تئوری پورتفوی

تئوری پورتفوی، که به آن تئوری سبد سهام نیز گفته می‌شود، چارچوبی ریاضیاتی و مالی برای ساخت و مدیریت مجموعه‌ای از دارایی‌ها به منظور بهینه‌سازی بازده مورد انتظار برای یک سطح مشخص از ریسک، یا به حداقل رساندن ریسک برای یک سطح مشخص از بازده است. این تئوری توسط هری مارکویتز (Harry Markowitz) در سال 1952 معرفی شد و به دلیل اهمیت آن در عرصه مالی، جایزه نوبل اقتصاد را برای او به ارمغان آورد. تئوری پورتفوی، اساس بسیاری از استراتژی‌های سرمایه‌گذاری مدرن را تشکیل می‌دهد.

مفاهیم اساسی

بازده مورد انتظار (Expected Return): میانگین بازده‌ای که یک سرمایه‌گذار از یک دارایی یا پورتفوی در آینده انتظار دارد. این بازده بر اساس داده‌های تاریخی و پیش‌بینی‌های آینده محاسبه می‌شود.
ریسک (Risk): میزان عدم قطعیت در بازده یک دارایی یا پورتفوی. معمولاً با انحراف معیار (Standard Deviation) اندازه‌گیری می‌شود که نشان‌دهنده پراکندگی بازده‌ها حول میانگین است.
همبستگی (Correlation): اندازه‌ای از رابطه بین بازده دو دارایی. همبستگی می‌تواند مثبت، منفی یا صفر باشد. همبستگی مثبت به این معنی است که بازده دو دارایی به طور همزمان در یک جهت حرکت می‌کنند، همبستگی منفی به این معنی است که بازده‌ها در جهت مخالف حرکت می‌کنند، و همبستگی صفر به این معنی است که هیچ رابطه‌ای بین بازده‌ها وجود ندارد.
پورتفوی (Portfolio): مجموعه‌ای از دارایی‌ها، مانند سهام، اوراق قرضه، املاک و مستغلات، و کالاها.
مرز کارایی (Efficient Frontier): مجموعه‌ای از پورتفوی‌ها که برای هر سطح مشخص از ریسک، حداکثر بازده مورد انتظار را ارائه می‌دهند.

مبانی تئوری پورتفوی مارکویتز

تئوری پورتفوی مارکویتز بر این فرض استوار است که سرمایه‌گذاران، افراد منطقی و ریسک‌گریز هستند. به این معنی که آن‌ها ترجیح می‌دهند بازده بالاتری داشته باشند و ریسک کمتری را متحمل شوند. مارکویتز نشان داد که با ترکیب دارایی‌هایی با همبستگی پایین، می‌توان پورتفوی‌هایی ساخت که ریسک کمتری نسبت به سرمایه‌گذاری در یک دارایی واحد داشته باشند، بدون اینکه از بازده مورد انتظار کاسته شود.

فرمول اصلی در تئوری پورتفوی مارکویتز، محاسبه واریانس (Variance) پورتفوی است. واریانس، معیاری برای ریسک پورتفوی است و به صورت زیر محاسبه می‌شود:

σ_p² = Σ Σ w_i w_j σ_i σ_j ρ_ij

که در آن:

σ_p² واریانس پورتفوی
w_i و w_j وزن دارایی i و دارایی j در پورتفوی
σ_i و σ_j انحراف معیار دارایی i و دارایی j
ρ_ij همبستگی بین دارایی i و دارایی j

این فرمول نشان می‌دهد که ریسک پورتفوی فقط به ریسک دارایی‌های تشکیل‌دهنده آن بستگی ندارد، بلکه به همبستگی بین آن‌ها نیز بستگی دارد. به عبارت دیگر، با ترکیب دارایی‌هایی که همبستگی منفی دارند، می‌توان ریسک پورتفوی را کاهش داد.

نقش همبستگی در کاهش ریسک

همانطور که در فرمول بالا مشاهده می‌شود، همبستگی نقش مهمی در تعیین ریسک پورتفوی دارد. وقتی دارایی‌ها همبستگی مثبتی داشته باشند، ریسک پورتفوی افزایش می‌یابد. این به این دلیل است که وقتی ارزش یک دارایی افزایش می‌یابد، ارزش دارایی دیگر نیز افزایش می‌یابد، و بالعکس. در نتیجه، پورتفوی در برابر نوسانات بازار آسیب‌پذیرتر می‌شود.

در مقابل، زمانی که دارایی‌ها همبستگی منفی داشته باشند، ریسک پورتفوی کاهش می‌یابد. این به این دلیل است که وقتی ارزش یک دارایی افزایش می‌یابد، ارزش دارایی دیگر کاهش می‌یابد، و بالعکس. در نتیجه، پورتفوی در برابر نوسانات بازار مقاوم‌تر می‌شود.

ساخت یک پورتفوی بهینه

ساخت یک پورتفوی بهینه شامل مراحل زیر است:

1. تعیین اهداف سرمایه‌گذاری: قبل از هر چیز، سرمایه‌گذار باید اهداف سرمایه‌گذاری خود را مشخص کند. این اهداف می‌توانند شامل بازده مورد انتظار، میزان ریسک قابل قبول، و افق زمانی سرمایه‌گذاری باشند. 2. انتخاب دارایی‌ها: سرمایه‌گذار باید دارایی‌هایی را انتخاب کند که با اهداف سرمایه‌گذاری او سازگار باشند. این دارایی‌ها می‌توانند شامل سهام، اوراق قرضه، املاک و مستغلات، و کالاها باشند. 3. تخمین بازده مورد انتظار، ریسک و همبستگی: سرمایه‌گذار باید بازده مورد انتظار، ریسک و همبستگی دارایی‌های انتخابی را تخمین بزند. این تخمین‌ها می‌توانند بر اساس داده‌های تاریخی، تحلیل بنیادی و تحلیل تکنیکال انجام شوند. 4. بهینه‌سازی پورتفوی: سرمایه‌گذار باید وزن دارایی‌ها را در پورتفوی به گونه‌ای تنظیم کند که بازده مورد انتظار را برای یک سطح مشخص از ریسک به حداکثر برساند، یا ریسک را برای یک سطح مشخص از بازده به حداقل برساند. این کار معمولاً با استفاده از روش‌های برنامه‌ریزی ریاضی انجام می‌شود. 5. بازبینی و تعدیل پورتفوی: پورتفوی باید به طور منظم بازبینی و تعدیل شود تا اطمینان حاصل شود که همچنان با اهداف سرمایه‌گذاری سرمایه‌گذار سازگار است.

مدل سرمایه گذاری CAPM

مدل قیمت‌گذاری دارایی‌های سرمایه‌ای (Capital Asset Pricing Model یا CAPM)، یک مدل مالی است که رابطه بین ریسک سیستماتیک یک دارایی و بازده مورد انتظار آن را بررسی می‌کند. این مدل یکی از مهم‌ترین مفاهیم در مالی شرکتی و سرمایه‌گذاری است. CAPM به سرمایه‌گذاران کمک می‌کند تا ارزش ذاتی یک دارایی را ارزیابی کنند و تصمیم بگیرند که آیا ارزش سرمایه‌گذاری دارد یا خیر.

فرمول CAPM به صورت زیر است:

E(R_i) = R_f + β_i [E(R_m) - R_f]

که در آن:

E(R_i) بازده مورد انتظار دارایی i
R_f نرخ بازده بدون ریسک
β_i بتا دارایی i (اندازه‌ای از ریسک سیستماتیک)
E(R_m) بازده مورد انتظار بازار

محدودیت‌های تئوری پورتفوی

در حالی که تئوری پورتفوی یک ابزار قدرتمند برای مدیریت سرمایه‌گذاری است، دارای محدودیت‌هایی نیز می‌باشد:

فرض‌های غیرواقعی: تئوری پورتفوی بر اساس چندین فرض غیرواقعی استوار است، مانند فرض اینکه سرمایه‌گذاران منطقی و ریسک‌گریز هستند، و اینکه بازارهای مالی کارآمد هستند.
دشواری در تخمین ورودی‌ها: تخمین دقیق بازده مورد انتظار، ریسک و همبستگی دارایی‌ها دشوار است.
هزینه‌های معاملاتی: تئوری پورتفوی هزینه‌های معاملاتی را در نظر نمی‌گیرد.
تغییرات شرایط بازار: شرایط بازار به طور مداوم در حال تغییر هستند، و پورتفویی که در یک زمان بهینه بود، ممکن است در زمان دیگری بهینه نباشد.

استراتژی‌های مرتبط با تئوری پورتفوی

تخصیص دارایی (Asset Allocation): فرآیند تقسیم سرمایه بین انواع مختلف دارایی‌ها، مانند سهام، اوراق قرضه، و املاک و مستغلات.
تنوع‌سازی (Diversification): سرمایه‌گذاری در طیف وسیعی از دارایی‌ها برای کاهش ریسک.
سرمایه‌گذاری شاخصی (Index Investing): سرمایه‌گذاری در صندوق‌هایی که عملکرد یک شاخص بازار را تقلید می‌کنند.
سرمایه‌گذاری فعال (Active Investing): تلاش برای کسب بازده بالاتر از بازار با انتخاب دارایی‌هایی که فکر می‌شود در آینده عملکرد بهتری خواهند داشت.
'پورتفوی مدرن (Modern Portfolio Theory - MPT): نام دیگر تئوری پورتفوی مارکویتز.

پیوندها به تحلیل‌های مرتبط

تحلیل تکنیکال (Technical Analysis): مطالعه الگوهای قیمتی و حجم معاملات برای پیش‌بینی روند آینده قیمت‌ها.
تحلیل بنیادی (Fundamental Analysis): ارزیابی ارزش ذاتی یک دارایی بر اساس عوامل اقتصادی و مالی.
تحلیل حجم معاملات (Volume Analysis): بررسی حجم معاملات برای تایید یا رد سیگنال‌های قیمتی.
مدیریت ریسک (Risk Management): فرآیند شناسایی، ارزیابی و کنترل ریسک‌های مالی.
ارزیابی پورتفوی (Portfolio Evaluation): ارزیابی عملکرد پورتفوی و مقایسه آن با شاخص‌های بازار.
بازده تعدیل شده با ریسک (Risk-Adjusted Return): محاسبه بازده پورتفوی با در نظر گرفتن سطح ریسک آن.
نسبت شارپ (Sharpe Ratio): معیاری برای ارزیابی بازده تعدیل شده با ریسک.
نسبت ترینر (Treynor Ratio): معیاری برای ارزیابی بازده تعدیل شده با ریسک با استفاده از بتا.
آلفای جنسن (Jensen's Alpha): معیاری برای ارزیابی عملکرد پورتفوی در مقایسه با بازده مورد انتظار بر اساس CAPM.
بهینه‌سازی پورتفوی با استفاده از الگوریتم‌های ژنتیک (Genetic Algorithms): استفاده از الگوریتم‌های تکاملی برای یافتن پورتفوی بهینه.
تئوری انتخاب‌های واقعی (Real Options Theory): ارزیابی سرمایه‌گذاری‌ها به عنوان مجموعه‌ای از گزینه‌ها.
مدل سه فاکتوری فاما-فرنچ (Fama-French Three-Factor Model): مدلی برای قیمت‌گذاری دارایی‌ها که علاوه بر ریسک سیستماتیک، ریسک اندازه و ارزش را نیز در نظر می‌گیرد.
مدیریت پورتفوی فعال (Active Portfolio Management): استفاده از استراتژی‌های فعال برای کسب بازده بالاتر از بازار.
استراتژی‌های پوشش ریسک (Hedging Strategies): استفاده از ابزارهای مالی برای کاهش ریسک پورتفوی.
ارزیابی سناریو (Scenario Analysis): ارزیابی عملکرد پورتفوی در شرایط مختلف بازار.

نتیجه‌گیری

تئوری پورتفوی یک ابزار قدرتمند برای سرمایه‌گذاران است که به آن‌ها کمک می‌کند تا پورتفوی‌هایی بسازند که با اهداف سرمایه‌گذاری و تحمل ریسک آن‌ها سازگار باشد. با درک مفاهیم اساسی تئوری پورتفوی و استفاده از روش‌های بهینه‌سازی، سرمایه‌گذاران می‌توانند احتمال دستیابی به بازده مورد انتظار خود را افزایش دهند و در عین حال ریسک پورتفوی خود را کاهش دهند.

شروع معاملات الآن

ثبت‌نام در IQ Option (حداقل واریز $10) باز کردن حساب در Pocket Option (حداقل واریز $5)

به جامعه ما بپیوندید

در کانال تلگرام ما عضو شوید @strategybin و دسترسی پیدا کنید به: ✓ سیگنال‌های معاملاتی روزانه ✓ تحلیل‌های استراتژیک انحصاری ✓ هشدارهای مربوط به روند بازار ✓ مواد آموزشی برای مبتدیان

تئوری پورتفوی

Contents