Gamma (金融)

1. Gamma (金融)

Gamma 是期权定价模型中的一个重要概念，属于衡量期权风险的 希腊字母 之一。对于期权交易者，尤其是进行复杂策略的交易者来说，理解 Gamma 至关重要。本文将深入探讨 Gamma 的定义、计算、解读、影响因素，以及它在 期权交易策略 中的应用，特别会结合 二元期权 的背景进行分析，帮助初学者理解这个关键的金融概念。

Gamma 的定义

Gamma 衡量的是期权 Delta 随基础资产价格变动而变化的速率。换句话说，它表示 Delta 本身的变化速度。Delta 衡量的是期权价格相对于基础资产价格的敏感度，而 Gamma 衡量的是这种敏感度本身的变化速率。

想象一下，你持有一个 看涨期权。如果基础资产价格上涨，Delta 会增加，这意味着期权价格对基础资产价格变化的敏感度更高。Gamma 衡量的就是 Delta 增加的速度。

Gamma 的单位通常是基础资产价格的点数，例如 0.05 代表 Delta 每当基础资产价格上涨 1 点，就会增加 0.05。

Gamma 的计算

Gamma 的计算涉及到复杂的数学公式，通常使用 Black-Scholes 模型 或其他更高级的期权定价模型。对于投资者来说，直接手动计算 Gamma 并不常见，大多数交易平台和软件都会提供 Gamma 值。

以下是 Black-Scholes 模型中 Gamma 的公式：

Γ = (∂²S / ∂K²) * N'(d₁)

其中：

• Γ 代表 Gamma
• S 代表基础资产价格
• K 代表期权执行价格
• N'(d₁) 代表标准正态分布概率密度函数在 d₁ 处的导数。
• d₁ 是 Black-Scholes 模型中的一个变量，计算公式较为复杂。

虽然公式本身可能难以理解，但关键在于 Gamma 的计算依赖于多个因素，包括基础资产价格、执行价格、波动率、无风险利率和到期时间。

Gamma 的解读

Gamma 值可以是正数、负数或零。

• **正 Gamma:** 看涨期权 和 看跌期权 通常具有正 Gamma。这意味着随着基础资产价格上涨，Delta 也会增加，反之亦然。正 Gamma 意味着期权对价格变化的敏感度会随着价格变动而增加。这使得策略能够从价格快速变动中获利，但也增加了风险，因为 Delta 的变化速度很快。
• **负 Gamma:** 某些类型的奇异期权（Exotic Options）可能具有负 Gamma。
• **零 Gamma:** 在某些特定情况下，例如在执行价格等于基础资产价格时（对于一个标准的 ATM 期权 - At-The-Money Option），Gamma 可能接近于零。

Gamma 值的大小也需要考虑。

• **高 Gamma:** 高 Gamma 意味着 Delta 对价格变化的敏感度非常高。这可能带来更高的潜在利润，但也伴随着更高的风险。
• **低 Gamma:** 低 Gamma 意味着 Delta 对价格变化的敏感度较低。这通常意味着风险较低，但潜在利润也较小。

Gamma 对期权交易的影响

Gamma 对期权交易的影响深远，尤其是在进行 Delta 中性策略 时。

• **Delta 中性:** Delta 中性策略旨在构建一个投资组合，使其 Delta 为零，从而消除基础资产价格变动带来的方向性风险。然而，由于 Gamma 的存在，Delta 中性并非一劳永逸的。
• **Gamma 风险:** 随着基础资产价格变动，Delta 会发生变化，从而导致投资组合不再是 Delta 中性。为了维持 Delta 中性，交易者需要不断地调整头寸，这被称为 Delta 对冲。Gamma 衡量了需要进行的对冲调整的频率和幅度。高 Gamma 意味着需要更频繁地进行对冲。
• **Gamma 衰减:** Gamma 通常会随着时间推移而衰减，特别是在接近到期日时。这是因为到期日临近，期权价格对基础资产价格变化的敏感度降低。
• **Gamma 挤兑 (Gamma Squeeze):** 当大量交易者同时持有具有正 Gamma 的期权时，并且基础资产价格向某个方向快速移动，可能会发生 Gamma 挤兑。这会导致 Delta 快速增加，迫使交易者购买更多基础资产，从而进一步推高价格，形成自我强化的循环。

Gamma 在二元期权中的应用

虽然 Gamma 最初是为传统期权设计的，但其概念也可以应用于理解 二元期权 的风险和回报。

• **隐含 Gamma:** 在二元期权中，不存在直接的 Gamma 值，因为其收益是固定的（要么获得固定收益，要么一无所获）。然而，我们可以通过分析二元期权的价格变动来推断其隐含 Gamma。
• **风险管理:** 了解隐含 Gamma 可以帮助二元期权交易者更好地管理风险。如果二元期权的价格对基础资产价格变化非常敏感（即隐含 Gamma 高），则意味着风险较高，需要谨慎交易。
• **波动率的影响:** 二元期权的价格对波动率非常敏感。波动率的增加通常会导致隐含 Gamma 增加，从而增加风险。
• **到期时间的影响:** 类似于传统期权，二元期权的隐含 Gamma 也会随着到期日临近而衰减。

需要注意的是，二元期权交易具有高风险性，尤其是在缺乏监管的环境下。交易者应充分了解风险，并谨慎操作。

影响 Gamma 的因素

以下因素会影响期权的 Gamma 值：

• **到期时间:** 到期时间越长，Gamma 通常越大。
• **波动率:** 波动率越高，Gamma 通常越大。
• **执行价格:** Gamma 在执行价格附近达到最大值，远离执行价格时逐渐减小。
• **基础资产价格:** Gamma 对基础资产价格的变化敏感，尤其是当期权接近执行价格时。
• **无风险利率:** 无风险利率对 Gamma 的影响较小。

Gamma 的影响因素

对 Gamma 的影响 |
越长，Gamma 越大 |	越高，Gamma 越大 |	执行价格附近最大 |	敏感，尤其接近执行价格时 |	影响较小 |

Gamma 与其他希腊字母的关系

Gamma 与其他 希腊字母 之间存在密切的关系。

• **Delta:** Gamma 衡量 Delta 的变化速率。
• **Theta:** Theta 衡量期权价值随时间流逝而衰减的速度。Gamma 和 Theta 之间存在权衡关系：高 Gamma 通常意味着低 Theta，反之亦然。
• **Vega:** Vega 衡量期权价值对波动率变化的敏感度。Gamma 和 Vega 之间也存在一定的关系，但不如 Gamma 和 Theta 那么直接。
• **Rho:** Rho 衡量期权价值对无风险利率变化的敏感度。Rho 对 Gamma 的影响最小。

交易策略与 Gamma

以下是一些利用 Gamma 的交易策略：

• **Straddle/Strangle:** 这些策略利用了 Gamma 的特性，旨在从基础资产价格的剧烈波动中获利。
• **Delta 中性策略:** 如前所述，Gamma 是 Delta 中性策略的重要考虑因素。
• **Gamma 剥离 (Gamma Scalping):** 一种高级策略，旨在通过利用 Gamma 的变化来获利。

风险管理与 Gamma

• **了解 Gamma 的影响:** 交易者应充分了解 Gamma 对其头寸的影响，并根据 Gamma 值调整风险管理策略。
• **定期对冲:** 对于高 Gamma 的头寸，需要定期进行 Delta 对冲，以控制风险。
• **控制仓位规模:** 避免过度杠杆化，并控制仓位规模，以降低 Gamma 风险。
• **关注市场波动率:** 波动率的变化会影响 Gamma，因此交易者应密切关注市场波动率。

结论

Gamma 是期权交易中一个关键的风险指标。理解 Gamma 的定义、计算、解读和影响因素，可以帮助交易者更好地管理风险，并制定更有效的交易策略。虽然 Gamma 最初是为传统期权设计的，但其概念也可以应用于理解二元期权的风险和回报。无论交易哪种类型的期权，都应充分了解 Gamma，并将其纳入风险管理体系中。

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