اختبار Z

اختبار Z

اختبار Z هو اختبار إحصائي يُستخدم لتحديد ما إذا كان الفرق بين متوسط عينة ومتوسط مجتمع (أو بين متوسطي عينتين) ذو دلالة إحصائية. بمعنى آخر، يساعدنا هذا الاختبار في تحديد ما إذا كان الفرق الملاحظ ناتجًا عن فرصة عشوائية أم أنه يعكس فرقًا حقيقيًا في المجتمعات التي تم أخذ العينات منها. يعتبر اختبار Z من الاختبارات البارامترية، مما يعني أنه يفترض أن البيانات تتبع توزيعًا طبيعيًا (أو أن حجم العينة كبير بما يكفي لتطبيق نظرية النهاية المركزية Central Limit Theorem).

متى نستخدم اختبار Z؟

يستخدم اختبار Z في الحالات التالية:

• عندما يكون حجم العينة كبيرًا (عادةً أكبر من 30).
• عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا.
• عند مقارنة متوسط عينة بمتوسط مجتمع معروف.
• عند مقارنة متوسطي عينتين مستقلتين.

أنواع اختبار Z

هناك عدة أنواع من اختبار Z، اعتمادًا على السؤال البحثي:

• اختبار Z لعينة واحدة: يستخدم لمقارنة متوسط عينة بمتوسط مجتمع معروف. على سبيل المثال، إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان متوسط دخل السكان في مدينة معينة يختلف عن متوسط الدخل الوطني.
• اختبار Z لعينتين مستقلتين: يستخدم لمقارنة متوسطي عينتين مستقلتين. على سبيل المثال، إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان هناك فرق في متوسط درجات الطلاب بين مدرستين مختلفتين.
• اختبار Z لعينتين مرتبطتين: يستخدم لمقارنة متوسطي عينتين مرتبطتين (مثل قياس نفس المجموعة من الأشخاص قبل وبعد تدخل معين). على سبيل المثال، إذا كنت تريد معرفة ما إذا كان برنامج تدريبي معين يحسن أداء الموظفين.

افتراضات اختبار Z

لكي يكون اختبار Z صالحًا، يجب أن تتحقق الافتراضات التالية:

• التوزيع الطبيعي: يجب أن تتبع البيانات توزيعًا طبيعيًا. يمكن التحقق من ذلك باستخدام اختبارات مثل اختبار Shapiro-Wilk Shapiro-Wilk test أو عن طريق فحص الرسم البياني Histogram.
• الاستقلالية: يجب أن تكون البيانات مستقلة عن بعضها البعض. بمعنى أن قيمة أحد الملاحظات لا يجب أن تؤثر على قيمة الملاحظات الأخرى.
• الانحراف المعياري للمجتمع معروف: يجب أن يكون الانحراف المعياري للمجتمع معروفًا. في حالة عدم معرفة الانحراف المعياري للمجتمع، يمكن استخدام اختبار T Student's t-test بدلاً من اختبار Z.

صيغة اختبار Z

تختلف صيغة اختبار Z اعتمادًا على نوع الاختبار. فيما يلي الصيغ الأكثر شيوعًا:

• اختبار Z لعينة واحدة:

Z = (X̄ - μ) / (σ / √n)

حيث:

• X̄ هو متوسط العينة.
• μ هو متوسط المجتمع.
• σ هو الانحراف المعياري للمجتمع.
• n هو حجم العينة.

• اختبار Z لعينتين مستقلتين:

Z = (X̄₁ - X̄₂) / √((σ₁²/n₁) + (σ₂²/n₂))

حيث:

• X̄₁ هو متوسط العينة الأولى.
• X̄₂ هو متوسط العينة الثانية.
• σ₁ هو الانحراف المعياري للمجتمع الأول.
• σ₂ هو الانحراف المعياري للمجتمع الثاني.
• n₁ هو حجم العينة الأولى.
• n₂ هو حجم العينة الثانية.

خطوات إجراء اختبار Z

1. تحديد الفرضية الصفرية والفرضية البديلة:

   *   الفرضية الصفرية (H₀): تفترض عدم وجود فرق بين متوسط العينة ومتوسط المجتمع (أو بين متوسطي العينتين).
   *   الفرضية البديلة (H₁): تفترض وجود فرق بين متوسط العينة ومتوسط المجتمع (أو بين متوسطي العينتين).

2. تحديد مستوى الدلالة (α): مستوى الدلالة هو احتمال رفض الفرضية الصفرية عندما تكون صحيحة. عادةً ما يتم تعيين مستوى الدلالة عند 0.05 (5%). 3. حساب إحصائية الاختبار (Z): باستخدام الصيغة المناسبة لنوع الاختبار. 4. تحديد القيمة الحرجة (Zcritical): باستخدام جدول Z أو برنامج إحصائي، ابحث عن القيمة الحرجة المقابلة لمستوى الدلالة المحدد ونوع الاختبار (أحادي الطرف أو ثنائي الطرف). 5. اتخاذ القرار:

   *   إذا كانت قيمة إحصائية الاختبار (Z) أكبر من القيمة الحرجة (Zcritical)، ارفض الفرضية الصفرية.
   *   إذا كانت قيمة إحصائية الاختبار (Z) أصغر من القيمة الحرجة (Zcritical)، لا ترفض الفرضية الصفرية.

مثال على اختبار Z لعينة واحدة

لنفترض أنك تريد معرفة ما إذا كان متوسط وزن الأكياس المنتجة في مصنع معين يختلف عن 500 جرام. قمت بأخذ عينة عشوائية من 100 كيس ووجدت أن متوسط وزنها 505 جرام. الانحراف المعياري للمجتمع معروف ويساوي 20 جرامًا.

