ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা একটি পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য পরীক্ষা যা দুটি নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়। এই পরীক্ষাটি বিশেষভাবে সেইসব ক্ষেত্রে উপযোগী যেখানে নমুনার আকার ছোট থাকে এবং ডেটা নন-প্যারামেট্রিক হয়। এটি মূলত দ্বি-নমুনা টি-পরীক্ষা-এর একটি বিকল্প হিসেবে ব্যবহৃত হয়, তবে টি-পরীক্ষার তুলনায় এটি ডেটার স্বাভাবিক বিন্যাস (normal distribution) সম্পর্কে কম কঠোর অনুমান করে।
পরীক্ষার ইতিহাস
এই পরীক্ষাটি ১৯৪০-এর দশকে আমেরিকান পরিসংখ্যানবিদ ওয়ার্নার এবং ক্লেইন দ্বারা উদ্ভাবিত হয়েছিল। তাঁরা ছোট আকারের নমুনার জন্য আরও নির্ভরযোগ্য একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি তৈরি করতে চেয়েছিলেন। পরিসংখ্যান-এর ক্ষেত্রে তাঁদের অবদান বিশেষভাবে উল্লেখযোগ্য।
মূল ধারণা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা দুটি নমুনার মধ্যমা (median) মানের মধ্যে পার্থক্য মূল্যায়ন করে। এটি ডেটার র্যাঙ্ক-এর উপর ভিত্তি করে গণনা করা হয় এবং এর জন্য কোনো নির্দিষ্ট বিন্যাস-এর প্রয়োজন হয় না। এই কারণে, এটি নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা হিসেবে পরিচিত।
পরীক্ষার অনুমান
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা করার আগে কিছু মৌলিক অনুমান (assumptions) পূরণ করা প্রয়োজন:
- ডেটা স্বতন্ত্র হতে হবে। অর্থাৎ, একটি নমুনার মান অন্য নমুনার মানের উপর নির্ভরশীল হতে পারবে না।
- দুটি নমুনার ডেটা ক্রমিক (ordinal) স্কেলে পরিমাপ করা উচিত।
- নমুনার আকার ছোট থেকে মাঝারি হতে হবে (সাধারণত প্রতিটি নমুনার আকার ২০-এর কম)।
পরীক্ষার পদ্ধতি
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা করার জন্য নিম্নলিখিত ধাপগুলি অনুসরণ করা হয়:
১. উভয় নমুনার ডেটা একত্রিত করে ছোট থেকে বড় ক্রমে সাজানো হয়। ২. প্রতিটি ডেটা মানের জন্য র্যাঙ্ক নির্ধারণ করা হয়। একই মান একাধিক থাকলে, তাদের গড় র্যাঙ্ক দেওয়া হয়। ৩. প্রতিটি নমুনার র্যাঙ্কের যোগফল গণনা করা হয়। ৪. পরীক্ষার পরিসংখ্যান (test statistic) গণনা করা হয়, যা র্যাঙ্কের যোগফলের পার্থক্য এবং নমুনার আকারের উপর ভিত্তি করে নির্ধারিত হয়। ৫. একটি নির্দিষ্ট তাৎপর্য স্তর (significance level) (যেমন, α = 0.05) নির্বাচন করা হয়। ৬. পরীক্ষার পরিসংখ্যানের মান একটি ক্রিটিক্যাল মান (critical value) এর সাথে তুলনা করা হয় অথবা একটি পি-মান (p-value) গণনা করা হয়। ৭. যদি পি-মান তাৎপর্য স্তরের চেয়ে কম হয়, তবে শূন্য অনুমান (null hypothesis) বাতিল করা হয় এবং এটি বলা হয় যে দুটি নমুনার মধ্যে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে।
পরীক্ষার পরিসংখ্যান গণনা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষার পরিসংখ্যান (W) নিম্নলিখিত সূত্র ব্যবহার করে গণনা করা হয়:
W = |R₁ - R₂|
যেখানে:
- R₁ হল প্রথম নমুনার র্যাঙ্কের যোগফল।
- R₂ হল দ্বিতীয় নমুনার র্যাঙ্কের যোগফল।
এই পরিসংখ্যানের মান যত বেশি হবে, দুটি নমুনার মধ্যে পার্থক্য তত বেশি হওয়ার সম্ভাবনা থাকে।
পি-মান গণনা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষার জন্য পি-মান গণনা করা সাধারণত জটিল হতে পারে এবং এর জন্য পরিসংখ্যানগত টেবিল বা কম্পিউটার সফটওয়্যার ব্যবহার করা হয়। পি-মান হলো শূন্য অনুমান সত্য হলে, পর্যবেক্ষণ করা ফলাফলের চেয়ে চরম ফলাফল পাওয়ার সম্ভাবনা।
উদাহরণ
ধরা যাক, আমরা দুটি দলের শিক্ষার্থীদের পরীক্ষার স্কোর তুলনা করতে চাই। প্রথম দলের স্কোরগুলি হল: 70, 75, 80, 85, 90 এবং দ্বিতীয় দলের স্কোরগুলি হল: 60, 65, 70, 75, 80।
১. উভয় দলের স্কোর একত্রিত করে সাজানো হয়: 60, 65, 70, 70, 75, 75, 80, 80, 85, 90। ২. প্রতিটি স্কোরের র্যাঙ্ক নির্ধারণ করা হয়: 1, 2, 3.5, 3.5, 5, 5, 7, 7, 9, 10। ৩. প্রথম দলের র্যাঙ্কের যোগফল: 3.5 + 5 + 7 + 7 + 10 = 32.5 ৪. দ্বিতীয় দলের র্যাঙ্কের যোগফল: 1 + 2 + 3.5 + 5 + 7 = 18.5 ৫. পরীক্ষার পরিসংখ্যান: W = |32.5 - 18.5| = 14
এখন, এই W মানের জন্য পি-মান নির্ণয় করতে হবে। যদি পি-মান 0.05-এর কম হয়, তবে আমরা বলতে পারি যে দুটি দলের মধ্যে পরীক্ষার স্কোরে পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ পার্থক্য রয়েছে।
