ARIMAX (Dışsal ARIMA)

ARIMAX (Dışsal ARIMA)

ARIMAX, zaman serisi analizinde kullanılan güçlü bir istatistiksel modeldir. ARIMA (Otoregresif Entegre Hareketli Ortalama) modelinin bir uzantısıdır ve dışsal değişkenlerin (explanatory variables) etkisini de hesaba katar. Bu makalede, ARIMAX modelinin temel prensiplerini, kullanım alanlarını, modelin oluşturulmasını, yorumlanmasını ve ikili opsiyonlar gibi finansal piyasalarda nasıl uygulanabileceğini detaylı bir şekilde inceleyeceğiz.

ARIMAX Modelinin Temelleri

ARIMA modelleri, bir zaman serisinin geçmiş değerlerini kullanarak gelecekteki değerleri tahmin etmeyi amaçlar. Ancak, çoğu zaman serisi, dışsal faktörlerden etkilenir. Örneğin, bir ürünün satışları, reklam harcamalarından, ekonomik büyümeden veya rakip firmaların faaliyetlerinden etkilenebilir. ARIMAX modeli, bu tür dışsal değişkenleri modele dahil ederek tahmin doğruluğunu artırmayı hedefler.

ARIMAX modelinin genel denklemi şu şekildedir:

φ(B)(1-B^d)Y_t = θ(B)ε_t + Ψ(B)X_t

Burada:

Y_t: Zaman serisinin t anındaki değeri.
B: Geriye kaydırma operatörü (backshift operator), yani BY_t = Y_t-1.
d: Entegrasyon derecesi (order of integration), zaman serisinin durağan hale getirilmesi için gereken fark alma sayısı.
φ(B): Otoregresif (AR) polinomu.
θ(B): Hareketli Ortalama (MA) polinomu.
ε_t: Hata terimi (error term), genellikle beyaz gürültü (white noise) olarak kabul edilir.
X_t: Dışsal değişkenlerin t anındaki değerleri.
Ψ(B): Dışsal değişkenlerin polinomu.

ARIMA modelinden farkı, ARIMAX modelinin X_t terimini içermesidir. Bu terim, dışsal değişkenlerin zaman serisi üzerindeki etkisini temsil eder.

ARIMAX Modelinin Bileşenleri

ARIMAX modelini anlamak için, bileşenlerini ayrı ayrı incelemek önemlidir:

**Otoregresif (AR) Bileşeni:** Zaman serisinin geçmiş değerlerinin, mevcut değeri üzerindeki etkisini modelleyen bileşendir. AR(p) modeli, p gecikmeli değerleri kullanır.
**Entegre (I) Bileşeni:** Zaman serisinin durağan hale getirilmesi için gereken fark alma sayısını ifade eder. Durağanlık, zaman serisinin istatistiksel özelliklerinin zaman içinde değişmemesi anlamına gelir.
**Hareketli Ortalama (MA) Bileşeni:** Hata terimlerinin geçmiş değerlerinin, mevcut değeri üzerindeki etkisini modelleyen bileşendir. MA(q) modeli, q gecikmeli hata terimlerini kullanır.
**Dışsal (X) Bileşeni:** Dışsal değişkenlerin zaman serisi üzerindeki etkisini modelleyen bileşendir. Bu bileşen, ARIMAX modelini ARIMA modelinden ayıran temel özelliktir.

Bu bileşenler, ARIMAX(p, d, q)X modelini oluşturur. Burada p, q ve d, sırasıyla AR, MA ve entegrasyon derecesini temsil eder.

ARIMAX Modelinin Kullanım Alanları

ARIMAX modeli, birçok farklı alanda kullanılabilir:

**Ekonomi:** Enflasyon tahmini, Gayri Safi Yurtiçi Hasıla (GSYİH) tahmini, faiz oranları tahmini.
**Finans:** Hisse senedi fiyatı tahmini, döviz kuru tahmini, emtia fiyatı tahmini, ikili opsiyonlar tahmini.
**Pazarlama:** Satış tahmini, talep tahmini, reklam etkinliği analizi.
**Mühendislik:** Hava durumu tahmini, trafik tahmini, enerji tüketimi tahmini.
**Sağlık:** Hastalık yayılımı tahmini, hasta sayısı tahmini.

ARIMAX Modelinin Oluşturulması

ARIMAX modelinin oluşturulması, aşağıdaki adımları içerir:

1. **Veri Toplama ve Hazırlama:** Zaman serisi verilerini ve dışsal değişken verilerini toplayın. Verileri temizleyin ve eksik değerleri tamamlayın. 2. **Durağanlık Testi:** Zaman serisinin durağan olup olmadığını kontrol edin. Durağanlık testi için Dickey-Fuller testi veya Augmented Dickey-Fuller testi gibi testler kullanılabilir. Durağan değilse, fark alma işlemi uygulayın. 3. **Model Belirleme:** AR, MA ve dışsal değişkenlerin derecelerini belirleyin. Bu adımda, otokorelasyon fonksiyonu (ACF) ve kısmi otokorelasyon fonksiyonu (PACF) grafiklerinden yararlanılabilir. Ayrıca, AIC (Akaike Bilgi Kriteri) ve BIC (Bayes Bilgi Kriteri) gibi bilgi kriterleri de kullanılabilir. 4. **Model Tahmini:** Belirlenen model parametrelerini tahmin edin. Bu adımda, en küçük kareler yöntemi gibi yöntemler kullanılabilir. 5. **Model Doğrulama:** Modelin performansını değerlendirin. Bu adımda, ortalama karesel hata (MSE), kök ortalama karesel hata (RMSE) ve ortalama mutlak hata (MAE) gibi metrikler kullanılabilir. 6. **Model Uygulama:** Tahminler yapmak için modeli kullanın.

ARIMAX Modelinin Yorumlanması

ARIMAX modelinin parametreleri, zaman serisi ve dışsal değişkenler arasındaki ilişkileri gösterir. Örneğin, AR parametreleri, zaman serisinin geçmiş değerlerinin gelecekteki değerleri nasıl etkilediğini gösterir. MA parametreleri, hata terimlerinin geçmiş değerlerinin gelecekteki değerleri nasıl etkilediğini gösterir. Dışsal değişkenlerin parametreleri, dışsal değişkenlerin zaman serisi üzerindeki etkisini gösterir.

Modelin yorumlanması, dışsal değişkenlerin zaman serisi üzerindeki etkisini anlamak için önemlidir. Örneğin, bir reklam kampanyasının satışlar üzerindeki etkisini ölçmek için ARIMAX modeli kullanılabilir.

ARIMAX ve İkili Opsiyonlar

ARIMAX modeli, ikili opsiyonlar gibi finansal piyasalarda tahmin yapmak için kullanılabilir. İkili opsiyonlar, bir varlığın fiyatının belirli bir süre içinde belirli bir seviyenin üzerinde veya altında olup olmayacağına dair bir tahminde bulunmayı içerir. ARIMAX modeli, varlık fiyatının geçmiş değerlerini ve dışsal değişkenleri (örneğin, ekonomik göstergeler, haberler, hacim analizi) kullanarak gelecekteki fiyatı tahmin etmeye yardımcı olabilir.

Ancak, finansal piyasaların karmaşıklığı ve volatilite nedeniyle, ARIMAX modelinin tahminleri her zaman doğru olmayabilir. Bu nedenle, ARIMAX modelini diğer teknik analiz yöntemleri ve risk yönetimi stratejileri ile birlikte kullanmak önemlidir.

ARIMAX Modelinin Avantajları ve Dezavantajları

- Avantajları:**

Dışsal değişkenlerin etkisini hesaba katar.
Tahmin doğruluğunu artırabilir.
Çok çeşitli zaman serisi verileri için kullanılabilir.

- Dezavantajları:**

Modelin oluşturulması ve yorumlanması karmaşık olabilir.
Dışsal değişkenlerin doğru bir şekilde belirlenmesi önemlidir.
Finansal piyasaların volatilitesi nedeniyle, tahminler her zaman doğru olmayabilir.

ARIMAX Modelinin Gelişmiş Teknikleri

**VARIMAX:** Çok değişkenli zaman serileri için ARIMAX modelinin bir uzantısıdır.
**ARIMAX ile Makine Öğrenimi Entegrasyonu:** ARIMAX modelinin tahminlerini, makine öğrenimi algoritmaları ile birleştirerek tahmin doğruluğunu artırmak.
**Dinamik ARIMAX:** Model parametrelerinin zaman içinde değişmesine izin veren bir model.
**ARIMAX ve Kalman Filtresi:** Kalman filtresi kullanarak ARIMAX modelinin tahminlerini iyileştirmek.

İlgili Kavramlar ve Teknikler

Şimdi işlem yapmaya başlayın

IQ Option'a kaydolun (minimum depozito $10) Pocket Option'da hesap açın (minimum depozito $5)

Topluluğumuza katılın

Telegram kanalımıza abone olun @strategybin ve şunları alın: ✓ Günlük işlem sinyalleri ✓ Özel strateji analizleri ✓ Piyasa trendleri hakkında uyarılar ✓ Başlangıç seviyesi için eğitim materyalleri