1. الفرضية الصفرية (H₀): متوسط وزن الأكياس يساوي 500 جرام (μ = 500). 2. الفرضية البديلة (H₁): متوسط وزن الأكياس لا يساوي 500 جرام (μ ≠ 500). 3. مستوى الدلالة (α): 0.05. 4. حساب إحصائية الاختبار (Z):

Z = (505 - 500) / (20 / √100) = 2.5

5. تحديد القيمة الحرجة (Zcritical): بالنسبة لمستوى دلالة 0.05 واختبار ثنائي الطرف، القيمة الحرجة هي ±1.96. 6. اتخاذ القرار: بما أن قيمة إحصائية الاختبار (2.5) أكبر من القيمة الحرجة (1.96)، ارفض الفرضية الصفرية.

الاستنتاج: هناك دليل إحصائي كافٍ لرفض الفرضية القائلة بأن متوسط وزن الأكياس يساوي 500 جرام.

اختبار Z في سياق الخيارات الثنائية

على الرغم من أن اختبار Z لا يستخدم بشكل مباشر في تداول الخيارات الثنائية Binary Options، إلا أن فهم المفاهيم الإحصائية الكامنة وراءه يمكن أن يكون مفيدًا في تقييم استراتيجيات التداول واتخاذ قرارات مستنيرة. على سبيل المثال، يمكن استخدام اختبار Z لتقييم ما إذا كانت استراتيجية تداول معينة تحقق أرباحًا أعلى من الصدفة.

يمكن تطبيق مبادئ اختبار Z في تحليل الأداء التراكمي لاستراتيجية تداول. إذا أردنا تحديد ما إذا كانت استراتيجية تداول تحقق عوائد أعلى من العائد المتوقع (على سبيل المثال، 50% في الخيارات الثنائية)، يمكننا استخدام اختبار Z لتقييم ما إذا كان الفرق بين العائد الفعلي والعائد المتوقع ذا دلالة إحصائية.

علاقة اختبار Z بالاختبارات الإحصائية الأخرى

• اختبار T: يستخدم اختبار T عندما يكون الانحراف المعياري للمجتمع غير معروف.
• اختبار Chi-Square: يستخدم اختبار Chi-Square لتحليل البيانات الفئوية (categorical data).
• ANOVA: يستخدم ANOVA لمقارنة متوسطات أكثر من مجموعتين.
• الارتباط: يستخدم لقياس قوة واتجاه العلاقة بين متغيرين.

تطبيقات إضافية في التداول والتحليل المالي

• تحليل حجم التداول: تقييم ما إذا كان هناك تغيير كبير في حجم التداول.
• تحليل الاتجاهات: تحديد ما إذا كان الاتجاه الحالي في السوق ذا دلالة إحصائية.
• تقييم المخاطر: تقدير احتمالية حدوث خسائر كبيرة.
• استراتيجية مارتينجال: تحليل فعالية استراتيجية مارتينجال Martingale strategy.
• استراتيجية فيبوناتشي: تقييم دقة مستويات فيبوناتشي Fibonacci retracement.
• استراتيجية المتوسطات المتحركة: تحديد ما إذا كانت تقاطعات المتوسطات المتحركة ذات دلالة إحصائية.
• مؤشر القوة النسبية (RSI): تحليل إشارات الشراء والبيع التي يوفرها مؤشر القوة النسبية Relative Strength Index (RSI).
• مؤشر الماكد (MACD): تقييم قوة الاتجاه باستخدام مؤشر الماكد Moving Average Convergence Divergence (MACD).
• بولينجر باندز: استخدام بولينجر باندز Bollinger Bands لتحديد التقلبات.
• تداول الاختراق: تقييم احتمالية نجاح تداول الاختراق Breakout trading.
• تداول النطاق: تحديد حدود النطاق بشكل أكثر دقة.
• تحليل الشموع اليابانية: تأكيد إشارات الشموع اليابانية Candlestick patterns.
• التحليل الأساسي: تقييم البيانات الاقتصادية والمالية.
• التحليل الفني: تطبيق المؤشرات والأنماط الفنية Technical analysis.
• إدارة المخاطر: تحديد حجم المركز المناسب.
• استراتيجية الارتداد: تحليل فرص الارتداد في السوق.
• استراتيجية التداول المتأرجح: تقييم فرص التداول المتأرجح Swing trading.
• استراتيجية سكالبينج: تحسين دقة استراتيجية سكالبينج Scalping.
• استراتيجية تداول الأخبار: تقييم تأثير الأخبار على السوق.
• استراتيجية المضاربة: تحليل فرص المضاربة قصيرة الأجل.
• استراتيجية التداول اليومي: تحسين أداء التداول اليومي Day trading.
• تحليل حجم التداول والشموع اليابانية: الجمع بين حجم التداول وتحليل الشموع اليابانية.

الخلاصة

اختبار Z هو أداة إحصائية قوية يمكن استخدامها لتقييم ما إذا كانت هناك فروق ذات دلالة إحصائية بين متوسطات العينات أو المجتمعات. على الرغم من أنه ليس أداة تداول مباشرة في الخيارات الثنائية, إلا أن فهم مبادئه يمكن أن يساعد المتداولين في تقييم استراتيجياتهم واتخاذ قرارات مستنيرة. من المهم التأكد من أن افتراضات الاختبار تتحقق قبل استخدامه، وأن يتم تفسير النتائج بحذر.

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين