অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল
অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল
অপশন একটি জটিল আর্থিক উপকরণ। এর মূল্য নির্ধারণের জন্য বিভিন্ন মডেল ব্যবহৃত হয়। এই মডেলগুলো মূলত অপশনের অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম, সময়, অস্থিরতা এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক কারণগুলোর ওপর ভিত্তি করে অপশনের তাত্ত্বিক মূল্য নির্ণয় করে। এই নিবন্ধে বহুল ব্যবহৃত কয়েকটি অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল নিয়ে আলোচনা করা হলো:
১. ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল (Black-Scholes Model) অপশন মূল্য নির্ধারণের ক্ষেত্রে ব্ল্যাক-স্কোলস মডেল সবচেয়ে বেশি পরিচিত এবং ব্যবহৃত একটি মডেল। এটি ১৯৭৩ সালে ফিশার ব্ল্যাক এবং মাইরন স্কোলস তৈরি করেন। এই মডেলটি কিছু নির্দিষ্ট অনুমানের ওপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়েছে, যেমন:
- অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম লognormal distribution অনুসরণ করে।
- কোনো লভ্যাংশ (dividend) প্রদান করা হয় না।
- বাজার সম্পূর্ণরূপে কার্যকরী (efficient)।
- ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার (risk-free interest rate) স্থির থাকে।
- অপশনটি শুধুমাত্র মেয়াদপূর্তির তারিখেই প্রয়োগ করা যেতে পারে (ইউরোপীয় অপশন)।
ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সূত্রটি নিম্নরূপ:
C = S * N(d1) - K * e^(-rT) * N(d2)
এখানে, C = কল অপশনের মূল্য S = অন্তর্নিহিত সম্পদের বর্তমান মূল্য K = স্ট্রাইক মূল্য (strike price) r = ঝুঁকি-মুক্ত সুদের হার T = মেয়াদপূর্তির সময় (বছরে) N = স্ট্যান্ডার্ড নরমাল ডিস্ট্রিবিউশন ফাংশন (standard normal distribution function) e = গাণিতিক ধ্রুবক (mathematical constant) d1 = [ln(S/K) + (r + σ^2/2)T] / (σ * √T) d2 = d1 - σ * √T σ = অন্তর্নিহিত সম্পদের অস্থিরতা (volatility)
এই মডেলটি কল অপশন এবং পুট অপশন উভয় ধরনের অপশনের মূল্য নির্ধারণে ব্যবহার করা যেতে পারে।
২. বাইনোমিয়াল ট্রি মডেল (Binomial Tree Model) ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের কিছু সীমাবদ্ধতা দূর করার জন্য বাইনোমিয়াল ট্রি মডেল ব্যবহার করা হয়। এই মডেলে, অন্তর্নিহিত সম্পদের দাম একটি নির্দিষ্ট সময় ধরে উপরে বা নিচে যেতে পারে - এই দুইটি সম্ভাবনা বিবেচনা করা হয়। এই প্রক্রিয়াটি মেয়াদপূর্তির তারিখ পর্যন্ত পুনরাবৃত্তি করা হয়, যা একটি ট্রি (tree) গঠন করে।
এই মডেলের সুবিধা হলো:
