اختبار Dickey-Fuller

```wiki

اختبار Dickey-Fuller

اختبار Dickey-Fuller (DF Test) هو اختبار إحصائي يستخدم في تحليل السلاسل الزمنية لتحديد ما إذا كانت السلسلة الزمنية غير ثابتة أم لا. تحديد الثبات هو خطوة حاسمة في بناء نماذج التنبؤ و التحليل الإحصائي للسلاسل الزمنية، بما في ذلك التطبيقات في الخيارات الثنائية و التحليل الفني. هذا المقال مخصص للمبتدئين ويهدف إلى شرح المبادئ الأساسية للاختبار وكيفية تفسير نتائجه.

الثبات في السلاسل الزمنية

قبل الغوص في تفاصيل اختبار Dickey-Fuller، من المهم فهم مفهوم الثبات. السلسلة الزمنية الثابتة هي تلك التي لا تعتمد خصائصها الإحصائية (مثل المتوسط والتباين والانحراف المعياري) على الوقت. بعبارة أخرى، يجب أن يكون توزيع البيانات متماثلاً عبر نقاط الزمن المختلفة.

لماذا الثبات مهم؟ العديد من النماذج الإحصائية، بما في ذلك نماذج الانحدار و ARIMA، تفترض أن السلسلة الزمنية ثابتة. إذا تم تطبيق هذه النماذج على سلسلة زمنية غير ثابتة، فقد تكون النتائج غير موثوقة أو مضللة. في سياق الخيارات الثنائية، يمكن أن يؤدي استخدام بيانات غير ثابتة إلى إشارات تداول خاطئة.

أمثلة على السلاسل الزمنية غير الثابتة:

• سعر سهم يظهر اتجاهاً صعودياً أو هبوطياً واضحاً.
• سلسلة زمنية تظهر تقلبات متزايدة أو متناقصة بمرور الوقت.
• سلسلة زمنية تظهر نمطاً موسمياً متكرراً.

اختبار Dickey-Fuller: الأساسيات

تم تطوير اختبار Dickey-Fuller بواسطة David Dickey و Wayne Fuller في عام 1979. يعتمد الاختبار على فرضية العدم (Null Hypothesis) التي تفترض أن السلسلة الزمنية تحتوي على جذر وحدة (Unit Root). وجود جذر وحدة يعني أن السلسلة الزمنية غير ثابتة. بمعنى آخر، إذا فشلنا في رفض فرضية العدم، فإننا نستنتج أن السلسلة الزمنية غير ثابتة.

الصيغة العامة لاختبار Dickey-Fuller هي:

ΔY<sub>t</sub> = α + βt + γY<sub>t-1</sub> + ε<sub>t</sub>

حيث:

• ΔY<sub>t</sub> هو الفرق الأول للسلسلة الزمنية (Y<sub>t</sub> - Y<sub>t-1</sub>).
• α هو ثابت.
• β هو معامل الاتجاه.
• γ هو معامل السلسلة الزمنية المتأخرة (Y<sub>t-1</sub>).
• ε<sub>t</sub> هو حد الخطأ.

الفرضية الأساسية هي أن γ = 0. إذا كانت γ = 0، فهذا يعني أن السلسلة الزمنية تحتوي على جذر وحدة وبالتالي فهي غير ثابتة.

يتم حساب إحصائية الاختبار (DF Statistic) بناءً على تقدير معامل γ. يتم مقارنة إحصائية الاختبار بقيم حرجة (Critical Values) من جدول Dickey-Fuller. إذا كانت إحصائية الاختبار أقل من القيمة الحرجة، فإننا نرفض فرضية العدم ونستنتج أن السلسلة الزمنية ثابتة.

أنواع اختبار Dickey-Fuller

هناك ثلاثة أنواع رئيسية من اختبار Dickey-Fuller:

• اختبار Dickey-Fuller بدون اتجاه أو ثابت (No Trend or Constant): يفترض هذا الاختبار أن السلسلة الزمنية لا تحتوي على اتجاه أو ثابت.
• اختبار Dickey-Fuller مع ثابت فقط (Constant Only): يفترض هذا الاختبار أن السلسلة الزمنية تحتوي على ثابت ولكن ليس اتجاه.
• اختبار Dickey-Fuller مع اتجاه وثابت (Trend and Constant): يفترض هذا الاختبار أن السلسلة الزمنية تحتوي على كل من الاتجاه والثابت.

يعتمد اختيار النوع المناسب من الاختبار على خصائص السلسلة الزمنية التي يتم تحليلها. إذا كانت السلسلة الزمنية تظهر اتجاهاً واضحاً، فمن الأفضل استخدام اختبار Dickey-Fuller مع اتجاه وثابت. إذا كانت السلسلة الزمنية لا تظهر اتجاهاً واضحاً، ولكنها تظهر مستوى متوسطاً ثابتاً، فمن الأفضل استخدام اختبار Dickey-Fuller مع ثابت فقط. إذا كانت السلسلة الزمنية لا تظهر اتجاهاً أو ثابتاً، فمن الأفضل استخدام اختبار Dickey-Fuller بدون اتجاه أو ثابت.

تفسير نتائج اختبار Dickey-Fuller

تتضمن نتائج اختبار Dickey-Fuller عادةً الإحصائية الاختبارية (DF Statistic)، والقيمة الاحتمالية (P-value)، والقيم الحرجة (Critical Values) عند مستويات أهمية مختلفة (مثل 1% و 5% و 10%).

• القيمة الاحتمالية (P-value): تمثل احتمال الحصول على إحصائية اختبار مساوية أو أصغر من الإحصائية المحسوبة، بافتراض أن فرضية العدم صحيحة. إذا كانت القيمة الاحتمالية أقل من مستوى الأهمية المحدد (عادةً 0.05)، فإننا نرفض فرضية العدم ونستنتج أن السلسلة الزمنية ثابتة.
• القيم الحرجة (Critical Values): تمثل القيم التي يجب أن تكون إحصائية الاختبار أقل منها لرفض فرضية العدم عند مستوى الأهمية المحدد. إذا كانت إحصائية الاختبار أقل من القيمة الحرجة، فإننا نرفض فرضية العدم.

مثال:

لنفترض أننا قمنا بإجراء اختبار Dickey-Fuller على سلسلة زمنية وحصلنا على النتائج التالية:

• إحصائية الاختبار (DF Statistic): -3.5
• القيمة الاحتمالية (P-value): 0.02
• القيمة الحرجة عند مستوى أهمية 5%: -3.48

في هذه الحالة، بما أن القيمة الاحتمالية (0.02) أقل من مستوى الأهمية (0.05) وإحصائية الاختبار (-3.5) أقل من القيمة الحرجة (-3.48)، فإننا نرفض فرضية العدم ونستنتج أن السلسلة الزمنية ثابتة.

تطبيق اختبار Dickey-Fuller في الخيارات الثنائية

في سياق الخيارات الثنائية، يمكن استخدام اختبار Dickey-Fuller لتحديد ما إذا كان سعر الأصل الأساسي (مثل أسعار الصرف، أو أسعار الأسهم، أو أسعار السلع) ثابتًا أم لا. إذا كان سعر الأصل ثابتًا، فيمكن استخدام نماذج التنبؤ مثل ARIMA للتنبؤ بحركاته المستقبلية واتخاذ قرارات تداول مستنيرة.

ومع ذلك، من المهم ملاحظة أن اختبار Dickey-Fuller هو مجرد أداة واحدة من بين العديد من الأدوات التي يمكن استخدامها في التحليل الفني و التحليل الأساسي. لا ينبغي الاعتماد عليه بشكل كامل لاتخاذ قرارات التداول.

بدائل لاختبار Dickey-Fuller

هناك اختبارات إحصائية أخرى يمكن استخدامها لتحديد ثبات السلاسل الزمنية، بما في ذلك:

• اختبار Kwiatkowski-Phillips-Schmidt-Shin (KPSS): هذا الاختبار يختلف عن اختبار Dickey-Fuller في أنه يفترض أن السلسلة الزمنية ثابتة حتى يثبت العكس.
• اختبار Phillips-Perron (PP): هذا الاختبار هو تعديل لاختبار Dickey-Fuller يأخذ في الاعتبار الارتباط التسلسلي (Serial Correlation) في السلسلة الزمنية.

أمثلة على استراتيجيات الخيارات الثنائية التي تتطلب بيانات ثابتة

العديد من استراتيجيات الخيارات الثنائية تعتمد على تحليل السلاسل الزمنية، وبالتالي تتطلب بيانات ثابتة. بعض الأمثلة تشمل:

• استراتيجية المتوسط المتحرك (Moving Average Strategy): تعتمد هذه الاستراتيجية على تحليل المتوسطات المتحركة لتحديد الاتجاهات المحتملة في الأسعار.
• استراتيجية MACD (Moving Average Convergence Divergence Strategy): تعتمد هذه الاستراتيجية على تحليل العلاقة بين المتوسطات المتحركة المختلفة لتحديد إشارات الشراء والبيع.
• استراتيجية RSI (Relative Strength Index Strategy): تعتمد هذه الاستراتيجية على قياس قوة الاتجاه لتحديد ظروف ذروة الشراء والبيع.
• استراتيجية بولينجر باند (Bollinger Bands Strategy): تعتمد على قياس تقلبات السوق.
• استراتيجية الاختراق (Breakout Strategy): تتطلب تحديد مستويات الدعم والمقاومة بشكل دقيق.

أدوات برمجية لتنفيذ اختبار Dickey-Fuller

تتوفر العديد من الأدوات البرمجية التي يمكن استخدامها لتنفيذ اختبار Dickey-Fuller، بما في ذلك:

• R: لغة برمجة إحصائية قوية تقدم العديد من الحزم (Packages) لتنفيذ اختبار Dickey-Fuller.
• Python: لغة برمجة متعددة الأغراض تقدم العديد من المكتبات (Libraries) لتنفيذ اختبار Dickey-Fuller، مثل `statsmodels`.
• EViews: برنامج إحصائي متخصص يستخدم على نطاق واسع في تحليل السلاسل الزمنية.
• MATLAB: بيئة حوسبة عددية توفر أدوات لتحليل السلاسل الزمنية وتنفيذ اختبار Dickey-Fuller.

الخلاصة

اختبار Dickey-Fuller هو أداة قيمة لتحديد ما إذا كانت السلسلة الزمنية ثابتة أم لا. فهم مبادئ الاختبار وكيفية تفسير نتائجه أمر ضروري لبناء نماذج تنبؤ وتحليل إحصائي موثوقة. في سياق الخيارات الثنائية، يمكن استخدام اختبار Dickey-Fuller لتحديد ما إذا كان سعر الأصل الأساسي ثابتًا أم لا، مما يساعد المتداولين على اتخاذ قرارات تداول مستنيرة. تذكر دائماً أن اختبار Dickey-Fuller هو مجرد أداة واحدة من بين العديد من الأدوات التي يجب استخدامها في التحليل الفني والتحليل الأساسي.

التحليل الفني، التحليل الأساسي، إدارة المخاطر، استراتيجيات التداول، الخيارات الثنائية، التحليل الإحصائي، السلاسل الزمنية، ARIMA، الانحدار، التقلب، تحليل حجم التداول، استراتيجية مارتينجال، استراتيجية دالالا 50/50، استراتيجية بينديكت، استراتيجية 3 خطوط، استراتيجية البولينجر باند، استراتيجية الاختراق، استراتيجية المتوسط المتحرك، استراتيجية MACD، استراتيجية RSI، استراتيجية ويليامز %R، استراتيجية Ichimoku Cloud، استراتيجية Price Action، استراتيجية التداول الخوارزمي، تحليل الشموع اليابانية، مؤشر القوة النسبية، مؤشر ستوكاستيك، مؤشر ADX، مؤشر Fibonacci Retracement، مؤشر Parabolic SAR، تحليل الدعم والمقاومة، تحليل الأنماط الرسومية. ```

ابدأ التداول الآن

سجّل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع 10 دولار) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع 5 دولار)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin لتصلك: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات اتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين