অষ্টক
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি
অষ্টক (Octal) হল একটি সংখ্যা পদ্ধতি যার ভিত্তি ৮। এর মানে হল, এটি ০ থেকে ৭ পর্যন্ত আটটি অঙ্ক ব্যবহার করে সংখ্যা প্রকাশ করে। দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি-এর (base-10) মতো, যেখানে ১০টি অঙ্ক (০-৯) ব্যবহার করা হয়, অথবা বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি-এর (base-2) মতো, যেখানে দুইটি অঙ্ক (০-১) ব্যবহার করা হয়, অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতিতে আটটি অঙ্ক ব্যবহার করা হয়।
অষ্টকের ইতিহাস
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতির ব্যবহার আধুনিক কম্পিউটিংয়ের শুরু থেকেই দেখা যায়। পুরনো দিনের কম্পিউটারগুলোতে, বিশেষ করে যেগুলো সীমিত মেমরি এবং প্রসেসিং ক্ষমতা সম্পন্ন ছিল, সেখানে ডেটা সংরক্ষণের জন্য এবং প্রোগ্রামিংয়ের কাজে অষ্টক বহুলভাবে ব্যবহৃত হত। এর কারণ হল, বাইনারি কোডকে সহজে মনে রাখা এবং ব্যবহার করার জন্য অষ্টক একটি সুবিধাজনক মাধ্যম হিসেবে কাজ করত। প্রতিটি অষ্টক অঙ্ককে ৩টি বাইনারি অঙ্ক দিয়ে প্রকাশ করা যায়, ফলে বাইনারি কোডকে ছোট অংশে ভাগ করে মনে রাখা সহজ হয়। বর্তমানে, যদিও হেক্সাডেসিমেল (base-16) সংখ্যা পদ্ধতি বেশি জনপ্রিয়, অষ্টকের ব্যবহার এখনও কিছু বিশেষ ক্ষেত্রে বিদ্যমান।
অষ্টকের অঙ্কসমূহ
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতিতে ব্যবহৃত অঙ্কগুলো হলো: ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭। এই অঙ্কগুলো দশভিত্তিক সংখ্যার অনুরূপ, তবে ৮ এর পরে আর কোনো অঙ্ক নেই।
অষ্টক থেকে দশমিকে রূপান্তর
অষ্টক সংখ্যাকে দশমিকে রূপান্তর করার জন্য, প্রতিটি অঙ্ককে তার স্থানীয় মান দিয়ে গুণ করে যোগ করতে হয়। স্থানীয় মান হলো ৮ এর ঘাত, যা অঙ্কটির অবস্থান থেকে গণনা করা হয় (ডান থেকে বামে)।
উদাহরণস্বরূপ, অষ্টক সংখ্যা 1234 কে দশমিকে রূপান্তর করা যাক:
1234₈ = (১ × ৮³) + (২ × ৮²) + (৩ × ৮¹) + (৪ × ৮⁰) = (১ × ৫১২) + (২ × ৬৪) + (৩ × ৮) + (৪ × ১) = ৫১২ + ১২৮ + ২৪ + ৪ = ৬৬৮₁₀
সুতরাং, 1234₈ = ৬৬৮₁₀
দশমিক থেকে অষ্টকে রূপান্তর
দশমিক সংখ্যাকে অষ্টকে রূপান্তর করার জন্য, সংখ্যাটিকে ক্রমাগত ৮ দিয়ে ভাগ করতে হয় এবং ভাগশেষগুলো বিপরীত ক্রমে সাজিয়ে লিখতে হয়।
উদাহরণস্বরূপ, দশমিক সংখ্যা 668 কে অষ্টকে রূপান্তর করা যাক:
- ৬৬৮ ÷ ৮ = ৮৩, ভাগশেষ ৪
- ৮৩ ÷ ৮ = ১০, ভাগশেষ ৩
- ১০ ÷ ৮ = ১, ভাগশেষ ২
- ১ ÷ ৮ = ০, ভাগশেষ ১
ভাগশেষগুলো বিপরীত ক্রমে সাজিয়ে লিখলে পাওয়া যায়: 1234₈
সুতরাং, ৬৬৮₁₀ = 1234₈
অষ্টকের যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগ
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতিতে যোগ, বিয়োগ, গুণ ও ভাগের নিয়মগুলো দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির মতোই, তবে এখানে ভিত্তি ৮ ব্যবহারের কারণে কিছু পার্থক্য দেখা যায়।
- যোগ:* যখন যোগফলে ৮ বা তার বেশি হয়, তখন ৮ বিয়োগ করে হাতে ১ রাখতে হয়।
- বিয়োগ:* যখন কোনো অঙ্ক থেকে ছোট অঙ্ক বিয়োগ করতে হয়, তখন হাতে ধার নিতে হয়।
- গুণ:* গুণের নিয়ম একই থাকে, কিন্তু গুণফল ৮ বা তার বেশি হলে হাতে রাখতে হয়।
- ভাগ:* ভাগের নিয়মও একই থাকে, তবে ভাগশেষ ০ থেকে ৭ এর মধ্যে হতে হবে।
| সংখ্যা পদ্ধতি ! ভিত্তি ! ব্যবহৃত অঙ্ক | ||
|---|---|---|
| বাইনারি | ২ | ০, ১ |
| অষ্টক | ৮ | ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭ |
| দশমিক | ১০ | ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯ |
| হেক্সাডেসিমেল | ১৬ | ০, ১, ২, ৩, ৪, ৫, ৬, ৭, ৮, ৯, A, B, C, D, E, F |
কম্পিউটিংয়ে অষ্টকের ব্যবহার
কম্পিউটিংয়ে অষ্টকের ব্যবহার বিভিন্ন ক্ষেত্রে রয়েছে। নিচে কয়েকটি উল্লেখ করা হলো:
- মেমরি অ্যাড্রেস: কম্পিউটারের মেমরি অ্যাড্রেসগুলো প্রায়শই অষ্টক সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়।
- ফাইল পারমিশন: লিনাক্স এবং ইউনিক্স-এর মতো অপারেটিং সিস্টেমে ফাইল পারমিশনগুলো অষ্টক সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়। উদাহরণস্বরূপ, 755 পারমিশন মানে হল ব্যবহারকারীর জন্য read, write ও execute-এর অনুমতি আছে, গ্রুপের জন্য read ও execute-এর অনুমতি আছে, এবং অন্যদের জন্য read ও execute-এর অনুমতি আছে।
- রঙ কোড: কিছু গ্রাফিক্স সিস্টেমে রঙের কোডগুলো অষ্টক সংখ্যায় প্রকাশ করা হয়।
- ডাটা কম্প্রেশন: কিছু ডাটা কম্প্রেশন অ্যালগরিদমে অষ্টক সংখ্যা ব্যবহার করা হয়।
অষ্টকের সুবিধা ও অসুবিধা
অষ্টকের কিছু সুবিধা এবং অসুবিধা নিচে উল্লেখ করা হলো:
- সুবিধা:*
- বাইনারি থেকে রূপান্তর করা সহজ: প্রতিটি অষ্টক অঙ্ককে ৩টি বাইনারি অঙ্ক দিয়ে প্রকাশ করা যায়, তাই বাইনারি থেকে অষ্টকে রূপান্তর করা খুব সহজ।
- সংক্ষিপ্ত রূপ: বড় বাইনারি সংখ্যাকে অষ্টক আকারে প্রকাশ করলে তা সংক্ষিপ্ত হয়।
- অসুবিধা:*
- দশমিকের চেয়ে জটিল: দশমিক সংখ্যা পদ্ধতির তুলনায় অষ্টক বোঝা এবং ব্যবহার করা কিছুটা জটিল।
- হেক্সাডেসিমেলের চেয়ে কম জনপ্রিয়: বর্তমানে হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটিংয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়।
অষ্টকের ব্যবহারিক উদাহরণ
১. একটি ফাইলের পারমিশন 644 দেওয়া আছে। এর মানে কী?
এখানে, ৬ মানে ব্যবহারকারীর (user) জন্য read (৪) এবং write (২) এর অনুমতি আছে। ৪ মানে গ্রুপের (group) জন্য read (৪) এর অনুমতি আছে। এবং ৪ মানে অন্যদের (others) জন্য read (৪) এর অনুমতি আছে।
২. একটি মেমরি লোকেশনের ঠিকানা 752 দেওয়া আছে। এই ঠিকানাটি দশমিকে কত হবে?
(৭ × ৮²) + (৫ × ৮¹) + (২ × ৮⁰) = (৭ × ৬৪) + (৫ × ৮) + (২ × ১) = ৪৪৮ + ৪০ + ২ = ৪৮০ + ২ = ৪৫০₁₀
অষ্টক এবং অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতি
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি অন্যান্য সংখ্যা পদ্ধতির সাথে সম্পর্কিত। নিচে এদের সম্পর্ক আলোচনা করা হলো:
- বাইনারি: প্রতিটি অষ্টক অঙ্ককে ৩টি বাইনারি অঙ্ক দিয়ে প্রকাশ করা যায়। যেমন: 5₈ = 101₂
- দশমিক: অষ্টক সংখ্যাকে ১০-ভিত্তিক সংখ্যায় পরিবর্তন করার জন্য স্থানীয় মান ব্যবহার করা হয়।
- হেক্সাডেসিমেল: হেক্সাডেসিমেল (base-16) সংখ্যা পদ্ধতি অষ্টকের চেয়ে বেশি ব্যবহৃত হয়, কারণ এটি আরও সংক্ষিপ্ত এবং সহজে ব্যবহারযোগ্য।
অষ্টকের আরও কিছু প্রয়োগ
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি সাধারণত প্রোগ্রামিং এবং ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্সে ব্যবহৃত হয়। এটি ডেটা উপস্থাপন এবং ম্যানিপুলেট করার একটি কার্যকর উপায়।
- ডাটা স্টোরেজ: কিছু পুরনো ডাটা স্টোরেজ ডিভাইসে ডেটা সংরক্ষণের জন্য অষ্টক ব্যবহার করা হতো।
- নেটওয়ার্কিং: নেটওয়ার্কিং প্রোটোকলে কিছু ক্ষেত্রে অষ্টক ব্যবহৃত হয়।
- ক্রিপ্টোগ্রাফি: কিছু ক্রিপ্টোগ্রাফিক অ্যালগরিদমে অষ্টক ব্যবহার করা হয়।
- ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিং: ডিজিটাল সিগন্যাল প্রসেসিংয়ের ক্ষেত্রেও অষ্টকের ব্যবহার দেখা যায়।
- কম্পিউটার আর্কিটেকচার: কম্পিউটার আর্কিটেকচারে বিভিন্ন ঠিকানা এবং ডেটা উপস্থাপনের জন্য অষ্টক ব্যবহৃত হয়।
অষ্টক শেখার জন্য রিসোর্স
অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে আরও জানার জন্য কিছু রিসোর্স নিচে দেওয়া হলো:
- উইকিপিডিয়া: [1](https://en.wikipedia.org/wiki/Octal)
- টিউটোরিয়ালস পয়েন্ট: [2](https://www.tutorialspoint.com/computer_number_systems/number_system_octal.htm)
- বিভিন্ন অনলাইন কনভার্টার টুলস।
এই নিবন্ধটি অষ্টক সংখ্যা পদ্ধতি সম্পর্কে একটি বিস্তারিত ধারণা প্রদান করে। আশা করি, এটি পাঠকদের জন্য সহায়ক হবে।
বাইনারি সংখ্যা পদ্ধতি দশমিক সংখ্যা পদ্ধতি হেক্সাডেসিমেল সংখ্যা পদ্ধতি কম্পিউটার বিজ্ঞান ডিজিটাল ইলেকট্রনিক্স ডাটা স্ট্রাকচার অ্যালগরিদম কম্পিউটার নেটওয়ার্ক ডাটাবেস ম্যানেজমেন্ট সিস্টেম প্রোগ্রামিং ভাষা অপারেটিং সিস্টেম মেমরি ম্যানেজমেন্ট ফাইল সিস্টেম কম্পিউটার আর্কিটেকচার ডিজিটাল ডিজাইন লজিক গেট বুলিয়ান অ্যালজেব্রা কোডিং এনকোডিং ডিবাগিং টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ ভলিউম বিশ্লেষণ স্টক ট্রেডিং
এখনই ট্রেডিং শুরু করুন
IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)
আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন
আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ
