एडिटिव व्हाइट गॉसियन शोर

1. एडिटिव व्हाइट गॉसियन शोर

एडिटिव व्हाइट गॉसियन शोर (Additive White Gaussian Noise - AWGN) एक मौलिक अवधारणा है जो सिग्नल प्रोसेसिंग, संचार प्रणाली, और विशेष रूप से बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में भी प्रासंगिक है, हालांकि अप्रत्यक्ष रूप से। यह लेख शुरुआती लोगों के लिए AWGN को गहराई से समझने के लिए बनाया गया है, इसकी विशेषताओं, उत्पत्ति, प्रभाव और कुछ हद तक बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में इसकी प्रासंगिकता पर प्रकाश डालता है।

AWGN क्या है?

एडिटिव व्हाइट गॉसियन शोर एक प्रकार का शोर है जो एक सिग्नल में जोड़ा जाता है। इसे तीन मुख्य विशेषताओं से परिभाषित किया जाता है:

**एडिटिव (Additive):** शोर सिग्नल में *जोड़ा* जाता है, इसका मतलब है कि शोर सिग्नल को विकृत नहीं करता है, बल्कि इसकी शक्ति को बढ़ाता है। गणितीय रूप से, यदि सिग्नल s(t) है और शोर n(t) है, तो प्राप्त सिग्नल x(t) = s(t) + n(t) होगा।
**व्हाइट (White):** "व्हाइट" का अर्थ है कि शोर में सभी आवृत्तियों पर समान शक्ति घनत्व (Power Spectral Density - PSD) होता है। दूसरे शब्दों में, यह पूरे फ्रीक्वेंसी स्पेक्ट्रम में समान रूप से वितरित होता है। इसे फ्रीक्वेंसी डोमेन में देखने पर, यह एक सपाट रेखा जैसा दिखता है।
**गॉसियन (Gaussian):** शोर का प्रायिकता वितरण एक गॉसियन वितरण का पालन करता है। इसका मतलब है कि शोर के अधिकांश मान माध्य (mean) के करीब होते हैं, और मानों का वितरण एक बेल वक्र (bell curve) के आकार का होता है। सांख्यिकी में गॉसियन वितरण का व्यापक रूप से उपयोग किया जाता है क्योंकि यह कई प्राकृतिक प्रक्रियाओं का अच्छा अनुमान प्रदान करता है।

AWGN की उत्पत्ति

AWGN कई स्रोतों से उत्पन्न हो सकता है, जिनमें शामिल हैं:

**थर्मल शोर (Thermal Noise):** सभी इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों में, प्रतिरोधों के माध्यम से इलेक्ट्रॉनों की यादृच्छिक गति के कारण थर्मल शोर उत्पन्न होता है। यह शोर तापमान के साथ बढ़ता है।
**शॉट शोर (Shot Noise):** सेमीकंडक्टर उपकरणों में इलेक्ट्रॉनों या होलों के असतत प्रवाह के कारण शॉट शोर उत्पन्न होता है।
**फ्लीकर शोर (Flicker Noise):** यह कम आवृत्ति वाला शोर है जो सेमीकंडक्टर उपकरणों में होता है और इसकी उत्पत्ति पूरी तरह से समझी नहीं गई है।
**वायुमंडलीय शोर (Atmospheric Noise):** मौसम की घटनाओं, जैसे कि बिजली, से वायुमंडलीय शोर उत्पन्न होता है।

इन स्रोतों से उत्पन्न शोर को मिलाकर AWGN मॉडल बनाया जाता है। यह मॉडल वास्तविक दुनिया के शोर का एक अच्छा सन्निकटन है, खासकर संचार चैनलों में।

AWGN की गणितीय प्रतिनिधित्व

AWGN को गणितीय रूप से निम्नलिखित रूप से दर्शाया जा सकता है:

n(t) = √(N₀/2) * [X(t) + jY(t)]

जहां:

n(t) समय t पर शोर का मान है।
N₀ एक पैरामीटर है जो शोर शक्ति घनत्व को दर्शाता है।
X(t) और Y(t) स्वतंत्र यादृच्छिक चर हैं जो शून्य माध्य और इकाई विचरण (unit variance) के साथ गॉसियन वितरण का पालन करते हैं।
j काल्पनिक इकाई है (j² = -1)।

यह समीकरण दर्शाता है कि AWGN दो स्वतंत्र गॉसियन यादृच्छिक चर, X(t) और Y(t) का एक जटिल संयोजन है।

AWGN का प्रभाव

AWGN का सिग्नल पर कई प्रभाव पड़ सकता है, जिनमें शामिल हैं:

**सिग्नल-टू-शोर अनुपात (Signal-to-Noise Ratio - SNR) में कमी:** शोर सिग्नल की शक्ति को कम करता है, जिससे SNR कम हो जाता है। कम SNR का मतलब है कि सिग्नल को शोर से अलग करना अधिक कठिन है। मॉडुलन और डिकोडिंग प्रक्रियाओं में यह विशेष रूप से महत्वपूर्ण है।
**त्रुटि दर में वृद्धि:** संचार प्रणालियों में, AWGN बिट त्रुटि दर (Bit Error Rate - BER) को बढ़ाता है। इसका मतलब है कि रिसीवर द्वारा गलत बिट्स प्राप्त होने की संभावना बढ़ जाती है।
**सिग्नल की गुणवत्ता में कमी:** AWGN सिग्नल की गुणवत्ता को कम करता है, जिससे इसे समझना या संसाधित करना अधिक कठिन हो जाता है।

AWGN से निपटने की तकनीकें

AWGN के प्रभावों को कम करने के लिए कई तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है, जिनमें शामिल हैं:

**फ़िल्टरिंग (Filtering):** फ़िल्टर का उपयोग शोर के कुछ आवृत्तियों को हटाने या कम करने के लिए किया जा सकता है।
**कोडिंग (Coding):** त्रुटि-सुधार कोड (Error-correcting codes) का उपयोग सिग्नल में अतिरिक्त जानकारी जोड़ने के लिए किया जा सकता है, जिससे रिसीवर त्रुटियों का पता लगा सकता है और उन्हें ठीक कर सकता है। हैमिंग कोड और रीड-सोलोमन कोड सामान्य उदाहरण हैं।
**मॉडुलन तकनीकें (Modulation Techniques):** कुछ मॉडुलन योजनाएं (Modulation schemes) दूसरों की तुलना में AWGN के प्रति अधिक प्रतिरोधी होती हैं। उदाहरण के लिए, आवृत्ति-शिफ्ट कीइंग (Frequency-Shift Keying - FSK) एम्प्लिट्यूड-शिफ्ट कीइंग (Amplitude-Shift Keying - ASK) की तुलना में अधिक प्रतिरोधी है।
**औसत (Averaging):** कई सिग्नल नमूनों का औसत लेने से शोर को कम किया जा सकता है।

बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में AWGN की प्रासंगिकता

हालांकि AWGN सीधे तौर पर बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग को प्रभावित नहीं करता है, लेकिन यह उन एल्गोरिदम और मॉडलों में भूमिका निभा सकता है जो ट्रेडिंग निर्णय लेने के लिए उपयोग किए जाते हैं। उदाहरण के लिए:

**तकनीकी संकेतकों (Technical Indicators) में शोर:** तकनीकी विश्लेषण में उपयोग किए जाने वाले कई संकेतक, जैसे कि मूविंग एवरेज (Moving Average) और रिलेटिव स्ट्रेंथ इंडेक्स (Relative Strength Index - RSI), बाजार डेटा में शोर से प्रभावित हो सकते हैं। यह शोर AWGN के समान हो सकता है, और यह झूठे संकेतों को उत्पन्न कर सकता है।
**एल्गोरिथम ट्रेडिंग (Algorithmic Trading):** एल्गोरिथम ट्रेडिंग सिस्टम जो बाजार डेटा का विश्लेषण करते हैं और स्वचालित रूप से ट्रेड करते हैं, उन्हें शोर से निपटने के लिए डिज़ाइन किया जाना चाहिए। AWGN को समझने से एल्गोरिदम डेवलपर्स को अधिक मजबूत और सटीक सिस्टम बनाने में मदद मिल सकती है।
**जोखिम प्रबंधन (Risk Management):** जोखिम प्रबंधन मॉडल जो बाजार की अस्थिरता का अनुमान लगाते हैं, उन्हें शोर को ध्यान में रखना चाहिए। AWGN को समझने से जोखिम प्रबंधकों को अधिक सटीक अनुमान लगाने और बेहतर निर्णय लेने में मदद मिल सकती है।
**वॉल्यूम विश्लेषण (Volume Analysis):** वॉल्यूम विश्लेषण में शोर के प्रभाव को कम करने के लिए सांख्यिकीय विधियों का उपयोग किया जा सकता है, जो AWGN सिद्धांतों पर आधारित हो सकती हैं।

बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में, शोर को कम करने और सिग्नल को बेहतर बनाने के लिए चार्ट पैटर्न (Chart Patterns), कैंडलस्टिक पैटर्न (Candlestick Patterns) और फाइबोनैचि रिट्रेसमेंट (Fibonacci Retracement) जैसी तकनीकों का उपयोग किया जाता है, जो अप्रत्यक्ष रूप से AWGN के प्रभाव को कम करने का प्रयास करती हैं।

AWGN का सिमुलेशन

AWGN का सिमुलेशन मोंटे कार्लो सिमुलेशन (Monte Carlo Simulation) का उपयोग करके किया जा सकता है। इस प्रक्रिया में, एक गॉसियन वितरण से यादृच्छिक संख्याएं उत्पन्न की जाती हैं और उन्हें सिग्नल में जोड़ा जाता है। यह सिमुलेशन इंजीनियरों और शोधकर्ताओं को AWGN के प्रभावों का अध्ययन करने और शोर कम करने की तकनीकों का मूल्यांकन करने की अनुमति देता है।

निष्कर्ष

एडिटिव व्हाइट गॉसियन शोर एक महत्वपूर्ण अवधारणा है जो सिग्नल प्रोसेसिंग और संचार प्रणालियों में व्यापक रूप से उपयोग की जाती है। यह शोर कई स्रोतों से उत्पन्न हो सकता है और इसका सिग्नल पर कई नकारात्मक प्रभाव पड़ सकता है। AWGN के प्रभावों को कम करने के लिए कई तकनीकों का उपयोग किया जा सकता है। जबकि बाइनरी ऑप्शन ट्रेडिंग में इसकी सीधी प्रासंगिकता सीमित है, यह उन एल्गोरिदम और मॉडलों में भूमिका निभा सकता है जो ट्रेडिंग निर्णय लेने के लिए उपयोग किए जाते हैं। AWGN को समझने से व्यापारियों और डेवलपर्स को अधिक मजबूत और सटीक सिस्टम बनाने में मदद मिल सकती है। इष्टतम व्यापार रणनीतियों को विकसित करने के लिए शोर के प्रभावों को कम करना महत्वपूर्ण है। पोर्टफोलियो विविधीकरण और स्टॉप-लॉस ऑर्डर का उपयोग भी जोखिम को कम करने में मदद कर सकता है।

शोर मॉडलिंग, सिग्नल रिकवरी, डिजिटल संचार, सूचना सिद्धांत और संभाव्यता सिद्धांत जैसे विषयों में आगे की जानकारी प्राप्त की जा सकती है।

AWGN की मुख्य विशेषताएं
विशेषता	विवरण
एडिटिव	सिग्नल में जोड़ा जाता है
व्हाइट	सभी आवृत्तियों पर समान शक्ति घनत्व
गॉसियन	प्रायिकता वितरण गॉसियन वितरण का पालन करता है

अभी ट्रेडिंग शुरू करें

IQ Option पर रजिस्टर करें (न्यूनतम जमा $10) Pocket Option में खाता खोलें (न्यूनतम जमा $5)

हमारे समुदाय में शामिल हों

हमारे Telegram चैनल @strategybin से जुड़ें और प्राप्त करें: ✓ दैनिक ट्रेडिंग सिग्नल ✓ विशेष रणनीति विश्लेषण ✓ बाजार की प्रवृत्ति पर अलर्ट ✓ शुरुआती के लिए शिक्षण सामग्री