অল্টারনেটিভ হাইপোথিসিস গ্রহণ করা হয়। এর মানে হলো দুটি চলকের মধ্যে একটি তাৎপর্যপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে অথবা ডেটা নির্দিষ্ট বিন্যাস অনুসরণ করে না।

উদাহরণ: independence পরীক্ষা

ধরা যাক, আমরা জানতে চাই লিঙ্গ (পুরুষ/মহিলা) এবং পছন্দের রং (লাল/নীল) এর মধ্যে কোনো সম্পর্ক আছে কিনা।

লিঙ্গ এবং পছন্দের রং

পছন্দের রং	পুরুষ	মহিলা	মোট
লাল	60	40	100
নীল	30	70	100
মোট	90	110	200

এখানে,

• সারি সংখ্যা = 2
• কলাম সংখ্যা = 2

প্রত্যাশিত মান গণনা:

• লাল রঙের জন্য প্রত্যাশিত পুরুষ: (90 * 100) / 200 = 45
• লাল রঙের জন্য প্রত্যাশিত মহিলা: (110 * 100) / 200 = 55
• নীল রঙের জন্য প্রত্যাশিত পুরুষ: (90 * 100) / 200 = 45
• নীল রঙের জন্য প্রত্যাশিত মহিলা: (110 * 100) / 200 = 55

চি-স্কয়ার পরিসংখ্যান গণনা:

χ² = [(60-45)²/45] + [(40-55)²/55] + [(30-45)²/45] + [(70-55)²/55]

  = 5 + 4.09 + 5 + 4.09
  = 18.18

স্বাধীনতার মাত্রা:

df = (2 - 1) * (2 - 1) = 1

p-মান:

চি-স্কয়ার টেবিল থেকে, df = 1 এবং χ² = 18.18 এর জন্য p-মান প্রায় 0.00003।

যেহেতু p-মান (0.00003) < α (0.05), তাই নাল হাইপোথিসিস বাতিল করা হয়। এর মানে হলো লিঙ্গ এবং পছন্দের রঙের মধ্যে একটি তাৎপর্যপূর্ণ সম্পর্ক রয়েছে।

চি-স্কয়ার পরীক্ষার সীমাবদ্ধতা

• চি-স্কয়ার পরীক্ষা শুধুমাত্র গুণগত ডেটা-র জন্য প্রযোজ্য।
• নমুনার আকার খুব ছোট হলে এই পরীক্ষা নির্ভরযোগ্য নাও হতে পারে।
• প্রত্যাশিত মানের সংখ্যা খুব কম হলে (সাধারণত 5 এর কম), পরীক্ষার ফলাফল ভুল হতে পারে। সেক্ষেত্রে ফিশারের সঠিক পরীক্ষা (Fisher's Exact Test) ব্যবহার করা উচিত।

বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর সাথে সম্পর্ক

যদিও চি-স্কয়ার পরীক্ষা সরাসরি বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর সাথে সম্পর্কিত নয়, তবে এটি বাজারের ডেটা বিশ্লেষণ এবং ঝুঁকি মূল্যায়ন করতে সাহায্য করতে পারে। উদাহরণস্বরূপ, কোনো নির্দিষ্ট ঘটনার (যেমন, একটি নির্দিষ্ট অর্থনৈতিক সূচক একটি নির্দিষ্ট মান অতিক্রম করবে কিনা) উপর বিভিন্ন গোষ্ঠীর (যেমন, বিভিন্ন অঞ্চলের বিনিয়োগকারী) প্রতিক্রিয়ার মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করতে এই পরীক্ষা ব্যবহার করা যেতে পারে। এই ধরনের বিশ্লেষণ ট্রেডিং কৌশল উন্নত করতে সহায়ক হতে পারে।

এছাড়াও, চি-স্কয়ার পরীক্ষা ব্যবহার করে ঐতিহাসিক ডেটার প্যাটার্নগুলো খুঁজে বের করা যায়, যা টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং ভলিউম বিশ্লেষণ-এর জন্য গুরুত্বপূর্ণ হতে পারে।

অন্যান্য পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা

চি-স্কয়ার পরীক্ষার পাশাপাশি, আরও অনেক পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা রয়েছে যা বিভিন্ন ধরনের ডেটা বিশ্লেষণের জন্য ব্যবহার করা হয়:

• টি-টেস্ট (T-test): দুটি নমুনার গড় মানের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। টি-টেস্ট
• ANOVA (Analysis of Variance): একাধিক নমুনার গড় মানের মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। ANOVA
• পিয়ারসন কোরিলেশন (Pearson Correlation): দুটি চলকের মধ্যে রৈখিক সম্পর্ক পরিমাপ করতে ব্যবহৃত হয়। পিয়ারসন কোরিলেশন
• লিনিয়ার রিগ্রেশন (Linear Regression): একটি চলকের মান অন্য চলকের উপর ভিত্তি করে অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়। লিনিয়ার রিগ্রেশন
• লজিস্টিক রিগ্রেশন (Logistic Regression): কোনো ঘটনার সম্ভাবনা অনুমান করতে ব্যবহৃত হয়। লজিস্টিক রিগ্রেশন

এই পরীক্ষাগুলো ফিনান্সিয়াল মডেলিং, পোর্টফোলিও ম্যানেজমেন্ট এবং ঝুঁকি ব্যবস্থাপনার জন্য অপরিহার্য।

উপসংহার

চি-স্কয়ার পরীক্ষা একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানিক সরঞ্জাম যা গুণগত ডেটা বিশ্লেষণের জন্য বহুল ব্যবহৃত হয়। এই পরীক্ষার মাধ্যমে দুটি চলকের মধ্যে সম্পর্ক আছে কিনা, অথবা কোনো ডেটা একটি নির্দিষ্ট বিন্যাস অনুসরণ করে কিনা, তা নির্ণয় করা যায়। বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর ক্ষেত্রে, এই পরীক্ষা বাজারের ডেটা বিশ্লেষণ এবং ট্রেডিং কৌশল উন্নত করতে সহায়ক হতে পারে। তবে, চি-স্কয়ার পরীক্ষার সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে সচেতন থাকা এবং প্রয়োজনে অন্যান্য পরিসংখ্যানিক পরীক্ষা ব্যবহার করা উচিত।

সম্ভাব্যতা নমুনায়ন ডেটা বিশ্লেষণ গাণিতিক পরিসংখ্যান পরিসংখ্যানিক তাৎপর্য নাল হাইপোথিসিস টেস্টিং গুণগত এবং পরিমাণগত ডেটা টেকনিক্যাল নির্দেশক ক্যান্ডেলস্টিক প্যাটার্ন মুভিং এভারেজ আরএসআই (Relative Strength Index) এমএসিডি (Moving Average Convergence Divergence) বলিঙ্গার ব্যান্ড ফিবোনাচ্চি রিট্রেসমেন্ট ভলিউম ওয়েটেড এভারেজ প্রাইস (VWAP) অন-ব্যালেন্স ভলিউম (OBV) সময় সিরিজ বিশ্লেষণ ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা পোর্টফোলিও অপটিমাইজেশন

এখনই ট্রেডিং শুরু করুন

IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)

আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন

আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