ویکی‌پدیا: هندسه
ویکی‌پدیا: هندسه
هندسه (Geometry) شاخه‌ای از ریاضیات است که به بررسی شکل‌ها، اندازه‌ها، نسبتهای نسبی و فضاهای آن‌ها می‌پردازد. این علم از دوران باستان وجود داشته و نقش مهمی در توسعه ریاضیات و سایر علوم داشته است. این مقاله برای مبتدیان نوشته شده و به بررسی مفاهیم اساسی هندسه، تاریخچه آن، شاخه‌های اصلی و کاربردهای آن می‌پردازد.
تاریخچه هندسه
ریشه‌های هندسه را می‌توان در تمدن‌های باستانی مصر و بابل جستجو کرد. مصری‌ها از هندسه برای تعیین مرز زمین‌ها پس از طغیان نیل رود استفاده می‌کردند. بابلی‌ها نیز از هندسه برای ساختن ساختمان‌ها و کانال‌های آبیاری استفاده می‌کردند. با این حال، نخستین رویکرد نظام‌مند به هندسه توسط یونانیان باستان انجام شد.
- تالس* (حدود ۶۲۴–۵۴۶ پیش از میلاد) یکی از نخستین ریاضیدانان یونانی بود که از منطق برای اثبات قضایای هندسی استفاده کرد.
- پیتوگوراس* (حدود ۵۷۰–۴۹۵ پیش از میلاد) و پیروانش قضیه مشهور پیتوگوراس را کشف کردند که رابطه‌ای اساسی بین اضلاع یک مثلث قائم‌الزاویه بیان می‌کند.
- اوقلیدس* (حدود ۳۰۰ پیش از میلاد) با نوشتن کتاب *اصول*، هندسه را به یک علم منطقی و استوار تبدیل کرد. این کتاب برای بیش از دو هزار سال، مبنای آموزش هندسه بوده است.
- ارشمیدس* (حدود ۲۸۷–۲۱۲ پیش از میلاد) از هندسه برای محاسبه مساحت و حجم اشکال مختلف استفاده کرد و در زمینه مکانیک و فیزیک نیز دستاوردهای مهمی داشت.
پس از یونانیان، ریاضیدانان مسلمان نیز در توسعه هندسه نقش مهمی ایفا کردند. *الخوارزمی* (حدود ۷۸۰–۸۵۰ میلادی) در زمینه جبر و هندسه محاسباتی پژوهش‌های ارزشمندی انجام داد. در قرون وسطی، هندسه در اروپا به تدریج احیا شد و در دوران رنسانس، با ظهور *لئوناردو داوینچی* (۱۴۵۲–۱۵۱۹) و دیگر هنرمندان و دانشمندان، کاربردهای جدیدی یافت.
در قرن ۱۷، *رنه دکارت* (۱۵۹۶–۱۶۵۰) و *پیر دو فرما* (۱۶۰۱–۱۶۶۵) هندسه تحلیلی را ابداع کردند که امکان مطالعه هندسه با استفاده از جبر را فراهم کرد. در قرن ۱۹، *نیکولای لوباچفسکی* (۱۷۹۲–۱۸۵۶) و *یانوش بولای* (۱۸۰۲–۱۸۶۰) هندسه غیر اقلیدسی را توسعه دادند که به چالش کشیدن اصول هندسه اقلیدسی منجر شد.
شاخه‌های اصلی هندسه
هندسه شاخه‌های مختلفی دارد که هر کدام به بررسی جنبه‌های خاصی از شکل‌ها و فضا می‌پردازند:
- هندسه اقلیدسی: این هندسه بر اساس اصول و قضایای ارائه شده توسط اوقلیدس است و پایه و اساس بسیاری از مفاهیم هندسی را تشکیل می‌دهد. در این هندسه، خطوط موازی هرگز یکدیگر را قطع نمی‌کنند و مجموع زوایای داخلی یک مثلث برابر با ۱۸۰ درجه است.
- هندسه غیر اقلیدسی: این هندسه بر اساس اصول دیگری غیر از اصول اقلیدسی بنا شده است. در این هندسه، خطوط موازی می‌توانند یکدیگر را قطع کنند و مجموع زوایای داخلی یک مثلث می‌تواند کمتر یا بیشتر از ۱۸۰ درجه باشد. دو نوع اصلی هندسه غیر اقلیدسی عبارتند از هندسه هذلولی و هندسه بیضوی.
- هندسه تحلیلی: این شاخه از هندسه از جبر برای مطالعه هندسه استفاده می‌کند. در هندسه تحلیلی، نقاط در فضا با استفاده از مختصات نمایش داده می‌شوند و خطوط و منحنی‌ها با استفاده از معادلات جبری توصیف می‌شوند.
- هندسه دیفرانسیلی: این شاخه از هندسه از حساب دیفرانسیل و انتگرال برای مطالعه منحنی‌ها و سطوح استفاده می‌کند. هندسه دیفرانسیلی در فیزیک، به ویژه در نظریه نسبیت عمومی، کاربرد دارد.
- هندسه توپولوژیکی: این شاخه از هندسه به بررسی خواص اشکالی می‌پردازد که تحت تغییر شکل‌های پیوسته (مانند کشش، خم شدن و چرخاندن) تغییر نمی‌کنند.
- هندسه تصویری: این شاخه از هندسه به بررسی ویژگی‌های اشکال از دیدگاه یک ناظر می‌پردازد.
مفاهیم اساسی هندسه
- نقطه: یک نقطه یک مکان در فضا است که هیچ بعد ندارد.
- خط: یک خط مجموعه‌ای از نقاط است که در یک جهت امتداد یافته‌اند.
- صفحه: یک صفحه مجموعه‌ای از نقاط است که در یک جهت امتداد یافته‌اند.
- زاویه: زاویه فضایی بین دو خط است که در یک نقطه مشترک به هم می‌رسند.
- مثلث: یک مثلث یک چندضلعی است که سه ضلع دارد.
- چهارضلعی: یک چهارضلعی یک چندضلعی است که چهار ضلع دارد.
- دایره: دایره مجموعه‌ای از نقاط است که از یک نقطه مرکزی به یک فاصله ثابت قرار دارند.
- مساحت: مساحت مقدار فضایی است که یک شکل دو بعدی اشغال می‌کند.
- حجم: حجم مقدار فضایی است که یک شکل سه بعدی اشغال می‌کند.
- محیط: محیط طول کل مرز یک شکل دو بعدی است.
کاربردهای هندسه
هندسه کاربردهای فراوانی در زندگی روزمره و در علوم مختلف دارد:
- معماری: هندسه در طراحی و ساخت ساختمان‌ها، پل‌ها و سایر سازه‌ها استفاده می‌شود.
- مهندسی: هندسه در طراحی و ساخت ماشین‌آلات، وسایل نقلیه و سایر تجهیزات مهندسی استفاده می‌شود.
- نقشه‌برداری: هندسه در تهیه نقشه‌های دقیق از زمین و سایر سطوح استفاده می‌شود.
- کامپیوتر گرافیک: هندسه در ایجاد تصاویر سه بعدی و انیمیشن‌ها استفاده می‌شود.
- فیزیک: هندسه در توصیف فضا و زمان و در فرمول‌بندی قوانین فیزیک استفاده می‌شود.
- نجوم: هندسه در تعیین موقعیت و حرکت اجرام آسمانی استفاده می‌شود.
- هنر: هندسه در طراحی آثار هنری و ایجاد الگوهای زیبا استفاده می‌شود.
هندسه و استراتژی‌های معاملاتی
هندسه در تحلیل‌های فنی بازار سرمایه نیز کاربرد دارد. الگوهای هندسی در نمودارهای قیمت می‌توانند نشان‌دهنده تغییرات احتمالی در روند بازار باشند.
- الگوهای نموداری: الگوهایی مانند سر و شانه، دو قله، مثلث‌ها و پرچم‌ها، از مفاهیم هندسی برای شناسایی نقاط ورود و خروج از معاملات استفاده می‌کنند. (تحلیل تکنیکال)
- خطوط روند: خطوط روند با اتصال نقاط اوج یا کف نمودار قیمت ترسیم می‌شوند و می‌توانند مقاومت و حمایت را نشان دهند. (تحلیل تکنیکال)
- فیبوناچی: دنباله فیبوناچی و نسبت طلایی (۱.۶۱۸) در تحلیل تکنیکال برای تعیین سطوح بازگشت و هدف‌های قیمتی استفاده می‌شوند. (تحلیل تکنیکال)
- موج‌های الیوت: نظریه موج‌های الیوت بر اساس الگوهای هندسی تکرارشونده در نمودار قیمت بنا شده است. (تحلیل تکنیکال)
- اندیکاتورهای مبتنی بر هندسه: برخی از اندیکاتورها مانند نقاط پیوت و کانال‌های قیمتی از مفاهیم هندسی برای شناسایی فرصت‌های معاملاتی استفاده می‌کنند. (تحلیل تکنیکال)
هندسه و تحلیل حجم معاملات
حجم معاملات نقش مهمی در تایید الگوهای هندسی و سیگنال‌های معاملاتی دارد.
- واگرایی: واگرایی بین قیمت و حجم معاملات می‌تواند نشان‌دهنده ضعف در روند فعلی باشد. (تحلیل حجم معاملات)
- تایید الگوها: افزایش حجم معاملات در هنگام شکست الگوهای هندسی می‌تواند تاییدیه ای بر اعتبار آن الگو باشد. (تحلیل حجم معاملات)
- حجم در نقاط شکست: حجم معاملات در هنگام شکست خطوط روند و سطوح حمایت و مقاومت می‌تواند نشان‌دهنده قدرت روند جدید باشد. (تحلیل حجم معاملات)
- حجم و اصلاحات: کاهش حجم معاملات در طول اصلاحات قیمتی می‌تواند نشان‌دهنده عدم تمایل به فروش باشد. (تحلیل حجم معاملات)
- حجم و نقاط اوج/کف: افزایش حجم معاملات در هنگام تشکیل نقاط اوج و کف جدید می‌تواند نشان‌دهنده تایید روند باشد. (تحلیل حجم معاملات)
منابع بیشتر
پیوندها به موضوعات مرتبط
- مثلثات
- حساب دیفرانسیل و انتگرال
- جبر
- آنالیز ریاضی
- هندسه فضایی
- هندسه محاسباتی
- نظریه نسبیت
- توپولوژی
- اصول هندسه
- اوقلیدس
- پیتوگوراس
- تالس
- هندسه اقلیدسی
- هندسه غیر اقلیدسی
- هندسه تحلیلی
- الخوارزمی
- رنه دکارت
شروع معاملات الآن
ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)
به جامعه ما بپیوندید
در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان
