Kelly准则

1. Kelly 准则

简介

Kelly 准则（Kelly Criterion），也称凯利公式，是由克劳德·Shannon 于1956年提出的一个公式，用于确定在任何赌博或投资情况下，为了最大化长期收益，应该投入的资金比例。最初应用于预测赛马，但其原理可以广泛应用于各种投资领域，包括二元期权。虽然在二元期权中直接应用存在挑战，理解 Kelly 准则的核心概念对于制定稳健的资金管理策略至关重要。 本文将深入探讨 Kelly 准则，并探讨其在二元期权交易中的应用、局限性以及改进方法。

Kelly 准则的数学基础

Kelly 准则的核心在于找到一个平衡点，既要最大化潜在收益，又要最小化破产风险。公式如下：

f* = (bp - q) / b

其中：

• f* 代表最佳的投资比例，即在每次交易中你应该投入的资金占总资金的百分比。
• b 代表收益倍数（odds），即如果投资成功，你将获得的收益与投入资金的比率。 在二元期权中，通常为选项的赔率减去1，例如赔率1.8的二元期权，b=0.8。
• p 代表获胜的概率。
• q 代表失败的概率，等于 1 - p。

这个公式背后的逻辑是：如果你的预期收益率高于风险，你应该增加你的投资比例；反之，你应该减少投资比例。 当 f* 为正数时，意味着投资是值得的；当 f* 为负数时，意味着投资是不值得的。 当 f* 为零时，意味着投资是中性的。

二元期权中的应用

在二元期权交易中，将 Kelly 准则应用于实践需要估计两个关键参数：获胜概率（p）和收益倍数（b）。

• **收益倍数 (b):** 二元期权的收益倍数通常由经纪商提供，取决于具体的合约。例如，一个赔率为 90% 的二元期权，意味着如果你投入 100 元，成功时将获得 190 元（原始投资 + 90 元收益），因此 b = 0.9。
• **获胜概率 (p):** 这是最困难的部分。准确估计获胜概率需要对市场进行深入的技术分析、基本面分析和成交量分析。 仅仅依靠运气或猜测是不够的。 一些常用的方法包括：

   * **历史数据分析:**  通过分析历史价格走势，评估某个交易策略的胜率。例如，分析特定K线形态的成功率。
   * **回测（Backtesting）:**  使用历史数据模拟交易策略，评估其表现。回测平台可以帮助你进行更高效的回测。
   * **统计模型:**  使用统计模型，例如回归分析，预测未来的价格走势。
   * **专家意见:**  参考专业分析师的观点，但要保持批判性思维。
   * **风险回报比:** 结合风险回报比的评估，调整获胜概率的估计。

假设你通过技术指标（例如移动平均线、相对强弱指数、MACD指标）分析后，认为一个二元期权交易的获胜概率为 60% (p = 0.6)，收益倍数为 0.8 (b = 0.8)，那么：

f* = (0.8 * 0.6 - (1 - 0.6)) / 0.8 = (0.48 - 0.4) / 0.8 = 0.05

这意味着，根据 Kelly 准则，你应该将总资金的 5% 投入到这次交易中。

Kelly 准则的局限性及风险

虽然 Kelly 准则在理论上可以最大化长期收益，但在实际应用中存在一些局限性和风险：

• **概率估计的准确性:** Kelly 准则对获胜概率的准确性非常敏感。即使是微小的概率估计误差，也可能导致不准确的投资比例，从而影响收益。蒙特卡洛模拟可以帮助评估概率估计的不确定性。
• **过分激进的投资:** Kelly 准则可能建议投入大量的资金，尤其是在获胜概率较高时。这可能导致较高的短期波动，增加破产风险。特别是对于风险承受能力较低的交易者。
• **抽样偏差:** 历史数据可能无法准确反映未来的市场情况。市场情绪、黑天鹅事件等不可预测因素可能导致历史数据失效。
• **交易成本:** Kelly 准则没有考虑交易成本，例如点差、佣金等。这些成本会降低实际收益。
• **市场流动性:** 在流动性较差的市场中，大额交易可能会对价格产生影响，从而影响胜率。
• **心理因素:** 严格遵循 Kelly 准则需要强大的纪律性和心理承受能力。 情绪化交易可能导致偏离最佳投资比例。
• **二元期权固有的风险:** 二元期权本身就是一种高风险的投资工具，即使使用 Kelly 准则，也无法完全消除风险。

改进的 Kelly 准则：分级 Kelly (Fractional Kelly)

为了缓解 Kelly 准则的激进性，交易者通常采用“分级 Kelly”策略，即只投入 Kelly 准则建议比例的一部分。 例如，你可以选择投入 Kelly 准则建议比例的 50% 或 25%。

公式如下：

f = k * f*

其中：

• f 代表实际的投资比例。
• k 代表一个小于 1 的系数，例如 0.5 或 0.25。
• f* 代表 Kelly 准则计算出的最佳投资比例。

分级 Kelly 策略可以降低波动性，减少破产风险，但也会降低潜在收益。选择合适的 k 值需要根据个人的风险承受能力和交易目标来决定。

分级 Kelly 策略示例

投资比例 | 风险水平 | 潜在收益 |

25% of f* | 低 | 较低 |

50% of f* | 中 | 中等 |

75% of f* | 高 | 较高 |

其他风险管理策略

除了分级 Kelly 准则，以下是一些其他的风险管理策略，可以与 Kelly 准则结合使用：

• **止损 (Stop-Loss):** 设定止损点，限制单笔交易的损失。
• **仓位控制 (Position Sizing):** 根据账户规模和风险承受能力，控制每笔交易的仓位大小。
• **多元化 (Diversification):** 将资金分散投资于不同的交易品种，降低整体风险。
• **资金管理规则 (Money Management Rules):** 制定明确的资金管理规则，例如最大亏损比例、每日盈利目标等。
• **风险回报比 (Risk-Reward Ratio):** 只选择风险回报比合理的交易。
• **情绪控制 (Emotional Control):** 避免情绪化交易，严格遵守交易计划。
• **交易日志 (Trading Journal):** 记录交易细节，分析交易结果，不断改进交易策略。
• **关注成交量变化:** 成交量是市场情绪的指标，可以辅助判断交易信号的可靠性。
• **利用支撑位和阻力位:** 识别关键价格水平，辅助制定交易策略。
• **学习波浪理论:** 理解市场周期性变化，把握交易时机。
• **使用布林带:** 判断市场波动性，辅助设定止损和止盈点。
• **分析缠论**: 深入理解市场结构和交易逻辑。

结论

Kelly 准则是一个强大的工具，可以帮助二元期权交易者优化资金管理策略。然而，它并非万能的，需要结合实际情况进行调整和改进。 准确估计获胜概率是关键，同时也要注意 Kelly 准则的局限性和风险。 通过采用分级 Kelly 策略和其他风险管理措施，可以有效地降低风险，提高长期收益。 最终，成功的二元期权交易需要不断学习、实践和总结经验。

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