- এটি আমেরিকান অপশনের মূল্য নির্ধারণের জন্য উপযুক্ত, যেখানে মেয়াদপূর্তির আগে যেকোনো সময় অপশন প্রয়োগ করা যেতে পারে।
- এটি লভ্যাংশ প্রদানকারী স্টকগুলোর জন্য সহজেই ব্যবহার করা যায়।
- মডেলটি ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের চেয়ে বেশি নমনীয়।
ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা এবং পোর্টফোলিও তৈরিতে এই মডেলের ব্যবহার রয়েছে।
৩. মন্টে কার্লো সিমুলেশন (Monte Carlo Simulation) মন্টে কার্লো সিমুলেশন একটি পরিসংখ্যানিক পদ্ধতি। এটি জটিল অপশনগুলোর মূল্য নির্ধারণের জন্য ব্যবহৃত হয়, যেখানে ব্ল্যাক-স্কোলস বা বাইনোমিয়াল ট্রি মডেলগুলো কার্যকর নয়। এই পদ্ধতিতে, অন্তর্নিহিত সম্পদের দামের সম্ভাব্য পথগুলো (possible paths) তৈরি করার জন্য কম্পিউটার সিমুলেশন ব্যবহার করা হয়। তারপর প্রতিটি পথের জন্য অপশনের মূল্য গণনা করা হয় এবং গড় করে অপশনের তাত্ত্বিক মূল্য নির্ণয় করা হয়।
এই মডেলটি বিশেষভাবে এক্সোটিক অপশন এবং জটিল আর্থিক উপকরণগুলোর মূল্য নির্ধারণের জন্য উপযোগী।
৪. অস্থিরতা স্মাইল (Volatility Smile) বাস্তবে, অন্তর্নিহিত সম্পদের অস্থিরতা (volatility) সব স্ট্রাইক মূল্যের জন্য সমান হয় না। অস্থিরতা স্মাইল হলো একটি গ্রাফিক্যাল উপস্থাপনা, যা বিভিন্ন স্ট্রাইক মূল্যের জন্য অস্থিরতা দেখায়। এই গ্রাফটি সাধারণত U-আকৃতির হয়, যেখানে ইন-দ্য-মানি (in-the-money) এবং আউট-অফ-দ্য-মানি (out-of-the-money) অপশনগুলোর অস্থিরতা অ্যাট-দ্য-মানি (at-the-money) অপশনগুলোর চেয়ে বেশি থাকে।
অস্থিরতা স্মাইল অপশন মূল্য নির্ধারণের মডেলগুলোকে আরও নির্ভুল করতে সাহায্য করে। ডেরিভেটিভ বাজারে এর গুরুত্ব অনেক।
৫. হেসটন মডেল (Heston Model) হেস্টন মডেল একটি অত্যাধুনিক অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল। এটি অস্থিরতাকে একটি এলোমেলো চলক (random variable) হিসেবে বিবেচনা করে। এই মডেলে, অস্থিরতার নিজস্ব গতিবিদ্যা (dynamics) রয়েছে, যা সময়ের সাথে সাথে পরিবর্তিত হতে পারে।
এই মডেলটি অস্থিরতা স্মাইলের মতো বিষয়গুলো আরও ভালোভাবে ব্যাখ্যা করতে পারে এবং জটিল অপশনগুলোর মূল্য নির্ধারণে বেশি নির্ভুল ফলাফল দিতে সক্ষম।
৬. অন্যান্য মডেল উপরিউক্ত মডেলগুলো ছাড়াও আরও অনেক অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেল রয়েছে, যেমন:
- বারোন-এডেমি মডেল (Barone-Adesi Model)
- মর্টন মডেল (Merton Model)
- কস মডেল (Cox Model)
এগুলো বিশেষ পরিস্থিতিতে ব্যবহৃত হয়।
অপশন মূল্য নির্ধারণের মডেলগুলোর সীমাবদ্ধতা অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলো কিছু নির্দিষ্ট অনুমানের ওপর ভিত্তি করে তৈরি করা হয়। বাস্তবে, এই অনুমানগুলো সবসময় সত্য নাও হতে পারে। ফলে, মডেলগুলো থেকে প্রাপ্ত মূল্যগুলো প্রকৃত বাজার মূল্যের থেকে ভিন্ন হতে পারে।
মডেলগুলোর সীমাবদ্ধতাগুলো হলো:
- অস্থিরতা স্থির থাকে এমন অনুমান সবসময় সঠিক নয়।
- বাজার সবসময় কার্যকরী নাও হতে পারে।
- অন্তর্নিহিত সম্পদের দামের বিতরণ (distribution) লognormal নাও হতে পারে।
টেকনিক্যাল বিশ্লেষণ এবং ফান্ডামেন্টাল বিশ্লেষণ এর মাধ্যমে অপশনের সঠিক মূল্য নির্ধারণ করা যায়।
অপশন ট্রেডিং কৌশল অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলো অপশন ট্রেডারদের জন্য গুরুত্বপূর্ণ হাতিয়ার। এই মডেলগুলো ব্যবহার করে ট্রেডাররা অপশনের ন্যায্য মূল্য নির্ধারণ করতে পারে এবং লাভজনক ট্রেডিং সুযোগ খুঁজে নিতে পারে। কিছু জনপ্রিয় অপশন ট্রেডিং কৌশল হলো:
- স্ট্র্যাডল (straddle)
- স্ট্র্যাঙ্গল (strangle)
- বাল কSpread (bull call spread)
- বিয়ার পুট স্প্রেড (bear put spread)
এই কৌশলগুলো ঝুঁকি হ্রাস করতে এবং লাভজনকতা বাড়াতে সাহায্য করে।
ভলিউম বিশ্লেষণ এবং অপশন মূল্য ভলিউম বিশ্লেষণ অপশন ট্রেডিংয়ের একটি গুরুত্বপূর্ণ অংশ। অপশনের ভলিউম এবং ওপেন ইন্টারেস্ট (open interest) বিশ্লেষণ করে বাজারের প্রবণতা এবং সম্ভাব্য মূল্য পরিবর্তন সম্পর্কে ধারণা পাওয়া যায়।
উপসংহার অপশন মূল্য নির্ধারণ মডেলগুলো অপশন ট্রেডিংয়ের একটি অপরিহার্য অংশ। এই মডেলগুলো ব্যবহার করে ট্রেডাররা অপশনের ন্যায্য মূল্য নির্ধারণ করতে এবং লাভজনক ট্রেডিং সুযোগ খুঁজে নিতে পারে। তবে, মডেলগুলোর সীমাবদ্ধতা সম্পর্কে সচেতন থাকা এবং অন্যান্য প্রাসঙ্গিক বিষয়গুলো বিবেচনা করা জরুরি।
আরও জানতে:
- ফিনান্সিয়াল ডেরিভেটিভস
- ঝুঁকি ব্যবস্থাপনা
- পোর্টফোলিও তত্ত্ব
- ফিনান্সিয়াল মডেলিং
- বাজারের পূর্বাভাস
- অ্যাডভান্সড ট্রেডিং কৌশল
- অপশন গ্রিকস
- লভ্যাংশ এবং অপশন মূল্য
- সুদের হার এবং অপশন মূল্য
- মুদ্রাস্ফীতি এবং অপশন মূল্য
- ভূ-রাজনৈতিক ঝুঁকি এবং অপশন মূল্য
- মানসিক হিসাব এবং অপশন ট্রেডিং
- অ্যালগরিদমিক ট্রেডিং
- উচ্চ-ফ্রিকোয়েন্সি ট্রেডিং
- ব্ল্যাক-স্কোলস মডেলের সীমাবদ্ধতা
- বাইনোমিয়াল ট্রি মডেলের ব্যবহার
- মন্টে কার্লো সিমুলেশনের প্রয়োগ
- অস্থিরতা ট্রেডিং
- এক্সোটিক অপশন
এখনই ট্রেডিং শুরু করুন
IQ Option-এ নিবন্ধন করুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $10) Pocket Option-এ অ্যাকাউন্ট খুলুন (সর্বনিম্ন ডিপোজিট $5)
আমাদের সম্প্রদায়ে যোগ দিন
আমাদের টেলিগ্রাম চ্যানেলে যোগ দিন @strategybin এবং পান: ✓ দৈনিক ট্রেডিং সংকেত ✓ একচেটিয়া কৌশলগত বিশ্লেষণ ✓ বাজারের প্রবণতা সম্পর্কে বিজ্ঞপ্তি ✓ নতুনদের জন্য শিক্ষামূলক উপকরণ