অন্যান্য নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা ছাড়াও আরও কিছু নন-প্যারামেট্রিক পরীক্ষা রয়েছে যা ছোট আকারের নমুনার জন্য ব্যবহার করা যেতে পারে:
- ম্যান-হুইটনি ইউ পরীক্ষা (Mann-Whitney U test): এটি দুটি স্বাধীন নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়।
- উইলকক্সন সাইনড-র্যাঙ্ক পরীক্ষা (Wilcoxon signed-rank test): এটি সম্পর্কিত নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়।
- ক্রুসকাল-ওয়ালিস পরীক্ষা (Kruskal-Wallis test): এটি তিন বা তার বেশি স্বাধীন নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়।
- ফ্রিডম্যান পরীক্ষা (Friedman test): এটি সম্পর্কিত নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে ব্যবহৃত হয়।
বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর সাথে সম্পর্ক
যদিও ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা সরাসরি বাইনারি অপশন ট্রেডিং-এর সাথে সম্পর্কিত নয়, তবে এটি ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় সহায়ক হতে পারে। এই পরীক্ষা ব্যবহার করে বিভিন্ন ট্রেডিং কৌশল বা বাজারের অবস্থার মধ্যে পার্থক্য মূল্যায়ন করা যেতে পারে।
উদাহরণস্বরূপ, একজন ট্রেডার দুটি ভিন্ন সূচক (indicator) ব্যবহার করে ট্রেড করার সিদ্ধান্ত নিতে পারেন। ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা ব্যবহার করে তিনি নির্ধারণ করতে পারেন যে দুটি সূচকের মধ্যে কোনো পরিসংখ্যানগতভাবে তাৎপর্যপূর্ণ পার্থক্য আছে কিনা। যদি পার্থক্য থাকে, তবে তিনি সেই সূচকটি ব্যবহার করতে পারেন যা বেশি নির্ভরযোগ্য বলে প্রমাণিত হয়েছে।
টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং ভলিউম বিশ্লেষণ
টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং ভলিউম বিশ্লেষণ-এর ক্ষেত্রে, ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা বিভিন্ন চার্ট প্যাটার্ন বা ভলিউম নির্দেশক-এর কার্যকারিতা মূল্যায়ন করতে ব্যবহার করা যেতে পারে।
- বিভিন্ন মুভিং এভারেজের (moving average) মধ্যে সম্পর্ক নির্ণয় করতে।
- ভলিউম এবং মূল্যের মধ্যে সম্পর্ক মূল্যায়ন করতে।
- বিভিন্ন oscillator-এর সংকেতগুলির মধ্যে পার্থক্য বিশ্লেষণ করতে।
সতর্কতা
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা ব্যবহারের সময় কিছু সতর্কতা অবলম্বন করা উচিত:
- নমুনার আকার খুব ছোট হলে পরীক্ষার ফলাফল নির্ভরযোগ্য নাও হতে পারে।
- ডেটা স্বতন্ত্র এবং সদৃশ (homogeneous) হতে হবে।
- তাৎপর্য স্তর নির্বাচন করার সময় সতর্ক থাকতে হবে, কারণ এটি পরীক্ষার ফলাফলের উপর প্রভাব ফেলে।
উপসংহার
ওয়ার্নার-ক্লেইন পরীক্ষা একটি শক্তিশালী পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি যা ছোট আকারের নমুনার জন্য বিশেষভাবে উপযোগী। এটি দুটি নমুনার মধ্যে পার্থক্য নির্ণয় করতে এবং সিদ্ধান্ত গ্রহণ প্রক্রিয়ায় সহায়তা করতে পারে। বাইনারি অপশন ট্রেডিং এবং আর্থিক বিশ্লেষণ-এর ক্ষেত্রে এই পরীক্ষা ব্যবহার করে ট্রেডাররা তাদের কৌশলগুলি উন্নত করতে এবং ঝুঁকি কমাতে পারেন।
| সুবিধা | অসুবিধা |
| ছোট আকারের নমুনার জন্য উপযুক্ত | পি-মান গণনা করা জটিল হতে পারে |
| ডেটার স্বাভাবিক বিন্যাস সম্পর্কে কঠোর অনুমান নেই | নমুনার আকার খুব ছোট হলে ফলাফল নির্ভরযোগ্য নাও হতে পারে |
| সহজ এবং ব্যবহার করা সহজ | ডেটা স্বতন্ত্র এবং সদৃশ হতে হবে |
| নন-প্যারামেট্রিক পদ্ধতি | তাৎপর্য স্তর নির্বাচনে সতর্কতা প্রয়োজন |
পরিসংখ্যানিক মডেল নন-প্যারামেট্রিক পরিসংখ্যান হাইপোথেসিস টেস্টিং পরিসংখ্যানগত তাৎপর্য নমুনায়ন ডেটা বিশ্লেষণ বিন্যাস গাণিতিক পরিসংখ্যান সম্ভাব্যতা ত্রুটি ভেরিয়েবল স্ট্যান্ডার্ড ডেভিয়েশন গড় মধ্যমা মোড র্যাঙ্ক টেবিল (পরিসংখ্যান) চার্ট গ্রাফ কম্পিউটার সফটওয়্যার এসপিএসএস আর (প্রোগ্রামিং ভাষা) পাইথন (প্রোগ্রামিং ভাষা)
এখনই ট্রেডিং শুরু করুন
IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)
আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন
আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ
