Cross-Validation: Difference between revisions

Latest revision as of 06:10, 23 April 2025

التحقق المتبادل (Cross-Validation) في التعلم الآلي

التحقق المتبادل (Cross-Validation) هو تقنية حاسمة في مجال التعلم الآلي، وتحديدًا عند بناء وتقييم نماذج التنبؤ، مثل تلك المستخدمة في تداول العملات المشفرة والخيارات الثنائية. يهدف التحقق المتبادل إلى تقدير مدى قدرة النموذج على التعميم على بيانات جديدة وغير مرئية، مما يقلل من خطر الإفراط في التخصيص (Overfitting). هذه المقالة موجهة للمبتدئين وتهدف إلى شرح المفهوم بالتفصيل.

ما هو التحقق المتبادل؟

عند بناء نموذج تعلم آلي، نقوم بتدريبه على مجموعة من البيانات تسمى مجموعة التدريب (Training Set). بعد التدريب، نحتاج إلى تقييم أداء النموذج على بيانات لم يراها من قبل، وهي مجموعة الاختبار (Test Set). المشكلة التقليدية هي أن تقسيم البيانات بشكل عشوائي إلى مجموعتي تدريب واختبار قد يؤدي إلى نتائج متحيزة، خاصة إذا كانت مجموعة البيانات صغيرة.

التحقق المتبادل يحل هذه المشكلة عن طريق تقسيم البيانات إلى عدة مجموعات فرعية (أو "طيّات" - folds)، ثم تدريب واختبار النموذج عدة مرات، مع استخدام مجموعة فرعية مختلفة كمجموعة اختبار في كل مرة. بهذه الطريقة، يتم استخدام كل جزء من البيانات كمجموعة اختبار مرة واحدة على الأقل، مما يوفر تقديرًا أكثر موثوقية لأداء النموذج.

أنواع التحقق المتبادل

هناك عدة أنواع من التحقق المتبادل، الأكثر شيوعًا هي:

K-Fold Cross-Validation: هذا هو النوع الأكثر استخدامًا. يتم تقسيم البيانات إلى *k* مجموعة فرعية متساوية. ثم، يتم تكرار العملية *k* مرة، حيث يتم استخدام مجموعة فرعية واحدة كمجموعة اختبار، وبقية المجموعات كمجموعة تدريب. يتم حساب متوسط دقة النموذج عبر جميع التكرارات *k*. عادةً ما يتم استخدام قيم *k* مثل 5 أو 10.

مثال على K-Fold Cross-Validation (k=5)
مجموعة الاختبار \| مجموعة التدريب \|
Fold 1 \| Folds 2, 3, 4, 5 \|
Fold 2 \| Folds 1, 3, 4, 5 \|
Fold 3 \| Folds 1, 2, 4, 5 \|
Fold 4 \| Folds 1, 2, 3, 5 \|
Fold 5 \| Folds 1, 2, 3, 4 \|

Stratified K-Fold Cross-Validation: هذا النوع مفيد بشكل خاص عندما تكون البيانات غير متوازنة، أي أن بعض الفئات تمثل نسبة صغيرة من البيانات. يضمن هذا النوع أن كل مجموعة فرعية تحتوي على نفس نسبة الفئات الموجودة في مجموعة البيانات الأصلية. هذا مهم بشكل خاص في تداول الخيارات الثنائية حيث قد تكون نسبة الفوز إلى الخسارة غير متوازنة.

Leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV): في هذا النوع، يتم استخدام كل نقطة بيانات واحدة كمجموعة اختبار، ويتم تدريب النموذج على بقية البيانات. يتم تكرار هذه العملية لكل نقطة بيانات في المجموعة. هذا النوع مكلف حسابيًا ولكنه يمكن أن يكون مفيدًا لمجموعات البيانات الصغيرة جدًا.

Repeated K-Fold Cross-Validation: يتم تكرار عملية K-Fold Cross-Validation عدة مرات مع تقسيمات مختلفة عشوائية للبيانات. هذا يساعد على تقليل تأثير الحظ في تقسيم البيانات.

أهمية التحقق المتبادل في تداول العملات المشفرة والخيارات الثنائية

في تداول العملات المشفرة و تداول الخيارات الثنائية، حيث تتغير ظروف السوق باستمرار، من الضروري بناء نماذج يمكنها التكيف مع البيانات الجديدة. التحقق المتبادل يساعد في:

تقييم أداء النموذج بشكل واقعي: يمنع التفاؤل المفرط (Optimistic Bias) في تقدير أداء النموذج.
تحسين اختيار المعلمات: يمكن استخدامه لضبط المعلمات الفائقة (Hyperparameters) للنموذج.
مقارنة النماذج المختلفة: يوفر طريقة موضوعية لمقارنة أداء النماذج المختلفة واختيار الأفضل.
تجنب الإفراط في التخصيص: يساعد على بناء نماذج يمكنها التعميم بشكل جيد على البيانات الجديدة.

تطبيقات التحقق المتبادل في التداول

يمكن استخدام التحقق المتبادل لتقييم أداء نماذج التداول المختلفة، مثل:

نماذج التنبؤ بالأسعار: باستخدام التحليل الفني، مثل المتوسطات المتحركة، مؤشر القوة النسبية (RSI)، وماكد (MACD)، يمكن بناء نماذج للتنبؤ بأسعار العملات المشفرة.
نماذج إدارة المخاطر: يمكن استخدام التحقق المتبادل لتقييم أداء نماذج إدارة المخاطر، مثل تلك التي تحدد حجم المركز الأمثل.
نماذج التداول الآلي: يمكن استخدامه لتقييم أداء الخوارزميات والروبوتات المستخدمة في التداول الآلي.
نماذج تحليل حجم التداول: استخدام حجم التداول وعمق السوق لتحديد نقاط الدخول والخروج.

أدوات وبرامج التحقق المتبادل

تتوفر العديد من الأدوات والبرامج التي تسهل عملية التحقق المتبادل، بما في ذلك:

Python مع مكتبات scikit-learn: scikit-learn هي مكتبة تعلم آلي قوية في Python توفر وظائف مدمجة للتحقق المتبادل.
R: R هي لغة برمجة إحصائية توفر أيضًا أدوات للتحقق المتبادل.
Weka: Weka هو برنامج مفتوح المصدر لتعلم الآلة يوفر واجهة رسومية للتحقق المتبادل.

استراتيجيات تداول ذات صلة

التحليل الفني وحجم التداول

الخلاصة

التحقق المتبادل هو تقنية أساسية في التعلم الآلي تساعد على بناء نماذج تنبؤية قوية وموثوقة. في سياق تداول العملات المشفرة والخيارات الثنائية، يمكن أن يساعد في تحسين أداء استراتيجيات التداول وتقليل المخاطر. فهم أنواع التحقق المتبادل المختلفة وكيفية تطبيقها أمر ضروري لأي متداول جاد.

البيانات الضخمة الذكاء الاصطناعي التعلم العميق الشبكات العصبية التحليل التنبؤي التنبؤ بالسلاسل الزمنية التقييم الإحصائي النماذج الرياضية التحسين الأمثل الخوارزميات البرمجة إدارة المخاطر التداول الكمي التحليل الأساسي التحليل الفني تداول الخيارات العملات المشفرة الخيارات الثنائية

ابدأ التداول الآن

سجل في IQ Option (الحد الأدنى للإيداع $10) افتح حساباً في Pocket Option (الحد الأدنى للإيداع $5)

انضم إلى مجتمعنا

اشترك في قناة Telegram الخاصة بنا @strategybin للحصول على: ✓ إشارات تداول يومية ✓ تحليلات استراتيجية حصرية ✓ تنبيهات باتجاهات السوق ✓ مواد تعليمية للمبتدئين

@@ Line 1: / Line 1: @@
-'''التحقق المتقاطع: تقييم أداء النماذج في التعلم الآلي'''
+=== التحقق المتبادل (Cross-Validation) في التعلم الآلي ===
-التحقق المتقاطع (Cross-Validation) هو تقنية أساسية في مجال [[التعلم الآلي]] لتقييم أداء نموذج تنبؤي، وتحديد مدى قدرته على التعميم على بيانات جديدة وغير مرئية. بدلًا من الاعتماد على تقسيم بسيط للبيانات إلى مجموعتي [[بيانات التدريب]] و[[بيانات الاختبار]]، يستخدم التحقق المتقاطع عدة تقسيمات لبيانات التدريب لتدريب وتقييم النموذج بشكل متكرر. هذا يوفر تقديرًا أكثر موثوقية لأداء النموذج مقارنة بتقسيم واحد فقط.
+التحقق المتبادل (Cross-Validation) هو تقنية حاسمة في مجال [[التعلم الآلي]]، وتحديدًا عند بناء وتقييم [[نماذج التنبؤ]]، مثل تلك المستخدمة في [[تداول العملات المشفرة]] و[[الخيارات الثنائية]]. يهدف التحقق المتبادل إلى تقدير مدى قدرة النموذج على التعميم على بيانات جديدة وغير مرئية، مما يقلل من خطر [[الإفراط في التخصيص]] (Overfitting). هذه المقالة موجهة للمبتدئين وتهدف إلى شرح المفهوم بالتفصيل.
-== لماذا نستخدم التحقق المتقاطع؟ ==
+== ما هو التحقق المتبادل؟ ==
-الهدف الرئيسي من أي نموذج [[تنبؤ]] هو القدرة على أداء جيد على البيانات الجديدة. إذا قمنا بتدريب النموذج فقط على مجموعة واحدة من بيانات التدريب واختبرناه على مجموعة بيانات اختبار واحدة، فقد نحصل على نتائج مضللة. قد يكون النموذج قد "حفظ" بيانات التدريب بدلًا من تعلم الأنماط العامة، مما يؤدي إلى أداء ضعيف على البيانات الجديدة (وهذه الحالة تعرف باسم [[الإفراط في التخصيص]]).
+عند بناء نموذج تعلم آلي، نقوم بتدريبه على مجموعة من البيانات تسمى [[مجموعة التدريب]] (Training Set). بعد التدريب، نحتاج إلى تقييم أداء النموذج على بيانات لم يراها من قبل، وهي [[مجموعة الاختبار]] (Test Set). المشكلة التقليدية هي أن تقسيم البيانات بشكل عشوائي إلى مجموعتي تدريب واختبار قد يؤدي إلى نتائج متحيزة، خاصة إذا كانت مجموعة البيانات صغيرة.
-التحقق المتقاطع يقلل من خطر الإفراط في التخصيص من خلال:
+التحقق المتبادل يحل هذه المشكلة عن طريق تقسيم البيانات إلى عدة مجموعات فرعية (أو "طيّات" - folds)، ثم تدريب واختبار النموذج عدة مرات، مع استخدام مجموعة فرعية مختلفة كمجموعة اختبار في كل مرة.  بهذه الطريقة، يتم استخدام كل جزء من البيانات كمجموعة اختبار مرة واحدة على الأقل، مما يوفر تقديرًا أكثر موثوقية لأداء النموذج.
-*   استخدام أجزاء مختلفة من البيانات للتدريب والاختبار.
+== أنواع التحقق المتبادل ==
-*   توفير تقدير متوسط لأداء النموذج.
-*   المساعدة في اختيار أفضل [[خوارزمية]] و[[معلمات]] للنموذج.
-== أنواع التحقق المتقاطع ==
+هناك عدة أنواع من التحقق المتبادل، الأكثر شيوعًا هي:
-هناك عدة أنواع من التحقق المتقاطع، وأكثرها شيوعًا هي:
+* '''K-Fold Cross-Validation:'''  هذا هو النوع الأكثر استخدامًا. يتم تقسيم البيانات إلى *k* مجموعة فرعية متساوية. ثم، يتم تكرار العملية *k* مرة، حيث يتم استخدام مجموعة فرعية واحدة كمجموعة اختبار، وبقية المجموعات كمجموعة تدريب. يتم حساب متوسط دقة النموذج عبر جميع التكرارات *k*.  عادةً ما يتم استخدام قيم *k* مثل 5 أو 10.
-*   '''k-Fold Cross-Validation:''' هذه هي الطريقة الأكثر استخدامًا. يتم تقسيم البيانات إلى *k* من الأجزاء المتساوية (fold). في كل تكرار، يتم استخدام *k-1* من الأجزاء لتدريب النموذج، والجزء المتبقي يستخدم لاختبار النموذج. يتم تكرار هذه العملية *k* مرة، مع استخدام جزء مختلف للاختبار في كل مرة. يتم حساب متوسط أداء النموذج عبر جميع التكرارات للحصول على تقدير نهائي.
-    مثال: إذا اخترنا k=5، فسيتم تقسيم البيانات إلى 5 أجزاء. في التكرار الأول، يتم تدريب النموذج على الأجزاء 2، 3، 4، و 5، ويتم اختباره على الجزء 1. في التكرار الثاني، يتم تدريب النموذج على الأجزاء 1، 3، 4، و 5، ويتم اختباره على الجزء 2، وهكذا.
-*   '''Leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV):''' حالة خاصة من k-Fold Cross-Validation حيث *k* يساوي عدد نقاط البيانات في مجموعة التدريب. في كل تكرار، يتم تدريب النموذج على جميع نقاط البيانات باستثناء واحدة، ويتم استخدام نقطة البيانات المستبعدة للاختبار. هذه الطريقة مكلفة حسابيًا للبيانات الكبيرة، ولكنها توفر تقديرًا غير متحيز لأداء النموذج.
-*   '''Stratified k-Fold Cross-Validation:''' مفيد بشكل خاص لمجموعات البيانات غير المتوازنة (حيث تكون بعض الفئات ممثلة بشكل أقل من غيرها). يضمن هذا النوع من التحقق المتقاطع أن كل جزء يحتوي على نفس نسبة الفئات الموجودة في مجموعة البيانات الأصلية.
-*   '''Repeated k-Fold Cross-Validation:''' يتم تكرار عملية k-Fold Cross-Validation عدة مرات مع تقسيمات مختلفة للبيانات. هذا يمكن أن يوفر تقديرًا أكثر استقرارًا لأداء النموذج.
 {| class="wikitable"
-|+ أنواع التحقق المتقاطع
+|+ مثال على K-Fold Cross-Validation (k=5)
 |-
-| النوع || الوصف || الاستخدامات
+| الخطوة | مجموعة الاختبار | مجموعة التدريب |
 |-
-| k-Fold Cross-Validation || تقسيم البيانات إلى k جزء، تدريب واختبار على أجزاء مختلفة. || الأكثر شيوعًا، مناسب لمعظم مجموعات البيانات.
+| 1 | Fold 1 | Folds 2, 3, 4, 5 |
 |-
-| Leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV) || تدريب على جميع البيانات باستثناء نقطة واحدة، اختبار على تلك النقطة. || مجموعات البيانات الصغيرة.
+| 2 | Fold 2 | Folds 1, 3, 4, 5 |
 |-
-| Stratified k-Fold Cross-Validation || يضمن تمثيلًا متساويًا للفئات في كل جزء. || مجموعات البيانات غير المتوازنة.
+| 3 | Fold 3 | Folds 1, 2, 4, 5 |
 |-
-| Repeated k-Fold Cross-Validation || تكرار k-Fold Cross-Validation عدة مرات. || الحصول على تقدير أكثر استقرارًا.
+| 4 | Fold 4 | Folds 1, 2, 3, 5 |
+|-
+| 5 | Fold 5 | Folds 1, 2, 3, 4 |
 |}
-== تطبيق التحقق المتقاطع في تداول الخيارات الثنائية ==
+* '''Stratified K-Fold Cross-Validation:'''  هذا النوع مفيد بشكل خاص عندما تكون البيانات غير متوازنة، أي أن بعض الفئات تمثل نسبة صغيرة من البيانات. يضمن هذا النوع أن كل مجموعة فرعية تحتوي على نفس نسبة الفئات الموجودة في مجموعة البيانات الأصلية. هذا مهم بشكل خاص في [[تداول الخيارات الثنائية]] حيث قد تكون نسبة الفوز إلى الخسارة غير متوازنة.
+* '''Leave-One-Out Cross-Validation (LOOCV):'''  في هذا النوع، يتم استخدام كل نقطة بيانات واحدة كمجموعة اختبار، ويتم تدريب النموذج على بقية البيانات. يتم تكرار هذه العملية لكل نقطة بيانات في المجموعة. هذا النوع مكلف حسابيًا ولكنه يمكن أن يكون مفيدًا لمجموعات البيانات الصغيرة جدًا.
+* '''Repeated K-Fold Cross-Validation:'''  يتم تكرار عملية K-Fold Cross-Validation عدة مرات مع تقسيمات مختلفة عشوائية للبيانات. هذا يساعد على تقليل تأثير الحظ في تقسيم البيانات.
+== أهمية التحقق المتبادل في تداول العملات المشفرة والخيارات الثنائية ==
+في [[تداول العملات المشفرة]] و [[تداول الخيارات الثنائية]]، حيث تتغير ظروف السوق باستمرار، من الضروري بناء نماذج يمكنها التكيف مع البيانات الجديدة.  التحقق المتبادل يساعد في:
+* '''تقييم أداء النموذج بشكل واقعي:'''  يمنع [[التفاؤل المفرط]] (Optimistic Bias) في تقدير أداء النموذج.
+* '''تحسين اختيار المعلمات:'''  يمكن استخدامه لضبط [[المعلمات الفائقة]] (Hyperparameters) للنموذج.
+* '''مقارنة النماذج المختلفة:'''  يوفر طريقة موضوعية لمقارنة أداء النماذج المختلفة واختيار الأفضل.
+* '''تجنب الإفراط في التخصيص:'''  يساعد على بناء نماذج يمكنها التعميم بشكل جيد على البيانات الجديدة.
-على الرغم من أن التحقق المتقاطع يستخدم بشكل أساسي في مجال التعلم الآلي، إلا أن مبادئه يمكن تطبيقها على استراتيجيات [[تداول الخيارات الثنائية]]. على سبيل المثال، يمكن استخدامها لتقييم أداء [[مؤشر فني]] أو مجموعة من المؤشرات الفنية في التنبؤ بحركة سعر الأصل.
+== تطبيقات التحقق المتبادل في التداول ==
-*   يمكن تقسيم البيانات التاريخية إلى عدة أجزاء.
+يمكن استخدام التحقق المتبادل لتقييم أداء نماذج التداول المختلفة، مثل:
-*   في كل جزء، يتم تدريب الاستراتيجية على البيانات السابقة، ويتم اختبارها على البيانات الحالية.
-*   يتم حساب متوسط الأداء عبر جميع الأجزاء لتقييم فعالية الاستراتيجية.
-== اعتبارات مهمة ==
+* '''نماذج التنبؤ بالأسعار:'''  باستخدام [[التحليل الفني]]، مثل [[المتوسطات المتحركة]]، [[مؤشر القوة النسبية]] (RSI)، و[[ماكد]] (MACD)، يمكن بناء نماذج للتنبؤ بأسعار العملات المشفرة.
+* '''نماذج إدارة المخاطر:'''  يمكن استخدام التحقق المتبادل لتقييم أداء نماذج إدارة المخاطر، مثل تلك التي تحدد حجم المركز الأمثل.
+* '''نماذج التداول الآلي:'''  يمكن استخدامه لتقييم أداء [[الخوارزميات]] و[[الروبوتات]] المستخدمة في التداول الآلي.
+* '''نماذج تحليل حجم التداول:''' استخدام [[حجم التداول]] و[[عمق السوق]] لتحديد نقاط الدخول والخروج.
-*   '''اختيار قيمة k:''' عادةً ما يتم استخدام قيم k مثل 5 أو 10. تعتمد القيمة المثالية على حجم مجموعة البيانات وتعقيد النموذج.
+== أدوات وبرامج التحقق المتبادل ==
-*   '''التكلفة الحسابية:''' يمكن أن يكون التحقق المتقاطع مكلفًا حسابيًا، خاصةً بالنسبة للنماذج المعقدة ومجموعات البيانات الكبيرة.
-*   '''تسرب البيانات:''' من المهم التأكد من عدم وجود تسرب للبيانات بين مجموعات التدريب والاختبار. على سبيل المثال، إذا كنت تستخدم بيانات السلاسل الزمنية، فيجب عليك التأكد من أن البيانات المستقبلية لا يتم استخدامها لتدريب النموذج.
-== أدوات ومكتبات ==
+تتوفر العديد من الأدوات والبرامج التي تسهل عملية التحقق المتبادل، بما في ذلك:
-هناك العديد من الأدوات والمكتبات التي تسهل عملية التحقق المتقاطع، بما في ذلك:
+* '''Python مع مكتبات scikit-learn:'''  scikit-learn هي مكتبة تعلم آلي قوية في Python توفر وظائف مدمجة للتحقق المتبادل.
+* '''R:'''  R هي لغة برمجة إحصائية توفر أيضًا أدوات للتحقق المتبادل.
+* '''Weka:'''  Weka هو برنامج مفتوح المصدر لتعلم الآلة يوفر واجهة رسومية للتحقق المتبادل.
-*   [[Scikit-learn]] (بايثون): مكتبة شاملة للتعلم الآلي تتضمن وظائف للتحقق المتقاطع.
+== استراتيجيات تداول ذات صلة ==
-*   [[R]] (لغة البرمجة): توفر العديد من الحزم للتحقق المتقاطع.
-*   [[Weka]] (برنامج): منصة مفتوحة المصدر للتعلم الآلي تتضمن أدوات للتحقق المتقاطع.
-== روابط ذات صلة ==
+* [[تداول الاتجاه]]
+* [[تداول الاختراق]]
+* [[تداول النطاق]]
+* [[Scalping]]
+* [[Day Trading]]
+* [[Swing Trading]]
+* [[Arbitrage]]
+* [[Mean Reversion]]
+* [[Momentum Trading]]
+* [[News Trading]]
+* [[Pair Trading]]
+* [[Statistical Arbitrage]]
+* [[Algorithmic Trading]]
+* [[High-Frequency Trading]]
+* [[Martingale Strategy]]
-*   [[التعلم الآلي]]
+== التحليل الفني وحجم التداول ==
-*   [[بيانات التدريب]]
-*   [[بيانات الاختبار]]
-*   [[الإفراط في التخصيص]]
-*   [[خوارزمية]]
-*   [[معلمات]]
-*   [[النمذجة التنبؤية]]
-*   [[تقييم النموذج]]
-*   [[التحيز والتباين]]
-*   [[الضبط الدقيق للمعلمات]]
-*   [[التعميم]]
-*   [[الاستقراء]]
-*   [[الاستدلال]]
-*   [[الشبكات العصبية]]
-*   [[آلة المتجهات الداعمة]]
-== استراتيجيات تداول وتحليل ==
+* [[Fibonacci Retracements]]
+* [[Bollinger Bands]]
+* [[Ichimoku Cloud]]
+* [[Volume Weighted Average Price (VWAP)]]
+* [[On Balance Volume (OBV)]]
+* [[Accumulation/Distribution Line]]
+* [[Order Flow Analysis]]
+* [[Time and Sales]]
+* [[Depth of Market (DOM)]]
+* [[Tape Reading]]
-*   [[المتوسطات المتحركة]]
+== الخلاصة ==
-*   [[مؤشر القوة النسبية (RSI)]]
-*   [[مؤشر الماكد (MACD)]]
-*   [[بولينجر باندز]]
-*   [[الشموع اليابانية]]
-*   [[تحليل الحجم]]
-*   [[تحليل فيبوناتشي]]
-*   [[مستويات الدعم والمقاومة]]
-*   [[نماذج الشموع]]
-*   [[التحليل الأساسي]]
-*   [[التحليل الفني المتقدم]]
-*   [[إدارة المخاطر]]
-*   [[تنويع المحفظة]]
-*   [[تداول الاتجاه]]
-*   [[التداول المتأرجح]]
-== المراجع ==
+التحقق المتبادل هو تقنية أساسية في التعلم الآلي تساعد على بناء نماذج تنبؤية قوية وموثوقة.  في سياق [[تداول العملات المشفرة]] و[[الخيارات الثنائية]]، يمكن أن يساعد في تحسين أداء استراتيجيات التداول وتقليل المخاطر.  فهم أنواع التحقق المتبادل المختلفة وكيفية تطبيقها أمر ضروري لأي متداول جاد.
-*   Hastie, T., Tibshirani, R., & Friedman, J. (2009). *The elements of statistical learning: Data mining, inference, and prediction*. Springer.
+[[البيانات الضخمة]]
-*   Goodfellow, I., Bengio, Y., & Courville, A. (2016). *Deep learning*. MIT press.
+[[الذكاء الاصطناعي]]
+[[التعلم العميق]]
+[[الشبكات العصبية]]
+[[التحليل التنبؤي]]
+[[التنبؤ بالسلاسل الزمنية]]
+[[التقييم الإحصائي]]
+[[النماذج الرياضية]]
+[[التحسين الأمثل]]
+[[الخوارزميات]]
+[[البرمجة]]
+[[إدارة المخاطر]]
+[[التداول الكمي]]
+[[التحليل الأساسي]]
+[[التحليل الفني]]
+[[تداول الخيارات]]
+[[العملات المشفرة]]
+[[الخيارات الثنائية]]
-[[Category:**الفئة:التعلم_الآلي**]
+[[Category:الفئة:التعلم_الآلي]]
 == ابدأ التداول الآن ==